海南工商职业学院《矩阵分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页海南工商职业学院

《矩阵分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况2、求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/310、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、求函数的定义域为____。4、计算定积分的值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，且，。证明：在内至少存在两个不同的点，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，设。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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