齿轮教学设计(共7篇)

齿轮教学设计（共7篇）

齿轮教学设计【教学目标】1、在做齿轮的过程中，体验合作与交流的愉快，提高发现问题，解决问题的能力。2、在研究齿轮作用的过程中，学会设计和制定实验方案，并养成做好实验记录的习惯。3、探究齿轮这种简单机械的作用，了解使用齿轮能传递动力、改变力的方向及改变转动速度。【实验器材】玻璃板小刀（大小两种型号）胡萝卜泡沫板牙签机械实验盒激光笔即时帖【活动过程】一、提出问题：师：这节课，老师给大家带来两个模型（出示齿轮的模型），是什么？生：齿轮师：确切地说是齿轮的模型。师：看来大家对齿轮并不陌生。说说看生活中哪些地方用到了齿轮？生：钟表里面有。生：机器等。…………师：还有没有？…………师：看来，齿轮在生活中的应用非常广泛。是的，它和杠杆、滑轮、斜面一样，常用于各种机器中。二、猜想假设：师：齿轮在机器中有什么作用呢？（稍停）大家可以猜一猜。生：师：还有没有？师：齿轮究竟有什么作用？同学们想不想知道？这节课我们就一起来研究研究。师：要想知道齿轮的作用，你们认为我们可以用哪些方法？生：查资料生：做齿轮模型生：做实验生：找几个齿轮试试师：大家想的这些方法都很好，但在这节课上，你认为应该选用哪种方法？生：做齿轮模型做实验师：你们觉得这个方法可以么？生：可以。师：要做实验，我们必须要有什么？生：齿轮。师：好，我们就先动手做齿轮模型，再来研究齿轮的作用，可以吗？四、探究活动活动一：师：同学们请看，这是老师课前用什么做的齿轮模型，怎么样？（稍停，让学生看清楚）老师也为你们每个小组准备了材料和工具，看看都有什么？生：汇报师：其他小组都有这些材料吗？大家就用这些来制作齿轮模型，可以吗？生：可以。师：你认为制作这样一个齿轮模型，大约需要多长时间？生：5分钟。生：10分钟。师：根据老师的经验，制作这样一个齿轮模型大约需要3分钟。这样吧，我给大家5分钟的时间，可不可以？生：可以。师：请大家思考，在制作过程中应该注意什么？生：不要让小刀割破手。（对，安全非常重要，在制作过程中还应该注意什么？）生：要在5分钟之内完成。生：要做的漂亮。师：对，在制作过程中我们应该注意一安全，二质量，三在规定的时间内完成。师：做好后，可以用牙签固定在泡沫板上，为了方便，我们在玻璃板上操作。（稍停）准备好了吗？好，老师开始计时。（播放课件，计时开始）学生制作，教师巡视指导，及时发现并提醒学生要注意的问题。师：请同学们注意了，还有一分钟，没做完的同学可要抓紧时间了。师：好，时间到，请同学们把刀子和剩余的废料放进小盘里，看哪个小组整理的又快又好？生整理同学们都很棒。现在，请同学们把你们的作品举起来，大家互相看一看，哪个小组做的漂亮？学生出示自己的作品，展示。师：其实，大家做的都很漂亮。师：可是能不能用它们来研究齿轮的作用呢，还需要检验一下。师：请看这里，（出示示范）可以让齿轮互相咬合，转一转，看看在转动时有没有什么问题？为什么？（换另一页幻灯片，关掉表）生活动，并观察。师：能不能转动？为什么？生：1、齿不均匀，没法转；2、不是圆形，厚薄不一；3、相邻的齿不能互相咬合。4、转不动5．齿容易断6．我们的能转动一点7．我们的能转师：发现的问题还不少呢！师：看来用这些齿轮研究齿轮的作用，还是有一定的差距的，既然这样，就请大家先把它们放回小盘里。师：根据刚才的研究，你认为能够正常工作的齿轮应该是什么样子的？生：1、齿要均匀；2、是圆形；3、相邻的齿互相咬合。师：对，合格的齿轮只有是圆形的、并且齿要均匀，才能够很好地咬和在一起并能正常转动。哪些小组做的符合这些条件?不符合这些条件的有哪些?把手举起来看一看。师：没一个合格的？大家都非常诚实，真是一群可爱的孩子。实际上，制作齿轮，不是一件简单的事情，它的制作蕴含着很高的技术含量，就拿我们国家来说，一直到七十年代，才能批量生产标准的齿轮。今天大家能用这么短的时间制作并发现这么多的问题，已经很不简单了。为了方便同学们的研究，老师为你们准备了一些比较规范的的齿轮，（拿出齿轮示范）今天，我们先借助它们来研究齿轮的作用，好不好？活动二：研究齿轮的作用1、制定方案师：下面老师就发给你们，请同学们先看一看，里面有几个齿轮？大小一样吗？师发齿轮。师：看清楚了？有几个齿轮呀?大小一样吗？师：老师为每个小组准备了6个齿轮且大小不一，你们小组打算怎样组合这些齿轮，研究齿轮的作用呢？小组内先讨论讨论，看哪个小组最先拿出实验方案。老师发放齿轮。学生边观察齿轮，边讨论研究方案。师：我们先不要动手去做，先讨论研究方法。师：讨论好了吗？好，哪个小组先来汇报你们的研究方案？（生回答）生：我们小组准备把两个齿轮组合起来研究。（也许会有不同的发现，还有不同的组合方法吗？）生：我们准备把三个齿轮组合起来研究。（这个方法可以，还有不同的方法吗？）生：我们准备把所有的齿轮都组合起来研究。（你们小组充分的利用资源，还有没有其他的方法？）生：我们准备先用两个组合，再用3个、4个来研究。（这个想法很好）生：我们准备先观察齿轮，再组合研究。生：我们准备把一大一小两个齿轮组合起来研究。生：我们准备把大小不一的齿轮组合。2、实验研究师：同学们设计的方案都不错，下面，就按照你们小组的研究方案进行研究，可以两两组合，或者多个组合在泡沫板上进行研究，关键是看实验过程中的现象，并思考这种现象说明了什么?听明白了吗？把研究和发现记录下来，（师发记录单）咱们可要比一比，看哪个小组发现的多。开始。(切换投影)学生实验，教师巡视指导。【师：你们小组是怎样研究的？发现了什么？生：我们发现转动一个齿轮，与它咬和的齿轮都能转动。师：这说明什么？你看，你们把力量施加在这个齿轮上，其他齿轮都能转动，其他齿轮转动的力量是从哪里来的？说明什么？生：传递力量。师：你们小组发现了什么？生：相咬和的两个齿轮转动方向不一样，是相反的。师：怎么个相反法？生：你用手转动齿轮，让它自左向右转动，而与它相咬和的齿轮却是自右向左转动。师：说明什么？转动方向发生改变，其实就是改变了什么？生：力的方向。师：力的方向是通过谁改变的？生：齿轮。师：也就是说齿轮有什么作用？生：齿轮能改变力的方向。师：再多组装几个齿轮试试看，还能发现什么？（目的是让这样的组发现当多个齿轮组合在一起时，相间隔的齿轮转动的方向是相同的。）师：你们小组有什么发现？生：我们发现当大小齿轮组合时，他们转动的速度不一样。师：怎么个不一样法？生：小的转的快，大的转的慢。师：也就是用同样的力，转动齿轮，会让小齿轮转动的快，也就是加快了小齿轮的转动速度，如果小齿轮带动大齿轮，会让大齿轮转的怎么？生：慢。师：从这些情况看，齿轮有什么作用？生：改变速度。】五、汇报交流：师：研究好了吗？哪个小组先来说一说你们的研究发现。其他小组注意听。哪个小组先来？生：我们发现当转动其中的一个齿轮时，其他齿轮也跟着转动，我们认为齿轮有传递力量的作用。师：请你们到前面来，演示给大家看看。学生台前演示。师：他们小组发现：当齿轮相互咬合时，转动其中的一个齿轮时，其他齿轮也跟着转动，说明齿轮有传递力量的作用。师：其他小组有这样的发现吗？(第一个把力量传递给了第二个,第二个又把力量传递给了第三个,那说明齿轮有什么作用?)生：师：对于齿轮有传递力量的作用这个说法，你们同意吗？生：同意！师：也就是说大家都认为齿轮有传递力量的作用？生：是！师：还有其他的发现吗？生：我们发现，两个相咬和的齿轮转动的方向是相反的。师：这个发现可不得了，其他小组有这个发现吗？你告诉大家怎么个不一样法？演示给大家看一看。学生演示。（实物投影仪）生：用手转动齿轮，让它自左向右转动，而与它相咬和的齿轮却是自右向左转动。师：嗯，一个顺时针转，一个逆时针转，当我用力的这个齿轮顺时针转时，与它咬合的另一个齿轮则逆时针转，它们转动的方向不一样，这个齿轮的转动方向是通过谁改变的？生：另一个齿轮。(在传递力量的同时,什么还发生了改变?)师：说明齿轮有什么作用？生：齿轮有改变运动的方向的作用。师：刚才的小组汇报的真好，其他小组还有不同的发现吗？生：我们小组发现，当一大一小的两个齿轮组合在一起的时候，他们两个的转动速度不一样。师：真是这样吗？上来做给大家看一看。生：师：大家看清楚了吗？为了让大家看清楚，我们在小齿轮上做一个标记，大家仔细看，我转动大齿轮，当大齿轮转一圈时，小齿轮转几圈？这说明什么？生：速度不一样。师：谁快谁慢？生：那么这个小齿轮的运动速度是谁改变的？同样的道理，如果我转动小齿轮，那么这个大齿轮的运动速度是谁改变的？生：师：那说明齿轮有什么作用？生：师：在相同力量的情况下,大的转的慢,小的转的快.到底是不是这样呢？我们一起来看一段录像。放录像（这是正常工作的机器，请同学们仔细看）（借一个激光笔，）师：通过录像我们发现确实是大齿轮转的慢，小齿轮转的快，齿轮确实有改变运动速度的作用。小结：师：通过以上的研究，现在你知道齿轮有哪些作用了吗？生：师：通过我们的研究，知道齿轮的作用有：传递力量、改变用力方向、改变运动速度。六、拓展应用师：知道了齿轮的作用，人们就是利用它的作用进行工作的，并不断地对齿轮进行改进、创新，研制出各种各样的齿轮，请看大屏幕,（播放录像）这些齿轮就应用在各种机器中，给人们的生活、生产带来方便。再看大屏幕：师：这是大家都喜欢的四驱车，它里面就有什么？生：齿轮师：对（播放课件），它就是靠齿轮来传动的。它应用的是齿轮的哪个作用？师：继续看，这是什么？生：自行车（山地车）师：这么多大小不同的齿轮是干什么用的？生：可以改变速度。师：它就是利用齿轮来改变速度的。师：再看（播放课件，汽车变速器），这是什么？认识吗？师：这是汽车里的变速箱，请看这上面都是什么？生：齿轮师：对，汽车就是靠这些齿轮来调整车速和方向的，你们说，汽车中的这部分齿轮应用的是齿轮的哪些作用。师：（播放课件）这就是表中的齿轮，表针的转动就是齿轮带动的，请大家仔细思考，表里面的齿轮主要起什么作用？生：改变速度。师：非常好，表针就是用大小不同的齿轮来控制速度的和传递力量的。师：日常生活中，哪些机器中还有齿轮呢？他们分别起什么作用呢？课下请同学们继续观察，下节课我们继续交流，可以吗？柴胡店镇中心小学杨位斌五年级科学《齿轮》教学设计《齿轮》教学设计一、导入同学们喜欢玩玩具吗？（出示风车玩具）这是什么呀？（风车）大家再熟悉不过了，风一吹风车就能转。今天我还带来一个自己制作的风车玩具，但是我这个风车呀不用风吹也照样能转。你信吗？注意观察，奇迹就要发生了。（转动齿轮让风车转动）想不想知道其中的奥秘到底在哪里？（反过来看后面的齿轮）看来齿轮在里面发挥了重要的作用，到底齿轮有什么作用呢？今天我们就来研究齿轮的作用。（板书课题：齿轮）二、探究新知１、认识齿轮今天我也带来一些齿轮请大家看大屏幕，仔细观察这些齿轮有什么共同特点？（圆的、周围有齿）生活中我们把这种边缘有齿，能转动的轮子叫做齿轮。你知道中间的孔是怎么用吗？（拿起泡沫塑料和一根轴演示）如果我想把齿轮固定在这个位置，把轴穿过齿轮中间的孔，这样就固定好了。２、让齿轮转起来老师给你几个齿轮你能把它们固定好吗？再试试能不能让所有的齿轮一起合作转动起来？小组活动。玩完了吗？是不是所有的齿轮都可以组合在一块转动？有没有不行的？（有），齿的距离大小分隔一样才能一起转，（出示不同的那个齿轮）那这个行不行？能组合在一块吗？（不能）同学们的这个发现很重要。齿轮的齿只有互相咬合起来才可以运动起来。（活动一）通过刚才的活动我们知道齿轮的齿只有互相咬合才可以运动。那我们就让这两个齿轮咬合在一起，这样就能转动了。当他们一起转动时，你还会有什么发现呢？仔细观察，把你的发现写下来。在这里老师也给大家提一点建议（课件出示）小组分工合作，认真观察，及时交流，并把记录填写下来。小组实验。完成的小组快速坐好。刚才在实验过程中我发现同学们能把发现的及时记下来这是一个很好的习惯，而且大家分工合作做得非常好，现在咱们来交流一下，把你的发现与其他小组的同学说一说。（１）一个齿轮转另一个齿轮也转。师：哪个小组先来说说你们组的发现？生：转动一个，另外一个也转。师：老师将齿轮标号１、２，你的意思是转动齿轮１，生说齿轮２也转动师：老师也试试，果真如此，我们把力量施加给齿轮１，齿轮２转动的力量从哪里来呢？谁来说说你的看法。换句话说，我们把力量传给齿轮1→2，是这样吗？师：那根据刚才的分析，谁来说说齿轮有什么作用呢？生：概括齿轮作用：传力师：如果转动２，那么齿轮１也转动。生：转动其中任何一个其他齿轮都转。（２）一个齿轮顺时针转动另一个齿轮逆时针转动。师：齿轮还有其他作用吗？哪个小组再来说说你们地发现。生：转动的方向不一样，师：谁和谁的转动方向不一样？你能具体的说说吗？师：要想让齿轮１顺时针转动，和它咬合在一起的齿轮２就会（生：逆时针转），要让齿轮１逆时针转动，齿轮２就会（生：顺时针转）换句话，齿轮２的转动方向靠齿轮１的转动方向来改变。师：谁再来给齿轮的这个作用起个名。生：改变转动方向（3）大齿轮转的慢，小齿轮转的快师：来，哪个小组再来说说你们观察到得现象？生：大齿轮转的慢，小齿轮转的快。师：同意他的观点吗？师：其实大小齿轮组合时总是小齿轮转得快，大齿轮转的慢，你觉得和这两种齿轮的什么有关呢？生：大小。师：对，大小齿轮的齿数是不同的。通常齿轮转的圈数少我们就说它转的慢，齿轮转动圈数多我们就说它转得快。那么大小齿轮组合转动时，齿数和圈数到底有什么关系呢？科学课还得用准确的数据来说话才更有说服力。我们再利用这两个齿轮进一步研究研究。小组再研究、汇报。师：那老师可要考考你了。老师这有个齿轮，老师想让它转的快一点，你觉得我们可以找个什么样的齿轮来带动它，为什么？那要让它转的慢点呢？师：也就是说，我们可以利用大小不同的齿轮来改变齿轮的转动速度，谁来给齿轮的这个作用起个名儿？生：改变转动速度。（活动二）刚才我们用2个齿轮研究了它的3个作用，真了不起。想不想再玩更多的齿轮，看看它们转起来是什么样的，转动起来后仔细观察，看还会发现什么？（打开材料包2）（1）传递力师：在传递力方面你有什么新发现？生：把齿轮一字摆开的咬合在一起，只要转动一个齿轮，咬合在一起的齿轮都会转动起来。师：现在是４个齿轮，如果给你更多齿轮呢？生：所有的齿轮都会转动起来。师：你有没有遇到不能转动的情况？生：有三个齿轮不是一字摆开而是互相咬合就转不动。师：那为什么这样组合就不能转动呢？谁能解释原因？生：相互咬合的齿轮转动方向必须是相反的，三个齿轮互相咬合时其中两个齿轮转动方向相同，所以没法转动。师：所以，在组合齿轮时一定要注意两两组合，如果出现三个齿轮互相咬合的情况就不能正常工作了。（２）改变方向平面上转动方向的规律师：你发现了齿轮的转动方向有什么规律？生：我发现第一个齿轮顺时针转动第三个齿轮顺时针转动，第二个齿轮逆时针转动第四个齿轮逆时针转动。师：你再看１和２，２和３，３和４呢，方向是怎样的？生：相邻的齿轮转动方向相反。师：都同意吗？那老师可要考考你了，再加第五个齿轮，什么转动方向？生：顺时针转动师：再加第六个齿轮呢生：逆时针转动。师：同学们发现了吗？如果我想让它们的方向改变，只需要改变什么就能改变方向？生：改变齿轮的数量。‚水平方向的转动变竖直方向的转动师：老师发现同学们已经有了新奇的发现，如果你还想有更多的发现可以到老师这领一张探究提示卡，继续探究。师：说说有什么发现？师：这样组合的齿轮什么也发生改变？生：转动方向师：其实生活中这种平面的齿轮组合成立体的齿轮，就可以把力传递到任何一个位置。三、生活中的实际应用通过学习我们发现齿轮的作用真不小。实际上我们生活中有很多物品都用到齿轮，应用了齿轮的一个或多个作用？你在生活中的哪些地方见到过？它们主要应用了齿轮的哪个作用？（自行车、削笔刀、修正带）（变速自行车：在这里齿轮主要起了一个什么作用，改变速度；录音机：在这里齿轮主要起了一个什么作用，改变方向，传递力；）。你再回过头来看看我们的这个风车玩具，你能不能用今天学到的知识来解释解释风车为什么能同时转动，而且向不同的方向转动的速度不一样？四、课后拓展这是老师利用生活中的齿轮自己设计的一个玩具，你能不能用今天学到的知识也设计一个利用齿轮做的玩具或小制作，咱看哪个同学设计的新奇设计的有趣。邮票齿孔的故事教学设计教材分析这是一个发明带齿孔的邮票的故事，一个由发明家阿切尔身边的偶然小事引发的发明故事。这篇课文告诉我们的，不仅仅是带齿孔邮票的发明经过，它还告诉我们，发明并不神秘，并不遥不可及。只要做生活的有心人，留意身边的事，多动脑筋思考研究，每个人都有发明创造的机会。学情分析：对于二年级的小学生来讲他们积累了一些识字方法，也已经具备了一定的阅读能力。现在教师要通过多种自然活泼的形式，不断调动他们的学习兴趣，从小培养他们热爱语文的情感。本篇课文是一个发明带齿孔的邮票的故事，学生默读课文后，一定会有所感悟，而每个人感悟到的又一定不尽相同，让学生大胆谈自己的感受。学习目标1.会认13个生字。2.正确、流利、有感情地朗读课文，从带齿孔邮票的发明过程中受到启发。3.懂得生活中要留心观察，乐于发现，善于探究。重点难点：1、重点：认字、写字、朗读课文。2、难点：养成留心观察，乐于发现，善于探究的好习惯。课前准备老师准备邮票；白纸一张，打孔纸；课件。教学流程第一课时一、激情引趣出示邮票。(引入课题)板书课题：邮票齿孔的故事。二、初读课文，整体感知①范读。②学生自读课文。a.自读课文，勾画生字，读准字音。b.同桌互相听读课文，互相评议。③认读生字，交流记字方法。④巩固生字。三、精读感悟，合作学习①小朋友的生字学得又快又好，真聪明！所以，老师想请大家帮我解决一个问题。读了这一课，有个问题搞不明白：究竟是谁发明了带齿孔的邮票？②请同学们默读课文，在课文中找答案。③找到答案了吗？④意见不统一。分成两组（“阿切尔”小组和“先生”小组）自由争论。请同学们从课文中找出相关语句或段落说明观点。（1）先请“先生”小组的同学们说说你们的看法。（2）师：看来“先生”小组的同学们主要是根据课文的第三自然段判断出是那位先生发明的。让我们一起看一看这一段（出示课文第三自然段，学习第三自然段）。（3）请“阿切尔”小组的同学们说说你们的看法。（4）师：看来“阿切尔”小组的同学们主要是根据课文的第四自然段判断出是那位先生发明的。让我们一起看一看这一段（出示课文第四自然段，学习第四自然段，看图引导朗读，板书引导，比较读，男女比赛读，个别读等）。（5）师小结：那位先生爱动脑筋，在遇到困难时，相出了一个十分巧妙的方法解决了难题，这一点值得我们好好学习，可是他并没有因此而想到要去发明一台机器，让所有的人都享受到这种方便。阿切尔首先是个留心观察身边事物的人（“吸引”一词看出），阿切尔是生活的有心人，他用心思考，不断实践，最终为大家解决了生活中的难题。（6）动手撕邮票，感受阿切尔的发明给我们带来的方便。（请学生谈感受）（7）你想对阿切尔说些什么？四、充分想像，感悟课文①生活中你还发现有哪些不便？可采用什么方法解决？②查找资料,了解邮票的一些常识,收集一些邮票,班上展览。③读一读《瓦特发明蒸汽机》、《牛顿发现万有引力》等发明的故事，在班上的故事会讲给同学听。青岛版小学科学《齿轮》教学设计教学目标：1.能利用提供的材料组装齿轮并进行实验；知道科学探究可为进一步研究提供新经验、新现象、新方法、新技术。2.学会合作交流；体会到科学技术与社会、生活是密切联系的；培养乐于探究、大胆想象的意识。3.知道利用齿轮可以传递力，可以改变齿轮的转动方向和转动速度，可以提高工作效率，了解齿轮在生产生活中的运用。教具准备：胡萝卜片、小刀、泡沫、牙签、齿轮组、钟表模型、PPT课件教学过程：课前准备活动人有两件宝，双手和大脑......用手又有用脑，才能有创造。一、导入活动1、猜一种蔬菜。逐步出示胡萝卜的特征，学生猜测，最后揭示谜底—胡萝卜。2、出示胡萝卜片。提出活动指向：一个轮子带动另一个轮子转动。学生说说自己的想法。二、探究活动1、制作齿轮。(1)出示制作材料：胡萝卜片、小刀、泡沫、牙签。学生说一说制作要注意的地方。(2)教师出示制作温馨提示。(3)学生展示制作的作品。(4)评价学生制作的作品。2、齿轮结构。(1)出示教具一个小齿轮和一个大齿轮。师：老师也制作了两个带齿的轮子，像这样的轮子有什么特点？学生：有齿、有槽、能严密的咬合......(2)教师适时出示轮齿、齿槽、啮合。师：我们把这样的轮子称作为“齿轮。(3)板书：齿轮3、研究齿轮(1)大家看，我用力拨动大齿轮，小齿轮也转动。小齿轮转动的力量是怎样得到的？(是谁传递的?)板书：传递力(2)能正常转动的齿轮应该是什么样子的？出示机械中齿轮的制作标准及要求(3)出示我国齿轮的制作发展历史。(4)出示临沂市科技馆中的齿轮转动的视频。(5)生活中的齿轮。学生自由说一说。教师出示生活中齿轮的图片，并播放机械钟表、自行车、三球仪中齿轮的转动情况。(6)研究齿轮的作用。对于齿轮，你还想研究什么？学生说一说自己想研究的内容。教师根据学生的意向，提出本节课的研究指向。★提出问题:齿轮有什么作用?★猜想假设:出示两张齿轮转动的动态图片，让学生猜想。猜想小结：方向相反、速度不同。板书：向相反、速度不同。★制订方案：(1)出示实验材料：小齿轮、中齿轮、大齿轮。(3)提出设计建议：从齿轮组合的方法、观察齿轮转动速度的方法、观察齿轮转动方向的方法等三个方面进行设计。(3)学生分组设计，教师参与。(4)交流实验方案。齿轮组合的方法：两个相同、一大一小、一大一中一小观察齿轮转动速度的方法：顺时针或逆时针观察齿轮转动方向的方法：先做标记，后数圈数。★实施探究：学生说一说实验要注意事项。教师出示温馨提示。学生分组进行，教师跟进指导。★展示交流：学生上台交流小组的实验情况，一个汇报实验情况，一个学生动手操作演示。教师适时点拨、板书。——改变速度——改变方向★逻辑推理：多个齿轮串联的转动方向。(1)出示六个齿轮串联的图片。(2)学生说说它们转动的方向。(3)出示六个齿轮串联的模型，验证学生的推理。三、自由活动(1)活动指向：机械钟表里面至少得有几个齿轮，它们是怎么组合的？(2)学生根据自己的经验自由说一说。(3)利用解暗箱的方法，打开齿轮模型，(4)学生根据打开的机械钟表再说一说。(5)教师PPT出示机械钟表里面齿轮的个数和组合情况。四、拓展活动搜集各种齿轮，继续研究它们的作用，尝试组装一架小机器。8.4变速箱齿轮设计方法8.4.1变速箱齿轮的设计准则：由于汽车变速箱各档齿轮的工作情况是不相同的，所以按齿轮受力、转速、噪声要求等情况，应该将它们分为高档工作区和低档工作区两大类。齿轮的变位系数、压力角、螺旋角、模数和齿顶高系数等都应该按这两个工作区进行不同的选择。高档工作区：通常是指三、四、五档齿轮，它们在这个区内的工作特点是行车利用率较高，因为它们是汽车的经济性档位。在高档工作区内的齿轮转速都比较高，因此容易产生较大的噪声，特别是增速传动，但是它们的受力却很小，强度应力值都比较低，所以强度裕量较大，即使削弱一些小齿轮的强度，齿轮匹配寿命也在适用的范围内。因此，在高档工作区内齿轮的主要设计要求是降低噪声和保证其传动平稳，而强度只是第二位的因素。低档工作区：通常是指一、二、倒档齿轮，它们在这个区内的工作特点是行车利用率低，工作时间短，而且它们的转速比较低，因此由于转速而产生的噪声比较小。但是它们所传递的力矩却比较大，轮齿的应力值比较高。所以低档区齿轮的主要设计要求是提高强度，而降低噪声却是次要的。在高档工作区，通过选用较小的模数、较小的压力角、较大的螺旋角、较小的正角度变位系数和较大的齿顶高系数。通过控制滑动比的噪声指标和控制摩擦力的噪声指标以及合理选用总重合度系数、合理分配端面重合度和轴向重合度，以满足现代变速箱的设计要求，达到降低噪声、传动平稳的最佳效果。而在低档工作区，通过选用较大的模数、较大的压力角、较小的螺旋角、较大的正角度变位系数和较小的齿顶高系数，来增大低档齿轮的弯曲强度，以满足汽车变速箱低档齿轮的低速大扭矩的强度要求。以下将具体阐述怎样合理选择这些设计参数。8.4.2变速箱各档齿轮基本参数的选择：1合理选用模数：模数是齿轮的一个重要基本参数，模数越大，齿厚也就越大，齿轮的弯曲强度也越大，它的承载能力也就越大。反之模数越小，齿厚就会变薄，齿轮的弯曲强度也就越小。对于低速档的齿轮，由于转速低、扭矩大，齿轮的弯曲应力比较大，所以需选用较大的模数，以保证其强度要求。而高速档齿轮，由于转速高、扭矩小，齿轮的弯曲应力比较小，所以在保证齿轮弯曲强度的前提下，一般选用较小的模数，这样就可以增加齿轮的齿数，以得到较大的重合度，从而达到降低噪声的目的。在现代变速箱设计中，各档齿轮模数的选择是不同的。例如，某变速箱一档齿轮到五档齿轮的模数分别是：3.5；3；2.75；2.5；2；从而改变了过去模数相同或模数拉不开的状况。2合理选用压力角：当一个齿轮的模数和齿数确定了，齿轮的分度圆直径也就确定了，而齿轮的渐开线齿形取决于基圆的大小，基圆大小又受到压力角的影响。对于同一分度圆的齿轮而言，若其分度圆压力角不同，基圆也就不同。当压力角越大时，基圆直径就越小，渐开线就越弯曲，轮齿的齿根就会变厚，齿面曲率半径增大，从而可以提高轮齿的弯曲强度和接触强度。当减小压力角时，基圆直径就会变大，齿形渐开线就会变的平直一些，齿根变薄，齿面的曲率半径变小，从而使得轮齿的弯曲强度和接触强度均会下降，但是随着压力角的减小，可增加齿轮的重合度，减小轮齿的刚度，并且可以减小进入和退出啮合时的动载荷，所有这些都有利于降低噪声。因此，对于低速档齿轮，常采用较大的压力角，以满足其强度要求；而高速档齿轮常采用较小的压力角，以满足其降低噪声的要求。例如：某一齿轮模数为3，齿数为30，当压力角为17.5度时基圆齿厚为5.341；当压力角为25度时，基圆齿厚为6.716；其基圆齿厚增加了25%左右，所以增大压力角可以增加其弯曲强度。3合理选用螺旋角：与直齿轮相比，斜齿轮具有传动平稳，重合度大，冲击小和噪声小等优点。现在的变速箱由于带同步器，换档时不再直接移动一个齿轮与另一个齿轮啮合，而是所有的齿轮都相啮合，这样就给使用斜齿轮带来方便，因此，凡带同步器的变速箱大多都使用斜齿轮。由于斜齿轮的特点，决定了整个齿宽不是同时全部进入啮合的，而是先由轮齿的一端进入啮合，随着轮齿的传动，沿齿宽方向逐渐进入啮合，直到全部齿宽都进入啮合，所以斜齿轮的实际啮合区域比直齿轮的大。当齿宽一定时，斜齿轮的重合度随螺旋角增加而增加。承载能力也就越强，平稳性也就越好。从理论上讲，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，会使轴向分力也增大，从而使得传递效率降低了。在现代变速箱的设计中，为了保证齿轮传动的平稳性、低噪声和少冲击，所有齿轮都要选择较大的螺旋角，一般都在30左右。对于高速档齿轮由于转速较高，要求平稳，少冲击，低噪声，因此采用小模数，大螺旋角；而低速档齿轮则用较大模数，较小螺旋角。4合理选用正角度变位：对于具有良好润滑条件的硬齿面齿轮传动，一般认为其主要危险是在循环交变应力作用下，齿根的疲劳裂纹逐渐扩张造成齿根断裂而失效。变速箱中齿轮失效正是属于这一种。为了避免轮齿折断，应尽量提高齿根弯曲强度，而运用正变位，则可达到这个目的。一般情况下，变位系数越大，齿形系数值就越小，轮齿上弯曲应力越小，轮齿弯曲强度就越高。在硬齿面的齿轮传动中，齿面点蚀剥落也是失效原因之一。增大啮合角，可降低齿面间的接触应力和最大滑动率，能大大提高抗点蚀能力。而增大啮合角，则必须对一副齿轮都实行正变位，这样既可提高齿面的接触强度，又可提高齿根的弯曲强度，从而达到提高齿轮的承载能力效果。但是，对于斜齿轮传动，变位系数过大，又会使轮齿总的接触线长度缩短，反而降低其承载能力。同时，变位系数越大，由于齿顶圆要随之增大，其齿顶厚度将会变小，这会影响齿顶的强度。因此在现代变速箱的设计中，大多数齿轮均合理采用正角度变位，以最大限度发挥其优点。主要有以下几个设计准则：对于低速档齿轮副来说，主动齿轮的变位系数应大于被动齿轮的变位系数，而对高速档齿轮副，其主动齿轮的变位系数应小于被动齿轮的变位系数。主动齿轮的变位系数随档位的升高而逐渐xiajiang。这是因为低档区由于转速低、扭矩大，齿轮强度要求高，因此需采用较da的变位系数。各档齿轮的总变位系数都是正的（属于角变位修正），而且随着档位的升高而逐渐减小。总变位系数越小，一对齿轮副的齿根总的厚度就越薄，齿根就越弱，其抗弯强度就越低，但是由于轮齿的刚度减小，易于吸收冲击振动，故可降低噪声。而且齿形重合度会增加，这使得单齿承受最大载荷时的着力点距齿根近，使得弯曲力矩减小，相当于提高了齿根强度，这对由于齿根减薄而消弱强度的因素有所抵消。所以总变位系数越大，则齿根强度越高，但噪声则有可能增大。因此高速档齿轮要选择较小的总变位系数，而低速档齿轮则必须选用较大的总变位系数。5、提高齿顶高系数：齿顶高系数在传动质量指标中，影响着重合度，在斜齿轮中主要影响端面重合度。由端面重合度的公式可知，当齿数和啮合角一定时，齿顶圆压力角是受齿顶高系数影响的，齿顶高系数越大，齿顶圆压力角也越大，重合度也就越大，传动也就越平稳。但是，齿顶高系数越大，齿顶厚度就会越薄，从而影响齿顶强度。同时，从最少不根切齿数公式来看，齿顶高系数越大，最少不根切齿数就会增加，否则的话，就会产生根切。因此，在保证不根切和齿顶强度足够的情况下，增大齿顶高系数，对于增加重合度是有意义的。因此在现代变速箱的设计中，各档齿轮的齿顶高系数都选择较大的值，一般都大于1.0，称为细高齿，这对降低噪声，增加传动平稳性都有明显的效果。对于低速档齿轮，为了保证其具有足够的齿根弯曲强度，一般选用较小的齿顶高系数；而高速档齿轮，为了保证其传动的平稳性和低噪声，一般选用较大的齿顶高系数。以上是从模数、压力角、螺旋角、变位系数和齿顶高系数这五个方面去独立分析齿轮设计趋势。实际上各个参数之间是互相影响、互相牵连的，在选择变速箱的参数时，既要考虑它们的优缺点，又要考虑它们之间的相互关系，从而以最大限度发挥其长处，避免短处，改善变速箱的使用性能。8.4.3变速箱齿轮啮合质量指标的控制：1分析齿顶宽：为了保证齿轮传动的正常工作，避免因工作温度升高而引起卡死现象，保证轮齿正常润滑以及消除非工作齿面之间的撞击。因此在非工作齿面之间必须具有最小侧隙。如果装配好的齿轮副中的侧隙小于最小侧隙，则会带来一系列上述的问题。特别是对于低速档齿轮，由于其处于低速重载的工作环境下，温度上升较快，所以必须留有足够的侧隙以保证润滑防止卡死。3分析重合度：对于斜齿轮传动的重合度来说，是指端面重合度与轴向重合度之和。为了保证齿轮传动的连续性、传动平稳性、减少噪声以及延长齿轮寿命，各档齿轮的重合度必须大于允许值。对于汽车变速箱齿轮来说，正逐渐趋向于高重合度化。尤其对于高速档齿轮来说，必须选择大的重合度，以保证汽车高速行驶的平稳性以及降低噪声的要求。而对于低速档齿轮来说，在保证传动性能的条件下，适当地减小重合度，可使齿轮的齿宽和螺旋角减小，这样就可减轻重量，降低成本。4分析滑动比：滑动比可用来表示轮齿齿廓各点的磨损程度。齿廓各点的滑动比是不相同的，齿轮在节点啮合时，滑动比等于零；齿根上的滑动比大于齿顶上的滑动比；而小齿轮齿根上的滑动比又大于大齿轮齿根上的滑动比，所以在通常情况下，只需验算小齿轮齿根上的滑动比就可以了。对于滑动比来说，越小越好。高速档齿轮的滑动比一般比低速档齿轮的要小，这是因为高速档齿轮齿廓的磨损程度要比低速档齿轮的小，因为高速档齿轮的转速高、利用率大，所以必须保证其一定的抗磨性能以及减小噪声的要求。5分析压强比：压强比是用来表示轮齿齿廓各点接触应力与在节点处接触应力的比值。其分布情况与滑动比分布情况相似，故一般也只需验算小齿轮齿根上的压强比就可以了。对于变速箱齿轮来说，压强比一般不得大于1.4-1.7。高速档齿轮的压强比一般比低速档齿轮的要小，这是因为在高速档齿轮传动中，为了减少振动和噪声，其齿廓上的接触应力分布应比较均匀。8.4.4降低变速箱齿轮噪声的设计：发动机、变速箱和排气系统是汽车的三大主要噪声源，所以，对于变速箱来说，降低它的噪声是实现汽车低噪声化的重要组成部分。引起变速箱噪声的原因是多方面、错综复杂的，其中齿轮啮合噪声是主要方面，其次，如箱体轴轴承等也会引起噪声，从理论分析和实际经验得到，提高变速箱零部件特别是齿轮的加工精度是降低噪声的有效措施，但追求高精度会造成成本增加、生产率下降等。因此要降低变速箱的噪声，应该从优化设计齿轮参数和提高齿轮精度等诸多途径出发，从而达到成本、安全等方面的综合平衡。从设计的角度出发，在变速箱的设计阶段，对某些影响噪声的因素进行优化设计，即可达到降低噪声的好处。以下是通过控制齿轮参数来达到降低噪声的效果。cgdb0.1tn2221.0;dfadb2AsintD'db'dfa;t212nmn式中：db基圆直径；db’相配齿轮的基圆直径；dfa啮合起始圆直径；tn法向齿距；A齿轮中心距；D’相配齿轮的外径；t端面压力角；在现代变速箱的设计中，为了达到良好的低噪声性能，各档齿轮的控制滑动比的噪声指标一般都要小于1.0，而采用细高齿制来降低噪声的设计方案，这时的噪声指标cg就有可能大于1.0，所以对于这种齿制的齿轮可采用cg2控制摩擦力的噪声指标RF从主动齿轮的节圆到其啮合起始圆的这段齿形弧段称为进弧区，从节圆到其齿顶这段齿形称为退弧区，齿轮在啮合过程中齿面有摩擦力，当齿面接触由进弧区移到退弧区时，摩擦力方向在节圆处发生突变，从而导致轮齿发生振动而产生噪声。如果进弧区越大，齿面压力的增加幅度也越大，那么噪声就越大，而在退弧区情况正好相反，因此工作比较平稳，噪声较小。齿面啮合从进弧区到退弧区的瞬间，摩擦力的突变量是它本身的两倍，所以产生的噪声较大。因此在汽车变速箱的齿轮设计中，采用退弧区大于进弧区的设计方法可以获得较小的啮合噪声，由此得到了控制摩擦力的噪声指标RF，其公式如下：式中：max齿顶的齿形曲率半径；RFmax22maxdb2tgt1.021maxdb1tgt1D2db22在现代变速箱的设计中，为了达到良好的低噪声性能，各档齿轮的控制摩擦力的噪声指标一般都要小于1.0，尤其当RF小于0.9时，降低噪声的效果比较明显。因此在设计过程中可以通过改变齿顶高系数和变位系数，来减小从动齿轮的外径和增大主动齿轮的外径，以使RF减小。在降噪设计过程中必须同时控制cg和RF两个噪声指标，使它们同时小于1.0，这样才能从总体上获得较小的噪声性能。3控制重合度来降低噪声：齿轮副的重合度越大，则动载荷越小、啮合噪声越低、强度也越高，特别是端面重合度等于2.0时，啮合噪声最低，噪声级数将急剧地减小。由于齿轮传动时的总载荷是沿齿面接触线均匀地分布，所以在啮合过程中，随着接触线的变化，齿面受力情况也不断地发生变化，当接触线最长时齿面接触线单位长度载荷最小，当接触线最短时接触线单位长度载荷最大。显然单位载荷变化大而快时容易产生振动，引发噪声，特别是齿面接触线最长的那一对轮齿尤甚。对于齿轮重合度的分析有以下定义：定义：斜齿轮端面重合度P=K1+KP；斜齿轮轴向重合度F=K2+KF；斜齿轮总重合度=P+F；式中：K1p的整数值；KPP的小数值；K2F的整数值；KFF的小数值；在设计斜齿轮的重合度时，应满足以下几条设计准则：尽可能地使P或F接近于整数，以获得最小的噪声，只要KP0或KF0一项成立即可。避免采用KP=KF=0.5的重合度系数，因为这时齿面载荷变化太快，齿轮啮合噪声最大。当KP=KF时，齿轮副的噪声也比较大。总重合度系数为整数的齿轮噪声不一定小，特别是KP或KF在0.3至0.7的范围内噪声较大，越接近0.5噪声越大。尽可能采用大的端面重合度P，因为P对噪声的影响要比F大得多，对于汽车变速箱的高速档齿轮来说，要采用P>1.8，以获得较小的噪声，而对低速档齿轮来说，也要尽可能地采用大的P值，以降低噪声。应该采用大的总重合度系数以减小接触线长度变化时引起齿面载荷变化的幅度，最好使变速箱低档齿轮的>2，高档齿轮的>3。4采用小模数和小压力角来降低噪声：在变速箱中心距相同的条件下，减少齿轮模数，可增加其齿数，使得齿根变薄，轮齿刚度减小，受力变形变大，吸收冲击振动的能力增大，从而可增加齿轮重合度和减少齿轮噪声。减小压力角能增加齿轮重合度，减小轮齿的刚度并且可以减小进入和退出啮合时的动载荷，所有这些都对降低噪声有利。分度圆法向压力角n=20的标准齿制对汽车齿轮来说，不是最佳的齿轮，试验资料表明n=15的噪声要比20的小一些，因此汽车变速箱的高速档齿轮的n取15，以减少噪声，而低速档齿轮取较大的压力角，以增加强度。5降低噪声方法小结：降低齿轮噪声，在设计方面主要有以下几种措施：最重要的是采用细高齿制；采用小模数、小压力角和大螺旋角；在保证强度的基础上，尽可能采用大的重合度，最好P2.0；采用噪声指标cg和RF来选定变位系数；斜齿轮的重合度P和F要有一项接近于整数。避免KP=KF=0.5；8.4.5变速箱齿轮强度的计算方法：1齿轮强度计算方法概述：目前，在国际上齿轮强度的计算方法有数十种，其中较有影响的齿轮强度计算方法大致有以下几种：(1)国际标准化组织(InternationalOrganizationforStandardization，简称ISO)计算法；(2)德国工业标准(DeutscheIndustrieNorm，简称DIN)计算法；(3)美国齿轮厂商协会(AmericanGearManufacturersAociation，简称AGMA)计算法；(4)日本齿轮工业协会(JapanGearManufacturersAociation，简称JGMA)计算法；(5)英国标准(BritishStandard，简称BS)计算法；(6)苏联国家标准计算法；(7)尼曼计算法；(8)彼德罗谢维奇计算法；(9)库德略夫采夫计算法；上述各种齿轮强度计算方法的基本理论都是相同的，并且都是计算齿面的接触应力和齿根的弯曲应力，但它们对所考虑的影响齿轮强度的因素不尽相同。建国以来直至七十年代中期，我国的齿轮强度计算一直都沿用苏联四十年代的方法，此方法由于所考虑的因素不全面，计算精度较差，所以逐渐被淘汰，目前，我国已参加了国际标准化组织，并参照ISO的齿轮强度计算标准制定了我国的渐开线圆柱齿轮承载能力计算的国家标准(GB3480-83)。齿轮计算载荷的确定在齿轮强度计算中占据至关重要的地位，而影响轮齿载荷的因素却有很多，也比较复杂，目前在国际上的各种齿轮强度计算方法的主要区别，就是对载荷影响因素的计算方法的不同，我国的国家标准局所发表的渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法是参照国际标准化组织的计算方法所制定的，该方法比较全面地考虑了影响齿轮承载能力的各种因素，现已成为目前最精确的、综合的齿轮强度计算方法。影响轮齿载荷的各种因素大致可归纳为四个方面，分别用四个系数来修正名义载荷，这四个系数分别为使用系数KA、动载系数Kv、齿向载荷分布系数K、齿间载荷分配系数K。2各种齿轮强度计算方法所采用的动载系数Kv在形式上有很大的差别，考虑的因素也不相同，所以数值差别较大，有的考虑冲击，有的考虑振动，有的用实验测定Kv值，计算方法也有简有繁，例如美国AGMA、日本JGMA和德国DIN等的Kv值主要根据速度和齿轮精度确定，而国际标准化组织ISO则按振动理论及动载实验来确定Kv值，所以比较合理。3各种齿轮强度计算方法所采用的齿向载荷分布系数K的计算方法各不相同，苏联和国际标准化组织的齿轮承载能力计算方法考虑得比较全面，包括了较详尽的影响因素，但计算也较复杂，而美国AGMA标准中计算虽较简单，但对影响载荷分布的因素考虑较少，数值也过于粗略。4各种齿轮强度计算方法所采用的齿间载荷分配系数K的具体处理上有很大的差别，苏联对K取值较为简单，认为直齿轮在节点啮合时，不存在载荷分配问题，斜齿和人字齿轮则考虑轮齿精度对齿间载荷分配的影响，而美国AGMA标准中，尽管齿间载荷分配系数的表现形式不同，但基本观点与ISO相似，日本JGMA标准是参考ISO与德国DIN标准，并结合其具体情况作某些修改后制定的，国际标准化组织ISO和我国国标GB的计算标准中，对齿间载荷分配关系分析得较细，考虑也较全面，比较接近实际。4由于汽车变速箱的工作特性，使得轮齿的载荷是波动的，对于这种不稳定载荷的情况，ISO计算方法用曼耐尔(Miner)的疲劳损伤累积假说，将这种不稳定载荷转化为稳定载荷，找出与转化稳定载荷相应的当量循环次数，这样就使计算过程更接近于实际。从以上四点可看出国际标准化组织ISO的齿轮强度计算方法是一种比较合理、精确的方法，所以在本论文中齿轮的设计计算采用此种方法。为使齿轮能在预定的使用寿命内正常工作，应保证齿面具有一定的抗点蚀能力接触疲劳强度。影响接触疲劳强度的因素很多，如接触应力、齿面滑动速度、齿面润滑状态以及材料的性能和热处理等，根据赫兹(H.R.Hertz)导出的两弹性圆柱体接触表面最大接触应力的计算公式，可得齿轮齿面接触时的应力公式，用其算出齿轮接触应力值，校核该值必须小于其许用应力。齿轮在传递动力时，轮齿处于悬臂状态，在齿根产生弯曲应力和其它应力，并有较大的应力集中，为使齿轮在预定的寿命期内不发生断齿事故，必须使齿根的最大应力小于其许用应力。采用30切线法确定齿根危险截面位置，取危险截面形状为平截面，按全部载荷作用在单对齿啮合区上界点，只取弯曲应力一项，按受拉侧的最大应力建立起名义弯曲应力计算公式，再用相应的系数进行修正，得到计算齿根的弯曲应力公式。8.4.6ISO齿轮强度计算方法：通常变速箱齿轮损坏有三种形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合。齿轮在啮合过程中，轮齿表面将承受集中载荷的作用。轮齿相当于悬臂梁，根部弯曲应力很大，过渡圆角处又有应力集中，故轮齿根部很容易发生断裂。折断有两种情况：一是轮齿受足够大的突然载荷冲击作用导致发生断裂；二是受多次重复载荷的作用，齿根受拉面的最大应力区出现疲劳裂缝，裂缝逐渐扩展到一定深度，轮齿突然折断。变速箱齿轮折断多数是疲劳破坏。齿面点蚀是闭式齿轮传动常出现的一种损坏形式。因闭式齿轮传动的齿轮在润滑油中工作，齿面长期受到脉动的接触应力作用，会逐渐产生大量与齿面成尖角的小裂缝。而裂缝中充满了润滑油，啮合时由于齿面互相挤压，裂缝中油压升高，使裂缝继续扩展，最后导致齿面表层一块块剥落，齿面出现大量扇形小麻点，此即齿面点蚀。理论上靠近节圆的根部齿面处要较靠近节圆顶部齿面处点蚀更严重；互相啮合的齿轮副中，主动的小齿轮点蚀较严重。在变速箱齿轮中，齿面胶核损坏的情况不多，故一般设计计算无须校核齿面胶合的情况。本论文中，关于齿轮强度计算的方法，是采用国标GB3480—83(参照ISO)编制的汽车变速箱圆柱齿轮强度计算方法。有关计算公式如下所示：1齿面接触强度计算：1).齿面接触强度计算中各参数的确定及公式：(a).端面分度圆切向力Ft；Ft=2000M/d式中：d——齿分度圆直径；M——该齿轮传递的名义扭矩，可由发动机最大扭矩换算到此齿轮上，Nm。(b).接触强度计算的使用系数KA；对轿车，各档齿轮均取KA=0.65。(c).动载系数KV；KV=N(CV1BP+CV2Bf+CV3Bk)+1式中：N——临界转速比，N=n1/nE1；n1——主动齿轮转速，r/min；nE1——主动齿轮临界转速，nE1=30000(Cr/mred)0.5/(Z1)，r/min；Cr——轮齿啮合刚度，Cr=(0.75+0.25)C’，N/mmm；C’——单对齿刚度，C’=1/q，N/mmm；q=0.04743+0.15551/Zv1+0.25791/Zv20.00193X20.24188X2/Zv2+0.00529X1+0.00182X2Zv1、Zv2——分别为主动齿轮和从动齿轮的当量齿数，Zv1=Z1/cos，Zv2=Z2/cos；X1、X2——分别为主动齿轮和从动齿轮的变位系数；——端面重合度；mred——诱导质量，kg/mm；mred=(dm1/db1)(dm1/Q)/8；dm1=(da1+df1)/2；da1——主动齿轮顶圆直径，mm；df1——主动齿轮根圆直径，mm；Q——单位齿宽柔度，mmm/N；Q=(1+1/u)/，假设齿轮是实心齿轮；——钢材密度，=7.810kg/mm；u——从动齿轮与主动齿轮齿数之比；Cv1——考虑基节偏差对Kv的影响系数，Cv1=0.32；Cv2——考虑齿形误差对Kv的影响系数，Cv2=0.57/(-0.3)；Cv3——考虑啮合刚度周期变化对Kv的影响系数，Cv3=0.096/(-1.56)；Bp、Bf、Bk——分别为考虑基节偏差、齿形误差和轮齿修缘对动载影响的无量纲参数，Bp=0.925fpbC’B/(FtKA)；Bf=(ff2.91565C’B/(FtKA)；fpb——大齿轮基节极限偏差，m；ff——齿形公差，m；(d).接触强度计算的齿向载荷分布系数KH；当[2Wm/(FC)]0.51时，KH=(2FyC/Wm)0.5当[2Wm/(FC)]0.5>1时，KH=1+0.5FyC/Wm2-63223322式中：Wm——单位齿宽最大载荷，N/mm；Wm=FtKAKv/BFy——跑合后的啮合齿向误差，m；Fy=0.85(Wmfsho+F)F——齿向公差，m；——补偿系数，一般情况=1；fsho——单位载荷作用下(Wm=1N/mm)的相对变形，mmm/N，2可按下列公式计算：(斜齿轮)fsho=(36r+5)10r——主动齿轮结构尺寸系数，r=1+kLs/d1(B/d1)；22-3L——轴承跨距，mm；s——齿轮距轴中跨处距离，mm；k——系数，一般取k=0.4；(e).接触强度计算的齿间载荷分配系数KH；当2时，KH=[0.9+0.4C(fpby)B/FtH；其中，FtH=FtKAKvKH若KH>/(Z)，则取KH=/(Z)；若KHy——齿廓跑合量，m，y=0.075fpb；Z——接触强度计算的重合度系数；2(f).节点区域系数ZH；ZH=[2cosbcost’/(costsint’)]0.522式中：t——端面分度圆压力角，t=tg(tgn/cos)；b——基圆螺旋角，b=tg(tgcost)；t’——端面啮合角；(g).接触强度计算的重合度系数Z；对斜齿轮：当式中：——端面重合度；——纵向重合度；(h).螺旋角系数Z；Z=(cos)0.5(i).寿命系数ZN；对轿车，一档齿轮ZN=1.21；其它各档齿轮ZN=1；(l).润滑油系数ZL；ZL=1+0.396/(1.2+80/50)式中：50——为50C时润滑油的名义运动黏度，mm2/s(m).速度系数ZV；ZV=0.93+0.14/(0.8+32/v)0.5式中：v——节点线速度，m/s；(n).粗糙度系数ZR；当齿面粗糙度为1.6，ZR=0.8A(o).接触疲劳极限上限HLimmax及下限Hlimmin；上限可取为1650N/mm，下限可取为1300N/mm；(p).接触强度最小安全系数SHmin；取SHmin=1；(2).计算接触应力H，单位为N/mm：H=ZHZEZZ[Ft(u+1)/(d1Bu)]0.5(KAKVKHKH)0.5式中：ZE——弹性系数，(N/mm)0.5；2220.02672-1-1；式中：A——中心距，mm；u——从动齿轮与主动齿轮齿数之比；(3).计算许用接触应力上限HPmax及下限HPmin，单位为N/mm：HPmax=HlimmaxZNZLZVZR/SHminHpmin=HlimminZNZLZVZR/Shmin式中：Hlimmax、Hlimmin——分别为试验齿轮的接触疲劳极限上、下限，单位为N/mm对表面硬化钢的Hlimmax=1650，Hlimmin=1300。(4).强度条件：计算的接触应力H应在许用接触应力上下限之间。若高于上限，则接触强度不够；若低于下限，则过于安全。当H在HPmax与HPmin之间时，是接近上限或接近下限，表示强度储备不同。为了便于对计算结果比较，利用强度系数概念，强度系数用下式计算：STH=(HPmax-H)/(HPmax-HPmin)。STH值应在0~1之间，接近于1，说明强度储备大；接近于0，说明强度储备小；若大于1，说明强度过安全；若小于0，则强度不够，需重新设计或作改进。提高接触疲劳强度的措施：一是合理选择齿轮参数，如加大变位系数，使接触应力降低；二是提高齿面硬度，如常采用许用应力大的钢材等等。2轮齿弯曲强度计算：(1).轮齿弯曲强度计算中各参数的确定及公式：(a).载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿形系数YF；YF=6(hF1/mn)cosFen/[(SFn/mn)cosn]为了简单起见，设齿条刀具无凸台。计算齿形系数YF，需16个辅助公式，为了便于计算，下面按计算顺序列出有关公式。a.刀尖圆心至刀齿对称线的距离E；E=mn/4(1hao/mn+X1；G2=ao/mn(sincosn)]0.5222d.当量齿数；Zv1=Z1/(cosbcos)；Zv2=Z2/(cosbcos)；e.辅助值；H1=2(/2/3；H2=2(/2/3；f.辅助角；1=2G1tg1/ZV1H2；g.危险截面齿厚与模数之比；SFn1/mn=ZV1sin(/3ao/mn)SFn2/mn=ZV2sin(/3ao/mn)h.30切线点处曲率半径与模数之比；f1/mn=ao/mn+2G1/[cos1(ZV1cos12G2)222222i.上界点处直径；2da12db12db1de12Pbt(1ea)()()2222da22db22db22Pbt(1ea)()()22222de2式中：Pbt——端面基节，mm；db1、db2——分别为主动齿轮与从动齿轮的基圆直径，mm；ea()——端面重合度；j.上界点处端面压力角；et1=arccos(db1/de1)；et2=arccos(db2/de2)；k.上界点处的齿厚半角；et1=(/2+2X1tgn)/Z1+invtinvet2l.端面载荷作用角；Fet1=et1et2；m.弯曲力臂与模数之比；hFe1/mn={Z1(cost/cosFet1-1)/cos+ZV1[1-cos(/3-1)]-G1/cos1+ao/mn}/2hFe2/mn={Z2(cost/cosFet2-1)/cos+ZV2[1-cos(/3-2)]-G2/cos2+ao/mn}/2n.辅助角；Fe1=arctg[db1tg/(d1cosFet1)]；Fe2=arctg[db2tg/(d2cosFet2)]；o.法向载荷作用角；Fen1=arctg(tgFet1cosFe1)；Fen2=arctg(tgFet2cosFe2)；p.齿形系数；YF1=6(hFe1/mn)cosFen1/[(SFn1/mn)cosn]YF2=6(hFe2/mn)cosFen2/[(SFn2/mn)cosn](b).载荷作用于单对齿啮合区上界点时的应力修正系数Ys；Ys1=(1.2+0.13L1)qs[1/(1.21+2.3/L)]122；Ys2=(1.2+0.13L2)qs[1/(1.21+2.3/L)]2式中：L1、L2——分别为主动齿轮和从动齿轮齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值，L1=SFn1/hFe1；L2=SFn2/hFe2；qs——齿根圆角参数，值为：qs1=Sfn1/2f，qs2=Sfn2/2f；f——30切线切点处曲率半径，其值见前。(c).螺旋角系数Y；Y=10.250.75；当>1时，按=1计算；当>0.75时，取Y=0.75；(d).使用系数KA；轿车一档齿轮取KA=0.7，其余各档齿轮取KA=0.8；(e).动载系数KV；取值同齿轮接触强度计算的动载系数KV；(f).齿向载荷分配系数KF；取KF=KH；若KF>，则KF=/(Y)；若KF(i).相对齿根表面状况系数YRrelT；YRrelT=1.674-0.529(RZ+1)式中：RZ——齿根表面微观不平度十点高度值；(j).试验齿轮弯曲疲劳极限上限FLimax及下限Flimin；可取FLimax=520N/mm，FLimin=310N/mm；(l).弯曲强度最小安全系数Sfmin；取Sfmin=1.3；(2).计算齿根应力F，单位为N/mm：F=FtYFYSYKAKVKFKF/(Bmn)式中：mn-----齿轮法面模数，mm；(3).计算许用齿根应力上限FPmax及下限FPmin，单位为N/mm：Fpmax=FLimmaxYSTYNTYrelTYRrelT/SfminFpmin=FLimminYSTYNTYrelTYRrelT/Sfmin(4).强度条件：计算的齿根应力F应在许用齿根应力上下限之间。若高于上限，则弯曲强度不够；若低于下限，则过于安全。当F在FPmax与FPmin之间时，是接近上限或接近下限，表示强度储备不同。为了便于对计算结果比较，利用强度系数概念，强度系数用下式计算：STP=(FPmax-F)/(FPmax-FPmin)；STP值应在0~1之间，接近于1，说明强度储备大；接近于0，说明强度储备小；若大于1，说明强度过安全；若小于0，则强度不够，需重新设计或作改进。要提高轮齿弯曲强度，可采用以下措施：增大轮齿根部齿厚；加大轮齿根部过度圆角半径；采用长齿齿轮传动，提高重合度，使同时啮合的轮齿对数增多；使齿面及齿根部过渡圆角处尽量光滑；提高材料的许用应力，如采用优质钢材等等。8.4.7变速箱齿轮的优化设计：1数学模型：设计变量：模数、齿数、压力角、齿宽、螺旋角、变位系数、中心距；约束条件：基本参数约束：模数系数限制、齿宽系数限制、螺旋角限制、压力角限制、齿数限制；啮合质量约束：齿顶宽限制、重合度限制、压强比限制、滑动比限制、主动轮根切限制、被动轮根切限制；强度约束：接触强度限制、弯曲强度限制；目标函数：一档齿轮：以中心距最小为目标；二、三、四、五、倒档齿轮：在一档优化结果的基础上，以齿宽最小为目标；优化算法：增广拉格朗日乘子法。2约束条件：其通用的约束条件有以下一些。(以下fu(x)为取x的符号)。为保证数学尺度一致，约束全部化为与220.11比较。基本参数限制：模数系数限制fu(Kmn)·(0.8/Kmn-1)fu(Kc)·(Kc/8.5-1)fu(β)·(25/β-1)fu(β)·(β/35-1)压力角限制fu(αn)·(10/αn-1)fu(αn)·(αn/20-1)齿数限制-Z1fu(Sa)·(0.3·Mn/Sa-1)即Sa>0.3Mn重合度限制fu(Er)·(1.15/Er-1)即Er>1.15压强比限制fu(NN)·(NN/1.5-1)即NNn/4+1即nfu(Xmin1)·(1-X1/Xmin1)fu(Xmin2)·(1-X2/Xmin2)这样保证了输入与输出齿轮齿顶间差0.5毫米。对于各种约束，界面中都提供了惩罚调整系数的输入。在初次计算后，可根据结果及其分析，判断具体哪些约束较易满足，哪些还没有满足，依此来调整各惩罚值，进行第二次运算。循环类似的工作，直至所构造的空间曲面都较易找到一个极值点。3目标函数：对于一档齿轮，以中心距最小为目标。对齿轮的齿数先作为离散的变量处理，在将第一次优化的结果取整，将整数型的齿数作为固定参数，进行第二次优化。对于二至五档齿轮在中心距固定的情况下，即加一个等式约束：A/A1-1=0。进行以齿宽最小为目标的优化计算。对齿数的处理类似一档。4初值选择：对于一至五档齿轮的优化设计还提供了初值的选择，而倒档不提供是因为倒档为两对齿轮啮合，不易给出合适的曲线。初值选择的原理是，在给定的五个基本参数的情况下，可以在一个平面上分析另两个参数间的关系。根据某个约束g(X)用户可以选择七个参数中的任意两个分别作为横坐标和纵坐标。并且提供了齿顶宽、重合度、滑动比、根切、压强比、接触强度和弯曲强度等七个主要约束，可以绘出这两个参数能满足这些约束的区域。8.4.8壳体设计基于以上齿轮等设计硬点后,便可进行壳体轮廓设计,然后根据CAE分析方法进行轻量化设计工作。也可根据benchmark车的变速器结构设计壳体。由于篇幅限制不详细介绍了.1.液压齿轮泵齿轮的热处理齿轮泵齿轮包括中、高压齿轮泵齿轮，多采用低碳合金钢制造，如20CrMnTi，20CrMo等。低压齿轮泵齿轮则用40Cr钢等制造。（1）预备热处理低碳合金钢齿轮采用正火，或等温正火；中碳合金钢采用正火处理。（2）最终热处理低碳合金钢齿轮采用渗碳热处理工艺。在进行渗碳热处理过程中，严格控制表层碳含量w（C）在0.8%~0.9%之间，残留奥氏体应＜4级（GB/T25744—2010）。中碳合金钢齿轮则采用整体淬火或感应淬火热处理工艺。2.液压齿轮泵齿轮的热处理典型实例案例1齿轮技术条件：CB-H齿轮泵齿轮，20CrMnTi钢，技术要求：全渗碳层深度为0.8~1.1mm，φ30mm处表面不渗碳；表面与心部硬度分别为58~63HRC和32~45HRC；同轴度误差≤0.03mm加工流程：锻造→正火→机械加工（车、滚、剃齿）→渗碳淬火、回火→矫直→机械加工工艺：1）锻件正火。采用箱式炉，（940±10）℃×2.5h，出炉散开空冷2）渗碳、淬火、回火。φ30mm处表面涂覆防渗碳涂料。渗碳时载气为吸热式气氛RX，冨化气为C3H8（丙烷），其工艺如下:案例2齿