2025年湘教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A.两点之间线段最短B.四边形的不稳定性C.三角形的稳定性D.矩形的四个角都是直角2、很多人都玩过一种叫做“拍7”的游戏，游戏规定把从1起的自然数中含“7”的数称作“明7”，把“7”的倍数称作“暗7”．旅游中各人从1起轮流报数，轮到报“明7”或“暗7”的那个人则不出声而只拍一下手掌，报错数或拍错手掌都算输．那么，在1-100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（）A.22个B.29个C.30个D.31个3、【题文】日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为（）美元A.2.3×1011B.2.35×1011C.2.4×1011D.0.24×10124、已知x，y是有理数，则代数式x2y2+x2+y2-4xy+2的值一定是（）A.非负数B.正数C.不小于1D.不小于25、下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、在直角坐标系中，点（2，-3）在第______象限．7、（2014春•天津期末）光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有____册．8、以3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成____个三角形．9、根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为．10、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调____人到甲队.。原来人数调进人数现有人数甲队乙队相等关系11、已知：P是线段AB的中点，PA=3cm,则AB=______cm.12、【题文】国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为____.13、绝对值大于1而不大于3的整数之和____．14、用计算器计算：（5.1﹣13）2+8.6÷（﹣7.3）≈____（结果保留3个有效数字）．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）16、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）17、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.18、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于19、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)20、将0，，-|-2|，-（-3）这四个数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．21、作图与拼图题：

（1）在图1中；过点C作AB的垂线和平行线；

（2）如图2；甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的骆驼图案．

①写出∠ABC和∠BCD的度数；

②用图乙中已有字母表示出图乙中一组平行线和一组垂线；

③如果七巧板中最小直角三角形的面积为2；求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积．

22、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？评卷人得分五、证明题(共3题，共15分)23、已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求证：DA∥CB．24、已知：△ABC中；AD；BN是内角平分线，CE是外角平分线，G在AB上，BN交CG于F，交AD于M，交AC于N，交CE于E，CE=AD，∠GBF=∠GCB．

说明：BD=FC．25、如图1；在△ABC中，当∠C=90°，AC=BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形．

（1）如图2；△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，请连接AD，BE，并请你猜一猜AD与BE是否相等？

答：____．

（2）如果图2中的AD=BE，请你利用所学知识说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解析】【解答】解：用木条EF固定矩形门框ABCD；得到三角形形状，主要利用了三角形的稳定性．

故选C．2、C【分析】【分析】可先找到明7的个数，再找到暗7的个数，减去重复相加的就是“明7”和“暗7”共有的种数．【解析】【解答】解：明7一共有10+9=19个个；07，17，27，37，47，57，67，77，87，97；

70；71，72，73，74，75，76，78，79

暗7一共有14个；因为7×14=98；

既是明7；又是暗7的有3个，即7，70，77；

共有19+14-3=30个．

故选C．3、C【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

2350亿=235000000000≈2.4×1011；故选C.

考点：科学记数法的表示方法。

点评：解题的关键熟记从左边第一个不为0的数开始到末尾数字为止，都叫做这个数的有效数字.【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】利用完全平方公式把多项式x2y2+x2+y2-4xy+2分组分解，进一步利用非负数的性质解决问题即可．【解析】【解答】解：x2y2+x2+y2-4xy+2

=（xy-1）2+（x-y）2+1；

∵（xy-1）2≥0，（x-y）2≥0；

∴（xy-1）2+（x-y）2+1≥1．

故选：C．5、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：π，共2个．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】解：由于点（2；-3）横坐标为正数，纵坐标为负数，则点在第四象限．

故答案为：四．

分清点的横坐标和纵坐标符号；根据平面直角坐标系中点的坐标特征即可解答．

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【解析】四7、略

【分析】【分析】根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再与该校总的册数相乘，即可得出答案．【解析】【解答】解：艺术类所占的百分比是：1-28%-65%=7%；

则艺术类的书有8500×7%=595（册）；

故答案为：595．8、略

【分析】【分析】根据3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边只能够成四中不同的三角形，再结合三角形三边关系得出答案．【解析】【解答】解：∵以3cm；5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边；可以组成以下几种关系：

3；5，7；3，5，10；5，7，10；3，7，10；

∵3；5，10；3，7，10；

3+5＜10；3+7=10；

∴无法构成三角形；

∴只能够成2个三角形．

故答案为：2．9、略

【分析】试题分析：x的5倍为5x，它的35%为35%x，根据题意可得：5x=35%x－28.考点：列方程【解析】【答案】5x=35%x－28.10、略

【分析】【解析】试题分析：可以设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程，求方程的解即可．设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28-x，甲队现有32+x人，根据题意得：32+x=2（28-x），解得：x=8则应从乙队抽调8人到甲队.考点：本题考查了一元一次方程的应用【解析】【答案】8人11、略

【分析】AB=2PA=6cm【解析】【答案】612、略

【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于258000有6位，所以可以确定n=6-1=5．258000=2.58×105

考点：科学记数法。

点评：本题难度较低。主要考查学生对科学记数法的掌握。【解析】【答案】13、0【分析】【解答】解：根据题意；满足条件的数有：﹣2，2，﹣3，3；

∴它们的之和是：﹣2+2﹣3+3=0；

故答案为：0．

【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数，然后进行相加，即可得出答案．14、61.2【分析】【解答】解：（5.1﹣13）2+8.6÷（﹣7.3）

≈62.41﹣1.178

≈61.2．

故答案为：61.2．

【分析】首先利用计算器分别求出（5.1﹣13）2和8.6÷（﹣7.3），结果保留4个有效数字，然后把它们的和相加，最后保留三个有效数字即可求解．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．17、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×18、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。若腰长为而则此时无法形成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．四、作图题(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；-（-3）=3；

-|-2|＜0＜＜-（-3）．21、略

【分析】【分析】（1）利用网格线中的正方形的对角线互相垂直即可解决问题；

（2）①∠ABC=180°-45°；∠BCD=180°-45°；

②观察图形可知：AB∥CD；AB⊥EF；

③已知④和⑤的面积为2，则⑦的面积为4，⑥的面积为4，继而求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下所示：

（2）①∠ABC=180°-45°；∠BCD=180°-45°；

②观察图形可知：AB∥CD；AB⊥EF；

③∵七巧板中最小直角三角形的面积为2；

∴④和⑤的面积为2；最小直角三角形的边长为2；

则⑦的面积=2×④的面积=4；⑥的面积=2×2=4；

∴骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积=⑥的面积+⑦的面积=4+4=8．22、解：如图所示：【分析】【分析】用1个大三角形、2个小三角形和1个正方形可以拼出1个等腰直角三角形．五、证明题(共3题，共15分)23、略

【分析】【分析】首先证明∠3=∠4，可得FC∥AE，再根据平行线的性质可得∠A+∠CDA=180°，再由∠A=∠C，可得∠C+∠CDA=180°，进而得到AD∥CB．【解析】【解答】证明：∵∠2+∠3=180°；∠1+∠2=180°；

∴∠1=∠3；

∵∠1=∠4；

∴∠3=∠4；

∴FC∥AE；

∴∠A+∠CDA=180°；

∵