软件无线电的原理与应用-第三章

第三章软件无线电的数学模型教学内容：

SDR的基本结构

SDR接收机的数学模型

SDR发射机的数学模型

3.1SDR的基本结构射频处理前端A/DD/ADSP软件SDR的三大组成部分A/D起关键作用：不同的采样方式对应不同射频处理前端的组成结构；影响DSP处理方式和处理速度；A/D性能严重制约整个SDR性能的提高SDR的三种组成结构

两个采样定理：

基于Nyquist定理的低通采样；

带通采样射频直接带通采样；

中频带通采样；

射频全宽带低通采样SDR结构；

射频直接带通采样SDR结构；

宽带中频带通采样SDR结构；3.1.1射频全宽带低通采样SDR结构实际中，f范围为0.1MHz~2GHz,采样率S≥2fH，前置超宽带滤波器的矩形系数为r,则fS≥2rfHr=2,fH

=2GHz时,fS≥8GHzImpossible！此结构只适用于工作带宽不是很宽的场合，如HF(0.1MHz-30MHz)orVHF(30MHz-100MHz)射频全宽带低通采样SDR结构双工器超宽带滤波器分波段滤波器超宽带放大器超宽带放大器超高速超宽带A/D超高速超宽带D/A超高速DSP0.1M-2Gfs>2fmax受目前器件水平的限制，当前甚至将来实现难度非常大双工器滤波器滤波器放大功放A/DD/ADSP0.1M-30Mfs75M-90M短波低通采样SDR结构除主采样外，还需要盲区采样双工器窄带电调滤波器功放放大内插上变频A/DD/ADSPf0/f0mfs/fm窄带电调滤波器3.1.2射频直接带通采样SDR结构前置滤波器不同---窄带电调滤波器vs宽带滤波器A/D采样速率不同---中高频采样vs超高速采样DSP处理速度不同---处理速度较低vs较高两种结构的区别：射频直接带通采样结构实现起来要容易得多，将会成为未来SDR的发展主流前置窄带电调滤波器与高工作带宽的A/D实现起来还是有相当难度采用多个采样频率增加了系统的复杂度特点:宽带中频结构；超外差体制；3.1.3宽带中频带通采样SDR结构双工器分段滤波器功放高放放大A/DD/ADSP(软件)一中放滤波LOLOA/D前,D/A后的模拟预处理电路比较复杂；A/D采样数字化负担大大减轻；不需要第一种结构的超高速采样和第二种结构的高精度、高工作带宽所要求的采样保持放大器

3.1.4三种SDR结构的等效数字谱一、低通采样数字谱进入接收通道的射频信号可以从低通数字采样后A/D数字谱中恢复前置跟踪滤波器不理想，产生采样盲区，从而需要多个采样频率，即一个主采样频率和M个盲区采样频率二、射频直接带通采样数字谱跟踪滤波器的中心频率满足：Whennisodd,Whenniseven,盲区采样频带盲区频带的中心频率盲区采样的数字谱与盲区频带信号谱的关系：Whenmisodd,Whenm

iseven,三、宽带中频带通采样数字谱设数字谱为，模拟频谱为n为偶数时n为奇数时结论无论是射频低通采样还是中频带通采样或者是射频直接带通采样，其采样后的频谱均可等效为其总带宽的基带谱。3.2SDR接收机数学模型

单通道SDR接收机数学模型

并行多通道SDR接收机数学模型

基于多相滤波的信道化SDR接收机数学模型三种SDR接收机数学模型

单通道SDR接收机数学模型单通道SDR接收机：

在同一时刻只能接收所选择的一个信道的信号进行接收解调分析，不能同时接收多个信道的信号

任何一种调制形式的信号S(n)均可表示为载频不含信息，同相和正交分量可完全描述给定信号的特征。解调就是提取同相分量与正交分量。数字混频法、基于多相滤波的正交变换法数字混频提取正交分量低通滤波器主要用来滤除I(n)和Q(n)频谱分量以外的不需要的信号，截止频率为I(n)和Q(n)频谱分量中对应的最高频率，阻带截止频率应小于信道间隔的一半，以消除邻道干扰的影响。采样后滤波前信号带宽为，滤波后信号带宽为，而且，因此可以对I(n)Q(n)进行Ｄ倍抽取，抽取因子为抽取后信号谱结构不变，数据率降低Ｄ倍正交分量提取与抽取多级抽取结构抽取倍数Ｄ很大，低通滤波器所需阶数很高时，单级实现困难！采用多级抽取来实现一个可供实现的软件无线电接收机模型

---基于正交数字混频特点：利用高效数字滤波器－CICandHBF

CIC--无需乘法运算，HBF—运算量小（偶数点为零）

经过前两级抽取，采样率明显降低基于多相滤波正交采样的SDR接收机模型特点：通过改变采样频率来选取所需接收解调的信号；

正交采样用多相滤波器实现；省去两个正交本振；两个延迟校正滤波器只需用８阶FIR滤波器实现；对A/D的要求此结构对采样振荡器要求比较高，必须根据信号的中心频率能精确地预置到带通采样公式n越大，对采样频率振荡器频率精度也越高通过多个并联的单通道接收机来实现

并行多通道SDR接收机数学模型

多相滤波器组信道化SDR接收机数学模型单通道接收与多通道接收机存在的主要问题：必须首先知道哪个信道上有信号，在滤波得到所需信号后再进行后续处理

基于多相滤波器组的信道化接收机可以截获整个频段上的信号

数字滤波器组：有一个输入，若干个输出端的一组滤波器设原型理想低通滤波器的频率响应为FFT是典型的数字滤波器组原型滤波器与滤波器组的关系

--频移设K=3,则k=0时右移PI/6设K=3,则k=1时右移3PI/6pi/3pi/3pi/3设K=3,则k=2时

右移5PI/6pi/3pi/3pi/3pi/3pi/3pi/3后置抽取器的滤波器组整带抽取，抽取后的频谱为抽取后为低通信号，频谱搬移

信道化滤波器k个滤波器把宽带信号分成若干个子频带信号输出，这种滤波器叫做信道化滤波器一个实信号的信道化划分示意图（k=3）实信号频谱共轭对称，正频分量包含所有信息（幅度、相位和频率），信道间隔

复信号的信道划分信道间隔可进行K倍抽取复信号滤波器组的低通实现先混频，再低通滤波，低通滤波器不变将第K个子频带移至基带信道化接收仿真8路调幅信号,各路调制信号均为余弦信号,且频率间隔1KHz,采样率200KHz200KHz内8路调幅信号信道化接收机的8路输出信号8个信道

8倍抽取

抽取后采样率为25KHz实信号滤波器组的低通实现2D,why?实信号,频谱共轭对称,半边谱包含所有信息.复混频及LPF后的信号为复信号，带宽为pi/D,故可进行2D抽取实信号的另一种信道分配方案X(k-)频移Wk，落入低通滤波器内D=3,k=2

Wk=3pi/2DWk高效实现方法--多相滤波实现信道化方法的缺点:D值很大时,信道数多,LPF阶数很大,每一信道都需要一个LPF,实现效率非常低多相滤波实现推导：第K路输出为i=i*D+p用多相滤波实现实现：输入延时抽取，乘系数，与LPF的多相结构卷

积，乘系数，DFT，输出复信号基于多相滤波的信道化接收机实现：

输入延时抽取，乘系数，与LPF的多相结构卷积，乘系数，DFT，输出实信号基于多相滤波的信道化接收机实现：1.把实信号看作复信号的一种特殊情况：一半信道冗余，浪费一半的处理量2.将实信号通过多相滤波正交处理方法变换成复信号，然后再进行信道化：正交化处理后的复信号的采样率降低一倍，运算量减少，更具实用性实信号的多相滤波的信道化接收机模型：

实现：输入延时,D倍抽取,乘系数,与LPF的多相结构卷积,2倍抽取,乘系数,DFT,输出实信号的多相滤波的信道化接收机模型：

实现：输入延时,D倍抽取,乘系数,与LPF的多相结构卷积,2倍抽取,乘系数,DFT,输出3.3SDR发射机数学模型作用：把需要发射或传输的用户信息经基带处理和上变频，调制到规定的载频上，再通过功率放大后送至天线，把电信号转换成空间传播的无线电信号。SDR发射机基本组成重点讨论内容单通道软件无线电发射机数学模型调制方式：先根据调制方式求出同相和正交分量，再分别与两个正交本振相乘并求和即可得调制信号AFandFM调制函数为正弦函数Solution?根据调制方式求出同相和正交分量，分别与两个正交本振相乘并求和即可得调制信号两个正交信号的采样率与输出信号的采样率一样

而输出信号的采样率要求大于最高载频的两倍以上

正交信号的带宽仅为信号带宽，比载频小得多两个正交信号无需如此高的数据流，否则若用软件来产生基带信号会对处理速度提出过高的要求信号调制数学模型受器件如内插滤波器、正交混频用的乘法器等处理速度的影响，其最高工作频率是做不高的Solution:正交调制之前通过内插把低数据率的基带信号提升到采样频率上1.采用模拟上变频

2.采用内插技术实现数字上变频通过滤波得到所需频谱上的信号对D/A要求高，通过模拟接零开关实现多通道软件无线电发射机数学模型单通道和多通道SDR发射机模型：只能对单个信号或有限几个信号进行调制发射；同时发射的信道数比较多时，多通道发射机的实现方案过于复杂，成本太高

基于多相滤波的信道化SDR发射机：能同时发射整个处理带宽内所有信道上的信号，运算效率高，实时处理能力强，结构简单，可实现性强发射机信道化的基本概念

----一部发射机同时发射多个信号设有待发射的I个基带复信号为mi(t)(i=0,1,…,I-1),信号带宽为BS,用相同的采样率FS对其进行采样，各自有不同的频谱多通道并行实现，未简化结构复信号多相结构最终结果：实现：输入，FFT，乘系数，卷积，乘系数，插值，延时内插移到滤波之后，原型滤波器变为多相结构，运算量大大减少，确保实时处理信道化发射机实信号数学模型与复信号相比：内插因子为2I;

频移因子为2PI(i+1/4)/I;

I路合成信号取实部后再输出1直接实现实信号输出的频谱结构要发射的基带信号调制到不同的载频上

同一时刻，整个频带都有信号发射，即信道化实信号发射的高效数字模型推导

----基于多相滤波的实信号发射模型实信号信道化发射机模型实信号信道化发射机仿真8路调幅信号，采样率25KHz8路调幅信号8根谱线分别位于1,2,3,4,5,6,7,8Hz实信号，频谱共轭对称发射信号插值插值后(-pi,pi)频谱（周期延拓）频谱压缩为原来的1/8对某一路信号插值、低通、滤波频移发射机输出8路信号占满整个频谱（0,pi）

----信道化发射机3.2SDR数字接收机的基本组成3.2.1数字接收机前端结构无线电接收机前端的主要指标有：灵敏度、动态范围、选择性、信号模块化程度、互调等。设计便携式无线电接收机时，两个最主要性能是：选择性和灵敏度。在收发机功率受限和天线方向性较差的情况下，要求接收机输入电平低于1微伏时能够正常工作。另外，输入信号能量未知，要求接收机前端有良好的线性度。总之，接收机前端必须满足以下两点：(1)能够准确地将所需的RF信号传送到一个在进行提取信息的处理时开销较少的频带；(2)能够去除相邻信道的干扰，使信号适应接收环境（如采取滤波和增益控制的方法），以保持接收机的灵敏度。

图3-1是传统模拟超外差接收机的前端框图。这种超外差接收机前端需要较多模拟器件，如多次混频所需的混频器、电路结构相当复杂的小步进频率合成器(本振一)、为抑制镜频的一中频声表面波滤波器、由本振二决定的陶瓷或晶体滤波器、振荡器等。而且滤波器的中心频率和带宽通常是固定的。由于