2020初三数学一模分类汇编（修改）

（2020北京中考）

一模汇编

2020北京初三一模真题汇编

选填部分

1.科学计数法.....................................................................................03

2.对称图形.......................................................................................05

3.多边形.........................................................................................08

4.数箱...........................................................................................09

5.作图............................................................................................13

6.代数式化简求值................................................................................20

7.不等式.........................................................................................22

8.统计............................................................................................23

9.代数式.........................................................................................34

10.面积..........................................................................................35

11.三视图........................................................................................37

12.网格..........................................................................................40

13.圆............................................................................................42

14.角度..........................................................................................45

15.三角函数......................................................................................47

16.因式分解/整式乘除............................................................................48

17.概率..........................................................................................49

18.相似..........................................................................................50

19.反比例/一次坐标系............................................................................52

20.函数..........................................................................................53

21.二次函数......................................................................................54

22.方程..........................................................................................56

23.四边形........................................................................................58

24.逻辑推理......................................................................................61

25.找规律........................................................................................65

解答

实数运算.........................................................................................066

不等式/方程/组...................................................................................068

全等.............................................................................................071

一元二次方程....................................................................................072

四边形...........................................................................................075

统计.............................................................................................079

圆................................................................................................102

图像..............................................................................................107

二次函数.........................................................................................121

几何..............................................................................................126

新定义............................................................................................134

2

1.科学计数法

I.（2020.海淀一模03题）北京故宫有着近六百年的历史，是最受中外游客喜爱的景点之一，其年接待量

在2019年首次突19000000人次大关，将19000000用科学记数法可表示为【】

A.0.19x10sB.0.19xl07

C.1.9xl07D.19xl06

2.（2020•东城一模01题）2019年上半年北京市实现地区生产总值15212.5亿元，同比增长6.3%.总体来

看，经济保持平稳运行，高质量发展.将数据15212.5用科学计数法表示应为【】

A.1.52125X105B.1.52I25X1O4

C.0.152125x105D.0.152125X106

3.（2020•西城一模01题）北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通

航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45000000人次，将45000000用科学记数法表示为【】

A45xlO6B.4.5xlO7

C.4.5x10*D.0.45xl08*

4.12020•朝阳一模01题）自2020年1月23日起，我国仅用10天左右就完成了总建筑面积约为113800

平方米的雷神山医院和火神山医院的建设，彰显了“中国速度''.将113800用科学记数法表示应M]

4.1.138x10$R11.38X104D.

C1.138X1040.1138x10"

5.（2020•大兴一模06题）中国国家统计局2019年12月6日公布数据显示，2019年我国粮食总产量为

1327700000000斤，创历史最高水平.将1327700000000用科学记数法表示应为【】

A0.13277xl013B.1.3277X1012

C1.3277xlO13D.13.277xlO12

6.（2020•通州一模01题）在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委

联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间。全市约有

200000名师生收看了节目.将200000用科学记数法表示应为【】

A.0.2x106

C.2xl（PD.2XI0

7.（2020・顺义一模01题）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最

长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为【】

A.5.5xl（）4B.55x10，

C.5.5xl05D.0.55xlO6

3

8.（2020•密云一模02题）5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒13000000以上,

这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为【】

A.13xl05B.1.3xlO5

C.1.3xlO6D.1.3xlO7

4

9.（2020・石景山一模01题）2019年5月7日，我国自主创新研发的“东方红3号科学考察船”通过挪威

OM/-GL船级社权威认证，成为全球最大静音科考船.“东方红3”是一艘5000吨级深远海科考船，具有

全球无限航区航行能力，可持续航行15000海里.将15000用科学记数法表示应为【】

A0.15xIO5R1.5xl04

C.15xl04D.15xl03

10.（2020•平谷一模01题）面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗

疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全.据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加

入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学计数法表示为【】

A0.426xIO5B.4.26xl04

C.42.6x103D.426x102

11.（2020・房山一模01题）2019年9月25日正式通航的北京大兴国际机场，为4尸级国际机场、大型国

际枢纽机场.距北京大兴国际机场官方微博显示，2019年北京大兴国际机场共完成旅客吞吐量313.82万

人次，保障航班约21000架次，货邮乔吐量7375.53吨，航班放行正点率达96%以上.将210（）0用科学

记数法表示应为【】

A2.1X104及21x103

C.0.21X1050.2.1x103

12.（2020・丰台一模02题）据报道，位于丰台区的北京排水集团槐房再生水厂，是亚洲规模最大的一座全

地下再生水厂，日处理污水能力600000立方米，服务面积137平方公里.将600000用科学记数法表示

为【】

A0.6xl（）5B.0.6X106

C.6xlO5D.6X106

13.（2020•门头沟一模01题）2019年1。月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广

场举行.10月3日微博观看互动量累计达到19280000次，将19280000用科学记数法表示为【】

A.1.928x104B.1928X104

C.1.928x107D.0.1928x108

14.（2020•燕山一模02题）为解决延期开学期间全市初高三学生的学习需求，提升学生的实际获得，北京

市教委打造了“答疑平台”，全市144000名初高三学生全部纳入在线答疑辅导范围.将144000用科学记

数法表示应为【】

A.I44X103B.14.4X104

C.I.44X105D.1.44X106

15.[2020•延庆零模01题）最近，科学家发现了一种新型病毒,0.00012"“〃，将0.00012

用科学记数法表示为

5

A.1.2x10-3B.1.2x1O-4

C.1.2x1"D.12x|(p

6

2.对称图形

1.（2020•海淀一模04题）北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，下图是世界著名建筑设计大

师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图.下列说法正确的是【】

A这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形an

8这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形/>

C.这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形

及这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

2.（2020•大兴一模02题）下列图形中：轴对称图形的个数有【】

A4个

83个

C2个X）@©©

D.1个

3.（2020•西城一模03题）下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

小3

AB.0C.oD.

4.（2020・丰台一模01题）2020年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情.一方有难，八方支援，危难时刻，全国

多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院标志的图案部分,其中是轴对称图形的是【

⑥碘@分

齐鲁医院华西医院湘雅医院协和医院

A.B.C.D.

7

5.（2020•通州一模02题）下列图形中，是轴对称图形的是

A.B.C.D.

7.（2020・石景山一模02题）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

8.（2020・密云一模04题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的

是【】

A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.赵爽弦图D.斐波那契螺旋线

9.（2020•平谷一模02题）剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案企望吉

祥、幸福的一种寄托.下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

8

10.（2020・房山一模04题）下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为

ABCD

11.（2020•门头沟一模02题）剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中，既是轴对称图形又

是中心对称图形的是【】

ABCD

12.：2020•燕山一模01题）2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类.下面图标分别为厨余垃

圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是

A

13.12020•延庆零模02题）下列各组图形中,与△48C成中心对称的是

9

3.多边形

1.（2020•海淀一模12题）若一个多边形的每个外角都是40。，则该多边形的边数为.

2.（2020•西城一模10题）若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是边形.

3.（2020•东城一模12题）如果一个正〃边形的每个内角为108。，那么这个正〃边形的边数为

4.（2020•通州一模10题）若某个正多边形的一个内角为108。，则这个正多边形的内角和为

5.（2020•燕山一模05题）若一个多边形的内角和是720。，则该多边形的边数为【

A.4B.5

C.6D.7

6.12020•石景山一模05题）若一个多边形的内角和为540°,则该多边形的边数是【

A4B.5

C.6D.7

7.（2020.平谷一模03题）〃边形的内角和为1800%则该〃边形的边数为【

A12R10

C.8D.6

8.（2020.房山一模06题）若一个多边形每个内角均为120°,则该多边形是【

4五边形B.六边形

C.七边形D八边形

9.（2020•门头沟一模04题）如果一个多边形的每一个外角都等于60。，那么这个多边形是【

A.六边形B.七边形

C.八边形D.九边形

10.（2020・丰台一模03题）正六边形的每个内角度数为【

4.60°及120°

C.1350£）.150°

11.（2020・大兴一模03题）若一个多边形的内角和等于720。，则这个多边形的边数是【

A5B.6

C.7D.8

4.数轴

1.（2020•海淀一模01题）-2的相反数是【】

A.2B.-2

2.（2020•大兴一模04题）在数轴上，点A,B分别表示数小2,点A在原点。的左侧，将点A向右平

移2个单位长度，得到点C若C0=8。，则。的值为【

48.-3

C-2D.-l

3.（2020•西城一模04题）在数轴上，点A,8表示的数互为相反数，若点A在点8的左侧，且48=2/

则点4点B表示的数分别是【】

A.一盘，离B.Z-袤

C.0,*£>.-2近，2E

4.12020.顺义一模04题）在数轴上，点A表示数&将点4向右平移4个单位长度得到点B,点8表示

数b.若同=n，则〃的值为【】

A.3B.2

C.1D.1

5.（2020・丰台一模05题）在数轴上，点A,B分别表示数a,3,点A关于原点O的对称点为点C.如果C

为AB的中点，那么。的值为【】

A.-3B.-\

C.1。.3

6.[2020•燕山一模04题）在数轴上，点A,8分别表示实数a,b,将点A向左平移1个单位长度得到

点C,若点C,8关于原点O对称，则下列结论正确的是【】

A.a+b=lB.a+b=-1

C.a-h=1D.a—b——1

7.（2020.密云••模09题）请写出一个绝对值大于2的负无理数：.

8.（2020・石景山一模09题）请写出一个比的小的整数:

1

9.（2020•通州一模09题）举出一个数字“丁表示正负之间分界点的实际例子，如________o

10.（2020•朝阳一模03题）实数a,6,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最

大的是【】

A.a

abed

Bb-?-3-2-'l0"；；•了

C.c

D.d

II.[2020•海淀一模07题）若实数〃?，儿p,q在数轴上的对应点的位置如图所示，且〃与q互为相反数,

则绝对值最大的数对应的点是【】

A点M

B点N——卫--------j—2-------»

pnmq

C点P

及点Q

12.（2020•东城一模05题）点。工,B,C在数轴上的位置如图所示,0为原点工C=1,04=0民若点C所表示

的数为4则点B所表示的数为【】

A.一（〃+1）

AC0B

B.-（a-l）,:0

C.a+1

13.（2020•通州一模03题）在数轴上，表示实数a的点如图所示，则2-a的值可以为【】

K-5.4

B.-1.4_____________________________________

C.001a

D.7.4

14.[2020•石景山一模03题）实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不亚确的结论是

[]

A.\a\>3

11abc

-1--1•1----11•'1---1---1---1•1_

B.b-evO-5-4-3-2-1012345

C.ab<0

D.a>-c

10

15.12020•密云一模05题）实数〃，。在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是

A.a-5>b-5

h0a1

B.-a>-b

C.6a>6b

D.a-b>0

16.[2020•平谷一模04题）若已知实数匕满足川?<0,且。+6>0则a,匕在数轴上的位置符合题意

的是

17.（2020・房山一模03题）实数〃、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有【

A.a>b

B.bc>0,.

abca

—L-<i------1------'•'・•।------'------1•1

C」d>b|-5-4-3-2-1012345

D.b+d>0

18.（2020•门头沟一模06题）点A,8在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且8和C两点

间的距离是1,那么AC长度为【】

A.2

AB

B.4——*——1——―*——1——

-2-10123

C.2或4

D.0或2

19.（2020.延庆零模05题）数轴上A,B,C,。四点中，有可能在以原点为圆心，以后为半径的圆上的

11

D点D

12

20.（2020•延庆零模07题）下列实数中，无理数的个数是【】

①0.333②,③有④©6.18118111811118.......

A.1个8.2个

C.3个£）.4个

13

5.作图

J.（2020.丰台一模06题）在。。中按如下步骤作图；.

（1）作。O的直径4）；

②以点。为圆心，。。长为半径画弧，交。。于8,C两点；

③螃OB,DC,AB,AC,BC.

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是

A.NABZ）=90°B.ZBAD=ZCBD

C.ADVBCD.AC=2CD

2.：2020•朝阳一模07题）如图，直线点A在直线/1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，

分别交直线（，L于&C两点，以点。为圆心，C8长为半径画弧，与前弧交于点。（不与点8重合）,

连接AC,AD,BC,CD,其中A。交，2于点£若NECA=40。，则下列结论错误的是【】

AN48G70。

BNB4A80。

C.CE=CD

D.CE=AE

3.：2020•东城一模06题）已知锐角NAOB,如图,

（1）在射线04上取一点C,以点。为圆心，OC长为半径作MN，交射线08于点。，连接CD；

（3）分别以点C,。为圆心，CO长为半径作弧，两弧交于点P,连接CP,DP；

（3）作射线OP交CO于点Q.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是

A.CP//OB

B.CP=2QC

C.ZAOP=ZBOP

D.CDLOP

14

4.12020・顺义••模06题）已知直线及直线外一点P.

如图，

U）在直线/上取一点A,连接必；

：2）作PA的垂直平分线MM分别交直线/,PA于点5,O：

：3）以。为圆心，08长为半径画弧，交直线MN于另一点Q

（4）作直线PQ.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是

A.AOPQ^AOAB

B.PQ//AB

1

c.AP=-BQ

2

D.若PQ=PA,则N4PQ=60°

5.：2020•延庆零模20题）已知，如图，点4是直线/上的一点.

求作：正方形ABCD,使得点B在直线/上.

（要求保留作图痕迹，不用写作法）

请你说明，NB4D=90。的依据是什么？

A

15

6.：2020•西城一模21题）先阅读下列材料，再解答问题.

尺视作图

已知：AABC,。是边A8上一点，如图1,

求作：四边形使得四边形及6CF是平行四边形.

小明的做法如下：图1

（1）设计方案

先画一个符合题意的草图，如图2,

再分析实现目标的具体方法，

依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

（2）设计作图步骤，完成作图

作法：如图3,

①延长8C至点E；

②分另U作NEC片

③DQ与CP交于点F.

・•・四边形O3C尸即为所求.

（3）推理论证

证明：°：NECP=NEBA,

：.CP//BA.

同理，DQ〃BE.

，四边形08c户是平行四边形.

请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法（与小明的方法不同），使得画出的四边形。8cr是

平行四边形，并证明.

16

7.12020•石景山一模19题)下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

己知：如图1,直线/及直线/上一点P.

求作：直线P。，使得尸Q_L/.~p

作法：如图2,图1

①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线/于点A,B；

②分别以点4,8为圆心，以大壬1AB的同样长为半径作弧，两弧在直线/上方交于点。;

2

③作直线PQ.

所以直线尸。就是所求作的直线.-4—.—L—

A\Po

根据小石设计的尺规作图过程,

冈2

(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明：连接QA,QB.

V0A=(①)，PA=(②)，

・•・PQVI(③)(填推理的依据).

17

8.：2020•密云一模19题）下面是小菲设计的“作一个角等于已知角的二倍”的尺规作图过程.

己知：中，AC>BC.

求作：NADB,使得NAOB=2NC.

作法：如图，

①分别以点A和点。为圆心，大五1AC的长为半径作弧,

两弧交于M、N点,作直线MN；

2

②分别以点A和点B为圆心，大五148的长为半径作弧,

两弧交于尸、Q点，作直线PQ,MN

2

和PQ交于点D^

③连接AD和BD；

④以点。为圆心，A。的长为半径作

GD.所以N4DR=2NC

根据小菲设计的尺规作图过程.

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）;

（2）完成下面的证

明.证明：连接

CD

•••MN和尸。分别为AC、AB的垂直平分线，

・•・CD=AD=.

・・・OO是△ABC的外接圆.

・・,点C是。。上的一点，

：.ZADB=2ZC,（）（填推理的依据）

18

9.：2020•房山一模19题）下面是小方设计的“作一个30。角”的尺规作图过程.

已知：直线及直线AB外一点P.尸

求作：直线上一点C,使得

ZPCB=30°.作法：

①在直线AB上取一点M；A---------------------------------------

②以点尸为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、M

③分别以M、N为圆心，尸例为半径画弧，在直线A8下方两弧交于点Q.

④连接PQ，交AB于点O.

⑤以点P为圆心，尸Q为半径画弧，交直线A8于点。且点。在点。的左侧.

则NPCB就是所求作的角.

根据小方设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：•:PM=PN=QM=QN,

:.四边形PMQN是.

:.PQLMN,PQ=2PO（）.（填写推理依据）

•・•在RtAPOC中，sinZPCB=—=（填写数值）

PC-----

ZPCfi=30°

10.（2020•通州一模20题）已知线段4B,直线垂直平分48且交力8于点0。以0为圆心，40长为半

径作弧，交直线T6。两点，分别连接AC,AD,6C,BD.

I

⑴根据题意，补全图形；

⑵求证:四边形ACBD为正方形.

AOB

19

11.：2020•平谷一模05题）已知锐角NAO8,如图,

（1）在射线上取一点C,以点O为圆心，OC长为半径作弧DE,交射线O笈于点F,连接CR

（2）以点尸为圆心，C尸长为半径作弧，交弧。E于点G；

（3）连接FG,CG.作射线OG

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是

A.^BOG=ZAOB

B.若CG=OC则ZAOB=30°

CO尸垂直平分CG

D.CG=2FG

12.：2020•门头沟一模07题）已知，如图，在菱形48co中.

（1）分别以C,。为圆心，大于LcZ）长为半径作弧，两弧分别交于点E,F；

2

（2）作直线EF,且直线EF恰好经过点A,且与边CD交于点M；

（3）连接BM.

根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中第俅的是

A.NA5c=60。

B.如果AB=2,那么BM=4

C.BC=2CM

D・5.8的=2sL

13.（2020•燕山一模16题）已知。。如图，

⑴作。。的直径ABx

0以点A为圆心，A。长为半径画弧，交。。于C,。两点;

（3）连接C。交A8于点E,连接AC,BC.

根据以上作图过程及所作图形，有下面三个推断：

①CE=DE；②8E=3AE；③BC=

2CE.所有正确推断的序号是.

20

6.代数式化简求值

1.12020•西城一模12题）如果〃2+。=1,那么代数式1-的值是

aa1-1

2.：2020.东城一模11题）若d+1-3=0,则代数式2（x・2）（x+2）—x（x—1）的值是.

/3m1।/u

3.12020.丰台一模11题）当m+〃=1时，代数式|7+|•（加22J的值为.

Im-mnm-n）

4.12020.延庆零模10题）如果a+b=2,那么代数式1+2b、a-b的值是.

l）

5.：2020•石景山一模13题）如果加+2〃