【八年级上册数学浙教版】2.5 逆命题和逆定理 同步练习 同步练习_第1页
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第2章特殊三角形2.5逆命题和逆定理基础过关全练知识点1互逆命题和互逆定理1.（2022浙江杭州西湖期末）下列说法中，正确的是（）A.所有的命题都有逆命题B.所有的定理都有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题2.（2022浙江慈溪期中）如果两个实数的绝对值相等，那么这两个数相等，请你写出它的逆命题是.

知识点2线段垂直平分线性质定理的逆定理3.如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A.CD垂直平分ABB.AB与CD互相垂直平分C.AB垂直平分CDD.CD平分∠ACB4.如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处能力提升全练5.（2022浙江杭州三墩中学期中）“等边三角形的各个内角都等于60°”的逆命题是

，

该命题是命题（填“真”或“假”）.

6.（2021河南郑州高新技术开发区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点.（1）若∠A=40°，求∠B的度数；（2）试说明:DG垂直平分EF.素养探究全练7.[逻辑推理]已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”.（1）写出该命题的逆命题；（2）逆命题是真命题还是假命题?如果是真命题，请画出图形，写出“已知”“求证”和“证明”；如果是假命题，请举出反例说明.

第2章特殊三角形2.5逆命题和逆定理答案全解全析基础过关全练1.A每个命题都有逆命题，故A正确；不是每个定理都有逆定理，故B错误；真命题的逆命题不一定是真命题，故C错误；假命题的逆命题不一定是假命题，故D错误.故选A.2.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等解析该命题的条件是两个实数的绝对值相等，结论是这两个实数相等，所以该命题的逆命题为如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.3.C∵AC=AD，∴点A在CD的垂直平分线上，∵BC=BD，∴点B在CD的垂直平分线上，则AB是CD的垂直平分线.故选C.4.C∵超市到A小区、C小区距离相等，∴超市在AC边的垂直平分线上，同理可得，超市在BC边的垂直平分线上.故选C.能力提升全练5.三个角都是60°的三角形是等边三角形；真解析逆命题为“三个角都是60°的三角形是等边三角形”，根据等边三角形的判定可知该逆命题是真命题.6.解析（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B，∵∠A=40°，∴∠B=180°−40°2（2）证明:如图，连结DE，DF.在△BDE与△CFD中，BD=CF,∠B∴DE=FD.∵G为EF的中点，∴DG⊥EF，∴DG垂直平分EF.素养探究全练7.解析（1）逆命题为两边上的高相等的三角形是等腰三角形.（2）逆命题是真命题.已知:如图，BD、CE为△ABC边AC、AB上的高，且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.证明:∵BD、CE是△ABC的

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