2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、当x分别取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20092、化简的结果为（）A.x+yB.x-yC.y-xD.-x-y3、两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.不能确定4、化简的结果是（）A.B.C.D.5、已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A.m＞0B.mC.m＜0D.m6、下列函数①y=2x；②y=③y=2x+1；④y=2x2+1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、某学校会议室的面积为64m2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（）A.0.64mB.0.8mC.8mD.10m评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、（2014春•吴兴区期末）如图，在△ABC中，∠A=90°，D、E、F分别为AC、BC、AB的中点，若BC=13，AB=5，则△FBE与△DEC的周长的和为____．9、【题文】当x=1时，分式的值为零，你的理由是_____________．10、（2011春•河西区期中）已知A和B两地在一条河的两岸，现在要在河上造一座桥MN（假定河的两岸是平行的，且桥要与河垂直），能够使得从A到B的路径AMNB最短．我们不妨将问题放在平面直角坐标系中来研究，如图A（0，7），B（6，-3）．河的两岸分别设为y=2与x轴，那么从A到B的最短路径AMNB的长度为____．11、如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为____．12、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC，若BC=6，AB=10，则BD的长是．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、=．____．14、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）15、－52的平方根为－5.（）16、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)20、计算：

（1）（）2-|1-|+3

（2）（3+）2+（+）（-）

（3）（-）0•（-）-1-+3+．21、计算：

22、先化简，再求值：（）÷，其中x=2．评卷人得分五、综合题(共2题，共8分)23、如图，是一副学生用的三角板，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为α，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M；设AC=a．

（1）计算A1C1的长；

（2）当α=30°时，证明：B1C1∥AB；

（3）若a=；当α=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

（4）当α=60°时；用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

（参考数据：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，sin75°=，cos75°=，tan75°=2+）24、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】先把x=n和x=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【解析】【解答】解：因为=；

即当x分别取值；n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；

而当x=1时，．

因此，当x分别取值，，，；1，2，2005，2006，2007时；

计算所得各代数式的值之和为0．

故选C．2、A【分析】【分析】根据分式的基本性质，把分子分解因式再与分母约分即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质可知==x+y．

故选：A．3、C【分析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角都相等时；则每一个角都为90°，所以这两条直线垂直．

故选C．

【分析】两条直线相交所成的四个角都相等时，根据这四个角的和为360°，得出这四个角都是90°，由垂直的定义即可得出这两条直线互相垂直．4、A【分析】【分析】异分母的分式相加减；先通分，再加减.

【解答】

故选A.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握异分母分式的加减法法则，即可完成.5、D【分析】解：∵反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2；

∴1-2m＞0；

解得，m＜

故选：D．

根据反比例函数的性质；可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围．

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．【解析】D6、C【分析】【解答】解：①y=2x；③y=2x+1符合一次函数的定义；

②y=属于反比例函数；

④y=2x2+1属于二次函数．

综上所述；是一次函数的有2个．

故选：C．

【分析】根据一次函数的定义进行解答．7、B【分析】解：设每块地砖的边长是xm；

则100x2=64；

x=0.8；

答：每块地砖的边长是0.8m；

故选B．

设每块地砖的边长是xm；则根据题意列方程，求出方程的解即可．

本题考查了解一元二次方程，算术平方根的应用，解此题的关键是能根据题意列出方程，比较简单．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AD=AC，DE=AF=AB，然后求出△FBE与△DEC的周长的和等于△ABC的周长，代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠A=90°；BC=13，AB=5；

∴AC===12；

∵D；E、F分别为AC、BC、AB的中点；

∴EF=AD=AC，DE=AF=AB；

∴△FBE与△DEC的周长的和=△ABC的周长=5+13+12=30．

故答案为：30．9、略

【分析】【解析】

试题分析：分式值为零的条件：分式的分子为0且分母不为0时；分式的值为零．

解：由题意理由是当＝1时-1＝0且+1≠0．

考点：分式值为零的条件。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成.【解析】【答案】当＝1时-1＝0且+1≠010、略

【分析】【分析】根据两点之间垂线段最短，作出NB∥AF，利用MF=BN，即可得出答案．【解析】【解答】解：过B作BC垂直于河岸；垂足为C，在BC上取BF=2，连接AF，交河对岸于M，则M点即为桥的一个端点，作MN垂直于河岸，则MN即为桥的位置．AM+MN+NB即为所求的最短距离．

∵（0；7），B（6，-3），河的两岸分别设为y=2与x轴；

∴AF==10；

∵MF=NB；

因此；最小距离=AM+MF+FB=AF+FB=10+2=12．

故答案为：12．11、略

【分析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0，可求得a的值，从而可求M的坐标．【解析】【解答】解：∵点M（a+3；a+1）在直角坐标系的x轴上；

∴a+1=0；

∴a=-1；

则点M的坐标为（2，0）．12、略

【分析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=CE，BE=DE.∵在△ABC中，AC⊥BC，BC=6，AB=10，∴由勾股定理，得AC=8.∴CE=4.∵在△BCE中，AC⊥BC，BC=6，CE=4，∴由勾股定理，得BE=∴BD=考点：1.平行四边形的性质；2.勾股定理.【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）先利用二次根式的性质化简；然后合并即可；

（2）利用完全平方公式和平方差公式计算；然后合并即可；

（3）先根据零指数幂和负整数整数幂的意义计算，再进行二次根式的除法运算，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2+1-+

=3；

（2）原式=9+6+2+2-3

=10+6；

（3）原式=1×（-3）-（-）++2

=-3-（2-6）++2

=-3-2+6++2

=5-．21、略

【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

原式第一项利用有理数的乘方计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解析】解：原式=鈭�1+1+2鈭�2

鈭�(娄脨鈭�

)

=2鈭�2

鈭�娄脨+

=2鈭�

鈭�娄脨

．22、略

【分析】【分析】本题可以把各分母因式分解，括号里通分，除法化为乘法计算，也可以将除法转化为乘法，利用分配律进行运算．【解析】【解答】解：解法一：原式=[-]÷；（1分）

=[-]÷；（2分）

=÷；

=•；（3分）

=-．（4分）

∴当x=2时，原式=．（5分）

解法二：（）÷；

=[-]•；（1分）

=•-•；（2分）

=-；（3分）

=-．（4分）

∴当x=2时，原式=-．（5分）五、综合题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）在Rt△ABC中，由特殊锐角三角函数值，先求得BC的长，然后在Rt△A1B1C1中利用特殊锐角三角函数即可求得A1C1的长；

（2）利用三角形的外角的性质求得∠BMC=90°；然后利用同位角相等，两直线平行进行判定即可；

（3）两个三角板重叠部分图形的面积=△A1B1C1的面积-△BC1M的面积；

（4）两个三角板重叠部分图形的面积=△CC1B1的面积-三角形FB1C的面积-三角形DC1M的面积．【解析】【解答】解：（1）在Rt△ABC中；∠B=30°，AC=a；

由特殊锐角三角函数可知：；

∴BC=．

∴B1C=

在Rt△A1B1C1，∠B1=∠45°；

∴．

∴A1C1==．

（2）∵∠ACM=30°；∠A=60°；

∴∠BMC=90°．

∴∠C1=∠BMC．

∴B1C1∥AB．

（3）如下图：

由（1）可知：A1C1===3+

∴△A1B1