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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页北京体育职业学院
《分析与代数高级选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.2、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为()A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、计算不定积分的值是多少?()A.B.C.D.4、设向量a=(1,1,1),向量b=(1,-1,1),向量c=(1,1,-1),则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为()A.2B.4C.6D.85、求不定积分的值。()A.B.C.D.6、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.7、求函数的导数。()A.B.C.D.8、级数的和为()A.B.C.D.9、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少?()A.B.C.D.10、求函数的导数是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则的值为____。2、若向量,向量,且向量与向量垂直,则的值为____。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、已知函数,则的单调递增区间为_____________。5、求函数的定义域为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上可导,且,。证明:存在,,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且,,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在区间[a,b]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。四、
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