2025年人教五四新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版八年级数学上册阶段测试试卷333考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB边中垂线，若BD=BC，则∠1的度是（）A.44°B.46°C.54°D.56°2、在实数1、-3.14、0、中最小的数是（）A.0B.-3.14C.D.3、【题文】如图；在□ABCD中，BD为对角线，E；F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为（）

A.2B.3C.4D.64、下列计算正确的是（）A.B.C.D.5、已知四边形ABCD

是矩形，对角线ACBD

交于点O

则下列结论正确的是()．A.AC

是隆脧BAD

的平分线B.AC隆脥BD

C.AC=BD

D.AC>2BO

．6、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）A.-1B.0C.1D.27、下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.全等三角形的对应角相等B.两个图形成中心对称，则这两个图形全等C.等边三角形是锐角三角形D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°9、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是____cm．11、（2011春•青铜峡市期末）如图，已知：△ABC∽△ADE，AD=5cm，DB=3cm，BC=8.8cm，则DE=____cm．12、比较大小：____；-2____-3．13、用“*”表示一种新运算：对于任意实数a、b，都有，例如：，那么2*（-1）=____．14、已知正比例函数y=（m-1）的图象在第二、第四象限，则m的值为____．15、已知x=-3是方程3x2-ax-3=0的一个根，则a=____．16、【题文】如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1BnBn+1=θn；

则（1）θ1=____,（2）θn=____.

17、【题文】若不是二次根式，则x的取值范围是____。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、；____．19、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）20、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）21、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。22、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．23、；____．24、无限小数是无理数．____（判断对错）25、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）26、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)27、已知，如图，AD是△ABD和△ACD的公共边．求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用两种方法）28、如图；在▱ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E；F为垂足，求证：BE=DF．

29、已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．30、如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求证：AC=BD+CD．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BDC=2∠A，根据等边对等角可得∠C=∠BDC，∠C=∠ABC，然后利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数，再根据直角三角形两锐角互余求出∠2，然后根据对顶角相等解答即可．【解析】【解答】解：∵ED是AB边中垂线；

∴AD=BD；

∴∠A=∠ABD；

在△ABD中；∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A；

∵BD=BC；AB=AC；

∴∠C=∠BDC；∠C=∠ABC；

在△ABC中；∠A+∠ABC+∠C=∠A+2∠A+2∠A=180°；

解得∠A=36°；

∵DE⊥AB；

∴∠2=90°-∠A=90°-36°=54°；

∴∠1=∠2=54°．

故选C．2、C【分析】试题解析：因为=而负数小于0和正数，所以只需要比较-3.14和的大小，因为|-3.14|=3.14，||=>3.14．故-3.14>所以是最小的数．故选C．考点：实数大小比较．【解析】【答案】C.3、D【分析】【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；

又∵E；F分别是AD、BD的中点；

∴EF是△DAB的中位线；

∴EF=AB；

∴EF=CD=3；

∴CD=6．

故选D．

考点：1．三角形中位线定理；2．平行四边形的性质．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式；不能直接合并，故本选项错误；

C、3﹣=3﹣2=故本选项正确；

D、3和不能合并；故本选项错误．

故选C．

【分析】根据二次根式的化简及同类二次欧根式的合并分别计算各选项，然后对比选项即可．5、C【分析】【分析】本题考查了矩形的性质的知识点，熟记矩形的对角线互相平分且相等是解决问题的关键．由矩形的性质容易得出结论．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿PA=PCPB=PDAC=BD

隆脿

选项C正确；ABD

不正确．

故选C．

【解析】C

6、D【分析】解：∵的解集为：-2≤x＜a-1；

又∵

∴-2≤x＜1；

∴a-1=1；

∴a=2．

故选：D．

首先解不等式组，求得其解集，又由即可求得不等式组的解集，则可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．

此题考查了在数轴上表示不等式的解集．注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【解析】D7、D【分析】【分析】首先写出这些命题的逆命题，然后判断其真假即可；【解析】【解答】解：A；逆命题是：对应角相等的三角形全等；错误，是假命题；

B；逆命题是：全等的两个图形成中心对称；错误，是假命题；

C；逆命题是锐角三角形是等边三角形；错误，是假命题；

D；逆命题是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；正确，是真命题；

故选D．8、C【分析】【解答】解：∵直尺的两边平行；∠1=20°，∴∠3=∠1=20°；

∴∠2=45°﹣20°=25°．

故选：C．

【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．9、B【分析】【分析】根据全等三角形的定义和性质依次分析各项即可判断。

【解答】根据全等三角形是指形状和大小完全相同的两个三角形；可知A；C、D均错误；

B：全等三角形可以完全重合；因此周长和面积分别相等，本选项正确。

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的定义和性质，即可完成。二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为1cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：分两种情况：

当腰为1cm时；1+1=2，所以不能构成三角形；

当腰为2cm时；1+2＞2，所以能构成三角形，周长是：1+2+2=5（cm）．

故答案为：5．11、略

【分析】【分析】根据相似三角形的对应边成比例即可求出DE的长度．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△ADE；

∴=；

又∵AD=5cm；DB=3cm，BC=8.8cm；

∴DE=5.5cm．

故答案为5.5．12、略

【分析】【分析】先求出的范围，即可求出答案；把根号外的因式移入根号内，再比较即可．【解析】【解答】解：∵1＜＜2；

∴0＜-1＜1；

∴0＜；

∵-2=-，-3=-；

∴-2＞-3；

故答案为：＜，＞．13、略

【分析】【分析】仔细审题，理解“*”所代表的运算法则，然后再进行运算即可．【解析】【解答】解：由题意得，2*（-1）=+1=-1+1=0．

故答案为：0．14、略

【分析】【分析】首先根据正比例函数的定义可得5-m2=1，m-1≠0，解可得m的值，再根据图象在第二、第四象限可得m-1＜0，进而进一步确定m的值即可．【解析】【解答】解：∵函数y=（m-1）是正比例函数；

∴5-m2=1；m-1≠0；

解得：m=±2；

∵图象在第二；第四象限；

∴m-1＜0；

解得m＜1；

∴m=-2．

故答案为：-2．15、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=-3代入方程3x2-ax-3=0，然后解关于a的一元一次方程即可．【解析】【解答】解：∵x=-3是方程3x2-ax-3=0的一个根；

∴3×9+3a-3=0；

解得；a=-8；

故答案是：-8．16、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）设∠A1B1O=x，则α+2x=180°，x=180°－∴=

（2）设∠A2B2B1=y，则+y=180°，+2y=180°，∴=

同理=

∴=

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.等腰三角形的性质；3.三角形内角和定理.【解析】【答案】（1）（2）17、略

【分析】【解析】因为二次根式被开方数为非负数．若不是二次根式则被开方数为负数．

解：根据题意得：x-5<0，即x<5．【解析】【答案】．x<5三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义22、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．23、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．24、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．25、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对26、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、证明题(共4题，共40分)27、略

【分析】【分析】利用三角形的内角和定理或三角形的外角的性质的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】证法1：∵在△ABD中；∠B+∠BAD+∠ADB=180°；

在△ACD中；∠C+∠ADC+∠CAD=180°；

∴∠ADB+∠ADC=360°-∠B-∠BAD-∠CAD-∠C=360°-∠B-∠BAC-∠C；

∵∠BDC=360°-（∠ADB+∠ADC）=∠BAC+∠B+∠C；