北京石油化工学院《心理统计下》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《心理统计下》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个回归方程显著，应该（）A.保留该自变量B.剔除该自变量C.重新收集数据D.无法确定2、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.253、已知某时间序列数据呈现明显的上升趋势，现采用移动平均法进行预测。若选择移动期数为3，则预测值会（）A.滞后于实际值B.领先于实际值C.与实际值完全一致D.无法确定4、某工厂为了监控生产过程中的质量，每隔一段时间抽取一定数量的产品进行检测。这种抽样方式属于以下哪种？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样5、已知一个样本的均值为20，标准差为4，另一个样本的均值为30，标准差为6。哪个样本的离散程度更大？（）A.第一个样本B.第二个样本C.两个样本离散程度相同D.无法比较6、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关7、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（）A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析8、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机选取了相同数量的产品进行检测。应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析9、已知某地区的人口增长率在过去5年分别为2%、3%、1%、4%、2%，采用几何平均法计算这5年的平均人口增长率约为（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%10、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（）A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析11、为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了1000人进行调查。已知选择公交车出行的有400人，选择地铁出行的有300人，选择私家车出行的有200人，选择其他方式出行的有100人。若要绘制扇形图展示各种出行方式的比例，选择公交车出行所占的扇形角度约为（）A.144°B.126°C.72°D.36°12、某工厂生产的产品需要经过两道工序，第一道工序的合格率为90%，第二道工序的合格率为80%。则该产品的总合格率约为（）A.72%B.78%C.88%D.98%13、在一项医学研究中，比较了两种药物治疗某种疾病的效果。记录了患者的治疗时间、康复情况等指标。若要综合评价这两种药物的疗效，以下哪种方法较为合适？（）A.综合评分法B.秩和检验C.主成分分析D.因子分析14、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477215、对一组数据进行排序后，处于中间位置的数值被称为中位数。如果数据个数为偶数，中位数应如何计算？（）A.中间两个数的平均值B.中间两个数中的较大值C.中间两个数中的较小值D.无法确定16、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响，以便更好地分析数据的长期趋势，应该采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.回归分析法17、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去10年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，广告投入（单位：万元）分别为20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2018、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。以下哪种统计方法最适合用于分析不同收入水平家庭的消费结构差异？（）A.描述统计B.推断统计C.参数估计D.假设检验19、为研究某种新型药物的疗效，对100名患者进行临床试验。其中50名患者服用新药，另外50名患者服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的平均康复时间为15天，标准差为3天；服用安慰剂组的平均康复时间为20天，标准差为4天。请问两组康复时间的差异是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对20、对于一个包含多个分类变量的数据集，要分析这些分类变量之间的独立性，应采用哪种检验方法？（）A.卡方检验B.F检验C.t检验D.秩和检验21、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数22、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定23、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系24、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为0，说明这两个变量之间是什么关系？（）A.完全线性相关B.非线性相关C.不相关D.无法确定25、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.10二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）在进行图书馆学研究时，如何运用统计学方法来分析图书借阅数据和读者行为数据？请阐述具体的方法和应用场景。2、（本题5分）在进行旅游学研究时，如何运用统计学方法来分析旅游市场数据和游客行为数据？请阐述具体的方法和应用场景。3、（本题5分）在进行社会学研究时，如何运用统计学方法来分析社会现象和社会关系？请阐述具体的方法和应用场景。4、（本题5分）解释什么是功效分析，它在假设检验中的作用是什么？三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某快递公司想要优化其配送路线，收集了不同区域的包裹数量、交通状况、配送距离等数据。请分析这些因素对配送时间的影响，以制定更高效的配送方案。2、（本题5分）某社交媒体营销公司对广告投放数据和用户转化数据进行分析，包括广告形式、投放渠道、目标受众等。请评估广告效果，优化投放策略。3、（本题5分）某家具企业收集了不同款式家具的销售数据、原材料价格和生产成本等信息，分析怎样运用统计方法控制成本和提高市场竞争力。4、（本题5分）某城市的水务部门收集了不同区域的用水量、水价、人口密度、季节变化等数据。请分析用水量的影响因素，并提出合理的水资源管理措施。5、（本题5分）某视频网站统计了不同类型视频的播放量、用户评论和广告收益。怎样分析这些数据以优化内容创作和广告投放？四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某超市为了解不同时间段的客流量情况，记录了一周内每天不同时间段的顾客人数如下表所示：|日期|时间段1|时间段2|时间段3|||||||周一|50|80|100||周二|60|90|110||周三|70|100|120||周四|80|110|130||周五|90|120|140||周六|100|130|150||周日|110|140|160|求不同时间段的平均客流量，并进行方差分析，判断不同时间段的客流量是否有显著差异（显著性水平为0.05）。2、（本题10分）某工厂生产的电子元件使用寿命服从正态分布，均值为2000小时，标准差为200小时。