中国民航大学《概率论与数理统计（理工）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中国民航大学《概率论与数理统计（理工）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
中国民航大学《概率论与数理统计（理工）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国民航大学

《概率论与数理统计（理工）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)2、级数的和为（）A.B.C.D.3、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定5、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√56、级数的和为（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，则的导数为____。4、已知函数，求函数的单调区间为____。5、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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