2025年沪科版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学上册月考试卷155考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）A.6B.C.10D.122、目前手机的号码一般是11位数，某人的手机号码位于中间的数字是6的概率为（）A.B.C.D.3、（2014•朝阳）如图；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）

A.72°B.54°C.36°D.30°4、一元二次方程3x2=x的解是（）A.x=0B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=D.x=5、如图；△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF。②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是。

A.4个B.3个C.2个D.1个6、若□+3=0；则“□”内应填的实数是（）

A.-3

B.

C.

D.3

7、邓先生租了一辆车准备搬家；租车费每天为120元，再加上每公里0.2元，他想让开支不超过200元，那么他最多可以开（）公里．

A.80

B.200

C.400

D.600

8、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，请回答下列问题：（参考数据：≈1.414，≈1.732）

（1）1.5min后小美离地面的高度是____m；（精确到0.1m）

（2）摩天轮启动多长时间后；小美离地面的高度将首次达到10.5m？

（3）摩天轮转动一周；小美在离地面10.5m以上的空中有多长时间？

10、（2016春•蓟县期中）有5个边长为1的正方形；排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．

①大正方形的边长为____．②画出分割线及拼接图．11、请写出一种既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形名称______．12、22°9′36″×4=____°．13、计算：

（1）（）2=____；

（2）（-2）2=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）15、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）16、．____（判断对错）17、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）18、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形19、角的平分线上的点到角的两边的距离相等评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)20、某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．21、如图，已知圆O的弦AB被点C、D三等分，又E、F是弧AB的三等分点，连接EC、FD交于S，连接SA、SB，求证：∠ASB=∠AOB．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据直角三角形的特点及三角函数的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=；BC=8；

∴tanA=，AC==6．

故选A．2、D【分析】【分析】6是10个数字中的一种情况，让1除以总情况数即为所求的概率．【解析】【解答】解：手机号码位于中间的数字共10种情况，故其是6的概率为．

故选D．3、C【分析】【解答】解：∵平行移动腰AB至DE；

∴DE=AB=CD；

∴∠C=∠DEC=∠B=72°；∠EDC=180°﹣2∠C=36°；

由折叠的性质知；∠EC′D=∠C=72°；

∴∠EDC'=180°﹣2∠EC′D=36°；

故选：C．

【分析】由折叠易得∠EDC′=∠EDC，根据平行及等腰梯形的性质可得DE=DC，那么∠C=∠DEC=∠B=72°，根据三角形内角和定理可得∠EDC的度数，也就求得了∠EDC′的度数．4、C【分析】【解答】解：3x2=x；

3x2﹣x=0；

x（3x﹣1）=0；

x=0；3x﹣1=0；

x1=0，x2=

故选C．

【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．5、B【分析】【分析】根据旋转的性质：旋转前后的两个三角形全等以及旋转角的定义即可判断．

【解答】根据旋转的性质：旋转前后的两个三角形全等；可以得到：△ABC≌△AEF；

则：∠BAC=∠EAF；AC=AF，EF=BC，故①③是正确的；

∠EAB=∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF=∠FAC；故④正确；

∠FAB与∠EAB不一定相等；故②错误．

故选B．

【点评】本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．熟记性质并准确识图，理清角度之间的关系是解题的关键．6、A【分析】

∵两数相加为0；

∴两个数互为相反数；

∴□内应填-3．

故选A．

【解析】【答案】如果□+3=0；那么“□”内应填的实数是“3”的相反数，即-3．

7、C【分析】

设他最多可以开x公里；

120+0.2x≤200．

x≤400．

故不超过400公里．

故选C．

【解析】【答案】设他最多可以开x公里；根据租车费每天为120元，再加上每公里0.2元，他想让开支不超过200元，可列不等式求解．

8、B【分析】【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行；或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．

【解答】A、=3；故A错误；

B、是最简二次根式；故B正确；

C、=2不是最简二次根式，故C错误；

D、=不是最简二次根式，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）1.5分钟后可算出所转的角度；根据半径的长以及构造的直角三角形，可求出答案．

（2）根据所给的高度；能求出OD的长，根据直角三角形中，若直角边是斜边的一半，那么这个直角边所对的角是30°，从而求出转过的∠COD的情况并求解．

（3）从第一次到达10.5m处，到逆时针转到10.5m处，可算出角度，从而可求出时间．【解析】【解答】解：（1）∵∠COD=×360°=45°；OC=20；

∴OD=10；

∴1.5分钟后小美离地面的高度即DA=OA-OD=OB+AB-OD；

=20+0.5-10≈20.5-10×1.414≈6.4；

故答案为：6.4

（2）∵10.5＜OA=20则小美在摩天轮的下半圆；

∵DA=OA-OD；

∴在Rt△ODC中；OD=20.5-10.5=10，OC=20；

∴∠COD=60°；

∴所需时间是×12=2分钟；

小美离地面的高度将首次达到10.5m．

（3）∵×12=10分钟；

∴10-2=8分钟，连续保持在离地面10.5m以上的空中．10、【分析】【分析】①利用已知可得正方形面积为5；即可得出边长；

②利用所求边长结合勾股定理得出符合题意的图形．【解析】【解答】解：①大正方形的边长为：；

故答案为：；

②如图所示：11、略

【分析】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形名称：圆；正方形，矩形，线段均可答案不唯一．

故答案为：圆；正方形，矩形，线段均可答案不唯一．

根据轴对称图形以及中心对称图形的定义直接得出即可．

此题主要考查了轴对称图形以及中心对称图形的定义，正确举出平面图形是解题关键．【解析】圆，正方形，矩形，线段均可答案不唯一12、略

【分析】【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60向上一单位进1，再把秒化成分，分化成度，可得答案．【解析】【解答】解：原式=88°36′144″

=88°36′+2.4′

=88°+0.604°

=88.604°．

故答案为：88.604．13、12【分析】【分析】根据二次根式的乘法，即可解答．【解析】【解答】解：（1）（）2=；

（2）（-2）2=12；

故答案为：；12．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共12分)20、略

【分析】【分析】由已知，1～19号运动员随意地站成一个圆圈，求出6组有顺次相邻的某3名运动员的号码的和，从每组都小于等于31，得6组的和与计算出6组的和矛盾确定一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小于32．【解析】【解答】解：设在圆周上按逆时针顺序以1号为起点记运动服号码数为a1，a2，a3，，a18，a19；

显然a1=1，而a2，a3，，a18，a19就是2；3，4，5，6，，18，19的一个排列．

令A1=a2+a3+a4；

A2=a5+a6+a7；

A3=a8+a9+a10；

A4=a11+a12+a13；

A5=a14+a15+a16；

A6=a17+a18+a19；

则A1+A2+A3+A4+A5+A6；

=a2+a3+a4++a17+a18+a19；

=2+3+4++17+18+19；

=189（*）．

如果A1，A2，A3，A4，A5，A6中每一个都≤31，则有A1+A2+A3+A4+A5+A6≤6×31=186；与（*）式矛盾．

所以A1，A2，A3，A4，A5，A6中至少有一个大于31．为确定起见，不妨就是A1＞31，即a2+a3+a4＞31，但a2+a3+a4是整数；

所以必有a2+a3+a4≥32成立．

所以，一定有顺次相邻的某三名运动员，他们运动服号码数之和不小于32．21、略

【分析】【分析】可连接