中国民用航空飞行学院《微积分ⅠC》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国民用航空飞行学院

《微积分ⅠC》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求函数的导数。（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、计算不定积分的值为____。3、若函数，则的定义域为____。4、计算无穷级数的和为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上

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