2024版小学数学新教材培训：“图形与几何”解读与一上教学建议

2024版小学数学新教材培训：“图形与几何”解读与一上教学建议《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)关于小学1～6年级“图形与几何”的学习主题由《义务教育数学课程标准(2011年版)》的四个主题：图形的认识、测量、图形的运与运动。新课标“图形与几何”学习主题的学习内容是怎样的?根据新课标编写的教材(以下简称“新教材”)体现了怎样的特点?在今识等。新课标增加尺规作图，进一步发展几何直观。如：作等长线段比较线段的长短；依次度量三角形的三条边，并将其首尾相接连成一条长线段，测量三角形的周长，感知线段长度的可加性，感受周长的“一维”属性；利用尺规画等边三角形，探究图形的特征，探索三边关系等。学生在操作的过程中感悟数学的本质，感悟数学概念即研究对象之间的关系。新课标小学各学段图形与几何领域的主要内容为：●图形的认●辨认立体图形和平面图形形●图形的周长●长、正方形的面积●观察物体(实物)●认识圆、长方体和正方体、圆柱和圆锥●多边形的面积●立体图形的体积●观察物体(简单组合体)●图形的位●生活中的运动现象●图形的运动●确定位置二、小学新教材“图形与几何”学习内容的编写特点对于图形的认识，各版本教科书按照先对图形进行整体性直观辨认再对图形进行数学化研究的思路编写，从简单到复杂，从一维到二维再到三维，由粗略认识到特征研究，逐步加深。在直观辨认阶段，根据学生的认知特点，先初步认识立体图形，再初步认识平面图形；在数学化研究阶段，从线到角再到长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等平面图形和长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形。表1为人教版教材关于“图形与几何”学习内容的编排框架。表1内容内容三一四一一五线和角三四图形的面积四年级二三五四四困形的运动六多边形的面积三国柱和园锥四国表2为北师大版教材关于“图形与几何”学习内容的编排框架。表2●直观认识长方体，三市修，闻社，球●大小、多少、长姓，高睡，魅重的比胶●认识上下、在右，前●直吼认识长方形，正市形，二为邪，国，体会面靠体上●在活中制系工雄医市聘化为二维围都的继检(空间都单.手实疏)●厘表，单的认识●在滞动中触系愿形通动的程验●放官与设许●认票，南，西，四个方向●直风认识平行四造邪●在细合图参中辩认器组或年分画型●川间单图参料当●在油袖中积系三雄圆形和二维鹰形和五特化的经(空鸿想象，动个实战)吼认识角及置角，枫身，他角●同自己的语言梯长方那，医方都的行征●分表，米，十来的认就体会小场量下观察物，不所位置既事列的范南八个方向●同长的认识●计长方尊、三方每的周性●在活动中私工维源形展开为二维图卷，二维面形的垂为工维图都的丝(空间愿象，曲子实政)●直地认识轴对帅圆●队识线段，针既与直线●认识平行线，认讯相受与直外会大场录下规举物修，不列范莲和角度吧感到的物体的不网四平钱下●●认识样市，进一步认识十行四地积及面积单位的认就●长方邪，正方形的面积●风规作图●三角形内角和●三角形三造关系●比较围形的面积●简单组合图形的面秋●简单不规时图形的面积●方千米，公项的认识●在方格纸上用数对确定位置●千移的再认识●在方格纸上画平移后的图形●认识长方体(含正方体)●展开与折垂(安间想象，动手实践)●长方体(正方体)的表面积●露在外面的西(空间想象，寻找规律)●体积(容积)及体积(容积)单位的认识●长方体(正方体)的体积●探索不规则物体体积的测量方法●三个方向观察用小立方体搭成的立体图形形状●认识圆及其特征●会用圆规画园●直观认识扇形●园的周长，国的面积●三个方向观察网小立方体搭成的立体图形形状●描述简单的路线图●根据方向和距离确定位置●自建参照系确定位置●面的旋转●认识圆柱和园炸●园柱的来面积●团柱、图锥的体积●轴对称图形的再认识●在方格纸上画出轴时你图形●图形旋转的再认识●围形达动的综合●欣赏与设计的认识”(如下图)的学习中，通过提出“怎样比较两个钟面上分针小的单位。在此基础上，认识度量角的大小的标准单位——1度角，从而突出度量学习的本质，以及图形的测量主题在结构上的一致性。怎样比较两个钟上命针收所邪或的角的大中为T爱清楚地说明角的大小，收要进行度量。度量海的之小。以特上1个大格成1个格所时的角作林准，说说下曲的角各有多大，普比融它们的大◆。生的，生是角的动住，*来I记作产4上中民x.0,孵，15的人教版教材在编排“图形的位置与运动”时，将用数对确定位置和用方向与距离确定位置编排在同一单元(如下图),在对比中沟通了二者的内在联系：都是用一对有序数表示位置，帮助学生初步建立坐标思想，为学生进入中学正式学习坐标系奠定了必要的基础。吕列第6列用方向和距离确定位置受台风影响，一般渔船遇到危险，需要紧急教援，海上搜救队通过雷达扫描发现目标渔船距控救船1500m.怎样描述渔船相对于搜救船的具体位置吕吕吕吕吕吕吕吕吕吕吕吕吕第3列第4列第5①人教版教材关于图形运动的编排分为两个层次，第一个层次是生活层面的，学生通过生活现象直观感知三种运动的特点；第二个层次是数学层面的，使学生从数学的角度定量地描述三种运动的几何特征。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。三、小学一年级上册“图形的认识”的教学建议新课标第一学段(1~2年级)学业要求是：能辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，能直观描述这些立体图形的特征；能根据描述的特征对图形进行简单分类。会用简单的图形拼图，能在组合图形中说出各组成部分图形的名称；形成初步的空间观念。主要是直观认识，初步感受特征，能够辨认和区别，形成初步的空间观念。主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。人教版新教材一年级上册第三单元“认识立体图形”,学生学习有两大主线，第一条线是通过主题活动掌握研究图形的一般方法，通过看、摸、玩、拼、搭等活动初步认识图形特征；第二条线是通过立体图形的特征，探究图形的分类方法。空间观念在本单元的具体表现：1.能辨认日常生活中长方体、正方体、圆柱、球等形状的物品。2.能用自己的语言直观描述长方体、正方体、圆柱和球的特征。3.能根据描述的图形特征找到相应形状的物品，感悟图形的特点。通过本单元的学习，学生应该达成如下学习目标：圆柱和球的直观认识，知道这些立体图形的特征和名称，积累认识立体图形的数学活动经验，初步发展空间观念。2.在分类、观察等操作活动中，能主动尝试从生活情境中发现和提出与图形有关的问题，能根据几何图形的特征，寻找生活中对应形状的物体。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，初步发展学生的合作意识与创新意识，体验数学学习的乐趣。知识的引入环节，主题图直接呈现学生熟悉的实物图以及拼搭积木的情境，并提出问题“这些物品分别是什么形状的?”,让学生思考这些积木、模型分别是什么形状的，引发学生开展学习活动。在三个看似简单的活动(1.按形状分一分。分类，抽象出图形。2.所有的积木都要用上，看谁搭得又稳又高。在解决问题中，加强图形特征的直观感知，培养解决问题的能力。3.用立体图形拼一拼。用相同的立体图形拼组出不同的立体图形。)过程中，给学生提供了一个开放思维的空间，不仅培养了学生的问题意识，还能激发学生的探究欲望，使学生体会数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣。知识的探究环节，通过分类的方式，对长方体、正方体、圆柱、球等立体图形分别进行直观辨认。每种图形的认识包括实物图、模型图和图形名称三个层次：先让学生通过观察形状相同的几种实物，从直观上认识到虽然这些实物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形状相同，逐步数学化抛开这些实物的其他属性，只考虑形状这一属性，抽象出一般模型；在此基础上，让学生为这些立体图形起名字，再告知这些几何图形的名称；最后通过操作活谁搭得又稳又高?”的学习活动，让学生经历解决问题的全过程，学生需要经历三个步骤。1.阅读理解：知道了什么信息，解决什么问题。2.分析解答：掌握解决问题的方法。3.回顾反思：回顾解决问题的过程，建立反思的意识。在解决问从单个积木开始研究；球的放法。回顾总结搭的方法。注意培养学生的反思能力，回顾思考怎样运用积木的形状特点搭得又稳又高，进一步加深学生对立体图形显著特征的认识。图形拼组，用相同的图形拼组出新的图形，进一步直观感1.相同图形之间的关系，渗透转化思想。两个相同的长方体既可以拼出一个长方体，也可以拼出一个正方体。2.不同图形之间的关系，感知不同图形之间的联系。有了研究方向，再出示明确的活动要求，学生的研究有目的、有方法、有针对性，不断聚焦到认识图形的本质特征。让学生在操作中感受立体图形间的关系，“用2个、3个、4个相同的立体图形拼组更大的立体图形”“要拼成一个大的正方体，至少需要几个小的正方体?”让学生边说边操作，经历猜测——实验——结论的过程。加强学习方法指导，帮助学生梳理对立体图形的理解与认识，