2025年教科新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°2、某公司2008年总利润为100万元；2010年总利润为121万元，下列说法。

①公司2008年到2010年总利润的年平均增长率为21%

②公司2008年到2010年总利润的年平均增长率为10%

③若按2010年总利润的年平均增长率估计；到2011年的总利润将超过133万元；

④若按2009年总利润的年平均增长率计算；2007年的总利润为90万元，其中正确的是（）

A.②③④

B.①③④

C.②④

D.②③

3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是【】A．1+B．2+C．2﹣1D．2+14、在数学活动课上，老师要求学生在4隆脕4

的正方形ABCD

网格中(

小正方形的边长为1)

画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB

或AD

都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有(

)

种．A.3

B.4

C.5

D.6

5、下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.6、如图，⊙O的直径AB的长是12，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，如果∠BOC=60°，则BE的长度为（）A.3B.3.5C.4D.5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的120元降到80元，则平均每次降价的百分率为____．8、（2015秋•盐城校级月考）如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=____cm．9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=则弦AC的长为____．

10、如图，四边形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的____________倍．11、已知P(m+2,3)

和Q(2,n鈭�4)

关于原点对称，则m+n=

______．12、分解因式：a2b鈭�2ab=

____．13、己知x3=2y

则xy=

________．14、二次函数y=3（x-4）2-2的图象开口____，对称轴是____，若图象经过点（，y1），（，y2），则y1，y2的大小关系是____．15、一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至水面，芦苇移动的水平距离为5尺，则水池的深度和芦苇的长度各是____尺．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）17、-7+（10）=3____（判断对错）18、-2的倒数是+2．____（判断对错）．19、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）20、因为的平方根是±，所以=±____21、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）22、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）23、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=24、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)25、解不等式组：

（1）．

（2）．26、计算：

（1）；

（2）．27、化简：．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】先利用AAS判定△BDF≌△ADC，从而得出BD=DA，即△ABD为等腰直角三角形．所以得出∠ABC=45°．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC于D；BE⊥AC于E；

∴∠BEA=∠ADC=90°．

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，

∴∠FBD=∠FAE；

在△BDF和△ADC中，；

∴△BDF≌△ADC（AAS）；

∴BD=AD；

∴∠ABC=∠BAD=45°；

故选：B．2、D【分析】

设2008年到2010年的增长率是x；

100（1+x）2=121

x=10%或x=-210%（舍去）．

所以①错误②正确．

121（1+10%）=133.1＞133．

故②正确．

2009年的利润为：100×（1+10%）=110（万元）

设2007年的利润是y；

（1+10%）2y=110

x=90.909

故④不够准确．

故选D．

【解析】【答案】根据增长率的求法；求出增长率，然后求出利润的结果．

3、D【分析】实数与数轴，一元一次方程的应用。【分析】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有解得故选D。【解析】【答案】D。4、C【分析】解：如图所示：

形状不同的直角三角形共有5

种情况．

故选：C

．

根据三个顶点都在各点上；而且三边与AB

或AD

都不平行，画出的形状不同的直角三角形即可．

本题主要考查了勾股定理的逆定理以及勾股定理的运用，解题时注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解析】C

5、A【分析】【分析】、=中都含有开得尽方的因式，而中含有分母，根据最简二次根式的定义可得它们都不是最简二次根式，是最简二次根式．【解析】【解答】解：A、是最简二次根式；所以A选项正确；

B、==a；所以B选项不正确；

C、中含有分母；所以C选项不正确；

D、==|b|；所以D选项不正确．

故选A．6、A【分析】试题分析：：先根据⊙O的直径AB的长是12求出OC的长，再由AB⊥CD，垂足为E，∠BOC=60°可得出∠OCE的度数，根据直角三角形的性质可得出OE的长，由BE=OB-OE即可得出结论．∵⊙O的直径AB的长是12，∴OC=OB=6，∵AB⊥CD，垂足为E，∠BOC=60°，∴∠OCE=30°，∴OE=OC=×6=3，∴BE=OB-OE=6-3=3．故选A．考点:1.垂径定理；2.含30度角的直角三角形．【解析】【答案】A.二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】设平均每次降价的百分率为x，利用增长率问题可得120（1-x）2=80，然后解方程求出x，再进行检验确定答案．【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为x；

根据题意得120（1-x）2=80；

解得x1=1-≈18%，x2=1+（舍去）；

答：平均每次降价的百分率约为18%．

故答案为18%．8、略

【分析】【分析】由于DA、DC、BC都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解．【解析】【解答】解：如图；设DC与⊙O的切点为E；

∵PA；PB分别是⊙O的切线；且切点为A、B；

∴PA=PB；

同理；可得：DE=DA，CE=CB；

则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10（cm）；

∴PA=PB=5cm；

故答案为：5．9、略

【分析】

连接AO并延长至点D；则△ACD为直角三角形；

∵∠B=∠D；

∴sinD=sinB==

∵AD=2R=4；

∴AC=3．

【解析】【答案】连接AO并延长至点D，根据直径所对的圆周角为直角，则△ACD为直角三角形；又根据同弧所对的圆周角相等，所以∠B=∠D，则sinD=sinB==因为AD=2R=4；所以AC=3．

10、略

【分析】解：∵四边形OABC中；OA=OB=OC；

∴A；B、C在以O为圆心；以OA为半径的圆上；(如图)

∵∠2=4∠1，∠4=∠2，∠3=∠1；

∴∠4=4∠3；

故∠4是∠3的4倍．【解析】411、略

【分析】解：隆脽P(m+2,3)

和Q(2,n鈭�4)

关于原点对称；

隆脿m+2=鈭�2n鈭�4=鈭�3

解得m=鈭�4n=1

隆脿m+n=鈭�3

．

平面直角坐标系中任意一点P(x,y)

关于原点的对称点是(鈭�x,鈭�y)

记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.

这样就可以得到关于mn

的方程，就可以求出mn

的值．

关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题.

根据对称点坐标之间的关系可以得到方程或方程组问题．【解析】鈭�3

12、略

【分析】【分析】本题主要考查提公因式分解因式．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止..直接提公因式abab即可得结果．【解答】解：a2b鈭�2ab=ab(a鈭�2)a^{2}b-2ab=ab(a-2)．故答案为ab(a鈭�2)

．【解析】ab(a鈭�2)

13、略

【分析】【分析】本题主要考查比例的性质，可根据比例的基本性质直接求解即可．【解答】解：隆脽x3=2y

隆脿xy=6

故答案为6

．【解析】6

14、略

【分析】【分析】已知二次函数解析式为顶点式，可直接判断开口方向和对称轴，图象所经过的两点都在对称轴右边，y随x的增大而增大．【解析】【解答】解：由二次函数y=3（x-4）2-2可知；

图象开口向上；对称轴是x=4；

∵4＜＜；

∴y1＜y2．

故本题答案为：向上，x=4，y1＜y2．15、略

【分析】【分析】仔细分析题意得出：此题中水深、芦苇长及芦苇移动的水平距离构成一直角三角形，解此直角三角形即可．【解析】【解答】解：若高水池深度为x尺；则芦苇长为（x+1）尺；

根据勾股定理得x2+52=（x+1）2；

解得：x=12尺；

即水池深度为12尺，则芦苇长度为13尺．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．17、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．22、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：设y与x