重庆交通职业学院《线性代数（理工）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《线性代数（理工）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/48、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√29、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导10、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求幂级数的收敛半径为______。2、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、设函数，则。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。2、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。3、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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