2025年北京课改版小学数学下册五年级数学(北京版)-容积-1教案

第一单元第10课时：容积 年级：五年级 教材版本：北京版一、教学背景简述教材把“容积”这一知识安排在学生认识了体积单位和长方体以及正方体体积计算之后，便于学生运用体积的知识建立容积概念，理解体积单位与容积单位之间的关系。但是容积与体积即有联系又有区别。教学时通过创设丰富的现实生活情境，学生在动手操作、解决问题中发现体积与容积的异同，提出自己的疑问与思考。在活动中，发展分析问题与解决问题的能力及空间观念。二、学习目标1.理解容积概念，认识常用的容积单位，掌握容积单位与体积单位之间的关系。2.通过观察、比较，经历容积概念的探究与理解过程，明确容积与体积的区别和联系，发展观察能力和探究意识。3.在现实的问题情境中，认识容积和容积单位，感悟数学与生活实际的联系，体验数学的应用价值。三、教学过程（一）探究生活问题，感悟容积及其单位。上节课我们运用长方体水箱中水面高度的变化解决了土豆的体积大小问题，能用这种方法来计算这堆沙子的体积吗？1.同样是不规则的物体，怎样测量一堆沙子的体积呢？学生情况1：把沙子堆成一个长方体，利用长方体的体积计算方法来计算呢？学生情况2：沙子不容易堆成一个长方体。学生情况3：把沙子装满长方体纸箱，再计算长方体纸箱的体积。2.同意他的观点吗？学生情况1：利用转化的方法。学生情况2：不行，纸箱里面的空间才相当于沙子的体积。包装箱、油桶、注射器、饮料瓶等都是用来容纳物体的，它们所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。（PPT板书：容积）3.认识容积单位师：生活当中去认识一下容积！师：有什么发现吗？生1：容器上面都标出了表示液体多少的单位，但又不是立方厘米、立方分米这样的体积单位。生2：这是表示牛奶、花生油的体积是多少的单位，字母L表示的是升，mL表示的是毫升。小结：在数学中从里面量，棱长是1分米的正方体盒子的容积是1分米3，也是1升；从里面量，棱长是1厘米的正方体盒子的容积是1厘米3，也是1毫升。1升=1分米31L=1dm31毫升=1厘米31mL=1cm31升=1000毫升4.还有什么问题吗？①生：标注“净含量”，为什么不标注为“容积”呢？再仔细地看一看这几瓶液体。师：你发现了什么？生：“净含量”是指瓶内水的体积，“容积”指的是瓶子内所有的体积了！5.那么这一箱矿泉水是多少毫升呢？师：一箱矿泉水提供的数学信息？（550×12）550×12=6600毫升1升=1000毫升6600÷1000=6.6升=6升600毫升【设计意图】容积与体积有着非常密切的联系，容积的产生来源于生活并服务于生活。在本环节的设计中，通过建立问题解决基础上的容积形成、容积运用的现实生活情境，学生通过观察、比较，经历容积概念、单位的探究与理解过程，明确容积与体积的区别和联系。（二）实践操作探究，计算纸箱容积1.提出问题计算一个纸箱最多可以容纳多少立方分米的沙子？需要知道哪些数学信息？生1：需要从里面来测量长方体纸箱的长、宽、高。生2：用长方体体积计算方法来计算了。长方体体积=长×宽×高9×6×4=216（dm3）答：一个长方体纸箱可以容纳216立方分米沙子。2.练习下图（图中单位：厘米）是一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米，宽4分米，如果往鱼缸里注入24升水，鱼缸中水面的高度是多少厘米？3.容积与体积有什么相同点和不同点呢？【设计意图】利用容积与体积计算的异同，尝试解答与容积有关的问题，掌握容积计算的方法。（三）拓展应用练习，提高解答问题的灵活性放入一些棱长为3分米的正方体礼品盒，最多能放多少个？1.独立思考2.汇报交流下面是两个同学的不同做法，请你选择一个你认为对的，并说说你的想法？①3×3×3=27（dm3）9×6×4=216（dm3）216÷27=8（个）（）②3×3×3=27（dm3）9×6×3=162（dm3）162÷27=6（个）（）【设计意图】现实生活中和容积与体积相关的问题千差万别。在本环节的设计中，进一步通过问题解决，灵活运用容积的计算方法，在分析与解决问题中，拓展学生解决实际问题的视野，激发学生的探究欲望。（四）谈谈你的收