2024年人教新课标八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教新课标八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知a>b>0

那么下列不等式组中无解的是(

)

A.{x>鈭�bx<a

B.{x>鈭�bx>鈭�a

C.{x<鈭�bx>a

D.{x<bx>鈭�a

2、如图，在一块平地上，停在一辆大客车前9m处有一棵大树．在一次强风中，这棵树从离地面6m处正对大客车方向折断倒下，若倒下部分的长是10m，则大树倒下时会碰到客车吗？（）A.不会B.可能会C.一定会D.无法确定3、下列说法中，正确的是（）A.算术平方根等于它本身的数只有0B.平方根等于它本身的数有0，±1C.立方根等于它本身的数有±1D.无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示4、实数a，b在数轴上的位置如图所示；则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.5、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程（）A.B.C.D.6、已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（）A.60%x+80%y=x+72%yB.60%x+80%y=60%x+yC.60%x+80%y=72%（x+y）D.60%x+80%y=x+y7、△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是()A.4∶9B.9∶4C.2∶3D.3∶2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2015秋•怀集县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB=____．9、（2013春•阜平县期末）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若AB=1，AD=2，DC=4，则BC的长为____．10、当x____时，代数式2x-4的值是非负数．11、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是____12、观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n．根据你发现的规律可得m+n=______．13、等腰三角形的一内角等于50鈭�

则其它两个内角各为_____________．14、PM2.5颗粒为小于或等于0.0000025米的微粒，直径虽小，但活性强，易附带有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大．0.0000025这个数字用科学记数法表示为____．15、=____；的平方根是____；的立方根是____．16、（2013秋•海陵区校级期中）如图，已知E是边长为12的正方形的边AB上一点，且AE=5，P是对角线AC上任意一点，则PE+PB的最小值是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．19、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）20、（）21、=-a-b；____．22、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）23、____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)24、平移方格中的图形（如图），使点A平移到A′处．25、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，共可作平行四边形的个数是____．26、如图所示是一个等边三角形；按下列要求分割图形

（1）用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形

（2）用3条线段把图②分割成3个全等三角形图形

（3）用3条线段把图③分割成4个全等三角形图形

27、画图；证明：如图；∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．

（1）尺规作图（不写作法；保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD；OP相交于E、F；连接CF、DF．

（2）在所画图中，求证：△CDF为等腰直角三角形．评卷人得分五、其他(共2题，共4分)28、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？29、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分六、证明题(共2题，共18分)30、如图；在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．

（1）试判断四边形BDEC的形状；并说明理由；

（2）试说明AC与CD垂直．31、如图；四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=AD，BC=CD．

求证：（1）△ABC≌△ADC；

（2）BO=DO．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】解：Ax

的解集为鈭�b<x<a

故A有解；

B、x

的解集为x>鈭�b

故B有解；

C；无解；

D、x

的解集为鈭�a<x<b.

故D有解；

故选：C

．

利用求不等式解集的方法判定；

此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【解析】C

2、A【分析】解：如图所示，AB=10米，AC=6米，根据勾股定理得，BC=米＜9米．

故选：A．

由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形；根据勾股定理求出BC的长即可解答．

此题考查了勾股定理在生活中的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．【解析】A3、D【分析】【分析】根据平方根、算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个判断即可．【解析】【解答】解：A；算术平方根等于它本身的数是0和1；故本选项错误；

B；平方根等于它本身的数是0；故本选项错误；

C；立方根等于它本身的数是0和±1；故本选项错误；

D；数轴上的点可以表示无理数；有理数，故本选项正确；

故选D．4、B【分析】【分析】根据数轴上a，b点的位值来判断a+b与0的大小，然后根据二次根式的性质进行计算．【解析】【解答】解：已知实数a，b在数轴上的位置；

∴a＞0，-2＜b＜-1；

∴1＜|b|＜2；

∴a+b＜0，a-b＞0，b+1＜0；a-2＜0；

∴A、=-（a+b）；故A错误；

B、=a-b；故B正确；

C、=-b-1；故C错误；

D、=2-a；故D错误；

故选B．5、C【分析】【分析】关键描述语是：“于下午4时到达”．等量关系为：原计划用的时间=实际用的时间+5-4．【解析】【解答】解：原计划用的时间=60÷x；实际用的时间为=60÷（1+20%x）；

则可列方程为：；

故选C．6、C【分析】【解答】解：根据甲数×60%+乙数×80%=甲乙两数和的72%；得方程60%x+80%y=72%（x+y）．

故选C．

【分析】关键描述语是：甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%．

等量关系为：甲数×60%+乙数×80%=甲乙两数和的72%．7、B【分析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结果。

∵△ABC∽△A′B′C′；相似比是2∶3

∴△A′B′C′与△ABC面积的比是9∶4

故选B.

【点评】本题是相似三角形的性质的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握三角形的面积比与相似比的关系即可轻松完成。二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据含30°角的直角三角形性质得出AB=2AC，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A=60°；

∴∠B=180°-90°-60°=30°；

∴AB=2AC；

∵AC=2cm；

∴AB=4cm；

故答案为：4cm．9、略

【分析】【分析】过B作BE⊥CD交CD于点E，由题意可知AD∥BE且AD=BE=2，AB=DE=1，可得CE=DC-DE=3，在直角三角形BED中，根据勾股定理即可求得BC的长．【解析】【解答】解：如图；过B作BE⊥DC于点E；

∵AB∥CD；AD⊥CD，BE⊥CD；

∴AB=DE=2；AB=DE=1；

∴EC=DC-DE=4-1=3；

在直角三角形BEC中；∠BEC=90°；

∴BC===．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】先根据代数式2x-4的值是非负数列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵代数式2x-4的值是非负数；

∴2x-4≥0；解得x≥2．

故答案为：≥2．11、9分【分析】【解答】解：由于共进行了5轮比赛；且甲共得14分．那么甲的5次得分应该是4次3分，一次2分；

已知乙第一轮得3分；第二轮得1分，那么可确定的甲；乙、丙的得分为：

甲：①2分；②3分，③3分，④3分，⑤3分；

乙：①3分；②1分；

丙：①1分；②2分；

因此乙；丙的后三轮比赛得分待定；由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：

丙：①1分；②2分，③2分，④2分，⑤2分；即丙的总得分为1+2+2+2+2=9分．

故答案为9．

【分析】甲共得14分．那么甲应是4次都得最高分3分，一次得2分，乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么剩下的分数只有4个2分，4个1分．丙的5场比赛最好成绩是得4个2分，一个1分，共9分，那么乙得分是3+4=7分，符合总分最低．12、略

【分析】解：由题意得：第n组数为（2n+1），

∴第1个数为15时；即相当于第7组数据；

∴m==112；

n==113；

m+n=112+113=225；

故答案为：225．

认真观察三个数之间的关系：首先发现每一组的三个数为勾股数，第一个数为从3开始连续的奇数，第二、三个数为连续的自然数；进一步发现第一个数的平方是第二、三个数的和；最后得出第n组数为（2n+1），由此规律解决问题．

此题主要考查了找规律，关键是认真观察，找出数据之间的关系进而得出m，n的值．【解析】22513、略

【分析】【分析】本题主要考查等腰三角形的性质，分类讨论的思想.

本题可根据三角形的内角和定理求解.

由于50鈭�

角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论．若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，是解答问题的关键．

【解答】​解：当50鈭�

是底角时，顶角为180鈭�鈭�50鈭�隆脕2=80鈭�

则其余两个角的度数为：50鈭�

，80鈭�

当50鈭�

是顶角时，底角为(180鈭�鈭�50鈭�)隆脗2=65鈭�

则其余两个角的度数为：65鈭�65鈭�

．

故答案为50鈭�80鈭�

或65鈭�65鈭�

．【解析】50鈭�80鈭�

或65鈭�65鈭�

14、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.0000025=2.5×10-6；

故答案为：2.5×10-6．15、略

【分析】【分析】先计算的值，再根据平方根的求法进行计算即可．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：∵=4，=9，=-=-2；

∴的平方根是±3；

的立方根是-2

故答案为4，±3，-2．16、略

【分析】【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．【解析】【解答】解：如图；连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小．

∵四边形ABCD是正方形；

∴B；D关于AC对称；

∴PB=PD；

∴PB+PE=PD+PE=DE；

∵E是边长为12的正方形的边AB上一点；且AE=5；

∴PB+PE的值最小为：==13．

故答案为：13．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×四、作图题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解析】【解答】解：根据点A及点A'的位置关系可得：将各点先向右平移4个单位；再向上平移4个单位所作图形如下所示：

．25、略

【分析】【分析】根据题意画出图形，根据图形即可求出答案．【解析】【解答】解：如图：

连接AB；AC、BC；分别以AB、AC、BC为对角线得出平行四边形CADB、BAFC、ABEC，共3个；

故答案为：3．26、略

【分析】【分析】（1）作三角形的一条高即可；

（2）作三角形的三条角平分线即可；

（3）作三角形的三条中位线即可．【解析】【解答】解：如图：①作高；

②作角平分线；

③连接各中点．27、略

【分析】【分析】（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧分别与OA、OB相交，再分别以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点作射线OP即可；分别以C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧；在CD的两边画弧相交于两点，过这两点作直线EF即可；

（2）过点F作FM⊥OA于M，FN⊥OB于N，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CF=DF，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FM=FN，然后利用“HL”证明△CFM和△DFN全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CFM=∠DFN，再求出∠CFD=90°，根据等腰直角三角形的判定证明即可．【解析】【解答】（1）解：∠AOB的平分线OP；线段CD的垂直平分线EF如图所示；

（2）证明：如图；过点F作FM⊥OA于M，FN⊥OB于N；

∵EF垂直平分CD；

∴CF=DF；

∵OP是∠AOB的平分线；

∴FM=FN；

在△CFM和△DFN中；

；

∴△CFM≌△DFN（HL）；

∴∠CFM=∠DFN；

又∵∠AOB=90°；FM⊥OA，FN⊥OB；

∴∠CFD=∠MFN=360°-3×90°=90°；

∴△CDF为等腰直角三角形．五、其他(共2题，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．29、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v