2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷163考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、甲，乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地步行前往乙地，同时小亮骑自行车从乙地前往甲地，小明与小亮之间的距离为y米，小明行走的时间为x分钟，y与x的函数图象如图所示，根据图中的信息判断，下列说法正确的是（）A.点B坐标的实际意义36分钟时两人相遇B.小亮的速度是150米分钟C.直线CD的函数解析式是y=100xD.小明100分钟到达乙地2、如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（）A.5.4mB.6mC.7.2mD.9m3、图中同旁内角有（）个．A.4B.5C.6D.74、如图，一钢架NAM中，∠A=15°，现要在角的内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相接）来加固钢架．若AP1=P1P2，则这样的钢条最多只能焊上（）A.4根B.5根C.6根D.7根5、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E为BC的中点，点F为CD上一点，且CD-AB=2CF，若，则EF等于（）A.B.4C.2D.6、已知点A（-2，y1）、B（5，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y37、【题文】如图；△ABC中，A；B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2014秋•四川校级期中）已知长方形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（6，5），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，设PC=m，已知D在第一象限且是直线y=2x-4上的一点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为____．9、若a＜3，化简的结果为____．10、如图所示，山坡AB的高BC=5m，水平距离长AC=12m，若在山坡上每隔0.65m栽一棵茶树，则从上到下最多可以栽____棵茶树．11、任意写出一个经过点A（0，-2）的一次函数____．12、如果不等式组{x>nx+8<4x鈭�1

的解集是x>3

那么n

的取值范围是______．13、（2015秋•会宁县期中）如图，正方形B的面积是____．14、【题文】巡警小张在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为_______cm．15、【题文】一次函数经过一、二、四象限，则的取值范围是____________评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）18、2x+1≠0是不等式；____．19、－0.01是0.1的平方根.()20、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）22、判断：方程=－３无解.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共27分)23、已知一次函数的图象经过点A（1；2），B（-1，1）两点．

（1）求函数解析式并画出图象；

（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0．24、如图；两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

25、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△AOB的三个顶点A；O、B都在格点上．

（l）画出△AOB关于点O成中心对称的三角形△A1OB1；

（2）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形△A2OB2．评卷人得分五、证明题(共1题，共8分)26、已知，a，b，c互不相等．求证：8a+9b+5c=0．评卷人得分六、解答题(共1题，共4分)27、先化简，再求值：，其中x=2．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】解：由图象可得；

点B坐标的实际意义36分钟时两人相遇；故选项A正确；

小亮的速度是：9000÷50=180米/分钟；故选项B错误；

小明的速度是：9000÷36-180=70米/分钟；

点C的纵坐标是：50×70=3500；

∴点C的坐标为（50；3500）；

点D的横坐标是：9000÷70=

∴点D的坐标为（9000）；

设直线CD的解析式为：y=kx+b；

解得，

∴直线CD的函数解析式为y=70x；故选项C错误；

小明到达乙地的时间为9000÷70=分钟；故选项D错误；

故选：A．

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项是否正确；从而可以解答本题．

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．【解析】A2、C【分析】【分析】如图，AD=9m，DE=3m，CD=1.8m，先证明△EDC∽△EAB，然后利用相似比可计算出AB．【解析】【解答】解：如图；AD=9m，DE=3m，CD=1.8m；

∵CD∥AB；

∴△EDC∽△EAB；

∴=，即=；

∴AB=7.2m．

故选C．3、D【分析】【分析】根据同旁内角的定义，结合图形即可得出答案．【解析】【解答】解：∠MAD与∠EBA；∠NAD与∠FBA；∠MAC与∠ECA；∠NAC与∠FCA；

∠ACB与∠ABC；∠BAC与∠BCA；∠CBA与∠CAB；共7个．

故选D．4、B【分析】【分析】由于P1A=P1P2，∠A=15°，利用三角形外角性质，易求∠2，而P2P1=P2P3，又易求∠P1P2P3=120°，以此类推，易求∠P3P5P6=90°，根据邻补角性质可知∠P6P5M=90°，若再焊接，那么出来的三角形的底角就有两个是90°，不符合三角形内角和定理，故只能焊接5根．【解析】【解答】解：如右图；

∵P1A=P1P2；

∴∠A=∠1=15°；

∴∠2=30°；

∵P2P1=P2P3；

∴∠3=∠2=30°；

∴∠P1P2P3=120°；

易知∠6=∠7=60°；∠8=∠9=75°；

∴∠P4P5P6=30°；

∴∠P3P5P6=90°；

∴∠P6P5M=90°；

那么第6个三角形将有两个底角等于90°；不符合三角形内角和定理，故只能焊5根．

故选B．5、A【分析】【分析】过B作BH∥AD交DC于H，构造平行四边形，再由已知条件证明EF为一三角形的中位线，求得它所在的三角形的第三边的长也就求得了EF长．【解析】【解答】解：过B作BH∥AD，

∵AB∥CD；

∴四边形ABHD是平行四边形；

∴AB=DH；AD=BH

∵CD-AB=2CF；

∴CD-DH=2CF；

∴CH=2CF；

∴F为CH的中点；

又∵点E为BC的中点；

∴EF为中位线；

∴EF=BH=AD；

∵AD=4；

∴EF=2

故选A．6、B【分析】【分析】由-3＜0可知，当x＜0或x＞0时，y随x的增大而增大，由此进行判断．【解析】【解答】解：∵5＞3＞0；

∵0＞y2＞y3；

又点A（-2，y1）在第二象限，y1＞0；

∴y3＜y2＜y1．

故选B．7、D【分析】【解析】根据位似变换的性质得出△ABC的边长放大到原来的2倍，FO=a，CF=a+1，CE=（a+1）；进而得出点B的横坐标．

解：∵点C的坐标是（﹣1；0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．

点B的对应点B′的横坐标是a；

∴FO=a；CF=a+1；

∴CE=（a+1）；

∴点B的横坐标是：﹣（a+1）﹣1=﹣（a+3）．

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】当点D位于直线y=2x-4上时，分三种情况考虑：如图②所示，当∠ADP=90°时，AD=PD，设D点坐标为（x，2x-4），利用三角形全等得到6-x=3，得x=3，易得D点坐标；如图3所示，当∠APD=90°时，AP=PD，设点P的坐标为（6，m），表示出D点坐标为（12-m，m+6），列出关于m的方程，求出m的值，即可确定出D点坐标；如图4所示，当∠ADP=90°时，AD=PD时，同理求出D的坐标，综上，得到所有满足题意D得坐标．【解析】【解答】解：存在点D；使△APD是等腰直角三角形，理由为：

如图2所示；

当∠ADP=90°时；AD=PD，易得D点坐标（3，2）；

如图3所示；

当∠APD=90°时；AP=PD，设点P的坐标为（6，m）；

则D点坐标为（12-m，m+6），由m+6=2（12-m）-4，得m=；

∴D点坐标（，）；

如图4所示；当∠ADP=90°时，AD=PD时；

同理可求得D点坐标（，）；

综上，符合条件的点D存在，坐标分别为（3，2），（，），（，）．

故答案为：（3，2），（，），（，）．9、略

【分析】【分析】先把被开方数化为完全平方数，再把二次根式进行化简即可．【解析】【解答】解：∵a＜3；

∴原式==3-a．

故答案为：3-a．10、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理求得线段AB的长，然后除以株距即可求得结果．【解析】【解答】解：∵山坡AB的高BC=5m；水平距离AC=12m；

∴AB==13；

∵每隔0.65m栽一棵树；

∴13÷0.65=20棵；

则从上到下共21颗．

故答案为：21．11、略

【分析】【分析】根据一次函数定义，符合经过点A（0，-2）的解析式即可．【解析】【解答】解：根据题意；一次函数y=x+2经过点A（0，-2）．

故答案为：y=x+2（答案不唯一）．12、略

【分析】解：{x>n垄脵x+8<4x鈭�1垄脷

由(1)

得，x>n

由(2)

得，x>3

根据已知条件，不等式组解集是x>3

根据“同大取大”原则n鈮�3

．

故答案为：n鈮�3

．

先用含有n

的代数式把原不等式组的解集表示出来；然后和已知的解集比对，得到关于n

的不等式，从而解答即可．

本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.

可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．【解析】n鈮�3

13、略

【分析】【分析】根据正方形的面积公式求出AC、AD的长，根据勾股定理求出CD的长，根据正方形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：由正方形的面积公式可知；

AC=13；AD=5；

由勾股定理得，DC==12；

则CD2=144；

∴正方形B的面积是144；

故答案为：144．14、略

【分析】【解析】

试题分析：设脚印的实际长度为xcm，根据列方程求解即可．

解：设脚印的实际长度为xcm；由题意得。

解得

则脚印的实际长度为25cm．

考点：相似三角形的应用。

点评：相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】2515、略

【分析】【解析】

试题分析：依题意知，一次函数图像要经过。二、四象限，即图像为从左往右下降。∴k-1＜0，即k＜1.又∵图像同时又经过第一象限，即k+1＞0，即k＞-1。所以可得k的取值范围为

考点：一次函数图像性质。

点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数解析式中k，b值对图像象限的影响。【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）设函数解析式为y=kx+b；把点A（1，2），B（-1，1）两点代入利用待定系数法求解即可．

（2）分别解y＞0，y=0，y＜0对应的关于x的一元一次不等式或直接从图象上判断．【解析】【解答】解：（1）

设所求一次函数为y=kx+b

∵图象经过点A（1；2），B（-1，1）两点

∴．解得．

∴所求函数的解析式为：；其图象如图所示．

（2）直线与x的交点的横坐标为-3；

由图象可知

当x＞-3时；y＞0；

当x=-3时；y=0；

当x＜-3时，y＜0．24、解：如图