2025年外研版三年级起点高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点高一数学上册月考试卷809考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、设=(1,1),=(3,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤·≤1,0≤·≤1,则的最大值是()A.B.0C.D.12、连掷两次骰子得到的点数分别为和记向量的夹角为则的概率（）.A.B.C.D.3、【题文】已知定义在R上的可导函数的导函数为满足＜且为偶函数，则不等式的解集为（）A.（）B.（）C.（）D.（）4、【题文】若集合则a的取值范围是（）A.B.C.D.5、【题文】若当P(m,n)为圆上任意一点时，不等式恒成立，则c的取值范围是（）A.B.C.D.6、设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A.{1，2，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{1，3，4}D.{2}7、某校天文兴趣小组共有学生100人；其中一年级40人，二；三年级各30人，现要利用随机抽样的方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为00，01，02，，99；使用系统抽样时，将学生统一随机编号00，01，02，，99；

并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①05；10，17，36，47，53，65，76，90，95；②05，15，25，35，45，55，65，75，85，95；

③08；17，42，48，52，56，61，64，74，88；④08，15，22，29，48，55，62，78，85，92．

关于上述随机样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、③都可能为分层抽样D.①、④都可能为分层抽样8、若f(x)

是偶函数，其定义域为(鈭�隆脼,+隆脼)

且在[0,+隆脼)

上是减函数，则f(鈭�4)

与f(3)

的大小关系是(

)

A.f(鈭�4)<f(3)

B.f(鈭�4)>f(3)

C.f(鈭�4)=f(3)

D.不能确定9、如图，triangleA{{"}}B{{"}}C{{"}}是鈻�ABC

的直观图，其中A{{"}}B{{"}}=A{{"}}C{{"}}那么鈻�ABC

是(

)

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABC1D1和平面ABCD所成二面角的大小是____°．

11、已知向量夹角为45°，且||=4，（）•=12，则||=____．12、如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，当竹竿滑动到A1B1位置时，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.13、二次函数的值域为[0，+)，则的最小值为______________．14、函数的定义域为．15、【题文】是定义在R上的奇函数，当时，则______。16、【题文】已知函数若则____.17、已知函数若函数F（x）=f[f（x）]与y=f（x）在x∈R时有相同的值域，实数t的取值范围是______．18、已知abc

为某一直角三角形的三条边长，c

为斜边.

若点(m,n)

在直线ax+by+2c=0

上，则m2+n2

的最小值是______．评卷人得分三、证明题(共8题，共16分)19、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．22、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．23、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．24、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．25、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．26、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．评卷人得分四、计算题(共1题，共9分)27、设A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函数y=ax2+bx+2009（a≠0）的图象上的两点，则当x=x1+x2时二次函数的值为____．评卷人得分五、作图题(共4题，共28分)28、作出函数y=的图象．29、画出计算1++++的程序框图．30、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

31、请画出如图几何体的三视图．

评卷人得分六、解答题(共4题，共24分)32、已知A={x|x2-2x-3＜0}B={x|x2-4＞0}，C={x|x2-4mx+3m2＜0}；若A∩B⊆C，求m的范围．

33、【题文】(本小题满分14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为记

（1）求的值；

（2）证明

（3）求的值34、【题文】(本小题满分12分)函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且

（1）求函数的解析式。

（2）利用定义证明在（－1；1）上是增函数。

（3）求满足的的范围35、设函数f（x）是定义域在R上的函数；对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1

（1）证明：当x＜0时；f（x）＞1；

（2）证明：函数f（x）是R上的减函数．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】试题分析：即画出可行域如图平移目标函数线使之经过可行域当过时纵截距最小此时最大为0。故B正确。考点：1向量数量积；2线性规划问题。【解析】【答案】B2、C【分析】因为所以总的基本事件的个数为满足的基本事件有21个，所以的概率为【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】

试题分析：f(x+1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x=1对称，因为f'(x)<1时递减，x>1时递增，又f(2)=1，则f(0)=f(2)=1,则利用函数图象解不等式可得解为x>0；故选D.

考点：1.函数的奇偶性；2.函数导数的性质；3.解抽象函数的不等式.【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】

试题分析：本题考查圆的定义，集合的运算，特别注意和两种情况.

考点：集合的运算【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】由可以看作是点P(m,n)在直线的右侧，而点P(m,n)在圆上，实质相当于是在直线的右侧并与它相离或相切。故选D.【解析】【答案】D6、B【分析】【解答】解：∵A={1；2}，B={2，3，4}；

∴A∪B={1；2，3，4}；

故选：B．

【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．7、D【分析】解：根据题意；分析所抽得的号码可得：

①在1--40之间的有4个；41--70之间的有3个，71到100之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时；每个数据与前一个的差不为10，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；

②数据相差30；符合系统抽样的规律，可能是系统抽样得到的；

③在1--40之间的有2个；41--70之间的有6个，71到100之间的有2个；不符合分层抽样的规律，不可能是分层抽样得到的；

同时；每个数据与前一个的差不为10，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；

④在1--40之间的有4个；41--70之间的有3个，71到100之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时；每个数据与前一个的差不为10，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；

分析题目中的选项；只有D符合．

故选：D．

根据题意；结合三种抽样方法得到数据的特点是：

系统抽样方法得到的数据每个数据与前一个的差都为27；

分层抽样方法得到的数据在1--40之间的有4个；41--70之间的有3个，71到100之间的有3个；

依次分析四组数据；判断其可能的情况，即可得答案．

本题考查了抽样方法的判定问题，解题时应熟悉常用的几种抽样方法是什么，各种抽样方法的特点是什么，是基础题．【解析】【答案】D8、A【分析】解：f(x)

是偶函数；其定义域为(鈭�隆脼,+隆脼)

且在[0,+隆脼)

上是减函数；

则f(鈭�4)=f(4)

且f(4)<f(3)

则f(鈭�4)<f(3)

故选：A

．

由题意可得f(鈭�4)=f(4)

且f(4)<f(3)

即可得到所求大小关系．

本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：比较大小，考查运算能力，属于基础题．【解析】A

9、B【分析】解：隆脽

水平放置的鈻�ABC

的直观图，隆脧x隆盲O隆盲y隆盲=45鈭�A隆盲B隆盲=A隆盲C隆盲

隆脿AB隆脥ACAB鈮�AC

隆脿鈻�ABC

是直角三角形；

故选：B

．

根据斜二侧画法，隆脧x隆盲O隆盲y隆盲=45鈭�

直接判断鈻�ABC

的直观图是直角三角形．

本题考查斜二测法画直观图，考查作图能力，是基础题【解析】B

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

∵ABCD-A1B1C1D1是正方体。

∴AB⊥平面B1C1CB

∴AB⊥BC1；AB⊥BC

∴∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角。

∵∠C1BC=45°

∴平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角为45°

故答案为：45°

【解析】【答案】先判断∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角；进而可求其大小．

11、略

【分析】

由（）•=12得到。

∴•=2；

∵向量•=2，|a|=4，和的夹角为45°；

∴•=2=||•||•cos＜＞=4||×

∴||=

故答案为：

【解析】【答案】先由（）•=12得到•利用两个向量的数量积公式•=||•||•cos＜＞，求出||的值．

12、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上，T为AB中点，那么可知TO=2,同理可知当竹竿滑动到A1B1位置时，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，0T1=2,那么可知点T划过的弧长即为其路程，那么根据以及可知T运动的路程是故可知答案为考点：解三角形【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于二次函数的值域为[0，+)，说明开口向上a>0，且最小值为0，说明了那么=当且仅当a=c=1时取得等号，故答案为4.考点：二次函数【解析】【答案】414、略

【分析】【解析】试题分析：要使得原式有意义，则故那么用区间表示即为填写正确的答案为考点：本试题主要考查了函数的定义域的求解的运算。【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-916、略

【分析】【解析】

试题分析：∵∴

∴

考点：函数的单调性及函数值的计算.【解析】【答案】17、略

【分析】解：F（x）=f[f（x）]=|f（x）+|+

∴≤-

∴t≤-2或t≥4；

故答案为：（-∞；-2）∪（4，+∞）．

由题意可得≤-从而解得．

本题考查了函数的值域的求法及应用．【解析】（-∞，-2）∪（4，+∞）．18、略

【分析】解：根据题意可知：当(m,n)

运动到原点与已知直线作垂线的垂足位置时；m2+n2

的值最小；

由三角形为直角三角形，且c

为斜边，根据勾股定理得：c2=a2+b2

所以原点(0,0)

到直线ax+by+2c=0

的距离d=|0+0+2c|a2+b2=2

则m2+n2

的最小值为4

．

故答案为：4

．

由直角三角形且c

为斜边；根据勾股定理表示出一个关系式，因为所求式子即为原点到已知点距离的平方，而点到直线的距离只有垂线段最短，利用点到直线的距离公式表示出原点到已知直线的距离，把表示出的关系式代入即可求出原点到已知直线的距离，平方即可得到所求式子的最小值．

此题考查了点到直线的距离公式，以及勾股定理.

理解当动点(m,n)

运动到原点到已知直线垂直时垂足的位置时，所求式子达到最小是解本题的关键．【解析】4

三、证明题(共8题，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．20、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．22、略

【分析】【分析】（1）关键在于圆心位置；考虑到平行四边形是中心对称图形，可让覆盖圆圆心与平行四边形对角线交点叠合．

（2）“曲“化“直“．对比（1），应取均分线圈的二点连线段中点作为覆盖圆圆心．【解析】【解答】

证明：（1）如图1；设ABCD的周长为2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P为周界上任意一点，不妨设在AB上；

则∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周长为2l的平行四边形ABCD可被以O为圆心；半径为的圆所覆盖；命题得证．

（2）如图2，在线圈上分别取点R，Q，使R、Q将线圈分成等长两段，每段各长l．又设RQ中点为G，M为线圈上任意一点，连MR、MQ，则GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G为圆心，长为半径的圆纸片可以覆盖住整个线圈．23、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．24、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=25、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性质知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四边形ABCD内接于圆，则∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，联立①②，即可证得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分别是∠AFB和∠AED的角平分线，等量代换后可证得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可连接AX，此时发现∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可证得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲证∠MFX=∠NFX，必须先证得∠AFM=∠BFN，可通过相似三角形来实现；首先连接FM、FN，易证得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通过等量代换，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圆周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可证得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，进一步可证得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可证得EX是∠MEN的角平分线．【解析】【解答】证明：（1）连接AX；

由图知：∠FDC是△ACD的一个外角；

则有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四边形ABCD是圆的内接四边形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分别是∠AFB、∠AED的角平分线；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性质知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）连接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可证得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．四、计算题(共1题，共9分)27、略

【分析】【分析】据x=x1+x2=-，将x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

则y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案为2009．五、作图题(共4题，共28分)28、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可29、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．30、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．31、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．六、解答题(共4题，共24分)32、略

【分析】