中考数学第一轮复习专题练：二次函数

2023年中考数学第一轮复习专题练：二次函数一、单选题1．下列函数中，二次函数是（）A．y=x+1 B．y=xx2．抛物线y=-x2A．0,2 B．0,-2 C．-2,0 D．3．抛物线y=-x2A．x=-2 B．x=2 C．x=34．已知抛物线y=x2+x-2经过点P(mA．-4 B．0 C．1 D．5．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为-1,0，对称轴为直线x=1．下列结论：①x>0时，y随x的增大而增大；A．②③ B．②④ C．①② D．②③④6．已知0≤x<12,A．-6 B．-2.5 C．27．抛物线y=ax2+bx+caA．abcB．方程ax2C．b+4D．若y>0，则x的取值范围是8．二次函数y=ax2+bx+ B．C． D．9．如图，在菱形ABCD中，连接AC，AB=5，AC=8，垂直于AC的直线l从点A出发，按A→C的方向平移，移动过程中，直线l分别交AB(BC)，AC，AD(DC)于点E，G，F，直到点G与点C重合，记直线l的平移距离为x，△A． B．C． D．10．已知二次函数y=axA．c<0 B．b<0 C．a+b+c<0 D．b二、填空题11．抛物线y=-x2-2x+212．把抛物线y=12x2先向右平移313．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）的图象如图所示，则反比例函数y＝a+b+14．已知关于x的二次函数y=mx2-2x+1，当x<15时，y的值随x的增大而减小，则m15．二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的一部分如图所示．已知图象经过点-1，0，其对称轴为直线x=1．下列结论：①abc>0；②4a+2b三、解答题16．某加工厂加工某海产品的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．(1)当每千克降价2元时，工厂每天的利润为多少元？(2)求出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大利润为多少元？(3)若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？17．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间满足关系式h=-5（1）小球运动的时间是多少时，小球回落到地面？（2）圆圆说小球的高度能达到21米，你认为圆圆的说法对吗？为什么？18．如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D(1)求b、c的值；(2)如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F(3)如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点19．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx经过(1)求抛物线的表达式；(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点(3)如图，OP交AB于点C，PD∥BO交AB于点D．记△CPB，△BCO的面积分别为S120．已知抛物线y=-12x2+bx+c（b、c是常数）的顶点B坐标为-1,2，抛物线的对称轴为直线l，点A为抛物线与x轴的右交点，作直线AB．点P是抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，过点(1)b=___________，c=___________．(2)当点Q在线段AB上（点Q不与A、B重合）时，求PQ的长度d与m的函数关系式，并直接写出d的最大值．(3)当