2022北师大版六年级数学下册（全册）教案设计

北师大版六年级数学下册教案设计

（全册）

第一单元教学计划

一、单元教材内容

1、面的旋转

2、圆柱的表面积

3、圆柱的体积

4、圆锥的体积

二、单元教材分析

本单元教学内容属于图形与几何领域，主要包括圆柱与圆锥两个立

体图形的相关知识。与长方体的学习一样，本单元也是从图形的认识、

表面积、体积等认识立体身形的几个角度安排学习内容，具体通过面

的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积四个教学活动展开。

二、单元教学目标

1、通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆

锥的基本特征，知道圆柱与圆锥个部分的名称。经历由面旋转成圆柱、

圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经

验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。

2、经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱

表面积的计算方法，并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单

的问题。

3、经历“类比一一猜想一一验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆

锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥

体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。

四、单元教学重点

1、圆柱和圆锥各部分的名称，体会“点、线、面、体”之间的关

系O

2、会求圆柱的侧面积和表面积，理解圆柱侧面积公式的推导过程。

3、掌握圆柱和圆锥体积的计算公式，会求圆柱和圆锥的体积，理

解圆柱体和圆锥体积公式的推导过程。

五、单元教学难点

1、体会“点、线、面、体”之间的关系，发展学生的空间观念。

2、圆柱体、圆锥体积公式的推导及应用。

课题面的旋转总第1课时

教学内容面的旋转

1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切

联系。

2、通台观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之

教学目标

间的关系，发展空间观念。

3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和

圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象

教学重点

出几何图形的形状来。

教学难点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学准备各种面、圆柱和圆锥模型。

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

将自行车后轮架支起，在后车车

条学生观察思考

上系上彩带。转动后车轮，观察并思交流自己的想法

考彩带随着车轮转动后形成的图形是

什么？

学生根据发现的现象(彩带随着

车轮的转动形成了圆)说明自己的想

法，并体验：点动成线

合作探究：

(1)观察课本P2各图，你发现了学生根据生活经

什么？验交流回答

(2)如图：用纸片和小棒做成下

面的小旗，快速的旋状小棒，观察并

想象旋转后形成的图形，再连一连。

汇报点评：

(1)风筝的每一个节连起来看，形成了

学生感受点、

一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形，转

线、面、体之间

门形成一个圆柱。

学生体验：点动成线，线动成面，面动的联系。

成体。

(2)学生实际动手操作，然后根据想象动手操作

的图形连线连线

学生体验：线动成面

(3)介绍：圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立学生回答

体图形的特点。

指名请学生说。

小结

巩固练习：

判断。

（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也

有无数条高。

（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底独立完成

面）。

（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。

面的旋转

板书设计;匕

教学反思

课题圆柱的表面积总第2课时

教学内容圆柱的表面积（一）

1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生

教学目标活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联

系。

2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个

长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

教学重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出

教学难点

圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学准备课件教学圆规

教学过程

教师活动学生活动补充修订

自学感悟，

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆说说自己的想法

柱由哪儿部分组成的？想一想工人叔

叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学

生会说出做两个圆形的底面再加一个

侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成

的呢？（说说自己的猜想）

合作探究：

研究圆柱侧面积学生操作、观察对

1、独立操作：利用手中的材料，比、小组交流，认

用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。识圆柱的侧面。

2、观察对比：观察展开的图形各

部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：能用已有的知识计

算它的面积吗？

汇报点评：

小组汇报。（选出一个学生已经展

开的图形贴到黑板上）探索汇报圆柱侧

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高面积的计算公式

展开是一个长方形。（这里要强调沿着高

剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有

什么关系？（长方形的长是圆柱体底面

周长、长方形的宽是圆柱体的高）

小组总结圆柱侧面积的公式

圆柱的侧面积=底面周长X高

S侧二二Cxh

巩固练习：

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）

形，也可能是（）形。第二种情况是独立完成

因为（）

拓展延伸：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底

面直径为4分米，高为5分米，至少需

要多大面积的铁皮？

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高一$侧=2

板书设计

长方形的面积=长X宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

教学反思

课题圆柱的表面积总第3课时

教学内容圆柱的表面积（二）

通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的

教学目标特

征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

教学重点通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点提高学生的空间想象能力。

教学准备课件、圆柱体的瓶子、剪子。

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查”：

观察圆柱的展开图，思考：

观察

在运，个图中，长方形的长等于多

思考

少？宽享于多少？圆柱的侧面积怎样

3回答

计算？k团柱的底面积应该怎样求？”

一・

□

()

_--Y--

■I9■

W■

独立完成试一

自主尝试::

试的题目

完成“试•试”。

合作交流1:

这个水桶是没有盖的，说明了什么？如

果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几

部分？

要计算做这个水桶需要多少铁皮，

应该分哪几步？

汇报点评：

指名学生回答，注意要使学生弄清

小组合作完成后

每一步计算运用什么公式（如圆的周长

交流。

公式和面积公式，长方形的面积公式，

等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，

其他学生在练习本上做。教师行间巡

视，

注意察看学生计算结果的计量单

完成第6页的题

位是否正确。

目

巩固练习：

完成课本第6页“练一练”第1

题，灵活运用公式求圆柱的表面积。

完成课本第6页“练一练”第2、

3题

拓展延伸：

完成课本第6页“练一练”第4、

5题，搞清楚问题的关键，

注意单位的换算

圆柱体的表面积

板书设计

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

教学反思

课题圆柱的表面积总第4课时

教学内容圆柱的表面积（三）

1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

教学目标2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中

解决问题。

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中

教学重点

解决问题。

教学难点圆柱表面积的实际应用。

教学准备圆柱体

教学过程

教师活动学生活动补充修订

自主尝试：

1、已知底面周长和高，怎样求侧

面

先同桌交流

积？

2、已知底面半径和高，怎样求侧再全班总结

面

积？

3、已知底面直径和高，怎样求侧

面

积？

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：求侧面积，可以运用公独立判断

式S侧二ch或S侧=2TIrh或S侧二Tldh

合作交流：

1、判断

把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，

这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表

面积相等。

2、一根圆柱形排水管，底面半径

是3厘米，高是1米，求这根圆柱形排

水

管的表面积是多少平方厘米？

汇报点评：

误区警示：

交流自己判断的

第一题，将圆柱截成若干个小圆柱

理由

后，表面积一定增加。

第二题，求圆柱的表面积时，并不

是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧

面，要根据物体的实际情况，有针对性

地去求表面积。

巩固练习：

一间大厅里有2根同样的支撑顶独立完成

棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1

米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂

油漆的面积是多少平方米？

拓展延伸：

一根圆柱形木料，底面积是157

平方厘米，如果把它平均截成2个小圆

柱,表面积比原来增加多少平方厘米？

圆柱的表面积

S侧二ch

板书设计

S侧=2FIrh

S侧二Fldh

教学反思

课题圆柱的体积总第5课时

教学内容圆柱的体积（一）

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的

体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

教学目标2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用

公式计算圆柱的体积。

教学重点圆柱体体积的计算。

教学难点圆柱体体积公式的推导。

教学准备圆柱体学具、课件。

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

1、想一想：学习计算圆的面积回答问题

时，是怎样得出圆的面积计算公式的？

2、提问：什么叫体积?常用的

体积单位有哪些？

3、己知长方体的底面积s和高

h,怎样计算长方体的体积？

合作交流：

怎样计算圆柱的体积呢？我们能

猜想：把圆柱转

不能根据圆柱的底面可以像上面说的

化成长方体。

转化成一个长方形，通过切、拼的方

法，把圆柱转化为己学过的立体图形

来计算？

汇报点评：

(1)请同学指出圆柱体的底面积

和

另1。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼

转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近

似的长方体。这个长方体的底面积与圆探索求圆柱的体

柱体的底面积相等，这个长方体的高与积公式。

圆柱体的高相等。因为长方体的体积等动手操作，验证

于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积

猜想，总结公式。

计算公式是：圆柱的体积二底面积X

高

（板书：圆柱的体积二底面积X高）

用字母表示：（板书：V=Sh）

巩固练习：完成练一练的题

完成课本第9页的“练一练”第1目。

题

拓展延伸：独立完成拓展

已知一根柱子的底面半径为0.4

题。

米，高为5米。你能算出它的体积吗？

圆柱的体积

板书设计

V=sh

教学反思

课题圆柱的体积总第6课时

教学内容圆柱的体积（二）

1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际

解决问题中。

教学目标

2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”

的思考方法。

教学重点理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点圆柱体积L算公式的推导。

教学准备课件

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

出示“练一练”第2题

同桌口头说说每道题的解题思先说解题思路再

路，并列式完成。独立完成，然后

全班订正，并总结圆柱体的体积全班订正并小

计算公式。结。

自主尝试：

完成“练一练”第3、6题

提示：第3题注意单位的换算。

第6题可以利用公式分别求出正方体独立完成

和圆柱的体积，再进行比较；也可以小组订正

通过比较底面积的大小来决定体积大全班交流

小。

独立完成，小组订止，全班订止。

合作探究：

“练一练”第5、7题

学生先独立完成，再组织交流。独立完成

提示：第5题，要想求出稻谷的重组织交流

量必须先求出它的体积。

第7题，小铁块的体积相当于液面

上升部分的体积。

巩固练习：

完成“练一练”第4题独立完成练一练

拓展延伸：的题目。

寻找口常生活中的三个粗细不同

的圆柱形物体。

（1）分别估计它们的体积。估算

（2）测量相关数据，计算它们的体测量计算

积。比较估算值和测

（3）比较估计值与计算值，哪一种量计算值。

圆柱体的体积你容易估计错？

圆柱的体积

板书设计

V=sh

教学反思

课题圆柱的体积第7课时

教学内容圆柱的体积（三）

1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式

计算圆柱的体积。

教学目标2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手

操作的能力。

3、进一步熟悉圆柱的体积计算。

教学重点掌握圆柱体积的计算方法。

教学难点能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。

教学准备课件、投影

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

圆柱体积公式的运用

1、己知圆柱的底面积和高，怎样

求体积？回答问题

2、已知圆柱的底面半径和高，怎

样

求体积？

3、已知圆柱的底面直径和高，怎

样

求体积？全班交流总结求

4、已知圆柱的底面周长和高，怎体积公式。

样

求体积？

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：求体积，可以运用公

式

v体二sh或v体=n^h或v体二n

（d/2）?h或v体=n（c+2n）2h

合作探究：

判断

1、圆柱的底面积越大，它的体积

越大。独立判断并说明

2、如果两个圆柱体积相等，它们理由。

定等底等高。

汇报点评：

1、在高一定的情况下，圆柱的底

面积越大，它的体积越大;底面积越小，

体积越小。

2、如果两个圆柱等底等高，那么

两个圆柱的体积一定相等。但如果两个

圆柱体积相等，它们不一定是等底等

完成练一练题目

高。

巩固练习：

把一个圆柱的侧面展开,得到一个

正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这

个圆柱的高是多少厘米?体积是多少立完成拓展题

方厘米？

拓展延伸：

挖一个圆柱形蓄水池,从里面量，

底面周长是25.12米,深2.4米,池内水

面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少

吨？（1立方米水的质量是1吨）

圆柱的体积

板书设计V=ShV=nr2h

v=n（a/2）2hv=n（c+2nTh

教学反思

课题圆锥的体积总第8课时

教学内容圆锥的体积（一）

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式计算圆锥的体积。

教学目标

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”

的思考方法。

教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点正确理解圆锥体积计算公式。

教学准备课件实验用具。

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

IN提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？回答问题

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指

说出圆锥的底面、

图说出圆锥的底面、侧面和高.

侧面、高。

2、导入：圆锥的体积怎样计算

呢？

合作探究：

分组动手实

1、老师给每组同学都准备了两个

验，探索圆锥体积

圆锥体容器，两个圆柱体容潜和一些

的计算公式。

沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥

体）容器里装满沙土（用直尺将多余

的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）

容器里.倒的时候要注意，把两个容

器比一比、量一量，看它们之间有什

么关系，并想一想，通过实验你发现

了什么？

3、学生分组实验。

汇报点评：总结圆锥体

圆柱体的体积等于和它等底等高积的计算公式。

的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是

和它

等底等高圆柱体积的《。

巩固练习：

1、如果近似圆锥形小麦堆的底面独立完成

半径为2米，高为1.5米。反馈交流

你能计算出小麦堆的体积吗？

2、一个圆锥的底面半径是10厘

米，高是9厘米，它的体积是多少？

雕的体积=喈期

板书设计

V=工£力

3

教学反思

课题圆锥的体积总第_汇课时

教学内容圆锥的体积（二）

1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计

教学目标算圆锥的体积。

2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手

操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学重点圆锥的体积计算。

教学难点圆锥的体积计算。

教学准备投影课件。

教学活动

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

出示“练一练”第2题

先说解题思

同桌口头说说每道题的解题思

路，然后独立完

路，并列式完成。

成，最后全班订

全班订正，并总结圆锥体的体积

正。

计算公式。

自主尝试：

完成“练一练”第3、4、5题

提示：第3题注意利用圆锥与等

独立完成，小

底等高的圆柱的体积之间的关系进行

组订正，全班订

计算。第4题和第5题都是运用圆锥

的体积计算公式解决简单的实际问正。

题。

学生独立完成，小组订正，全班

订正。

合作探究：

“练一练”第1题

学生先独立完成，再组织交流。

先独立完成，

本题关键是弄清圆锥体积是与它

再组织交流。

等底等高的圆柱体积的3倍。

巩固练习：

完成“练一练”第6题

讨论：

(1)当圆柱和圆锥的体积和底面讨论交流

积相等时，它们的高有什么关系？

(2)当圆柱和圆锥的体积和高相

等时，它们的底面积有什么关系？

圆锥的体积=圆柱的体积

3

板书设计

3

教学反思

课题圆锥的体积总第10课时

教学内容圆锥的体积（三）

1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计

算圆锥的体积。

教学目标2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手

操作的能力。

3、进一步熟悉圆锥的体积计算。

教学重点圆锥的体积计算

培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能

教学难点

力。

教学准备投影

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

圆锥体积公式的运用

1、己知圆锥的底面积和高，怎样同桌互相说

求体积？一说，并举例完

2、己知圆锥的底面半径和高，怎成。

样求体积？

3、已知圆锥的底面直径和高，怎

样

求体积？

4、已知圆锥的底面周长和高，怎

样

全班总结求

求体积？

圆锥体积的计算

同桌互相说一说，并举例完成。

公式。

全班总结：求体积，可以运用公

式

V=l/3Sh或V=l/3nr2h或V=1/3口

(d/2)2h或V=l/3n(C-r2n)2h

合作探究：

判断

1、圆锥的体积等于圆柱体积的

判断并说明理由

l/3o

2、圆锥的体积扩大到原来的3倍，

它就变成了圆柱。

汇报点评：

误区警示

1、圆锥的体积等于与它等底等高

的圆柱体积的1/3,如果没有等底等高

这个条件，说法就不成立。

2、无论圆锥的体积如何扩大，它

的形状是不会改变的。独立完成练习题

巩固练习：

一个长8厘米，宽5厘米，高4

厘米的长方体的体积与一个圆锥的体

积相等，圆锥高15厘米，它的底面积

是多少平方厘米？独立完成拓展题

拓展延伸：

一个圆锥形的沙滩,它的占地面积

为12平方米，高是1.5米。每立方米

沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这

堆沙运走，几次能运完？

圆锥的体积

V=lshV=InNh

板书设计

33

V=ln（d/2）2hV,IT（C+2nTh

33

教学反思

课题练习一总第11课时

教学内容练习一（一）

1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或

立体

图形是不是圆柱或圆锥。

教学目标

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积（容积）

计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的

能力。

教学重点进一步认识圆柱、圆锥的特点。

进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方

教学难点

法。

教学准备投影

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

1、复习特征。

（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。说说圆柱、圆锥

指名学生说出各图的名称。（板书：的特征及各部分

圆柱、圆锥）名称。

（2）提问：谁能拿出圆柱和圆锥，

说

出各部分的名称？（在图中板书）圆锥说说圆柱表面积

的高怎样测量，试着量一量你手里圆和体积、圆锥体

锥的高。积公式。

（3）提问：圆柱有什么特征？说说

圆锥有什么特征？

2、复习圆柱表面积和体积、圆锥

体

积公式。

自主尝试：

完成“练习一”第1、2题

学生先独立完成，再小组订正。

合作探究，

“练习一”第3题

本题是体积、容积单位之间的换

算，首先要复习体积、容积单位有哪些，先独立完成，再

进率分别是多少。小组订正。

学生独立完成，小组订正。

巩固练习：

完成“练习一”第4题

仔细审题，分析解决问题的步骤，

再列式计算。

完成“练习一”第6题

提示:题中单位不同，要注意换算。

拓展延伸：

“练习一”第7题

练习一

板书设计V柱二Sh

V锥二Sh

3

教学反思

课题练习一总第上_课时

教学内容练习一（二）

1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或

教学目标立体

图形是不是圆柱或圆锥。

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容

积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题

的能力。

进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方

教学重点

法。

教学难点提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学准备投影

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

长方体、正方体体积怎样计算？（板

回答问题

书时出示相应图形）为什么正方体体

积等于边长a的立方？

圆柱体积计算公式是怎样的？这

个公式怎样得到的？圆锥的体积公式

是怎样的？为什么要乘以,？

3

自主尝试：

独立完成“练习一”第8、9题独立完成练习题

合作交流：目，然后小组交

小组内交流解题过程流解题过程。

汇报点评：

第8题：由于等底等高的圆锥和圆

柱体积比是1:3,当把圆锥形容器盛满

水倒入圆柱形容器中，只能占到圆柱容

积的1/3,所以12X1/3=4厘米

第9题：“长方体钢坯铸造成圆柱形

钢柱”只是形状变了，但体积没有变化。

巩固练习：独立完成第10、

完成“练习一”第10、11题11题。

拓展延伸

小组合作完成第15页“实践活动”小组合作完成实

践活动。

练习一

板书设计V柱-Sh

V锥=l/3Sh

教学反思

第二单元教学计划

、单元教材内容

1、比例的认识。

2、比例的应用。

3、比例尺。

4、图形的放大和缩小。

二、单元教材分析

本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，主要学习比

例、比例尺等相关知识。教材提供充分的观察、操作、交流等活动，引导学

生解读地图上的比例尺，理解和体会比例、比例尺的实际意义。本单元的学

习为后续学习正、反比例奠定了基础.

三、单元教学目标

1、结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”

的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。

2、经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义,

初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离

或实际距离。

3、初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形

放大或缩小，发展空间观念。

4、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会

解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。

四、单元教学重点

1、结合解决问题的过程学习解比例。

2、会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。

3、能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。

五、单元教学难点

1、理解比例、比例尺意义。

2、会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。

七、单元教学进度计划总课时数：6节

时间教学内容节次

第4周比例的认识1

第4周比例的应用1

第4周比例尺2

第5周图形的放大与缩小1

第5周练习二1

课题比例的认识总第13课时

教学内容比例的认识

1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能

否组成比例，认识比例中各部分的名称。

2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，

教学目标

使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中

感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成

教学重点

比例。

教学难点通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。

教学准备课件

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

同学们，上学期，我们学习了有

关比的知识，现在我们先来复习比的

复习回答问题

知识。

(1)什么叫做比？求比值

(2)什么叫做比值？

(3)求下面各比的比值

12：162.7：4.56：10

自学感悟：

比较并讨论图片

阅读课本P16主题图，联系比的

像与不像。

知识，想一想，怎样的两张图片像，

怎样的两张图片不像呢？

合作探究：

1.请分别写出每张照片的长和宽的

比，并把这两个比化简或算出比值，然后写出长和宽的

看一看有什么发现？比，看一看有什

2.阅读课本第16页认一认么发现？

3.交流：说一说什么是比例？除此之

外，你还学到了什么？

汇报点评：

(1)什么是比例？比和比例有什么不汇报自己的发

同？现，引出比例的

(2)尝试写一个比例，并说出它的各概念，认识比例

部分名称。的各部分名称，

(3)观察我们写出的比例，你还有什理解比例的基

么发现？本性质。

指名请学生说。

小结

巩固练习：

独立完成练一

独立完成第17页“练一练”第1-6练及拓展题目。

题

拓展延伸

课本第18页第7题

比例的认识

板书设计表示两个比相等的式子叫作比例。

12：6=8：4

12X4=6X8

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

教学反思

课题比例的应用总第14课时

教学内容比例的应用

1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。

教学目标2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中

的广泛应用。

教学重点使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。

教学难点用比例解决生活中的实际问题。

教学准备课件

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

1、请写出一个比例，并说说它的

复习比例的有关

各部分名称。

知识。

2、比例的基本性质是什么？

自学感悟：

阅读课本第19页，并尝试解答其

阅读并尝试解答，

中的问题。

合作探究：

1.14个玩具汽车可以换多少本小

读懂问题情境，先

人书？你是怎样解答的？在组内交流

尝试用自己的方

你的想法吧！

法解决，再在小组

2、说说书中用比例解答的方法，

内交流。

4：10=14：X,为什么可以这样列？

汇报点评：

1、4：10=14：x,怎样解这个比例？板演解比例的过

请同学板演解比例的过程,并弄清程，然后说说每

根据是什么？一步的依据。

2、你还能列出其他的比例来解这

个问题吗？

巩固练习：

1、解比例：

24：0.3=x:0.4独立完成

x:4=3.5:7

2、写出比例，并求出未知数

(1)40和x的比等于5和8的比

(2)等号左边的比是3.6：4.8,

等号右边的比的前项和后项分别是

1.5和x0

比例的应用

板书设计

4：10=14：x

解：4x=10X14(根据比例的基本性质)

x=35

教学反思

课题比例尺总第_区课时

教学内容比例尺（一）

1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，

比例尺中的两个量求第三个量。

教学目标2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等

活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学

与日常生活的密切联系。

教学重点认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。

运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等

教学难点活

动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备课件

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

（出示主题图）二人小组互相说

一说：

图中有哪些信息？读懂情境图，理清

淘气和笑笑画的合理吗？图中的信息，然后

自学感悟：回答问题。

阅读课本第21页“认一认”

1.想一想什么是比例尺？阅读、思考、回答

2.比例尺有两种形式，你能说说问题。

吗

3.结合淘气和笑笑画的图想想为

什么要有比例尺？

合作交流：

1、什么是比例尺？

2、生活中你还在哪里见过比例说说生活中见到

尺？四人大组讨论解决的比例尺。

汇报点评：

分小组汇报自己的学习情况

学生用自己喜欢的方式汇报自己小组学习，汇报

的学习成果：学习成果，如何

图上距离求比例尺。

比例尺二

实际距离

巩固练习：

独立完成P22页“练一练”第1,独立完成练一练

2题的题目。

（注意单位换算）

拓展延伸

课下收集“比例尺”

图上距离

板书设计

比例尺二-------------

实际距离

教学反思

课题比例尺总_课时

教学内容比例尺（二）

1、加深对比例尺的理解，能根据图上距离，实际距离，比例

尺中

的两个量求第三个量。

教学目标2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等

活动，

学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常

生活的密切联系。

教学重点能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等

教学难点活

动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备投影

教学过程

教师活动学生活动补充修订

温故互查：

1、小组交流课前诫查到的比例

交流收集到的比

尺。

例尺并说明它的

2、选择其中两个比例尺说说它的

意义。

意

义。

3、小结比例尺的书写形式：

图上距离

比例尺二-------------

实际距离

小组合作完成

合作探究：

“试一试”。

小组合作完成“试一试”

学生交流各自的方法，讨论如何

尽可能地减小误差。

提示：结合地图求实际距离时，

由

于1毫米代表的实际距离较大，所以在

测量中的一点很小的误差也会导致最

后的结果有较大的出入。

汇报点评：

小组汇报自己的方法

(1)实际距离二图上距离X

小组汇报自己的

34000000

方法。

(2)1/34000000二图上距离/实际距

离

巩固练习：

1、独立完成“练一练”第3,4,5,

6题独立完成后

完成后学生进行交流和反思。学生进行交流和

2、读一读：课本23页“你知道吗反思。

拓展延伸：

“实践活动”

量一量你的卧室的长和宽，以及一

些家具的长和宽，然后以1：100的比

例尺画出你卧室的平面图。

图上距离

板书设计比例尺二---------------