2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）A.4：3B.3：2C.14：9D.17：92、给定一组数据如下，14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20,25，数17出现的频数与频率分别为()A.3和B.17和C.3和D.均不对3、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90

分，80

分，85

分，若依次按20%40%40%

的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是(

)

A.82

分B.84

分C.85

分D.86

分4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A.40°B.10°C.20°D.30°5、若+x-3=0，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≤36、【题文】一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A.9B.16C.25D.367、【题文】已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的8、使两个直角三角形全等的条件是（）A.一组锐角对应相等B.两组锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等9、图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图；则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）

A.6.5，7B.7，6.5C.7，7D.6.5，6.5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，且DE=1，则BC的长为___________.11、正方形对角线的长为为cm，则面积为____cm2。12、【题文】已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为____．13、校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是______米．14、若|x鈭�5|+(y+15)2+z鈭�1=0

则xyz3=

________．15、若去分母解方程xx鈭�3=2鈭�32鈭�x

时，出现增根，则增根为____.

16、在同一直角坐标系中，直线y=x+2

与双曲线y=鈭�1x

的交点坐标是______．17、端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是____．（填“全面调查”或“抽样调查”）18、已知两个连续的正偶数的积为48，则这两个数分别是____和____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）22、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）24、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)25、如图；在已建立直角坐标系的6×6正方形网格中，每个小正方形的单位长均为1，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请在所给的坐标系中画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；

（2）将△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A1B2C2，请在所给的坐标系中画出△A1B2C2，并直接写出点C2的坐标．26、如图，在直角坐标系中，x轴上的动点Q（x，0）到两点P（5，5），M（2，1）的距离分别为QP和MQ，那么当QP+MQ取最小值时，在x轴上作出Q点，并求点Q的坐标．27、如图；方格纸上画有AB；CD两条线段，按下列要求作图。

【小题1】请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；

【小题2】请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形。评卷人得分五、计算题(共4题，共20分)28、如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标．29、某学校八年级三名学生数学的平时成绩；期中成绩和期末成绩如下表：

。平时期中期末学生甲909585学生乙908595学生丙809097（1）分别计算三人的平均成绩；谁的平均成绩好？

（2）老师根据三个成绩的“重要程度”，将平时、期中、期末成绩依次按30%、30%、40%的比例分别计算3位同学的平均成绩，按这种方法计算，谁的平均成绩好？30、（1）化简求值：；其中x=2

（2）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD．31、计算：

（1）+（）2+．

（2）+|1-|-．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】首先得出△MEC∽△DAC，则=，进而得出=，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵ME∥AD；

∴△MEC∽△DAC；

∴=；

∵菱形ABCD的对角线AC=4cm；把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH；

∴AE=1cm；EC=3cm；

∴=；

∴=；

∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为：=．

故选：C．2、C【分析】【分析】找出17出现的次数即可得出频数，根据频率=

可计算出频率．

【解答】根据题意可得；17出现了3次，即频数=3；

又∵总数=14；

∴频率=．

故选C．

【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，难度不大，注意掌握数据出现的次数等于频数、频率=。3、B【分析】解：90隆脕20%+80隆脕40%+85隆脕40%20%+40%+40%=84

故选：B

．

根据加权平均数：若n

个数x1x2x3xn

的权分别是w1w2w3wn

则x1w1+x2w2++xnwnw1+w2+鈰�+wn

叫做这n

个数的加权平均数进行计算．

此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算方法．【解析】B

4、B【分析】【分析】先根据直角三角形的性质就可以求出∠B的值，再由轴对称的性质和三角形的外角与内角之间的关系就可以求出结论．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠A=50°；

∴∠B=40°．

∵△CDA′与△CDA关于CD成轴对称；

∴∠A′=∠A；

∴∠A′=50°．

∵∠A′=∠B+∠A′DB；

∴∠A′DB=10°．

故选B．5、D【分析】【分析】原等式移项，得=3-x，左边为算术平方根，是非负数，可知右边3-x为非负数．【解析】【解答】解：由已知等式，移项得=3-x；

∴3-x≥0；解得x≤3．

故选D．6、C【分析】【解析】

试题分析：根据一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)可得再代入代数式a(c－d)－b(c－d)化简求值即可.

由题意得则

则a(c－d)－b(c－d)

故选C.

考点：一次函数的图象。

点评：解题的关键是熟练掌握函数图象上的点适合函数关系式，即代入关系式后能使左右两边相等.【解析】【答案】C7、B【分析】【解析】

试题分析：先根据正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小可得再根据一次函数的性质即可判断.

∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小。

∴

∴一次函数y=x+k的图象经过第一；三、四象限。

故选B.

考点：一次函数的性质。

点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限.【解析】【答案】B8、D【分析】【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时；要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

【解答】A；一个锐角对应相等；利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；

B；两个锐角相等；那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故选项错误；

C；一条边对应相等；再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故选项错误；

D；两条边对应相等；若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等；

故选：D．

【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；直角三角形全等的判定有A.SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．9、D【分析】【分析】这10户家庭月均用水量最多的是4户；每户用水6.5，所以6.5是众数；

按用水量从小到大排列这10户家庭的中位数是第5；6户的用水量，分别为6.5，6.5，所以其中位数是6.5.

【点评】本题考查众数和中位数，掌握众数和中位数的概念是解本题的关键。二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中位线定理即可得到结果。∵点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，∴BC=2DE=2.考点：本题考查了三角形的中位线定理【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】

由正方形边长相等、四个角都是直角得性质，根据勾股定理即可求边长，从而得到面积。【解析】【答案】912、略

【分析】【解析】

试题分析：根据点在直线上点的坐标满足方程的关系；把点A的坐标代入函数解析式求出k值即可得解：

∵正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1；2）；

∴﹣k=2；即k=﹣2。

∴正比例函数的解析式为y=﹣2x。【解析】【答案】y=﹣2x13、略

【分析】解：设道路的宽为xm；依题意有。

（32-x）（20-x）=540；

整理，得x2-52x+100=0；

∴（x-50）（x-2）=0；

∴x1=2，x2=50（不合题意；舍去）；

答：小道的宽应是2m．

故答案为：2．

设道路的宽为xm；将4块草地平移为一个长方形，长为（32-x）m，宽为（20-x）m．根据长方形面积公式即可求出道路的宽．

本题考查了一元二次方程的应用，应熟记长方形的面积公式．另外求出4块试验田平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．【解析】214、略

【分析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0

时，这几个非负数都为0.

根据非负数的性质列出方程求出xyz

的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：隆脽|x鈭�5|+(y+15)2+z鈭�1=0

隆脿{x鈭�5=0y+15=0z鈭�1=0

解得{x=5y=鈭�15z=1

隆脿xyz3=5隆脕(鈭�15)隆脕1=鈭�1

．故答案为鈭�1

．【解析】鈭�1

15、略

【分析】【分析】考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：垄脵

确定增根的值；垄脷

化分式方程为整式方程；垄脹

把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.

确定增根的可能值，让最简公分母x鈭�3=0

即可.

分母中的x鈭�3

和3鈭�x

互为相反数，那么最简公分母是x鈭�3

．【解答】解：隆脽

原方程有增根；

隆脿

最简公分母x鈭�3=0

解得x=3.

即增根为x=3

．

故答案为x=3x=3．【解析】x=3

16、略

【分析】解：解方程组{y=x+2y=鈭�1x

得：{x1=鈭�1y2=1{x2=鈭�1y2=1

即两函数的交点坐标为(鈭�1,1)

故答案为：(鈭�1,1)

求出两函数组成的方程组的解；即可得出答案．

本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，能够求出组成的方程组的解是解此题的关键．【解析】(鈭�1,1)

17、略

【分析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义进行解答．【解析】【解答】解：∵市场上的粽子数量较大；

∴适合采用抽样调查．

故答案为：抽样调查．18、略

【分析】【分析】首先较小偶数为x，则另一个数为：x+2，利用两个连续的正偶数的积为48，得出等式求出即可．【解析】【解答】解：设较小偶数为x；则另一个数为：x+2，根据题意可得：

x（x+2）=48；

解得：x1=6，x2=-8（不合题意舍去）；

则x+2=8；

故答案为：6，8．三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√24、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、作图题(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）分别将A、B、C三点向上平移3个单位，然后顺次连接可得出△A1B1C1，结合直角坐标系可写出点C1的坐标．

（2）根据题意所述的旋转方向、旋转中心、旋转角度分别找到各点的对应点，然后顺次连接可得出△A1B2C2，结合直角坐标系可写出点C2的坐标．【解析】【解答】解：（1）分别将A；B、C三点向上平移3个单位顺次连接；所作图形如下：

点C1的坐标为（2；2）．

（2）旋转方向是逆时针、旋转中心为A1；旋转角度为90°；分别找到各点的对应点，然后顺次连接，所作图形如下：

点C2的坐标为（0，2）．26、略

【分析】【分析】先作出点M关于x轴的对称点M1，再连接M1P，求出直线M1P的函数解析式，再把y=0代入即可得．【解析】【解答】解：作点M关于x轴的对称点M1（2，-1），连接M1P交x轴于Q；

∵P的坐标是（5；5）；

∴直线M1P的函数解析式为y=2x-5；

把Q点的坐标（n；0）代入解析式可得n=2.5．

∴点Q的坐标是（2.5，0）．27、【分析】【解答】（1）做BO⊥CD于点O；并延长到B′，使B′O=BO，连接AB即可。

（2）轴对称图形沿某条直线折叠后；直线两旁的部分能完全重合。

【分析】此题考查了轴对称图形及其变换。五、计算题(共4题，共20分)28、略

【分析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，设设A（a，），根据线段垂直平分线的性质得BA=BO，由于AB+BC+AC=4，则OC+AC=4，即a+=4，然后解方程求出a即可得到A点坐标．【解析】【解答