2023电大统计学原理形成性考核册答案

统计学原理形成性考核册答案

作业一（第1-3章）

一、推断题

1、社会经济统计工作的探讨对象是社会经济现象总体的数量方面。（X）

2、统计调查过程中采纳的大量视察法，是指必需对探讨对象的全部单位进行调查。（X）

3、全面调查包括普查和统计报表。（V）

4、统计分组的关键是确定组限和组距（X）

5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（X）

6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（X）

7、对全同各大型钢铁生产基地的生产状况进行调查，以驾驭全国钢铁生产的基本状况。这种调查属

于非全面调查。（J）

8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标记。V

9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以驾驭全国主要粮食作物生长的基本状况，这种调查是重点

调查。V

10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（V）

二、单项选择题

1、设某地区有670家工业企业，要探讨这些企业的产品生产状况，总体单位是（C）

A、每个工业企业：R、670家工业企业：C、每一件产品：D、全部工业产品

2、某市工业企业2023年生产经营成果年报呈报时间规定在2023年1月31日，则调查期限为（B）。

A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月

3、在全国人口普查中（B）。

A、男性是品质标记B、人的年龄是变量

C、人口的平均寿命是数量标记D、全国人口是统计指标

4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。

A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量

5、下列调查中，调查单位及填报单位一样的是（D）

A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查

6、抽样调查及重点调查的主要区分是（D）。

A、作用不同B、组织方式不同C、敏捷程度不同D、选取调查单位的方法不同

7、下列调查属于不连续调查的是（A）o

A、每月统计商品库存额B、每句统计产品产量

C、每月统计商品销售额D、每季统计进出口贸易额

8、全面调查及非全面调查的划分是以（C）

A、时间是否连续来划分的；B、最终取得的资料是否全面来划分的；

C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的；D、调查组织规模的大小来划分的

9、下列分组中哪个是按品质标记分组（B）

A、企业按年生产实力分组B、产品按品种分组C、家庭按年收入水平分组D、人口按年龄分组

三、多项选择题

1、总体单位是总体的基本组成单位，是标记的干脆担当者。因此（ABD）

A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；

B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；

C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；

D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；

E、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。

2、在对工业企业生产设备的调查中（BCE）

A、全部工业企业是调查对象；B、工业企业的全部生产设备是调查对象；

C、每台生产设备是调查单位；D、每台生产设备是填报单位；E、每个工业企业是填报单位

3、对连续变量及离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，假如对企业按工人人数分组，正确的

方法应是（A）

A、300人以下，300—500人B、300人以下，300—500人（不含300）

C、300人以下，301—500人D、300人以下，310—500人E、299人以下，300—499人

4、在工业普查中（BCE）o

A、工业企业总数是统计总体B、每一个工业企业是总体单位C、固定资产总额是统计指标

D、机器台数是连续变量E、职工人数是离散变量

5、以下属于离散变量的有（BE）o

A、进口的粮食数量B、洗衣机台数C、每千人医院床位数D、人均粮食产量

E、城乡集市个数

6、下列各项中，属于连续型变量的有（ACD）o

A、基本建设投资额B、岛屿个数C、国民生产总值中三次产业比例

D、居民生活费用价格指数E、就业人口数

四、简答题

1、“统计”一词有哪几种含义？

答：统计有三种理解：统计工作，统计资料，统计学，

三者关系：统计工作及统计资料是统计过程及活动成果的关系，统计工作及统计学是统计实践及

统计理论的关系，统计工作先于统计学。

统计学探讨的对象是统计探讨所要相识的客体。

2、什么是变量？举例说明离离散变量和连续变量？

答：变异标记可以是品质标记，也可以是数量标记。变异标记又被称为变量，即变量泛指一切可变标

记，既包括可变的数量标记，也包括可变的品质标记。在统计中的变量是用于说明现象某种特征的概

念。如“商品销售额”、“受教化程度”、“产品的质量等级”等都是变量。变量的具体数值表现称为变

量值。比如商品销售额可以是20万元、30万元、50万元等等，这些数字就是变量值。统计数据就是

统计变量的具体表现。

举例离散变量：对家庭总体按家庭成员数分为以下几组：一个人的，两个人，三个人的，四个人的，

五个人的，六个人的组，这里“两个”“三个”等，就是单项式分组的组名称，具有离散型数量特征

举例连续变量由于不能一一列举变量值，帮不能作单项式分组，只能进行组距式分组。如，工人按工

资分组，可作如下组距式分组：13001400元,14001500元,15001600元等。

3、请分别说明普查及抽样调查的特点

答：普查是特地组织的、一般用来调查属于肯定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：

（1）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，

不需做连续登记。（2）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能驾驭全面、系统的，反映国情

国力方面的基本统计资料。（3）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、

分组书目、指标内容比定期统计报表更广范、更具体，所以能取得更详尽的全面资料。（4）普查要耗

费较大的人力、物力和时间，因而不能常常进行。

抽样调查的特点：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推

断总体的数量特征。（2）抽样调查是依据随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则

就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来确定，单位中选及不中选不受主观因素的影响，保证总

体中每一单位都有同等的中选可能性。

4、调查方案包括哪几个方面的内容？

答：统计调查方案的内容包括：（1）确定调查任务及目的；（2）确定调查对象及调查单位;

（3）确定调查项目；

（4）确定调查时间和调查期限；（5）制定调查方案的组织实施计

5、请依据第三章其次节和第三节的内容总结变量安排数列编制的步骤

①将原始资料按其数值大小重新排列

只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列依次,才能看出变量分布的集中趋势和特点，为确定全

距，组距和组数作打算.

②确定全距

全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.假如是

变动幅度不大的离散变量，即可编制单项式变量数列,假如是变量幅度较大的离散变量或者是连续变

量,就要编制组距式变量数列.

③确定组距和组数

前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分，应视探讨对象的特点和探讨目的而定.

组距的大小和组数的多少，是互为条件和相互制约的.当全距肯定时，组距大，组数就少;组距小，组数

就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必需考虑原始资料的分布

状况和集中程度，留意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组

的意义.

在等距分组条件下，存在以下关系：

组数=全距/组距

④确定组限

组限要依据变量的性质来确定.假如变量值相对集中，无特大或特小的极端数值时，则采纳闭口式，使

最小组和最大组也都有下限和上限;反之,假如变量值相对比较分散,则采纳开口式，使最小组只有上

限（用〃XX以下〃表示），最大组只有下限（用〃XX以上表示）.假如是离散型变量,可依据具体状况采纳不

重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.

在采纳闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬

殊.

⑤编制变量数列

经过统计分组，明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最终把

各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.

6、统计表由哪几个部分组成？

答：统计表由标题、横行和纵栏。数字资料等部分构成的。标题分为三种：总标题是表的名称，放在

表的上端：横行标题或称横标目，写在表的左方；纵栏标题或称纵标目写的表在上方。统计表的内容

包括主词和宾词两个部分。

五、计算题

1、某家商场想了解顾客对商场各方面的满足状况。具体想了解如下状况：

a.顾客的背景信息。

b.顾客对该商场的总体满足状况。

c.顾客对商场在服务、设施、商品质量等方面的满足状况。

d.顾客的忠诚度状况。

e.顾客对埋怨处理的满足状况。

f.顾客的看法。

要求：

（1）设计出一份调查方案。

（2）你认为这项调查实行哪种调查方法比较合适？

(3)设计一份调查问卷。

答：自己上书或网上查找，必需写上

2、某工业局所属各企业工人数如下：555506220735338420332369416548422

547567288447484417731483560343312623798631621587294489

445

试依据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的安排数列（2）依据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

解：1）等距安排数列

丁人将攵加企\山轨诉上呼击，斯

人、1

不等距安排数列

工人数企业数（频各组企业数所占比重（频率）%

人、1

2)

11iRr：UeLM-l、1il-H用、1♦Ri：-T-1il-H4&皿，一t+4、1iLNPM、1il-H

3、某班40名学生统计学考试成果（分）分别为:

5789498486877573726875829781

6781547987957671609065767270

868589896457838178877261

学校规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90分为良,

90—100分为优。要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数安排表。

（2）指出分组标记及类型；分析该班学生考试状况。

解：1、

成果（分）学生人数频率（比重）%

（个）

60分以下410

60——70615

70——801230

80-—901537.5

90以上37.5

合计40100

2分组标记是“成果”，其类型是数量标记，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分

组;本班学生考试的成果分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。

作业二（第4章）

一、推断题：

1、总体单位总量和总体标记总量是固定不变的，不能相互变换。（X）

2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（X）

3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（X）

4、在特定条件下，加权算术平均数等于简洁算术平均数。（V）

5、用总体部分数值及总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标

是比例相对指标。（X）

6、国民收入中积累额及消费额之比为1：3,这是一个比较相对指标。（X）

7、标记变异指标数值越大，说明总体中各单位标记值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越

小。（V）

二、单项选择题

1、总量指标数值大小（A）

A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小

C、随总体范围缩小而增大D、及总体范围大小无关

2、干脆反映总体规模大小的指标是（C）

A、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标

3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D）

A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标

C、总体单位总量和总体标记总量D、时期指标和时点指标

4、由反映总体各单位数量特征的标记值汇总得出的指标是（B）

A、总体单位总量B、总体标记总量C、质量指标D、相对指标

5、计算结构相对指标时，总体各部分数值及总体数值对比求得的比重之和（C）

A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%

6、相对指标数值的表现形式有D

A、无名数B、实物单位及货币单位C、出名数D、无名数及出名数

7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B）

A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数

8、假设安排任务数是五年安排中规定最终一年应达到的水平，计算安排完成程度相对指标可采纳

(B)

A、累计法B、水平法C、简洁平均法D、加权平均法

9、依据安排，今年产量比上年增加30%,实际比安排少完成10%,同上年比今年产量实际增长程度为

（D）o

A、75%B、40%C、13%D、17%

10、某地2023年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%,该指标为（C）。

A、比较相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、安排相对指标

11、某地区2023年国内生产总值为2023年的108.8%,此指标为（D）。

A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、动态相对指标

12、2023年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%,安置率是（D）。

A、总量指标B、变异指标C、平均指标D、相对指标

三、多项选择题

1、时点指标的特点有（BE）。

A、可以连续计数B、只能间数计数C、数值的大小刚好期长短有关D、数值可以干脆相加

E、数值不能干脆相加

2、时期指标的特点是指标的数值（ADE）°

A、可以连续计数B、刚好期长短无关C、只能间断计数D、可以干脆相加

E、刚好期长短有关

3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）o

A、受各组频率和频数的影响B、受各组标记值大小的影响

C、受各组标记值和权数的共同影响D、只受各组标记值大小的影响

E、只受权数的大小的影响

4、位置平均数是指（DE）o

A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数

5、在什么条件下，加权算术平均数等于简洁算术平均数（AED）o

A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列

D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等

6、中位数是（ADE6

A、由标记值在数列中所处位置确定的B、依据标记值出现的次数确定的

C、总体单位水平的平均值D、总体一般水平的代表值E、不受总体中极端数值的影响

7、标记变异指标可以（ABCD）。

A、反映社会经济活动过程的均衡性B、说明变量的离中趋势C、测定集中趋势指标的代表性D、衡

量平均数代表性的大小E、表明生产过程的节奏性

8、下列指标属于相对指标的是（BDE

A、某地区平均每人生活费245元B、某地区人口诞生率14.3%

C、某地区粮食总产量4000万吨D、某产品产量安排完成程度为113%

E、某地区人口自然增长率11.5%。

四、简答题

1、什么是相对指标？结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成

状况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，月以分析总体范围内各个局部之

间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同

类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

2、什么是平均指标？在统计分析中的作用是什么？

答：平均指标又称统计平均数，主要用于反映社会经济现象总体各单位某一数量标记在肯定时间、地

点条件下所达到的一般水平。在社会经济统计中，平均指标是最常用的一种综全指标。

作用：第一、反映总体各单位变量分面的集中趋势。其次、比较同类现象在不同单位的发展水平，用

于说明生水平、经济效益或工作质量的差距。第三、分析现象之间的依存关系。此外，平均指标常常

被作为评价事物和问题决策的数量标准或参考。

3、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准差异系数的计算公式

答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是及各单位标记值的讲师

单位相同。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标记值的变异程度，就必需消退数列

水平凹凸的影响，这时就要计算变异系数。

常用的是标准差系数

V6=6/~x

4、请分别写出简洁算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条

件。

答：①简洁算术平均数5=Z二它适用于未分组的统计资料；假如已知各单位标记值和总体单位数,

n

可用简洁算术平均数计算。②加权算术平均数元二钾，它适用于分组的统计资料，假如已知各组的

变量值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数。③调和平均数工=血,在实际工作中，有时

「m

由于缺乏总体单位数资料，而不能干脆计算平均数，这时就可以采纳调和平均数。

五、计算题：（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留小数）

1、某生产车间40名工人日加工零件数1件）如下：

302642413644403743353725452943

313649344733433842322530462934

38464339354048332728

要求：（1）依据以上资料分成如下几组：25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,计算出各组的

频数和频率，整理编制次数分布表。

（2）依据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。

解：（1）40名工人加工零件数次数安排表为：

比重（频率）（彭

按日加工零件数分组（件）工人数（频数）（人）

Xf

25——30717.5

30——35820.0

35——40922.5

40-----451025.0

45-----50615.0

合计40100

⑵工人生产该寄住的光婚总量37.5;%=42.5河=47.5

方法Jf：x解组中值）X1=27.5;X2=32.5,方法7.5'X4法2.5'方法7.5

匚=37.5（件）

方法外钙=27.5x7+32.5x8+37.5x9+42.5x10+47.5x6皿「

--------------------------------------------------------------------=37.5（件）

40

答；工人生产该零件的平均日产量为37.5件

2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:

各组商品销售量占

商品规格销售价格（元）

总销售量的比重（%）

甲20—3020

乙30—4050

丙40—5030

依据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

解：已矢即=25;x2=35;曰=345;=20%=0.2;=50%=0.5;=30%=0.3

=25x0.2+35x0.5+45x0.3=36

（元）

答：三种规格商品的平均价格为36元

3、某企业2023年某月份按工人劳动生产率凹凸分组的有关资料如下:

按工人劳动生产率分组（件/生产班组生产工人数

人）

50-603150

60-705100

70-80870

80-90230

90以上250

试计算该企业工人平均劳动生产率。

解：%!=55,J2=65,X3=75,X4=85,X5=95ff=150,f2=100,/3=70,/4=30,=50

依据公式：-Yrf55x150+65x100+75x704-85x30+95x50

V=—=--------------------------------------------------------------=nX25

»150+100+70+30+50

一（件/人）

答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人

4、甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下:

价格（元/公甲市场成交额乙市场成交额

品种

斤）（万元）（万元）

甲1.21.22

乙1.42.81

丙1.51.51

合计一5.54

试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高?为什么？

解:

价格（亓/公甲市场（万元）乙市场（万斤）

品种

斤）成交额成交量成交额成交量

mm/xfxf

甲1.21.2122.4

乙1.42.8211.4

丙1.51.5111.5

合计一5.5445.3

甲市场平均价格4=血=J=竽=1.375（元/公斤）

um1.22.81.54

乙x1.21.41.5

乙市场平均价格工=M^=L2x2+f.5xl=jj=[325（元/公斤）

2+1+14

说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格凹凸不同的缘

由就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资

料如下：

日产量（件）工人数（人）

10-2018

20-3039

30-4031

40~5012

计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?

解：已知：甲班：%!=36;（7）=9.6

乙班：2=15,X2=25,X3=35,匕=45/>18,力=39,%=31,/；=12

—£xf15x18+25x39+35x31+45x12*-

x,=——=----------------------------------------------------=28.7

2£/18+39+31+12

—7152X18+252X39+352X31+452X12廿

X,=------------------------------------------------------------=907

18+39+31+12

。乙=序忑7=V907-28.72=9.13

=^-=2111=0.318

%=3="=0.267

3602盯28.7

答：因为%<u〃，所以甲生产小组的日产量更有代表性

《统计学原理》作业（三）

（第五〜第七章）

一、推断题

1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行的一种统计分析方法，因此不行避开的会产生误

差，这种误差的大小是不能进行限制的。（X）

2、从全部总体单位中依据随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（X）

3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过肯定范围的概率保证程度。（J）

4、抽样误差即代表性误差和登记误差，这两种误差都是不行避开的。（X）

5、总体参数区间估计必需具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（J）

6、在肯定条件下，施肥量及收获率是正相关关系。（V）

7、甲产品产量及单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本及利淮率的相关系数是-0.95,则乙比

甲的相关程度高。（V）

8、利用一个回来方程，两个变量可以相互推算（X）

二、单项选择题

1、在肯定的抽样平均误差条件下（A）。

A、扩大极限误差范围，可以提高推断的牢靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的牢靠程度

C、缩小极限误差范围，可以提高推断的牢靠程度D、缩小极限误差范围，不变更推断的牢靠程度

2、反映样本指标及总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。

A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差

3、抽样平均误差是（C）o

A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差

4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。

A、1B、0c、0.5D、-1

5、对某行业职工收入状况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下,抽样平均误差为

2%,当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。

A、等于78*B、大于84%c、在此76%及84%之间D、小于76%

6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样,两工厂工资方差

相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A)o

A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大C、两个工厂一样大D、无法确定

7、反映抽样指标及总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B)o

A、抽样平均误差；B、抽样极限误差；C、抽样误差系数；D、概率度。

8、假如变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间（D)o

A、不存在相关关系B、相关程度很低C、相关程度显著D、完全相关

9、一般说，当居民的收入削减时,居民的储蓄款也会相应削减,二者之间的关系是（A)o

A、直线相关B、完全相关C、非线性相关D、复相关

10、年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回来方程为yc=30+60x，意味着劳动生产率每提

高2千元时:工人工资平均增加（B）o

A、60元B、120元C、30元D、90元

11、假如变量x和变量y之间的相关系数为T,说明两个变量之间是（B）

A、高度相关关系B、完全相关关系C、完全不相关D、低度相关关系

12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）。

A、不完全的依存关系B、不完全的随机关系C、完全的随机关系D、完全的依存关系

三、多项选择题

1、影响抽样误差大小的因素有(A、B、C、D)o

A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法

C、总体被探讨标记的变异程度D、抽取样本单位数的多少E、总体被探讨标记的属性

2、在抽样推断中（A、C、D

A、抽样指标的数值不是唯一的B、总体指标是一个随机变量

C、可能抽取很多个样本D、统计量是样本变量的涵数E、全及指标又称为统计量

3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（B、C)o

A、简洁随机抽样B、重复抽样c、不重复抽样D、概率抽样E、非概率抽样

4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（A、B、C、E）。

A、总体标准差的大小B、允许误差的大小

C、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法

5、总体参数区间估计必需具备的三个要素是（B、D、E

A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、抽样误差范围E、抽样估计的置信度

6、在抽样平均误差肯定的条件下（A、D）。

A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的牢靠程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的

牢靠程度

C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的牢靠程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的牢

靠程度

E、扩大或缩小极限误差范围及推断的牢靠程度无关

7、判定现象之间有无相关关系的方法是（A、B、C、D）。

A、对客观现象作定性分析B、编制相关表C、绘制相关图

D、计算相关系数E、计算估计标准误

8、相关分析特点有（B、C、D、E）。

A.两变量不是对等的B.两变量只能算出一个相关系数

C.相关系数有正负号D.两变量都是随机的E.相关系数的肯定值介于0和1之间

9、下列属于负相关的现象是（A、B、D）。

A、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而削减

C、国民收入随投资额的增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而削减

E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

10、设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回来方程为,这表示（A、C、E）

A、产量每增加100件，单位成本平均下降L85元

B、产量每削减100件，单位成本平均下降L85元

c、产量及单位成本按相反方向变动

D、产量及单位成本按相同方向变动

E、当产量为200件时，单位成本为72.3元

四、简答题

1、例子说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念？

答：假如探讨的对象是100人，这100人就是总体。从中抽取10人做探讨，那就是样本。参数是反

映总体统计特征的数字，如这100人的平均身高，方差等等。变量就是反应总体的某些特性的量，如

身高。

2、什么是拍样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出二者的计算机公式

答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指

标，二者既有联系又有区分。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即；

二者的区分是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。

抽样平均误差=标准差/样本单位数的平方根；抽样极限误差=样本平均数减去总体平均数的肯定

值；抽样极限误差是T倍的抽样平均误差。

3、说明相关关系的含义，说明相关关系的特点。

答：我们在理解相关关系时，须要区分相关关系及函数关系。函数关系是一一对应的确定关系，

例如当银行年利率确定时，年利息额y及存款额x之间就是函数关系，它表现为丫=乂*=。而相关关

系就没有这样确定的关系了，我们把变量之间存在的不确定的数量关系称为相关关系（correlation）。

比如家庭的储蓄额和家庭收入之间的关系。假如发觉家庭储蓄额随家庭收入的增长而增长，但它们并

不是依据一个固定不变的比率变更的，由于可能还会有其他很多较小的因素影响着家庭储蓄这个变

量，因此这其中可能会有凹凸的偏差，这种关系就是相关关系而不是函数关系。

相关关系的特点是，一个变量的取值不能由另一个变量惟一确定，当变量x取某一个值时，变量

y的取值可能有几个。对这种关系不确定的变量明显不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律

可循。通过对大量数据的视察及探讨，我们就会发觉很多变量之间的确存在肯定的客观规律。

4、请写出计算相关系数的简要公式，说明相关关系的取值范围及其推断标准？

答：相关系数的简要公式:r=,=—

1）相关系数的数值范围是在-1和+1之间，即依，—>0时为正相关，〃<0时为负相

关。

2）#1=1时，x及y完全相关；两变量是函数却；m<0.3

微弱相关

X\a5<|/|<0.8

^\0.8<|/|<0.1低度相关

当°<1/1<，时，x及y不完全相关

（存在肯定线性相关）显著相关

高度相关

当W=°时，x及y不相关儿”以

5、拟合回来程yia+bx有什么前提条件？在回来方程y,=a+bx,参数a,b的经济含义是什么？

答：1）拟合回来方程的要求有：1）两变量之间确存在线性相关关系；2）两变量相关

的亲密程度必需是显著相关以上；3）找到全适的参数a,b使所确定的回来方程达到使实际的y值及

对应的理论估计值兀的离差平方和为最小。

2）a的经济含义是代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y常项。

参数b称为回来系数，表示自变量增加一个单位时因变量y的平均增加值，回来系数b正负号可以

推断相关方向，当b>0时，表示正相关，当b<0表示负相关。

五、计算题

1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做运用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样

本标准差为300小时，400只中发觉10只不合格。依据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数

的抽样平均误差。（学习指导书P177第2题）

解：1）平均数的抽样平均误差：

=£=网卜时

2）成数的抽样平均误差:

^^78%

At=

2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100

包进行检验，其结果如下:

每包重量（克）包数

148-14910

149-15020

150-15150

151-15220

—100

要求：［1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规

格要求;

（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。

解:

2

组中值包数fXf(x-x)f

148.510148532.4

149.520199012.8

150.55075252

151.520303028.8

100=»

合计15030=工寸76=Z(x4)2/

.工，a

^£=25030=15030国os”

>100%/=Vioo=0-872

（克）

<70.872

雁=°皎2=t/jx=3x0.0872«0.26

x-AA<X<x+Ar

0.26-150.30<X<150.30+0.26

150.04<X<150.56

2）已知：〃=100;〃]=70;，=3

〃=5=21>：100%=70%;〃==严（1-。.7）=458%

n100rVnV10）

△〃=/=3x4.58=13.74

〃一<P=></?+△„=>13.74%-70%<P<70%+13.74%

56.26%<P<83.74%

答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04--150.56克,大于150克,所以

平均重量是达到规格要求2）以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%—83.74。

3、单位按简洁随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务状况进行考核，考核成果资料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

要求：（1）依据上述资料按成果分成以下几组：60分以下，60-70分,70-80分，80-90分，90

—100分，并依据分组整理成变量安排数列；（2）依据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度

推断全体职工业务考试成果的区间范围；（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多

少名职工？

解：1）安排数列

f

舟里工人施，撕粉、f攵如企viz物的上山宙，蜥宓、/

CXVtv1一•”.

人、t

2）全体职工业务考试成果的区间范围

成果组中工人数fXfU-x)2/

值

5531651452

656390864

7515112560

85121020768

9543801296

合计403080=4440=

-=X1=3O8O=77区口无=低

2/Z/40。11/V

b1052”

4=方二词”67

=tfXx=2x1.67=3.34

2

x-Ar<X<x+At士g^.34vMv77日承^（x-x）f

73.66V又〈80.3—

3）已知：At=1AX=—=1.67（分）t=2

*2o

t2a222X10.542

%=—7=-----：—=1I6R0A/A、

2A2I,672（人）

x2

答：（2）依据整理后的变量数列，以95.45%;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应

抽取160名职工

4、采纳简洁重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求:

（1）计算样本的抽样平均误差

（2）以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（t=2）

解：已知：1）〃=200;4=195;

97

，=?二言、100%=97.5%;〃;，=,0（1；包=J・5晓97.豆2].[%

2）已知t="'〃"2xL104%=2.2%

p-A;><P<〃+△,,=>97.5%-2.2%<P<97.5%+2.2%=>

95.3%WP<99.7%

答：1）样本的抽样平均误差为1.1%

（2）以95.45%的概率保讦程度对该产品的合格品率区间为95.3%—99.70%

5、某企业上半年产品产量及单位成本资料如下:

月份1产量（千件）1单位成本（元）

1I

11

1|2|73

2|3|72

3|4|71

4|3|73

5|4|69

6|5|68

11

要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的亲密程度。

（2）协作回来方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?

（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

解：设产品产量为x及单位成本为y

.2,

x2X*yL/

月份产量（千单位成本（元/xy

件）x件）y

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6