2024年鲁教版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁教版七年级数学下册阶段测试试卷426考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1B.2C.3D.42、一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（）A.12a+16bB.6a+8bC.3a+4bD.2a2+5ab+3b23、若y=kx+b

中，当x=鈭�1

时，y=1x=2

时，y=鈭�2

则k

与b

为(

)

A.{b=1k=鈭�1

B.{b=0k=鈭�1

C.{b=2k=1

D.{b=鈭�4k=1

4、如图，直线a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5、下列选项是同类项的是（）A.x2与xy2B.-4xyz与2x2y2z2C.3ab2与-3ab2D.3a与2b6、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.B.C.D.无法确定评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、若（x+y）-3无意义，则x，y的关系是____．8、结合生活实际，代数式5m+2n可以解释为____．9、若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=____．10、【题文】计算：用科学记数法表示___________11、把下面的有理数填在相应的括号里：(隆茂

友情提示：将各数用逗号分开)

15鈭�380鈭�300.15鈭�128225+20鈭�2.6

正数集合{}

负数集合{}

整数集合{}

分数集合{}

12、若(m+2)x|m|鈭�1+y2n+m=5

是关于xy

的二元一次方程，则m=

________，n=

________．13、（x-3）2+|y+2|=0，则x=____，y=____，xy=____．14、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、0没有相反数．____．（判断对错）16、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）17、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）18、九时整，时针和分针所成的角是直角．____．（判断对错）19、同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．____．（判断对错）20、判断题．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．21、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共16分)22、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？23、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．24、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？25、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分五、解答题(共4题，共16分)26、某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图）；已知中间最小的正方形A的边长是1米，请按要求回答下列问题：

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米；请用含x的代数式分别表示出正方形F；E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知；长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ），请根据这个等量关系，求出x的值及广场（矩形PQMN）的面积；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还需要多少天完成？27、如图①②③④都为平面图形．

（1）数一数每个图形各有多少个顶点；多少条边（不重叠）、这些边围成了多少块区域（不重叠）；将结果填入下表：

。图形顶点数边数区域数①②③④（2）观察上表，你能发现平面的顶点数、边数、区域数之间的关系吗？写出你的发现．28、已知：如图AE隆脥BC隆脧EAC=隆脧ACD

试说明BC

垂直于DC

．29、计算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;(3)22°16′×5;(4)182°36′÷4.评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)30、如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图；A，E，C，D在同一条线上．

（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．31、如图①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠A=40°，则∠BOC=____．若∠A=60°，则∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，则∠BOC=____．

（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？32、____的相反数是它本身；____的绝对值是它本身；____的倒数是它本身．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【解析】试题分析：①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【解析】

①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD，∴S△DAC：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．考点：角平分线的性质，线段垂直平分线的性质【解析】【答案】D2、B【分析】【解答】解：根据题意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b；

故选B

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．3、B【分析】解：把x=鈭�1y=1x=2y=鈭�2

分别代入y=kx+b

得：{2k+b=鈭�2垄脷鈭�k+b=1垄脵

垄脵鈭�垄脷

得：3k=鈭�3

即k=鈭�1

把k=鈭�1

代入垄脵

得：b=0

则方程组的解为：{b=0k=鈭�1

．

故选B

把题中已知的两对x

与y

的值分别代入y=kx+b

中，得到关于k

与b

的方程组，利用加减消元法解出方程组的解，即可得到k

与b

的值．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【解析】B

4、B【分析】解：∵直线a∥b；∠1=60°；

∴∠1=∠3=60°．

∵∠2与∠3是对顶角；

∴∠2=60°．

故选B．

根据a∥b得出∠3的度数；再由对顶角相等即可得出结论．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．【解析】B5、C【分析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解析】【解答】解：A、x2与xy2字母不同不是同类项；

B、-4xyz与2x2y2z2相同字母的指数不同不是同类项；

C、3ab2与-3ab2是同类项；

D、3a与2b字母不同不是同类项．

故选C．6、C【分析】试题分析：正方形中，S阴影=a2-b2；梯形中，S阴影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选C．考点：平方差公式的几何背景．【解析】【答案】C．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】利用负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数），进而得出答案．【解析】【解答】解：∵（x+y）-3无意义；

∴x；y的关系是：x，y互为相反数．

故答案为：x，y互为相反数．8、略

【分析】【分析】代数式5m+2n为整式，再结合实际，解释代数式即可．【解析】【解答】解：代数式5m+2n可以解释为：5位同学每人为灾区捐款m元；2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款5m+2n元．

故答案为：5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款5m+2n元．9、略

【分析】【分析】观察两式的特征，发现两式相加后，a、b、c前的系数相等，则用相加后的式子除以系数可得所求．【解析】【解答】解：∵a+2b+3c=10，4a+3b+2c=15；

∴两式左右相加，得：5a+5b+5c=25；

上式左右两边同时除以5；得：

a+b+c=5．

故答案为：5．10、略

【分析】【解析】解：【解析】【答案】11、15，0.15，，+20；

，-30，-128，-2.6；

15，0，-30，-128，+20；

，0.15，，-2.6【分析】【分析】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点..注意整数和正数的区别，注意00是整数，但不是正数．【解答】解：正数集合漏x15漏x150.150.15225dfrac{22}{5}，+20...漏y+20...漏y

负数集合漏x鈭�38漏x-dfrac{3}{8}，鈭�30-30鈭�128-128鈭�2.6...漏y-2.6...漏y

整数集合漏x15漏x1500鈭�30-30鈭�128-128+20...漏y+20...漏y

分数集合漏x漏x鈭�38，0.150.15225，鈭�2.6...漏y-2.6...漏y．故答案为150.15225+20鈭�38鈭�30鈭�128鈭�2.6150鈭�30鈭�128+20鈭�380.15225鈭�2.6

．【解析】15150.150.15225dfrac{22}{5}，+20+20

鈭�38-dfrac{3}{8}，鈭�30-30鈭�128-128鈭�2.6-2.6

151500鈭�30-30鈭�128-128+20+20

鈭�38，0.150.15225，鈭�2.6-2.612、22鈭�12-dfrac{1}{2}【分析】【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1

这样的整式方程叫做二元一次方程.

根据二元一次方程的定义列出关于mn

的方程，求出mn

的值即可．【解答】解：隆脽

方程(m+2)x(m+2)x|m|鈭�1+y+y2n+m=5=5是关于xy

的二元一次方程；

隆脿|m|鈭�1=1m+2鈮�02n+m=1.

解得m=2n=鈭�12

．

故答案为2鈭�12

．【解析】22鈭�12-dfrac{1}{2}13、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；x-3=0，y+2=0；

解得x=3；y=-2；

所以，xy=×3×（-2）=-1．

故答案为：3；-2；-1．14、10【分析】【解答】解：根据题意；将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF；

则AD=1；BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8；

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故答案为：10．

【分析】根据平移的基本性质解答即可．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据0的相反数是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反数是0；所以0没有相反数错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．17、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．18、√【分析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30度，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行判断．【解析】【解答】解：同一平面内；一条直线不可能与两条相交直线都垂直．

故答案为√．20、×【分析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解析】【解答】解（1）没有编号；故×；

（2）正确；故√；

（3）2没有和每一项相乘；故×；

（4）括号前是+号；不应变号，故×；

故答案为：×，√，×，×．21、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．四、其他(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．23、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．25、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．五、解答题(共4题，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为（x+1）；E的边长为x-1-1=x-2；

（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．根据这个等量关系；求出x的值，再根据长方形的面积公式求解；

（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【解析】【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米；最小的正方形的边长是1米．

F的边长为（x-1）米；

C的边长为（x+1）米；

E的边长为（x-2）米；

（2）∵MQ=PN；

∴x-1+x-2=x+（x+1）；

解得x=7；

矩形PQMN）的面积：

（x+x-1）（x-1+x-2）

=13×11

=143．

故x的值为7；矩形PQMN的面积是143平方米；

（3）设余下的工程由乙队单独施工；还要x天完成．

（+）×2+x=1；

解得x=10．

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．27、略

【分析】【分析】（1）根据图示分析即可解．

（2）根据表格的分析结果可解．【解析】【解答】解：（1）填表如下：。图序顶点数边数区域数①463②8125③694④10156（2）顶点数、边数、区域数之间的关系是：顶点数+区域数-边数=1．28、略

【分析】

利用平行线的判定推出AE//CD

再根据平行线的性质及垂线定义可得出．

本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．【解析】解：隆脽AE隆脥BC

隆脿隆脧AEB=90鈭�

隆脽隆脧EAC=隆脧ACD

隆脿AE//CD

隆脿隆脧DCB=隆脧AEB=90鈭�

隆脿BC隆脥DC

．29、略

【分析】本题主要考查度分秒的换算．根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．(1)相同单位相加，分满60，向前进1即可,从度除起；(2)根据1°=60′将180°转化为（179°+60′）后再来计算所求代数式的值；(3)先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；(4)分的结果若满60，则转化为1度；余数乘60后加原来的分继续除以4即可．【解析】

(1)49°38′+66°22′=115°60′=116°(2)180°-79°19′=179°60′-79°19′=100°41′(3)22°16′×5=22°×5+16′×5=111°20′(4)182°36′÷4.=180°156′÷4.=45°39′【解析】【答案】1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′六、综合题(共3题，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）由垂直于同一条直线的两直线平行；可证EF∥BC．

（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求∠1与∠2的度数．【解析】【解答】解：（1）∵EF⊥AD；BC⊥AD；

∴BC∥EF（同一平面内；垂直于同一条直线的两直线平行）．

（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°；

又∵∠APE=∠OPF；

∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°；

∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．31、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根据三角形内角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根据三角形内角和定理求出即可；

（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根据（3）的结果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵设∠A=x°；

则∠1+∠