南京财经大学红山学院《随机过程与排队论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京财经大学红山学院《随机过程与排队论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-42、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)3、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条4、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，9、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、设，其中，，则。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、求微分方程的通解为____。5、设函数，则函数的定义域为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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