2025年-专题35 二次根式-中考数学考点（原卷版）

PAGEPAGE12017年中考数学备考之黄金考点聚焦考点三十五：二次根式聚焦考点☆温习理解1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。名师点睛☆典例分类考点典例一、二次根式概念与性质【例1】（2016浙江宁波第4题）使二次根式有意义的的取值范围是A.B.C.D.【举一反三】（金华）在式子中，x可以取2和3的是【】A．B．C．D．考点典例二、二次根式的运算【例2】（济宁）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①，②，③其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【举一反三】（2016黑龙江哈尔滨第13题）计算的结果是．考点典例三、二次根式混合运算【例3】（荆门）计算：【举一反三】（2016辽宁营口第5题）化简的结果为（）A．0B．2C．D．考点典例四、二次根式运算中的技巧【例4】（德州）若y=-2，则（x+y）y=【举一反三】（福州）若（m-1）2+=0，则m+n的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2考点典例五、估算大小【例5】（河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【举一反三】（吉林）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2-a2=课时作业☆能力提升1.（2016年福建龙岩第3题）与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2.（2016四川南充第2题）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.（2016湖南岳阳第3题）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥44.（内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+6..（2016广西桂林第6题）计算3﹣2的结果是（）A．B．2C．3D．67（2016广东广州第12题）代数式有意义时，实数的取值范围是.8.（2016重庆A卷第14题）计算：=．9.（2016福建南平第12题）计算：=．10.（2016湖南湘西州第12题）计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.3311.（2016黑龙江哈尔滨第13题）计算的结果是．12.（2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第9题）若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．213.（2016江苏常州第9题）化简：=．14.（2016山东东营第19题）(1)计算：(EQ\F(1,2016))－1＋(π―3.14)0－2sin60°―EQ\r(,12)＋|1－3EQ\