2025年浙教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学下册阶段测试试卷547考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、以下各式的计算；正确的个数有（）

①a2•a3=a6；②（2xy2）2=2x2y4；③（-a+b）（b-a）=a2-b2；④（2a-6b）2=4a2-12ab+36b2；⑤（1-3x）（3-x）=3-10x+3x2．A.0个B.1个C.2个D.3个2、－2的绝对值是()A.－2B.－C.23、一个等腰三角形的两边长分别为23则这个三角形的周长为（）A.3+4B.6+2C.6+4D.3+4或6+24、下列说法正确的是()A.“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C.抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为12

D.甲、乙两人在相同条件下各射击10

次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S录脳2=0.3S脪脪2=0.5

则乙的射击成绩较稳定5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=2cm，则BC的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6、二次函数y=ax2+c当x取x1,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为()A.a+cB.a-cC.-cD.c评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、有一组数据如下：3，5，4，2，3，6，4，3．那么这组数据的众数是____；中位数是____．8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：。x--1-01y--2--2-0则该二次函数的解析式为____．9、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．则对任意一个完全平方数m，F（m）=____；

（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的值．10、如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC=____．

11、小亮用t秒走s米，他的速度是____米/秒．12、若∠A是锐角，且sinA=cosA，则∠A的度数是____度．13、已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．若这个方程有实数根，则k的取值范围是____；当此方程有一个根为1时，则k的值是____．14、举两个左视图是三角形的物体例子：____，____.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）16、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）17、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．18、扇形是圆的一部分．（____）19、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）20、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）21、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）22、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)23、如图；已知△ABC中，AC=6，BC=4．

（1）请用圆规和直尺作出△ABC的高AD和BE；（保留作图痕迹；不写作法和证明）．

（2）若AD=，求BE的长．24、如图；分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：

（1）关于原点O对称的图形；并写出对称图形的顶点的坐标；

（2）以原点O为中心，把它缩小为原图形的，并写出新图形的顶点坐标．25、在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图，其中点D′是D的对应点．（要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示）26、在如图所示的方格纸中，画出图形中的△ABC向右平移2格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．评卷人得分五、解答题(共3题，共27分)27、计算：

（1）（a7）3÷a8÷（a2）6；

（2）（-y3）4÷（-y2）3•y6；

（3）（-a3）5÷[（-a2）（-a3）2]；

（4）[（m-n）6÷（n-m）4]•（m-n）3．28、如图；小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置，小树高DE=2米．

（1）若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°；观测小数尖D的仰角为45°，求出小亭子高BC的长．

（2）若小明测得AE=3米；∠BAD=90°，求出小亭子高BC的长．

29、已知：x，y，m为整数，且+=+，求2x+3y-m的值．评卷人得分六、其他(共3题，共30分)30、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为____．31、暑假期间；小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

。海拔高度x（米）300400500600700气温y（℃）29.228.628.027.426.8（1）如图以海拔高度为x轴；根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．

（2）观察（1）中所画出的图象；猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．

（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？32、小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】此题考查的内容是整式的运算，涉及平方、因式分解等考点，解答时根据每个考点选项一一进行分析，然后排除错误的答案．【解析】【解答】解：①应为a2•a3=a5；指数相加；

②应为（2xy2）2=4x2y4；2也应平方；

③应为（-a+b）（b-a）=（-a+b）2；

④应为（2a-6b）2=4a2-24ab+36b2；运用完全平方公式；

⑤（1-3x）（3-x）=3-10x+3x2；正确．

所以只有⑤一个正确．

故选B．2、C【分析】|-2|=2．故选C.【解析】【答案】C3、D【分析】【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为223

能组成三角形，周长=2+2+3=4+3

②2是底边时，三角形的三边分别为233

能组成三角形，周长=233=2+6

综上所述，这个三角形的周长为：4+3或2+6．

故选D．

【分析】分2是腰长和底边两种情况讨论求解即可．4、C【分析】【分析】此题主要考查了概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的意义，正确把握相关定义是解题关键.

分别利用概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的意义分析得出答案．【解答】解：A.

“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况应该采用抽样调查的方式；故此选项错误；

C.抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为12

正确；

D.甲；乙两人在相同条件下各射击10

次；他们的成绩的平均数相同，方差分别是S录脳2=0.3S脪脪2=0.5

则甲的射击成绩较稳定，故此选项错误．

故选C．【解析】C

5、D【分析】【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线；DE⊥AB，∠C=90°；

∴CD=DE=2cm；

又∵直角△BDE中；∠B=30°；

∴BD=2DE=4cm；

∴BC=CD+BD=2cm+4cm=6cm；

故选D．6、D【分析】【分析】先找出二次函数y=ax2+c的对称轴是y轴；再找x=0时的函数值即可．

【解答】二次函数y=ax2+c的对称轴是y轴，当x取x1，x2（x1≠x2)时，函数值相等，即以x1，x2为横坐标的点关于y轴对称，则x1+x2=0，此时函数值为y=ax2+c=0+c=c．

故选D．

【点评】解答此题要熟悉二次函数y=ax2+c的对称轴为y轴，且据此求出x=x1+x2时函数的值．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据中位数和众数的定义求解【解析】【解答】解：出现次数最多的是：3；因而众数是3；

数据从小到大排列是：2，3，3，3，4，4，5，6，中间的数是3，4．则中位数是：=3.5．

故答案是：3，3.5．8、略

【分析】【分析】可任选三组数据，用待定系数法求出抛物线的解析式．【解析】【解答】解：由于二次函数经过（-1；-2）；（0，-2）、（1，0），则有：

，解得；

∴该二次函数的解析式为y=x2+x-2．9、1【分析】【分析】（1）根据题意可设m=n2，由最佳分解定义可得F（m）==1；

（2）根据“吉祥数”定义知（10y+x）-（10x+y）=18，即y=x+2，结合x的范围可得2位数的“吉祥数”，求出每个“吉祥数”F（t）的值．【解析】【解答】解：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数）；

∵|n-n|=0；

∴n×n是m的最佳分解；

∴对任意一个完全平方数m，F（m）==1；

故答案为：1；

（2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′；则t′=10y+x；

∵t为“吉祥数”；

∴t′-t=（10y+x）-（10x+y）=9（y-x）=18；

∴y=x+2；

∵1≤x≤y≤9；x，y为自然数；

∴“吉祥数”有：13；24，35，46，57，68，79；

∴所有“吉祥数”中F（t）的值为：F（13）=，F（24）==，F（35）=，F（46）=，F（57）=，F（68）=，F（79）=．10、4【分析】【解答】解：由题意得：B′E=BE=5；BF=B′F，∠BFE═∠EFB′，∠C′FD=∠DFC；

∴∠EFD=90°；

∴∠3+∠2=90°；

连接BB′；

∴EF⊥BB′；

∴∠1+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

∵AE=3；四边形ABCD是矩形；

∴∠A=∠C=90°；AD∥BC；

∴∠AB′B=∠1，AB′==4；

∴∠AB′B=∠2；

∵CD=AB=8；

在△ABB′与△CDF中；

∴△ABB′≌△CDF（AAS）；

∴CF=AB′=4．

【分析】由折叠的性质得到B′E=BE=5，BF=B′F，∠BFE═∠EFB′，∠C′FD=∠DFC，连接BB′，根据线段垂直平分线的性质得到EF⊥BB′，通过三角形全等可证得CF=AB′=4．11、略

【分析】【分析】根据速度等于路程除以时间求解．【解析】【解答】解：他的速度为米/秒．

故答案为．12、略

【分析】【分析】根据特殊角的三角函数值计算．【解析】【解答】解：∵∠A是锐角；且sinA=cosA；

∴tanA=1；

∴∠A=45°．13、略

【分析】

∵方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有实数根；

∴△=[-2（k-3）]2-4×1×（k2-4k-1）≥0；

解得：k≤5；

把x=1代入方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0中；

1-2（k-3）+k2-4k-1=0；

解得：k=3

故答案为：k≤5；3．

【解析】【答案】根据根的判别式可得△≥0；然后代入相应数值即可算出k的取值范围；再把x=1代入方程，即可算出答案k的值．

14、略

【分析】本题考查由三视图确定几何体的形状左视图是三角形，符合条件的有圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等。左视图是的几何体有圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等。【解析】【答案】圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×18、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．20、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．四、作图题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】（1）利用基本作图（过直线外一点作直线的垂线作AD⊥BC于D；作BE⊥AC于E；

（2）根据三角形面积公式得到AD•BC=BE•AC，然后把AC、BC、AD的长代入计算即可．【解析】【解答】解：（1）如图；AD和BE即为所作；

（2）∵AD•BC=BE•AC；

∴BE==1．24、略

【分析】【分析】根据各点的位置可得相应坐标．

（1）连接BO并延长到B′；使OB′=2OB，得到点B的对应点B′，同法得到其余各点的对应点，按原图的顺序连接即可，对称图形的顶点的横纵坐标与原图形中的横纵坐标均互为相反数；

（2）连接OB，在OB上截取0B″=OB，得到点B的对应点B″，同法得到其余各点的对应点，按原图的顺序连接即可，新图形的对应点的横纵坐标为原图形中的横纵坐标的一半．【解析】【解答】解：A（0；5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1）

（1）A′（0；-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4，-1）

（2）A′（0，），B′（-2，），C′（），D′（，-2），D′（2，）．25、略

【分析】【分析】将长方形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形，在将各组对应点连接即可．【解析】【解答】解：

26、略

【分析】【分析】把△ABC的各顶点向右平移2格，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A″B″C″．【解析】【解答】解：五、解答题(共3题，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出答案；

（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则化简求出答案；

（3）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则化简求出答案；

（4）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则化简求出答案．【解析】【解答】解：（1）（a7）3÷a8÷（a2）6

=a21÷a8÷a12

=a；

（2）（-y3）4÷（-y2）3•y6

=y12÷（-y12）

=-1；

（3）（-a3）5÷[（-a2）（-a3）2]

=-a15÷（-a8）

=a7；

（4）[（m-n）6÷（n-m）4]•（m-n）3．

=（m-n）2•（m-n）3．

=（m-n）5．28、略

【分析】

（1）根据题意得：∠C=∠E=90°．

在Rt△ADE中；∠DAE=45°，∠E=90°；

∴∠D=∠DAE=45°．

∵DE=2；

∴AE=DE=2．

∵A为CE的中点；

∴AC=AE=2．（2分）

在Rt△ACB中；∠BAC=60°，∠C=90°；

∴tan∠BAC==．

∴BC=2．

（2）∵∠BAD=90°；

∴∠B=∠DAE

∴△BCA∽△AED

∴=

即：=

解得：BC=4.5米．

【解析】【答案】（1）在Rt△ADE中；由小树的高度以及∠DAE的大小，可求解AE的长，即AC的长，进而再在Rt△ABC中，由边角关系∠BAC=60°特殊角，即可求解亭子高度BC的长．

（2）此时可以根据△BCA∽△AED得到比例式来求