2024年北师大新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若x2=a，x3=b，则x7等于（）A.2a+bB.a2bC.2abD.以上都不对2、（16m3-24m2）÷（-8m2）的结果为（）A.-2m+3B.-2m-3C.2m+3D.2m-33、分式的值为0，则x的值为（）A.1B.0C.﹣1D.0或﹣14、某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分~85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（）A.0.2B.0.12C.0.24D.0.255、下列一元二次方程没有实数根的是(

)

A.x2+2x+1=0

B.x2+x+2=0

C.x2鈭�1=0

D.x2鈭�2x鈭�1=0

6、若x>y

则下列式子错误的是()A.x鈭�3>y鈭�3

B.x3>y3

C.x+3>y+3

D.鈭�3x>鈭�3y

7、如果用P

表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P

值可能是(

)

A.0.05

B.0.95

C.1

D.15

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、0.232332333，中无理数有。9、【题文】将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是____．

10、【题文】在直角坐标系中，已知A（-3，3），在轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有_________个。11、已知点M（﹣3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____．12、如果x2﹣mx﹣ab=（x+a）（x﹣b），则m的值应是____13、（2008秋•徐汇区期末）如图，在工地一边的靠墙处，用125米长的铁栅栏围一个所占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米．根据题意，可建立关于x的方程____．14、出租车收费按路程计算，2km内（包括2km）收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x≥2km时，车费y（元）与路程x（km）之间的函数关系为______．15、已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是____。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、判断：===20（）18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____21、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）22、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共21分)23、（6分）如图，BE与CD相交于点A，CF为的平分线，EF为的平分线。（1）试探求：与之间的关系？（3分）（2）若4：x。求x的值（3分）24、求下列图形中x

的值．25、已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE；AC=DF，且AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)26、如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．27、如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC．求证：BE=CD．评卷人得分六、计算题(共1题，共6分)28、计算：(2x鈭�3)(x+4)鈭�(x鈭�1)(x+1)

．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】将所求式子利用同底数幂的乘法法则及幂的乘方运算法则变形，把各自的值代入即可得到结果．【解析】【解答】解：∵x2=a，x3=b；

∴x7=（x2）2•x3=a2b．

故选B2、A【分析】【分析】根据多项式除单项式，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．【解析】【解答】解：（16m3-24m2）÷（-8m2）；

=16m3÷（-8m2）-24m2÷（-8m2）；

=-2m+3．

故选A．3、B【分析】【解析】试题分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解析】

由x2+x=0，得x=﹣1或0．当x=﹣1时，x2﹣1=0，故x=﹣1不合题意；当x=0时，x2﹣1≠0，所以x=0时分式的值为0．故选B．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】此题只需根据频率=频数÷总数；进行计算即可．

【解答】根据题意；得。

考试成绩在70分～85分之间的频率是120÷500=0.24．

故选C．

【点评】考查了频数与频率，掌握频率的正确计算方法：频率=频数÷总数．5、B【分析】【分析】本题主要考查一元二次方程根的情况，一元二次方程根的情况与判别式鈻�

的关系：(1)鈻�>0?

方程有两个不相等的实数根；(2)鈻�=0?

方程有两个相等的实数根；(3)鈻�<0?

方程没有实数根.

求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．【解答】解：A

．?=22鈭�4隆脕1隆脕1=0

方程有两个相等实数根，此选项错误；

B.?=12鈭�4隆脕1隆脕2=鈭�7<0

方程没有实数根，此选项正确；

C.?=0鈭�4隆脕1隆脕(鈭�1)=4>0

方程有两个不等的实数根，此选项错误；

D.?=(鈭�2)2鈭�4隆脕1隆脕(鈭�1)=8>0

方程有两个不等的实数根，此选项错误．

故选B．

【解析】B

6、D【分析】【分析】本题考查了不等式的性质：(1)

不等式两边加(

或减)

同一个数(

或式子)

不等号的方向不变.(2)

不等式两边乘(

或除以)

同一个正数，不等号的方向不变.(3)

不等式两边乘(

或除以)

同一个负数，不等号的方向改变.

根据不等式的基本性质，进行判断即可.

【解答】解：A.

根据不等式的性质1

可得x鈭�3>y鈭�3

故A选项正确；

B.根据不等式的性质2

可得x3>y3

故B选项正确；

C.根据不等式的性质1

可得x+3>y+3

故C选项正确；

D.根据不等式的性质3

可得鈭�3x<鈭�3y

故D选项错误；

故选D．【解析】D

7、B【分析】解：一个随机事件发生的可能性很大；那么P

的值接近1

又不等于1

只有B

选项符合．

选B

随机事件发生的概率大于0

且小于1

如果一个随机事件发生的可能性很大，那么它的概率就接近于1

．

本题主要考查了概率是反映事件的可能性大小的量，难度适中．【解析】B

二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】分数和有限小数都是有理数【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：首先由折叠的性质得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（对应边成比例的三角形相似），可得BF的长．注意此题没指明对应边，需分类讨论．【解析】【答案】2或10、略

【分析】【解析】分情况讨论（1）当为顶角时，（2）当为顶角时,(3)为顶角时,【解析】【答案】411、m＜0【分析】【解答】解：∵点M（﹣3m）关于原点对称的点在第一象限；

∴﹣3m＞0；

∴m＜0．

故答案为：m＜0．

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y），进而得出结合象限内坐标符号特点，进而得出即可．12、b﹣a【分析】【解答】解：∵x2﹣mx﹣ab=（x+a）（x﹣b）=x2﹣（b﹣a）x﹣ab；

∴m=b﹣a．

故答案为：b﹣a．

【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则化简得出即可．13、略

【分析】【分析】等量关系为：x×（铁栅栏长+3-2x）=围成矩形的面积，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：平行于墙的一面长为125+3-2x=123-2x；

∴仓库面积为x（128-2x）=2000．

故答案为x（128-2x）=2000．14、略

【分析】【解析】试题分析：因为路程x≥2km时，行驶xkm的路程被分为两部分付费，0～2km3元，2km以上每km加收1元，所以用x-2求出2km以上的路程，再乘1，然后加上3元即可．由题意得：车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式为：故答案为考点：本题考查的是根据实际问题列一次函数关系式【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

由题意得，解得这个正数的平方根为所以这个正数的值为：【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共21分)23、略

【分析】试题分析：试题解析：∠F=∠1-∠2-∠3=180-∠4-∠2-∠3=180-(∠4+∠3+∠2)=180-∠5-∠2=180-(180-∠B-∠3)-∠2=∠B+∠3-∠2=∠B+∠1-∠6-∠2=∠B+∠2+∠7-(∠F+∠2)-∠2=∠B+∠2+∠7-∠F-∠2-∠2所以2∠F=∠B+∠7-∠2=∠B+∠D当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=ax,那么由2∠F=∠B+∠D得：2ax=2a+4a2x=2+4x=3考点：三角形的外角.【解析】【答案】24、略

【分析】

根据多边形内角和公式即可求出答案．

本题考查多边形内角和公式，涉及一元一次方程的解法，属于基础题型．【解析】解：图1

四边形的内角和为：(n鈭�2)?180鈭�=360鈭�鈭�

隆脿2x鈭�+140鈭�+90鈭�=360鈭�

隆脿x鈭�=65鈭�

图2

五边形的内角和为：(n鈭�2)?180鈭�=540鈭�

隆脿3x鈭�+120鈭�+150鈭�+90鈭�=540鈭�

隆脿x鈭�=60鈭�

图3

四边形的内角和为：360鈭�

隆脿x鈭�

的邻补角为：360鈭�鈭�75鈭�鈭�120鈭�鈭�80鈭�=85鈭�

隆脿x鈭�=180鈭�鈭�85鈭�=95鈭�

图4隆脽AB//CD

隆脿隆脧B=180鈭�鈭�隆脧C=180鈭�鈭�60鈭�=120鈭�

隆脽

五边形的内角和为：540鈭�

隆脿x鈭�=540鈭�鈭�135鈭�鈭�120鈭�鈭�60鈭�鈭�150鈭�=75鈭�

25、证明：∵BF=CE；

∴BF+FC=CE+FC；

∴BC=FE；

∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠DFE；

在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．【分析】【分析】求出BC=FE，∠ACB=∠DFE，根据SAS推出全等即可．五、证明题(共2题，共12分)26、略

【分析】【分析】若△ADC≌△BCE，则AD=BC，BE=AC=AB+BC+AD+AB，所以求解Rt△ACD≌Rt△BEC即可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠DCE=90°（已知）