2024年粤教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册月考试卷404考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如果，则（xy）3等于（）A.3B.-3C.1D.-12、有下列四点：M（1，2），N（3，），P（1，-1），Q（-2，-4），其中在函数的图象上的是（）A.M点B.N点C.P点D.Q点3、分式中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.5、若使代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、反比例函数y=2x

的图象位于平面直角坐标系的(

)

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限7、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得BM的长为1.2km，则点M与点C之间的距离为（）A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km8、下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.9、两个直角三角形全等的条件是（）A.一锐角对应相等；B.两锐角对应相等；C.一条边对应相等；D.两条边对应相等.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、在直角坐标系中，直线y=3x-2与坐标轴围成的三角形的面积为____．11、【题文】若不等式的解集则不等式的解集是____；12、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE=______；（2）PQ+PR=______．13、在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，3）、Q（2，3）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为____．14、=____，=____．15、如图，在等边△ABC中，D、E分别为边AB，BC上的点，且BD=CE，AE和CD交于点P，则∠APD=____．16、若（x-2）（x+m）=x2+nx-6，则m=____n=____．17、（2011秋•碑林区校级期中）如图，甲图怎样变成乙图：____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、因为的平方根是±所以=±（）19、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.20、（）21、2x+1≠0是不等式22、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）23、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）24、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）25、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)26、如图，已知∠B=∠C，OB=OC，求证：AO平分∠BAC（提示：过点O作OD垂直AB于点D，作OE垂直AC于点E）．27、如图；已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？28、如图；在正方形ABCD中，如果点P是直线CD上一动点（不与点C；点D重合），连接PA，分别过B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E、F．

（1）问BE；DF、EF这三条线段之间有怎样的数量关系；请直接写出结论；

（2）请证明你（1）中的结论正确．29、如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．评卷人得分五、解答题(共1题，共9分)30、正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设MB=x（1）证明：（2）当点运动到什么位置时求此时的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】首先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：由题意得：，解得；

∴（xy）3=（-×）3=（-1）3=-1．

故选D．2、B【分析】【分析】把M（1，2），N（3，），P（1，-1），Q（-2，-4）的横坐标代入解析式求解，如果得到的解等于纵坐标，则在函数图象上，否则不在图象上．【解析】【解答】解：M（1，2），y==1；2≠1，所以不在函数图象上；

N（3，），y==；在函数图象上；

P（1，-1），y==1；-1≠1，所以不在函数图象上；

Q（-2，-4），y==4；4≠-4，所以不在函数图象上．

故选B．3、B【分析】【解答】解：分式不能再化简；是最简分式；

分子；分母可以约去公因式x+y；故不是最简分式；

分子不能分解因式；因而分式不能再化简，是最简分式；

分子；分母可以约去公因式x+y；故不是最简分式；

故最简分式有2个．

故选B．

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．4、B【分析】【解答】解：A；∠1和∠2不是对顶角；故A错误；

B；∠1和∠2是对顶角；故B正确；

C；∠1和∠2不是对顶角；故C错误；

D；∠1和∠2不是对顶角；是邻补角，故D错误．

故选B．

【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．5、B【分析】【解答】由题意可得

由（1)x＞-

由（2)得x＜

所以不等式组的解集为-＜x＜

则x可以取的整数有0；1共2个．

故选B．

【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6、A【分析】解：隆脽k=2>0

隆脿

反比例函数y=2x

的图象在第一；三象限内；

故选A

根据反比例函数的图象性质求解．

此题主要考查反比例函数图象的性质：(1)k>0

时，图象是位于一、三象限；(2)k<0

时，图象是位于二、四象限．【解析】A

7、D【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=BM=1.2km．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，M为AB的中点；

∴MC=AB=BM=1.2km．

故选：D．8、C【分析】【分析】根据二次根式的定义（根指数是2，被开方数是非负数）判断即可．【解析】【解答】解：∵形如（a≥0）的式子叫二次根式；

∴选项A；B、D都不符合；只有选项C符合；

故选C．9、D【分析】【分析】A．一个锐角对应相等；利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；

B．两个锐角相等；那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；

C．一条边对应相等；再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故选项错误；

D．两条边对应相等；若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故选项正确。

故选D．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】先令x=0，求出y的值；再令y=0求出x的值即可得出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可．【解析】【解答】解：∵令x=0，则y=-2，y=0，则x=；

∴直线y=3x-2与两坐标轴的交点分别为（0，-2），（；0）；

∴直线坐标轴围成的三角形的面积=×2×=．

故答案为：．11、略

【分析】【解析】

试题分析：仔细分析所给不等式的特征发现只有不等号的方向发生了改变；即可判断出结果.

∵不等式的解集

∴不等式的解集是

考点：解一元一次不等式。

点评：解题的关键是读懂题中不等式的特征，理解若原不等式只有不等号的方向发生了改变时，则只需改变解集的不等号方向即可.【解析】【答案】12、略

【分析】解：（1）∵边长为1的正方形ABCD；

∴DB=

∴DE=-1；

（2）连接BP；过C作CM⊥BD，如图所示：

∵BC=BE；

∴S△BCE=S△BPE+S△BPC

=BC×PQ+BE×PR=BC×（PQ+PR）=BE×CM；

∴PQ+PR=CM；

∵四边形ABCD是正方形；

∴∠BCD=90°；CD=BC=1，∠CBD=∠CDB=45°；

∴BD=

∵BC=CD；CM⊥BD；

∴M为BD中点；

∴CM=BD=

即PQ+PR值是．

故答案为：-1；．

（1）根据正方形的性质和勾股定理得出BD=进而解答即可；

（2）连接BP；过C作CM⊥BD，利用面积法求解，PQ+PR的值等于C点到BE的距离，即正方形对角线的一半．

本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质以及三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，运用面积法求解是解决问题的关键．【解析】-1；13、略

【分析】【分析】求得P关于x轴的对称点坐标，然后求得直线QP'的解析式，M就是QP'与x轴的交点．【解析】【解答】解：点P关于x轴的对称点P'是（5，-3），设直线QP'的解析式是y=kx+b；

根据题意得：；

解得：；

则直线QP'的解析式是y=-2x+；

令y=0，解得x=；

则M的横坐标是．

故答案是．14、略

【分析】【分析】根据平方根和立方根的定义求出即可．【解析】【解答】解：=3，-=-0.3；

故答案为：3．-0.3．15、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△CBD≌△ACE，则对应角∠BCD=∠EAC，所以由三角形外角的性质求得∠APD=∠PCA+∠PAC=∠ECA=60°．【解析】【解答】解：如图；在等边△ABC中，BC=CA，∠B=∠ACE=60°．

∵在△CBD与△ACE中；

；

∴△CBD≌△ACE（SAS）；

∴∠BCD=∠EAC．

∵∠APD=∠PCA+∠PAC；

∴∠APD=∠PCA+∠BCD=∠ECA=60°．

故填：60°．16、略

【分析】【分析】先把原式进行变形为x2+（m-2）x-2m，再根据原式等于x2+nx-6，求出m的值，从而求出n的值．【解析】【解答】解：∵（x-2）（x+m）=x2+mx-2x-2m=x2+（m-2）x-2m

又∵（x-2）（x+m）=x2+nx-6；

∴x2+（m-2）x-2m=x2+nx-6；

∴m-2=n；2m=6；

解得：m=3；n=1．

故答案为：3，1．17、略

【分析】【分析】根据两图的位置关系结合几何变换的知识即可作出回答．【解析】【解答】解：由题意得：先将甲逆时针旋转30度；再向左平移5cm，就能与乙图重合．

故答案为：先将甲逆时针旋转30度，再向左平移5cm，就能与乙图重合．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．22、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．24、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对25、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共12分)26、略

【分析】【分析】过点O作OD垂直AB于点D，作OE垂直AC于点E，先证明△OBD≌△OEC，从而得到OD=OE，然后再证明△ADO≌△AEO，从而可得到AO平分∠BAC．【解析】【解答】解：过点O作OD垂直AB于点D；作OE垂直AC于点E．

在△OBD和△OEC中；

；

∴△OBD≌△OEC．

∴OD=OE．

在Rt△ODA和Rt△OEA中；

；

∴△ADO≌△AEO．

∴∠DAO=∠EAO．

∴AO平分∠BAC．27、略

【分析】【分析】（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线；从而得到AE=CE，AD=CD，然后根据CF∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，利用ASA证得两三角形全等即可；

（2）根据全等得到AE=CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA，FC=FA，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形．【解析】【解答】解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线；

∴AE=CE；AD=CD；

∵CF∥AB；

∴∠EAC=∠FCA；∠CFD=∠AED；

在△AED与△CFD中；

；

∴△AED≌△CFD；

（2）∵△AED≌△CFD；

∴AE=CF；

∵EF为线段AC的垂直平分线；

∴EC=EA；FC=FA；

∴EC=EA=FC=FA；

∴四边形AECF为菱形．

（3）∵AD=3；AE=5；

∴根据勾股定理得：ED=4；

∴EF=8；AC=6；

∴S菱形AECF=8×6÷2=24；

∴菱形AECF的面积是2428、略

【分析】【分析】（1）作出图形；由△BAE≌△ADF，可得BE=AF，AE=DF，因为EF=AF-AE，所以可知BE；DF、EF之间的等量关系；

（2）要证明EF=BE-DF，可以先证明△BAE≌△ADF，再由全等三角形的性质BE=AF，AE=DF和等量代换即可证明结论．【解析】【解答】（1）解：如图所示：

由已知得；△BAE≌△ADF；

所以；BE=AF，AE=DF；

∵EF=AF-AE

∴EF=BE-DF；

同理，P在CD的延长线和DC的延长线上时，以上结论