2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2、81的平方根为（）A.3B.±3C.9D.±93、在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为则黄球的个数为（）A.6B.8C.10D.124、【题文】如图1；在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则。

矩形MNPO的周长是（▲）

A.11B.15C.16D.245、下列说法中，你认为正确的是（）A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.等腰梯形的对角线一定互相垂直D.任意多边形的外角和是360°6、小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、如果直角三角形的一个内角为30°，它所对的边长为4cm，那么这个直角三角形的斜边长____．8、（2013•武侯区一模）如图，将边长为9cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为6cm，则MN的长为____cm．9、【题文】使有意义的的取值范围是____．10、如图，在等边鈻�ABC

中；BD=CEAD

与BE

相交于点F

则隆脧AFE=

______．

11、等腰△ABC中，若∠A=90°，则∠B=____．12、（2014秋•抚州期末）如图是规格为8×8的正方形网格；请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立平面直角坐标系；使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是____；

（3）△ABC的周长=____（结果保留根号）；

（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．13、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）15、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)21、如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（BC）有5米．求旗杆的高度．22、如图；在等腰梯形ABDC中，AC=BD，AB∥CD，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，且∠CAE=90°，若∠ABF=∠D；

求证：

（1）△ABF∽△ECA；

（2）若延长BF交CD与点G；判断四边形ABGC的形状并说明理由．

（3）当AB=4，BE=3时，求梯形ABDC的面积．评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)23、在数轴上作出表示-的点．24、如图，已知∠β和线段a，b，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=b；这样的三角形能作几个？（保留作图痕迹）

25、作出图中字母“H”先向右平移3格，再把平移所得的图案绕它的左下角的顶点顺时针旋转90°的图．评卷人得分六、其他(共4题，共24分)26、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？27、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？28、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．29、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4；

∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．

所以该三角形是锐角三角形．

故选B．2、D【分析】∵（±9）2=81∴81的平方根是±9故选D【解析】【答案】D3、B【分析】解：设黄球有x个；根据题意，得：

=

解得：x=8；

即黄球有8个；

故选：B．

首先设黄球的个数为x个；然后根据概率公式列方程即可求得答案．

此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．【解析】B4、C【分析】【解析】∵x=3时；及R从N到达点P时，面积开始不变；

∴PN=3，同理可得OP=5，∴矩形的周长为2（3+5）=16．故选C．【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】解：A；四边形不具有稳定性；原说法错误，故本选项错误；

B；等边三角形不是中心对称图形；说法错误，故本选项错误；

C；等腰梯形的对角线不一定互相垂直；说法错误，故本选项错误；

D；任意多边形的外角和是360°；说法正确，故本选项正确；

故选D．

【分析】根据四边形、等边三角形，等腰梯形的性质，结合各选项进行判断即可．6、C【分析】【分析】关键描述语为：“在两周借期内读完”；等量关系为：读前一半用的时间+读后一半用的时间=14．

【解答】读前一半用的时间为：读后一半用的时间为：．方程应该表示为：

故选C

【点评】本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】运用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半计算．【解析】【解答】解：∵直角三角形的一个内角为30°；它所对的边长为4cm；

∴这个直角三角形的斜边长4×2=8cm；

故答案为：8cm．8、略

【分析】【分析】根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出∠MWE=∠AWM=90°，进而得出∠DAE=∠DAE，再证明△NFM≌△ADE，然后利用勾股定理的知识求出MN的长．【解析】【解答】解：作NF⊥AD；垂足为F，连接AE，NE；

∵将正方形纸片ABCD折叠；使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN；

∴∠D=∠AHM=90°；∠DAE=∠DAE；

∴△AHM∽△ADE；

∴∠AMN=∠AED；

在△NFM和△ADE中。

∵；

∴△NFM≌△ADE（AAS）；

∴FM=DE=CD-CE=3cm；

又∵在Rt△MNF中；FN=9cm；

∴根据勾股定理得：MN===3（cm）．

故答案为：3．9、略

【分析】【解析】

试题分析：二次根号下的数为非负数；二次根式才有意义.

由题意得

考点：本题考查的是二次根式有意义的条件。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成．【解析】【答案】≥210、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

是等边三角形；

隆脿隆脧ABD=隆脧CAB=BC

在鈻�ABD

和鈻�BCE

中；

{BD=CE隆脧ABD=隆脧CBA=BC

隆脿鈻�ABD

≌鈻�BCE(SAS)

隆脿隆脧BAD=隆脧CBE

隆脽隆脧ABF+隆脧BAF=隆脧AFE

隆脿隆脧ABF+隆脧CBE=隆脧AFE=60鈭�

．

故答案为：60鈭�

．

利用等边三角形的性质结合全等三角形的判定方法得出鈻�ABD

≌鈻�BCE

进而求出隆脧ABF+隆脧CBE=隆脧AFE

即可得出答案．

此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，得出鈻�ABD

≌鈻�BCE

是解题关键．【解析】60鈭�

11、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形的性质解答即可．【解析】【解答】解：因为等腰△ABC中；∠A=90°；

所以∠B=45°；

故答案为：45°12、略

【分析】【分析】（1）把点A向右平移2个单位；向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；

（2）作线段AB的垂直平分线；寻找满足腰长是无理数的点C即可；

（3）利用格点三角形分别求出三边的长度；即可求出△ABC的周长；

（4）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；建立平面直角坐标系；

（2）点C的坐标为（-1；1）；

（3）AB==2；

BC=AC==；

则△ABC的周长=2+2；

（4）△A'B'C'如图所示．13、略

【分析】根据全等三角形的对应边相等，BC=EF=4,AC=12-BC-AB=5【解析】【答案】5三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共6分)21、略

【分析】【分析】设旗杆的高度是x米，绳子长为（x+1）米，旗杆，拉直的绳子和BC构成直角三角形，根据勾股定理可求出x的值，从而求出旗杆的高度．【解析】【解答】解：设旗杆的高度为xm；根据题意可得：

（x+1）2=x2+52；

解得：x=12；

答：旗杆的高度为12m．22、略

【分析】【分析】（1）证明∠BAF=∠AEC；证明∠ABF=∠C；即可解决问题．

（2）证明∠BGD=∠C；进而得到AC∥BG，即可解决问题．

（3）根据题意，求出AE、DE的长，即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）如图；∵AB∥CD；

∴∠BAF=∠AEC；

∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴∠C=∠D；而∠ABF=∠D；

∴∠ABF=∠C；

∴△ABF∽△ECA．

（2）∵AB∥CD；

∴∠ABF=∠BGD；而∠ABF=∠D；∠C=∠D；

∴∠BGD=∠C；

∴AC∥BG；而AB∥CG；

∴四边形ABGC是平行四边形．

（3）∵AB∥CD；BE⊥CD；

∴AB⊥BE；而AB=4；BE=3；

由勾股定理得：AE=5．

∵∠BAE=∠AEC；∠ABE=∠CAE；

∴△ABE∽△EAC；

∴AB：AE=BE：AC=AE：CE；

即4：5=3：AC=5：CE；

∴AC=，CE=；

∴BD=AC=；由勾股定理得：

DE2=BD2-BE2；

∴DE=，CD=+=；

∴梯形ABDC的面积=（4+）×3

=．五、作图题(共3题，共9分)23、略

【分析】【分析】因为因为=，所以在数轴上以原点O向右数出2个单位（为点A）作为直角三角形的一条直角边，过点A作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，则OB=；同理交负半轴于点C，则OC=-，过点C作CE与数轴垂直，且CE等于1个单位长度，连接OE，则OE=，以点O为圆心，为半径画圆，与负半轴交于点F，则点F即为所求点．【解析】【解答】解：如图所示：

24、略

【分析】【分析】先作∠MON=∠β，再在OM上截取BC=a，然后以C为圆心，b为半径画弧交ON于A和A′，则，△ABC和△A′BC满足条件．【解析】【解答】解：这样的三角形能作2个．

如图；△ABC和△A′BC为所作．

25、略

【分析】【分析】根据平移作图和旋转作图的方法作图即可．【解析】【解答】解：画图如下：六、其他(共4题，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60