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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海东海职业技术学院《概率论实训》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.44、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)5、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/26、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)10、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、求定积分的值为____。5、设，求的值为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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