2024年北师大版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册月考试卷760考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、“4的平方根是±2”的翻译成数学表达式是（）A.=±2B.-=2C.-=2D.±=±22、下列说法不正确的是（）A.条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据，并直观比较各项目数目大小B.扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比C.折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况D.直方图具有以上三个图形的特点3、如果y-x-2=0，那么用含有y的代数式表示3x-1应该为（）A.3y-1B.3y+1C.3y-7D.3y+74、若|x|=3，y2=4，且xy＜0，那么x+y的值是（）A.+5B.+1C.-1D.1或-15、要了解一批灯泡的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯泡进行试验，在这个问题中，50是（）A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量6、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※（2－5）]的值为（）A.1B.－1C.7D.－77、若甲数为x

乙数为y

则“甲数的3

倍比乙数的一半少2

”列成方程就是(

)

A.3x+12y=2

B.3x鈭�12y=2

C.12y鈭�3x=2

D.12y+2=3x

8、已知整数a0，a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a0=0，a1=-|a0+1|，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，，以此类推，则a2017的值为（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-20169、对于方程变形第一步较好的办法是（）A.移项B.去括号C.去分母D.合并评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、定义新运算a⊕b=，例如：2⊕3==-，那么[（-3）⊕1]⊕（-2）的值为____．11、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第四次后剩下饮料是原来的____，第n次后剩下饮料是原来的____．12、（2012春•金山区校级期末）如图，已知AB∥CD，∠A=58°，∠ECD=____．13、有理数5.614精确到百分位的近似数为____14、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是____．15、x的与5的差大于3，用不等式表示为____．16、某多边形的内角和是4320°，则这个多边形的边数是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．____．（判断对错）18、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）19、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c•c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．20、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）21、只有两数相等时，它们的绝对值才相等．____．（判断对错）22、同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．____．（判断对错）23、a的相反数不一定是负数．____．（判断对错）24、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共2分)25、解答下列问题。

（1）如图；△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B；C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F．

求证：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）评卷人得分五、计算题(共3题，共6分)26、先化简再求值；

（1）5（a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-2，b=3

（2）已知a、b互为相反数且b≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是小的正整数，求：m2--cd的值．27、用科学记数法表示为0.000000091=____．28、-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数书写即可．【解析】【解答】解：4的平方根是±2可以写成±=±2；

故选：D．2、D【分析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．【解析】【解答】解：A；条形图能清楚地看出每一个项目的具体数据；并直观比较各项目数目大小是正确的，不符合题意；

B；扇形统计图能清楚地反映各个部分在总体中所占的百分比是正确的；不符合题意；

C；折线统计图能清楚地反映事物的波动变化情况是正确的；不符合题意；

D；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势；但是从直方图本身得不出原始的数据内容，原来的说法是错误的，符合题意．

故选：D．3、C【分析】【分析】根据等式的基本性质进行解答．【解析】【解答】解：在等式的y-x-2=0两边同时加上（-y+2）；得。

-x=-y+2；

在等式的两边同时乘-3；得。

3x=3y-6；

在等式的两边同时减去1；得。

3x-1=3y-7．

故选C．4、D【分析】【分析】由|x|=3，得出x=±3；y2=4，得出y=±2．再利用xy＜0这一条件确定x和y的具体取值，然后代入x+y，从而得出结果．【解析】【解答】解：∵|x|=3，y2=4；

∴x=±3；y=±2；

又∵xy＜0；

∴x；y异号．

分类讨论如下：①x=3；y=-2时，x+y=3-2=1；

②x=-3；y=2时，x+y=-3+2=-1．

故选D．5、D【分析】【分析】考查的对象是一批灯泡的使用寿命，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解析】【解答】解：50是样本容量．故选D．6、B【分析】试题分析：※[4＋※（2－5）]=※（4-3）=※1=-1，故选：B.考点：有理数的计算.【解析】【答案】B7、C【分析】解：若甲数为x

乙数为y

可列方程为12y鈭�3x=2

．

故选C．

因为“甲数的3

倍比乙数的一半少2

”，则可列成方程12y鈭�3x=2

．

此题比较容易，根据“甲数的3

倍比乙数的一半少2

”可以直接列方程．【解析】C

8、C【分析】解：∵a0=0；

∴a1=-|a0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-1；

a3=-|a2+3|=-2，a4=-|a3+4|=-2；

a5=-|a4+5|=-3，a6=-|a5+6|=-3；

；

∴a2n-1=-|a2n-2+2n-1|=-n，a2n=-|a2n-1+2n|=-n；

∴当2n-1=2017时；n=1009；

∴a2017=-1009．

故选：C．

先分别求出a1=-1，a2=-1，a3=-2，a4=-2，a5=-3，a6=-3，由此得出规律a2n-1=-n，a2n=-n，解方程2n-1=2017，求出n=1009，即可得到a2017=-1009．

本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过计算，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到规律a2n-1=-n，a2n=-n．【解析】C9、C【分析】【分析】方程两边乘以4去分母，再乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解．【解析】【解答】解：方程去分母得：x-（2x-3）=3；

去分母得：8x-3（2x-3）=18；

去括号得：8x-6x+9=18；

移项合并得：2x=9；

解得：x=4.5；

则方程变形第一步较好的方法是去分母．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：（-3）⊕1===-4；

则原式（-4）⊕（-2）===-；

故答案为：-11、略

【分析】【分析】设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的1-=，第二次后剩下饮料是原来的1--（1-）=（1-）2=，第三次后剩下饮料是原来（1-）（1-）-[（1-）-（1-）]=（1-）3，由此发现规律，写出第，四次和第n次的结果．【解析】【解答】解：设这杯饮料为1；根据题意得。

∵第一次后剩下饮料是原来的1-=；

第二次后剩下饮料是原来的1--（1-）=（1-）2=；

第三次后剩下饮料是原来（1-）（1-）-[（1-）-（1-）]=（1-）3=

∴第四次后剩下饮料是原来的（1-）4=；

；

第n次后剩下饮料是原来的（1-）n=．

故答案为：，．12、略

【分析】【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可求得∠ECD=∠A=58°．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠A=∠ECD；

∵∠A=58°；

∴∠ECD=58°．

故答案为：58°．13、5.61【分析】【解答】解：5.614可看到1在百分位上；后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．

故答案为：5.61．

【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．14、略

【分析】【分析】根据角平分线定义求出∠BAD=∠CAD，根据SAS推出两三角形全等即可．【解析】【解答】解：AB=AC；

理由是：∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

在△ABD和△ACD中；

；

∴△ABD≌△ACD（SAS）；

故答案为：AB=AC．15、略

【分析】【分析】x的可表示为x，根据x与5的差大于3，可得出不等式．【解析】【解答】解：x的与5的差大于3，用不等式表示为x-5＞3．

故答案为：x-5＞3．16、略

【分析】【分析】根据多边形的内角和公式易求解．【解析】【解答】解：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°=4320°，解得n=26．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因为几个不为0的有理数相乘；积的符号由负因数的个数决定；

所以本题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；

根据合并同类项对（2）进行判断；

根据零指数幂的意义对（3）进行判断；

根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案为：×；×；×；×；×；√．20、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，两数相等或互为相反数，它们的绝对值相等，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：如果两个数相等或互为相反数；它们的绝对值都相等．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行判断．【解析】【解答】解：同一平面内；一条直线不可能与两条相交直线都垂直．

故答案为√．23、√【分析】【分析】a的相反数可以为正数，0以及负数，不一定为负数，举例说明．【解析】【解答】解：a的相反数不一定是负数；例如-1的相反数是1，正确．

故答案为：√24、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．四、证明题(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】设∠ADE=∠BDE=x°，则可表示出∠AED；再结合三角形的外角性质可表示出∠CAD，即可推出两个角的关系．【解析】【解答】证明：（1）∵DE平分∠ADB；

∴设∠ADE=∠BDE=x°．

∵∠AED=∠ABC+∠BDE；∠ABC=50°；

∴∠AED=x°+50°．①

∵∠ADB=∠ACB+∠CAD；

∵∠CAD=∠ADB-∠ACB；

∵∠ACB=70°；∠ADB=（2x）°；

∵∠CAD=（2x）°-70°．②