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2023年中考数学专题训练：四边形证明题1．如图，在四边形中，，，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，，求的长．2．如图，已知E，F是正方形的对角线上的两点，且．(1)求证：四边形为菱形．(2)若，，求四边形的面积．3．如图，在正方形中，是边上点，（与、不重合），连接，将沿所在的直线折叠得到，延长交于，连接，作，与的延长线交于点，连接．(1)求证：；(2)求证：平分．4．如图，在矩形中，点E，F分别在，边上，，且交于点G．(1)若，求四边形的面积；(2)连接，若F为的中点，，，求的长．5．如图，矩形中，点P是线段上一动点，O为的中点，的延长线交于Q．(1)求证：；(2)若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示的长；并求t为何值时，四边形是菱形．6．如图，平行四边形中，平分，，延长与交于点P，连接．(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并证明你的结论．7．如图，四边形和四边形是平行四边形，点E、B、C在一条直线上，，对角线与交于点F，点G是边的中点，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，则四边形的面积是______．8．如图，在中，点O是对角线、的交点，过点О且垂直于．(1)求证：；(2)若，，则________．9．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．(1)求证；(2)连接，求证：四边形是菱形．10．在正方形中，点为中点，连接并延长交延长线于点，点在上，，连接并延长交延长线于，连接．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，求四边形的面积．11．如图，中，，是的角平分线，点O为的中点，连接并延长到点E，使．连接，．(1)求证：四边形是矩形；(2)当时，猜想四边形是什么图形？说明理由．12．已知：如图，在中，的平分线交于，的平分线交于，交于．(1)试说明：；(2)若将分成两部分，且，，求的周长．13．如图，点M、N分别在正五边形的边上，，连接相交于H．(1)求证：；(2)求的度数．14．如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证：(1)；(2)四边形ABCD是菱形．15．如图，已知菱形，点E是上的点，连接，将沿翻折，点C恰好落在边上的F点上，连接，延长，交延长线于点G．(1)求证：；(2)若菱形的边长为5，，求的长．16．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于E．(1)求证：；(2)若，，求的周长．17．如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，延长至点F，使得，连接、、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，则的值为______．18．如图，正方形边长为4，点E在边上（点E与点A、B不重合），过点A作，垂

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