2025年牛津上海版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版九年级数学上册月考试卷713考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为（）A.B.C.2πD.3π2、如图，点A、B、C、D、E、F分别是小正方形的顶点，在△ABC与△DEF中，下列结论成立的是（）A.∠BAC=∠EDFB.∠DFE=∠ACBC.∠ACB=∠EDFD.这两个三角形中没有相等的角3、【题文】已知反比例函数经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y12<0，那么（）A.x2>x1>0B.x1>x2>0C.x21<0D.x12<04、如图1

正方形纸片ABCD

边长为2

折叠隆脧B

和隆脧D

使两个直角的顶点重合于对角线BD

上的一点PEFGH

分别是折痕(

图2).

设AE=x(0<x<2)

给出下列判断：

垄脵x=12

时，EF+GH>AC

垄脷

六边形AEFCHG

面积的最大值是3

垄脹

六边形AEFCHG

周长的值为定值．

其中正确的是(

)

A.垄脵垄脷

B.垄脵垄脹

C.垄脷垄脹

D.垄脵垄脷垄脹

5、对角线相等的四边形是（）A.菱形或矩形B.菱形或等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形或直角梯形6、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于（）A.4B.5C.6D.78、下列等式中一定成立的是（）

A.

B.（-x）2=-x2

C.（a+b）2=a2+b2

D.x-y-z=x-（y+z）

9、解分式方程时，去分母后可得到A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，则BG的长为____．

11、设x1、x2是方程3x2+4x-1=0的两根，则=____．12、（2007•襄阳）如图所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是____．

13、（2014•朝阳）如图，正方形ABCD的边长为2cm，△PMN是直角一块三角板（∠N=30°），PM＞2cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止．设BM=xcm，三角板与正方形重叠部分的面积外ycm2．

下列结论：

①当0≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y=x；

②当≤x≤2时，y与x之间的函数关系式为y=2x﹣

③当MN经过AB的中点时，y=（cm2）；

④存在x的值，使y=S正方形ABCD（S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积）．

其中正确的是____（写出所有正确结论的序号）．

14、如图，矩形ABCD

中，AD=5AB=6

点E

为DC

上一个动点，把鈻�ADE

沿AE

折叠，点F

为CD

上一个动点，把鈻�BCF

沿BF

折叠，当点D

的对应点和点C

的对应点都落在点D隆盲

处时，EF

的长为______．15、二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与x轴的交点坐标是：____．16、在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为．17、如图，⊙的半径为是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是（结果保留）．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）19、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）20、y与2x成反比例时，y与x也成反比例21、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．22、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）23、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）24、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等25、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长26、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】连接OB，根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°，再结合∠1=∠2，即可求得扇形所在的圆心角的度数，从而根据扇形的面积公式进行求解．【解析】【解答】解：如图；连接OB；

∵OA=OB=OC=AB=BC；

∴∠AOB+∠BOC=120°．

又∵∠1=∠2；

∴∠DOE=120°；

∴S扇形ODE==π．

故选A．2、A【分析】【分析】利用所给选项中相应的三角函数或特殊角判断出各角是否相等，找到正确选项即可．【解析】【解答】解：A；如图；

易得tan∠BAC=，tan∠EDF==；那么两个角相等，故A成立；

B；∠DFE=45°；∠ACB小于45°，那么两个角不相等，故B不成立；

C、∠ACB=45°-正切值为的角，∠EDF=45°-正切值为的角；那么两个角不相等，故C不成立；

B；C、D均不成立；

故选：A．3、C【分析】【解析】

试题分析：由题意知，系数大于0，所以在x大于0时单调递减，在小于0时单调递增，所以y12<0，在第三象限，所以属于单调递增，所以x21<0；故选C

考点：反比例函数的坐标。

点评：本题属于对反比例函数的基本坐标知识的理解和运用【解析】【答案】C4、C【分析】解：正方形纸片ABCD

翻折隆脧B隆脧D

使两个直角的顶点重合于对角线BD

上一点P

隆脿鈻�BEF

∽鈻�BAC

隆脽x=12

隆脿BE=2鈭�12=32

隆脿EFAC=BEBA=322=34

隆脿EF=34AC

同理，GH=14AC

隆脿EF+GH=AC垄脵

不正确；

六边形AEFCHG

面积=

正方形ABCD

的面积鈭�鈻�EBF

的面积鈭�鈻�GDH

的面积．

隆脽AE=x

隆脿

六边形AEFCHG

面积=22鈭�12BE?BF鈭�12GD?HD=4鈭�12隆脕(2鈭�x)?(2鈭�x)鈭�12x?x=鈭�x2+2x+2=鈭�(x鈭�1)2+3

隆脿

六边形AEFCHG

面积的最大值是3

故垄脷

结论正确；

隆脽EF+GH=AC

六边形AEFCHG

周长=AE+EF+FC+CH+HG+AG=(AE+CH)+(FC+AG)+(EF+GH)=2+2+22=4+22

故六边形AEFCHG

周长的值不变；

故垄脹

结论正确．

故选：C

．

(1)

由鈻�BEF

∽鈻�BAC

得出EF=34AC

同理得出GH=14AC

从而得出结论；

(2)

由六边形AEFCHG

面积=

正方形ABCD

的面积鈭�鈻�EBF

的面积鈭�鈻�GDH

的面积.

得出函数关系式；进而求出最大值；

(3)

根据六边形AEFCHG

周长=AE+EF+FC+CH+HG+AG=(AE+CH)+(FC+AG)+(EF+GH)

求解即可．

此题考查了翻折变换(

折叠问题)

菱形的性质，本题关键是得到EF+GH=AC

综合性较强，有一定的难度．【解析】C

5、C【分析】【分析】根据矩形与等腰梯形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵矩形与等腰梯形的对角线相等；菱形的对角线互相垂直；

∴对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形．

故选C．6、D【分析】【分析】根据旋转的概念“旋转不改变图形的大小和形状”，即可解决问题．【解析】【解答】解：已知B′A′=BA=1，∠A′OB′=∠AOB=30°，OB′=OB=；

做B′C⊥x轴于点C，那么∠B′OC=60°，OC=OB′×cos60°=，B′C=OB′×sin60°=×=；

∴B′点的坐标为（，）．

故选D．7、B【分析】【分析】如图：过点M作ME∥AB；MF∥CD，由此得到∠MEN=∠B，∠NFM=∠C，又∠B+∠C=90°，可以推出∠EMF=90°；

然后根据平行四边形的性质可以得到ME=AB=6，MF=CD=8，AM=DM，BN=CN，再利用斜边上的中线等于斜边的一半即可证明MN=EF，最后就可以求出MN．【解析】【解答】解：如图：

过点M作ME∥AB；MF∥CD；

∴∠MEN=∠B；∠NFM=∠C；

∵∠B+∠C=90°；

∴∠MEF+∠MFE=90°；

∴∠EMF=90°．

∵AD∥BC；

∴ME=AB=6；MF=CD=8，AM=DM，BN=CN．

∴EF=10；EN=FN．

∴MN=EF=5．

故选B．8、D【分析】

A、应为原式=故本选项错误；

B、应为（-x）2=x2；故本选项错误；

C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2；故本选项错误；

D；x-y-z=x-（y+z）；故本选项正确．

故选D．

【解析】【答案】根据分式的加减；去括号的法则，完全平方公式依次进行计算即可．

9、C【分析】试题分析：方程两边都乘以最简公分母（3+x）（2+x），得：故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】

延长BG交AC于D点；

∵G是△ABC的重心；

∴BD为△ABC的中线；

又∵AG⊥GC；

∴GD为Rt△AGC斜边上的中线；

∴GD=AC；

∵G是△ABC的重心；

∴BG=2GD=AC=4．

【解析】【答案】延长BG交AC于D点，G是△ABC的重心，故BD为△ABC的中线；又AG⊥GC，故GD为Rt△AGC斜边上的中线，根据直角三角形斜边上中线的性质可知GD=AC；根据重心的性质，BG=2GD=AC．

11、略

【分析】

∵x1、x2是方程3x2+4x-1=0的两根；

∴x1+x2=-x1x2=-

则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-）2-2×（-）=+=．

故答案为：．

【解析】【答案】由x1、x2是方程3x2+4x-1=0的两根；利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，将所求式子利用完全平方公式变形后，将两根之和与两根之积代入即可求出值．

12、略

【分析】

过O向AB作垂线，则小圆的半径为OE=r，BE=AE=AB=×4=2．

连接OB；则OB为大圆的半径R；

在Rt△OEB中：

由勾股定理得：

R2-r2=BE2；

图中阴影部分的面积是π（R2-r2）=πBE2=2π．

故答案为：2π．

【解析】【答案】阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积．过O向AB作垂线OE；连接OB；再根据垂径定理和勾股定理求解．

13、②④【分析】【解答】解：如图1；当MN经过点A时；

tan∠BAM=

∴BM=AB×tan30°=

（1）如图2，当0≤x≤时；

在Rt△EBM中，tan∠EMB=

∴BE=x；

y=×x×x=x2；

故（1）不正确；

如图3，当≤x≤2时；

作EF⊥BC于F；

则EF=AB=2，FM=

∴AE=BF=x﹣

y=（x﹣+x）×2=2x﹣

故（2）正确；

当MN经过AB的中点时；BE=1；

则BM=

y=××1=

故（3）不正确；

当y=S正方形ABCD时；

2x﹣=×22；

解得，x=符合题意；

故（4）正确；

故答案为：②④．

【分析】①当0≤x≤时；根据正切的概念求出BE，得到y与x之间的函数关系式；

②当≤x≤2时；根据正确的概念和梯形的面积公式求出y与x之间的函数关系式；

③当MN经过AB的中点时；根据BE=1，求出BM的长，求出y的值；

④假设存在x的值，根据题意进行解答，求出x，看是否符合条件．14、略

【分析】解：根据题意得鈻�ADE

≌鈻�AD隆盲E鈻�BCF

≌鈻�BD隆盲F

隆脿AD=AD隆盲BD隆盲=BC隆脧DAE=隆脧D隆盲AE隆脧CBF=隆脧D隆盲BF

隆脽

矩形ABCD

中，AD=BC隆脧DAB=隆脧CBA=90鈭�

隆脿AD隆盲=BD隆盲

隆脿隆脧D隆盲AB=隆脧D隆盲BA

隆脿隆脧EAD隆盲=隆脧FBD隆盲

隆脿鈻�AED隆盲

≌鈻�BFD隆盲

隆脿ED隆盲=FD隆盲

隆脿DE=CF

设DE=CF=D隆盲E=D隆盲F=x

隆脿EF=6鈭�2x

过D隆盲

作D隆盲G隆脥AB

于G

反向延长交EF

于H

隆脽CD//AB

隆脿GH隆脥EF

则EH=HF=3鈭�xHG=AD=5

隆脿D隆盲G=AD隆盲2鈭�AG2=4

隆脿HD隆盲=1

隆脽EH2+HD隆盲2=ED隆盲2

隆脿(3鈭�x)2+1=x2

隆脿x=53

隆脿EF=83

．

根据折叠的性质得到AD=AD隆盲BD隆盲=BC隆脧DAE=隆脧D隆盲AE隆脧CBF=隆脧D隆盲BF

根据已知条件得到AD隆盲=BD隆盲

由等腰三角形的性质得到隆脧D隆盲AB=隆脧D隆盲BA

根据全等三角形的性质得到ED隆盲=FD隆盲

求得DE=CF

设DE=CF=D隆盲E=D隆盲F=x

得到EF=6鈭�2x

过D隆盲

作D隆盲G隆脥AB

于G

反向延长交EF

于H

根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了折叠的性质，矩形的性质，全等三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．【解析】83

15、略

【分析】

∵二次函数y=x2的图象向右平移1个单位；再向下平移1个单位；

∴平移后的解析式为：y=（x-1）2-1；

∴所得图象的与x轴的交点是：

0=（x-1）2-1；

解得：x1=0，x2=2；

∴所得图象的与x轴的交点坐标是：（0；0），（2，0）．

故答案为：（0；0），（2，0）．

【解析】【答案】根据二次函数在平面坐标系内平移左加右减；上加下减，即可得出平移后的解析式，再根据求图象的与x轴的交点坐标，即y=0，求出x即可．

16、略

【分析】试题分析：如图①，当点D在边AB上时，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB﹣AD=6﹣2=4，∵DE∥BC，∴即：∴CE=6；如图②，当点D在边AB的延长线上时，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB+AD=6+2=8，∵DE∥BC，∴即：∴CE=12；∴CE的长为6或12．故答案为：6或12．考点：相似三角形的判定与性质．【解析】【答案】12或6．17、略

【分析】【解析】试题分析：根据抛物线和圆的性质可以知道，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，C3是函数的图象，得出阴影部分面积即可．试题解析：抛物线y=x2与抛物线y=-x2的图形关于x轴对称，直线与x轴的正半轴的夹角为60°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为150°，半径为2，所以：S阴影=．考点：二次函数的图象．【解析】【答案】．三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△