北师大版五年级数学下册全册教案

实用文档北师大版五年级数学下册全册教案(完整教学设计及教学反思课时目标导航教学内容异分母分数加减法的计算。(教材第2~3页)教学目标1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的2.在经历探索学习的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养分析与概括的能教学过程他俩一共用了这张纸的几分之几?怎样列式呢?笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几?怎样列式呢?实用文档1.计算他俩一共用了这张纸的几分之几。想一想：分母不同的分数怎样相加?小组讨论，分组交流讨论情况。想一想：怎样折出一张正方形纸的，?如何把两部分加在一起?指导学生折出，后，分别涂上阴影，把两部分阴影合在一起，如图：由上图可知，+=。想一想：和的分母不同，不能直接相加，怎样将它们转化为同分母的分数呢?如何计算+呢?2和4的最小公倍数是4,根据分数的基本性质可以把化成分母是4的分数，即==。转化为同分母的分数后，根据同分母分数加减法的计算方法就可以直接计算了。提示：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算过程如下：2.计算笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几。类比前面异分母分数的加法计算，学生独立完成，再交流、汇报。由上图可知，计算过程如下：实用文档二=归纳总结：异分母分数的加减法方法：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分3.请同学们试着算一算。+学生尝试独立计算，教师巡视，辅导个别有困难的学生。=二算一算,并与同伴交流你的做法。提问：对比自己的计算方法和教材口P3笑笑和淘气的计算方法，你们发现了什么?明确：计算异分母分数的加减法时，用分母的最小公倍数作公分母进行通分，计算起来比较简单。计算结果能约分的要约成最简分数。第2题：不同意。+=+=1.这节课我们学习了什么知识?有什么收获和感受?2.异分母分数加减法在计算中有什么要注意的地方?板书设计=教学反思1.本节内容主要是引导学生探索异分母分数加减法的计算方法，教学时，组织学生2.通过本节课的学习，知道了异分母分数加减法的计算方法(先通分，再加减),要注课时目标导航教学内容分数加减混合运算。(教材第5页)教学目标2.在解决简单的分数加减法的实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，同重点难点教学过程0实用文档计算下列各题。十1.课件出示问题。淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。(出示教材第5页的安排表)(1)留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?画一画，算一算。(2)算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几?2.解决问题。①观察安排表，整理数学信息，找出已知条件和所求问题。学生交流，做汇报：已知条件：户外活动的男生人数占男生总数的；去少年宫的男生人数占男生总数的。所求问题：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几?②分析题意。提问：题中男生总数未知，怎样求解问题呢?如何列式?明确：将全班男生看成整体“1”,从整体"1"中减去已知的，就是所求的。③列式计算。(方法一)从整体"1"中依次减去户外活动和去少年宫的男生人数占全班人数的几分之几，列式为1-实用文档(方法二)先求出户外活动和去少年宫的男生人数一共占男生总数的几分之几，再从整体"1"中减去这个数，列式为1-。式子该怎样计算?学生交流、讨论，尝试计算，教师巡视。指名汇报，展示计算过程：二=1-类比上面的计算，学生独立完成，再交流、汇报。(方法一)把全班女生看成整体"1",从整体“1”中依次减去户外活动和去少年宫的女生人数占女生总数的几分之几，列式为1-o(方法二)先求出户外活动和去少年宫的女生人数一共占女生总数的几分之几，再从整体"1"中减去这个数，列式为1-。计算过程如下：1二1二=1-3.归纳总结。号的，按从左到右的顺序依次计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面4.探究异分母分数连加及其简便算法。淘气和笑笑计算++时用了不同的方法，你能看懂吗?(出示教材第5页的算法)提问：谁的计算方法比较简便?有什么发现?三、巩固反馈第1题：1-二1.这节课我们学习了什么知识?2.分数混合运算在计算中有什么要注意的地方?板书设计实用文档1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左到右的顺序依次计算。2.异分母分数连加的计算方法：可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计(方法一)1-=二=1—=1—二教学反思本节内容主要是分数的加减混合运算。教学时，提出的问题主要是求剩余的，由于学充分调动了学生的积极性，使学生在轻松愉快的气氛中学3“分数王国”与“小数王国”课时目标导航教学内容分数与小数的互化。(教材第7页)教学目标实用文档数和小数互化的方法，渗透转化思想。重点难点重点：分数和小数互化的方法和大小比较。难点：分数和小数互化的方法。教具准备百格图、小数尺、课件□PPT。教学过程前面我们学习了分数和小数，你们知道它们有什么联系吗?(可以互化)小，你们能应用所学知识，帮助它们吗?(板书：分数和小数的互化)学生交流、讨论，教师巡视。指名汇报，把结果归纳汇总如下：(方法一)运用百格图，把每个数都用小方格表示。份，即把5个小方格涂色，这样就比出了它们的大小，如图：>6,用6作分子，得0.06=。然后将通分，即=。因为>,所以0.06>。实用文档用分子除以分母，得=1÷20=0.05。因为0.06>0.05,所以0.06>。2.分数和小数的互化。教师引导学生结合前面的大小比较和尺子上面已知的“翻译”,分组讨论剩余各数如何小组交流、讨论，教师巡视，指导有困难的学生，再汇报结果。翻译“小数王国”里的小数，只要把小数化成分数，即先看小数是一个几位小数，就在1的后面写几个0作分母，然后把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，如下：3.归纳总结。提问：想一想，用自己的语言说一说怎样进行分数和小数的互化?学生交流、讨论，再汇报。明确：①分数化小数时，先把分数改写成除法算式，用分子除以分母，再计算出结果。②小数化分数时，根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。4.解决问题。把下面的小数化成分数，或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。0.24=1.8=或1.8=1第3题：=0.24=1.125=0.09=1.71.这节课我们学习了什么知识?有什么不懂或不理解的地方吗?2.分数和小数的互化中要注意些什么?板书设计“分数王国”与“小数王国”2.根据小数的意义，可以把小数化成分数(先看小数是一个几位小数，就在1的后面教学反思实用文档课时目标导航教学内容长方体的认识。(教材第11~12页)教学目标1.进一步认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名称。2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。3.通过具体的操作活动，培养学生的探索意识和实践能力，发展空间观念。重点难点重点：了解长方体和正方体的特点。教具准备长方体框架、长方体和正方体纸盒、课件□PPT等。教学过程前面我们学习了平面图形，如：长方形、正方形、三角形等。请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸，什么感觉?(平平的)我们看到的这些物体(出示纸盒),它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。1.长方体和正方体各部分的名称。生活中哪些物体的形状是长方体或正方体?说一说，认一认。实用文档(2)想一想：生活中哪些物体的形状同上面两个物体类似?学生汇报：冰箱、牙膏的外包装盒等物体的形状是长方体，骰子等物体的形状是正方体。(3)描一描：观察上面两个物体，除去物体本身的颜色、材质、外形图案等因素，你能抽象出长方体和正方体的几何形状吗?学生独立尝试描一描，教师巡视。结果展示：(4)认一认：长方体和正方体各部分的名称。教师引导学生：①长方体(正方体)是由什么围成的?(面)我们把围成它的长方形(正方形)叫作长方体的面，如下图。②长方体(正方体)两个面相交处有什么?(有一条边)我们把面和面相交的边叫作棱，如下图。③长方体(正方体)3条边相交处有什么?(有一个点)我们把棱和棱相交的点叫作顶点，如下图。提示：在画长方体和正方体的几何形体时，看不见的棱用虚线表示。2.长方体和正方体的特点。长方体和正方体各有什么特点?与同伴交流。提示：从顶点、面、棱三个方面分析，得出结论。观察自己手中的长方体纸盒，交流、讨论下面几个问题。课件出示讨论提纲：实用文档①长方体有多少个顶点?②长方体有几个面?是什么形状?哪些面是完全相同的?③长方体有多少条棱?哪些棱长度相等?棱可分为几组?怎样分?教师用课件演示或用长方体指出：顶点：8个。面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。分3组，相对的4条棱为1组。让同学们完整地说一说长方体的特征。(先让同桌两人互相说，然后请一、两位同学拿着学具给全班同学说)根据自己手中的正方体纸盒，观察、对照长方体的特征来研究正方体的特征。学生讨论、归纳：顶点：8个。面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。3.长方体和正方体的关系。正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗?我们知道长方体中相交于同一顶点的三条棱分别是每组中的一条棱，且长度不相等(有2个面是正方形的除外),我们把这三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，如图：注意：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同。一般把底面较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。课件展示动画将长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等。实用文档(1)看一看，新得到的图形与原来的长方体相比有什么变化?学生交流，汇报：长、宽、高相等了，6个面都变成了正方形，长方体变为正方体。(2)对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。学生交流、讨论，作汇报：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同，在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。(3)看一看，长方体的特征正方体是否都有?试着说一说长方体和正方体的关系。学生交流、讨论，教师引导得出结论：长方体的特征正方体都有，正方体是特殊的长方体。用集合表示两者的关系如下：4.根据长方体的特点拼组长方体。(1)下面哪几个面可以组成长方体?你是怎么想的，并与同伴交流。(单位：cm)(出示教材第12页图)教师引导学生：知道了长方体的特点，根据长方体面和棱的特点，找一找。或者可以照样子剪几个图形，拼一拼。学生小组交流、讨论，教师巡视，指导有困难的学生。汇总整理如下：长方体相对的两个面完全一样，我就先找出3组完全一样的面，其中只有②和③都只有一个，不能用，所以用剩下的6个面组合成长方体。(2)把你选择的每个面的序号标在组成的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。学生以小组为单位标注，展示标注结果。三、巩固反馈完成教材第12~15页“练一练”第1~4题。实用文档第1题：略第2题：(1)这个盒子的上面是长方形，长是36cm,宽是28cm;下面和它形状、大小都相同；左侧面是长为28cm,宽为10cm的长方形。第4题：选4根4cm,4根6cm,4根8cm的小棒可以搭成一个长方体框架。1.这节课我们学习了什么知识?有什么不懂或不理解的地方吗?2.长方体和正方体有什么关系?顶点面棱个数个数形状大小关系长度关系长方体的认识正方体86每个面都是正方形6个面的形状相同、大小相等所有的棱的长度都相等长方体86每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)相对的面形状相同、大小相等可分为3组，每组中的4条棱长度相等正方体是长、宽、高都相等的长方体。1.让学生通过观察了解长方体的顶点、面和棱；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征，类比研究正方体的特征；通过图形和练习，让学生会看平面上的立体图。2.利用长方体长、宽、高的变化来探究长方体和正方体的关系；对比长方体和正方体的相同点和不同点，验证它们之间的关系。2展开与折叠实用文档课时目标导航长方体、正方体的展开与折叠。(教材第14页)教学目标1.在操作活动中认识正方体、长方体的平面展开图，并能根据平面展开图判断是否2.建立正方体或长方体的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。4.发展空间观念，激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点：判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。难点：展开图与长方体、正方体之间的对应关系。剪刀，正方体、长方体纸盒各一个，长方形纸一张(折纸游戏),格子纸一张，长方体、正方体展开图，教材中的附页1,课件口PPT。教学过程(1)包装盒都见过吗?大多是什么形状的呢?(2)你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗?压瘪、剪开……【设计意图：从生活中的问题入手，引起学生探索的兴趣，发挥其学习的主动性。】1.正方体的展开图。实用文档(1)请同学们拿起桌上的正方体，用剪刀沿正方体的棱剪开，注意每两个面之间至少有一条棱相连。学生按要求动手操作，教师巡视指导。完成后，展示各自的作品，把作品粘贴到黑板上。(重复的不用贴)(2)观察这些作品，它们有什么特点?学生观察、思考，汇报：每个正方体都剪断了七条棱，剩下了五条棱相连。(3)这些正方体展开图中有没有相似的类型呢?学生观察后汇报：①像一个字母T,像十字架。②像一把手枪，像一只小鸟。教师根据学生回答板书：①中间四连方，两侧各有一个。②中间三连方，两侧各有一个、两个。③中间二连方，两侧各有两个。④两排各有三个。(4)教师肯定学生观察仔细，总结到位。让学生移动作品对号入座：①“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个。②“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是一个和两个。③“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个。实用文档【设计意图：经历操作和分类，熟练掌握正方体展开图的特点。】试一试：根据正方体展开图的探究过程，试着研究长方体的展开图。学生独立完成，教师巡视指导。2.根据展开图折叠立体图形。(1)上面我们得到正方体展开图有四种类型，共11种作品，能不能将这些展开图还原成正方体呢?请你们交换展开图动手折叠吧!学生按要求，与同伴交换展开图进行折叠，教师巡视指导。(2)折叠完后，让同学们再次展开，分别在每个面上标出1~6几个数字，想一想，与1学生思考后折叠，全班交流结果。发现：展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。教师对学生的回答给予肯定和鼓励。(3)下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?先想一想，再利用教材附页1中的图1试一试。学生尝试独立完成，再自己动手验证猜想，教师巡视指导。展示结果：完成教材第15页“练一练”第1~3题。第1题：略第2题：②③④⑤沿虚线折叠后能围成正方体。第3题：③沿虚线折叠后能围成长方体。实用文档1.正方体的展开图有哪些类型?2.本节课有什么收获和感受?展开与折叠2.长方体展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的封闭图形，相对的面完全相同且完全隔开。3.由长方体或正方体的展开图判断哪两个面是一组相对的面，可以根据长方体或正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物折一折，直观地找一找。教学反思这节课的教学进一步发展了学生的空间观念。通过反思发现了一些不足：(1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解，但仍不能把平面图形与立体图形很好地结合起来。(2)在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助，所学知识还是让多数学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。(3)由于学生充分地进行操作和探究，花费了一定的时间，因此在练习时就显得有点仓教学内容长方体的表面积。(教材第16页)1.通过操作、观察等活动，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。2.能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。重点难点重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。实用文档难点：应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。1.上节课我们通过展开与折叠了解了立体图形与其展开图的关系，谁来说说?2.我们还在图形世界中认识了很多好朋友(课件出示长方形),认识吗?你知道长方形的面积怎么计算吗?长方形的面积=长×宽。1.读图，获取信息。(1)课件出示教材第16页的长方体包装盒，观察这个包装盒，能获得哪些信息?②这个长方体包装盒长7cm、宽5cm、高3cm。右、前、后六个面吗?学生按要求操作，并标出上、下、左、右、前、后六个面，教师指名学生展示、交2.找对应关系，标出数据。(1)上节课我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，会得到一个什么样的图形?(2)我们知道剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到了一个像这样的展开图(出示教材第16页的展开图)。现在，请同学们实用文档仔细观察这个长方体以及它的展开图，能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开图中的哪个部分吗?同学们手中都有一个展开图，请同学们一起动手按下列要求做一做。操作要求：①判断长方体的六个面分别对应于展开图中的哪个部分，将上、下、左、右、前、后学生按要求动手操作，教师巡视，指导有困难的学生。教师指名汇报，并展示结果：3.明确长方体表面积的概念。同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你们知道做这样的包装盒至少要用多少纸板吗?教师引导学生思考：求至少要用多少纸板，其实就是求什么?提示：长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。现在，拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。4.探索长方体的表面积。(1)观察这个长方体及它的展开图，想一想，如何计算它的表面积?汇报交流结果：①把6个面的面积直接相加，即7×3+7×5+3×5+7×3+7×5+3×5=142(cm²)。③先计算3个相邻面的面积和，再乘2,即(7×3+7×5+3×5)×2=142(cm²)。(2)讨论：上面哪种方法简便?学生可选择自己喜欢的方法，不用做统一规定。(3)要想求长方体的表面积，需要知道什么?应该怎样计算呢?实用文档明确：要想求长方体的表面积，需要知道长方体的长、宽、高的长度，长方体表面积(1)我们知道正方体是特殊的长方体，那么求正方体表面积需要知道什么?明确：需要知道正方体的棱长。(2)知道了棱长，怎么来求正方体的表面积呢?明确：因为正方体的6个面面积相等，所以先求出1个面的面积再乘6,即棱长×棱长三、巩固反馈第1题：涂色略，这个长方体的表面积为(15×12+15×3+12×3)×2=522(cm²)。第2题：(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm²)第3题：(10×8+10×4+8×4)×2=304(cm²)第4题：35×35×5=6125(cm²)1.这节课我们学习了什么知识?2.计算长方体或正方体表面积时有什么要注意的地方?板书设计长方体的表面积1.长方体(或正方体)6个面的面积之和叫作它的表面积。2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2答：做一个这样的包装盒至少要用142cm²纸板。教学反思1.在教学长方体和正方体表面积时，从实际问题入手展开教学，然后让学生思考、想办法、动手剪、展开后求出展开图的总面积，从而揭示表面积的概念。课时目标导航教学内容探索组合图形的表面积。(教材第18页)教学目标1.在操作、观察、分析等活动中，经历探究由正方体搭成的组合体的表面积的过程，获得物体露在外面的面积的计算方法。2.掌握求物体露在外面的面积的计算方法，会解决相关的实际问题，进一步发展空间观念。重点难点重点：掌握求物体露在外面的面积的计算方法。难点：探究堆放正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。正方体模型，课件口PPT。教学过程1.同学们，看到讲桌上放的这个漂亮的长方体礼盒了吗，它有几个面?提示：礼盒是个长方体，有6个面。2.现在同学们坐在自己的座位上能看到几个面呢，是哪几个面?指名汇报：实用文档①能看见上面、前面和右面，3个面。②能看见上面、前面和左面，3个面。3.现在，同学们站起来，从不同的角度看看这个长方体礼盒有几个面露在外面。学生边指边说：能看见5个面。(1)以小组为单位分工合作，用两本书和课桌围成一个墙角，把一个小正方体放在墙角处，观察一下，有几个面露在外面?指名汇报：有3个面露在外面。(2)现在按照教材第18页最上面的图，摆一摆，看看用几个小正方体能摆成。明确：4个。(3)它有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?你是怎么想的?学生交流、讨论，教师指名汇报：①露在外面的面有9个。上面的小正方体有3个面露在外面，左、右两边的小正方体也都各露出3个面，3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面。按照教材上的数据计算，那么露在外面的面积就是50×50×9=22500(cm²)。②有9个面露在外面。上面的小正方体有3个露在外面的面，左、右两边的小正方体都各有3个露在外面的面。已知小正方体的棱长为50cm,那么一个面的面积为50×50=2500(cm²),所以9个面的面积为2500×9=22500(cm²)。(4)不是有4个小正方体吗?怎么只数了3个?(5)追问：谁还有其他的想法吗?提示：前面我们学习过从不同方向观察物体，用这样的方法，我们可以看到几个面?③学生思考、交流，展示结果如下：3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面。面看。教师提示：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏(1)把这4个小正方体换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面?学生按要求操作，教师巡视。明确：虽然都是用4个小正方体摆的，但摆的方法不同，露在外面的面的个数一般也3.正方体平放一排的规律。将1个、2个、3个..…正方体模型像教材第18页那样摆放在桌面上，观察露在外面的面各有几个?小组交流并填写表格。表格填写如下：明确：正面和背面始终是1个不变，每增加1个正方体，就多3个面。是不为0的自然数),露在外面的面的个数是5+实用文档4.正方体竖放一排的规律。将1个、2个、3个….…正方体模型像教材第18页那样摆放在桌面上，观察露在外面的面各有几个?小组交流并填写表格。表格填写如下：小正方体个数思考：结合图形和表格，像这样摆放，正方体的个数有什么规律?明确：露在外面的面，上面始终是1个，每增加1个正方体，就多了周围4个面。是不为0的自然数),露在外面的面的个数是5+三、巩固反馈第1题：(1)有7个面露在外面。第2题：(1)有10个面露在外面，40×40×10=16000(cm²)。(2)改变摆法，露在外面的面积会变化，因为露在外面的面的个数会变化。第3题：不会。第4题：6×6×6=216(cm²),会发生变化，长方体的表面积比原来减少了216cm²。1.怎样数露在外面的面?它的个数有什么规律?2.本节内容有什么不理解或不太懂的地方吗?板书设计1.计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。2.数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出正方体个数与露在外面的面的个数之间存在的规律。实用文档答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500am²。4.正方体平放一排的规律：露在外面的面=3n+2;正方体竖放一排的规律：露在外面的面=4n+1。教学反思1.从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个同学都能自己得到答案，然后增加难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。引导学生自己解决问题，使每个学生都有一种成功2.教学时，引导学生主动进行观察、感知、猜测、验证、推理，并在此过程中探索新知，使学生认真观察、有序思考，在观察中培养他们的思维发散能力。第三单元1分数乘法(一)课时目标导航教学内容分数乘整数。(教材第22~23页)教学目标1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。重点难点重点：掌握分数乘整数的计算方法。同学们回忆一下，什么叫整数乘法?实用文档如果是求几个相同分数的和，该怎样简便计算呢?这就是我们这节课将要学习的内容。(1)1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几?教师引导学生用涂一涂、加法计算两种方法解决问题。整理如下：①1个占整张纸条的，3个就是，如图所示：②用加法计算：++==。提问：加法算式++有什么特点?(三个加数都相同)追问：求3个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢?×3或3×的意义就是求3个相加的和是多少。以×3为例，应该怎样计算呢?学生思考，教师巡视。如果学生有困难，可以进行必要的启发：是1个，1个乘3就是3个，所以就是。2.求2个的和。(1)出示教材第22页问题2的算法，算法你看懂了吗?与同伴说一说。实用文档如果学生有困难，可以让学生找一张长方形纸，按图涂一涂，先涂一个，再涂一个，从而列出乘法算式，并说出想法。(2)组织全班交流，明确2个相加写成乘法算式是×2或2×。计算过程如下：3.分数与整数相乘的计算方法。算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。学生尝试独立计算，教师巡视，指导有困难的学生。计算完后，小组内交流、讨论，怎样计算分数乘整数。明确：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(1)出示教材第23页的图，你能看懂两位同学的计算过程吗?与同伴说一说。引导学生观察计算过程中的分子和分母，看看都有什么变化。明确：①笑笑是先算出计算结果，再约分，把计算结果写成最简分数。②淘气是在计算过程中能约分的，先约分，再算出结果。(2)比较他们的两种算法，你觉得哪种方法比较好?(淘气)明确：分数乘整数，先约分，再计算比较简便。(3)计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么?学生尝试独立计算，教师巡视。结果展示如下：实用文档(4)观察上表，乘数12不变，引导学生将第一行的乘数和第三行的计算结果分别进行教师归纳：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。第2题：==1.这节课我们学习了什么知识?有什么不懂或不理解的地方吗?2.怎样计算分数乘整数?板书设计1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运×3=或3×=答：3个占整张纸条的。2.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3.分数乘整数，先约分，再计算。教学反思1.教学时，通过不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解),将整数乘法迁移到分数乘整数，理解题目的意思就是求3个的和是多少，让学生列式为×3或3×,然后用分数乘整数的意义解释计算的过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身实用文档2.要尽量引导学生自己多思考、多表达。学生做得对，就让他们自己说说是怎么想的；学生做得不对，就把错误指出来，让全体学生引以为戒，从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。课时目标导航教学内容运用整数乘分数解决实际问题。(教材第25~26页)教学目标1.结合具体情境，进一步探索并理解整数乘分数的意义，并能够比较熟练地进行计2.能够解决简单的整数乘分数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。重点：会解决与分数乘法有关的应用问题。难点：进一步探究并理解整数乘分数的意义。教学过程一、情景引入说一说，分数乘整数的计算方法。明确：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要约分。1.求一个数的几分之几是多少。奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。①笑笑吃了多少块饼干?②淘气吃了多少块饼干?实用文档①求笑笑吃了的饼干数。思考：求“笑笑吃了多少块饼干?”实际上就是求什么?引导学生通过画图理解。整理如下：3块，如图：由上可知，求笑笑吃了多少块饼干，就是求6的是多少。IⅡ.笑笑吃的饼干数是奇思的，那么把6块饼干每个都平均分成2份，就是6个是多少，追问：应该如何列式呢?学生独立计算，指名汇报。板书：6×==3(块)②求淘气吃了的饼干数。根据上面的经验，同学们自主学习，并在小组内说说自己的想法，汇报结果。思考：求“淘气吃了多少块饼干?”实际上就是求什么?淘气吃的饼干数是奇思的，就是求6的是多少。板书：6×==4(块)【设计意图：利用知识的迁移自主理解求一个数的几分之几是多少的计算方法。】2.解决教材第25页问题3。8的是多少?画一画，算一算。学生按要求操作，教师巡视。指名汇报，让学生说一说是怎么想的，整理如下：(1)将8看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份，如图：实用文档板书：8×==6男生比女生多植树多少棵?画一画，说一说你是怎样理解的。(出示教材第26页情境图)思考：男生植树的棵数比女生多表示什么?引导学生画图理解，如图：学生尝试独立解答，然后小组内交流想法。引导学生明确：求男生比女生多植树多少棵，就是求20的是多少，用乘法计算。板书：20×=5(棵)追问：你能再说出一个类似的例子吗?教师鼓励学生说一说，对于合适的回答给予肯定和鼓励。三、巩固反馈完成教材第26~27页“练一练”第1~5题。第4题：(1)画一画略。实用文档第5题：画图略。63×=14(张)怎样求一个数的几分之几是多少?板书设计求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数乘几分之几。6×==3(块)答：笑笑吃了3块饼干。6×==4(块)答：淘气吃了4块饼干。20×=5(棵)答：男生比女生多植树5棵。教学反思1.用图形来理解整数乘分数的意义是必要的，要在计算前充分感知涂图形的过程，为后面计算打下基础。有了前面课程的铺垫，学生在计算过程中没有多大的错误，说明了学生对算理的理解比较清晰，很多学生对约分还是做得比较好的。2.教学时，让学生先学后教，以小组合作为主，充分发挥了学生的团队合作精神，课时目标导航教学内容分数乘分数的方法。(教材第28~29页)教学目标1.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。重点难点难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。(4份)实用文档同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有教我们做人做事的道理，而且数今天我给大家讲一段：庄子的这句话对不对呢?今天我们就来验证一下。1.操作探究——解决教材第28页问题1。教师拿出准备好的纸条，引导学生按照课本上的样子来操作验证庄子的话。学生按要求操作，验证过程如下：(2)将上面的纸条对折，剪去它的，此时剩下的部分占这张纸条的1×=。如图：(3)把剩下的对折，再剪去它的，即的，此时剩下的部分占这张纸条的(4)把剩下的对折，再剪去它的，即的，此时剩下的部分占这张纸条的×=。如图：2.解决教材第28页问题2。x=?用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。教师引导学生按下列要求操作：(1)拿出一张长方形纸，先竖着对折2次，然后打开，看看把这张纸平均分成了几份。实用文档(2)把其中的3份涂色，即涂色部分占这张纸的。(3)把涂好色的长方形纸再横着对折2次。操作过程展示：提问：谁能通过折纸的过程说一说，×怎么计算?学生思考、交流，教师指名汇报。x就是求的是多少，通过折纸把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即×=。3.解决教材第28页问题3。折一折，算一算，说一说。学生实际折一折，算一算，小组内交流一下自己的想法，教师巡视，指导有困难的学全班交流汇报，整理结果如下：通过操作和计算，说一说，分数乘分数应该怎样计算?学生交流、讨论。教师引导学生：两个分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。4.探索一个数乘分数的积的规律。实用文档(1)乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗?举例说明你的想法。①同意，如：2×=,<2。②不同意，如：2×=,>2。教师引导学生：一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。(2)算一算，并观察这些算式，你发现了什么?学生独立计算后，相互交流，教师巡视，指导有困难的学生。板书：全班交流结果，引导学生总结一个数乘分数的积的规律。规律：一个数(0除外)乘小于1的分数，积就小于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数。完成教材第29~30页“练一练”第1~5题。第2题：折一折、涂一涂略。第4题：<>=<<>第5题：画一画略。x=本节课学习了什么知识?有什么收获?板书设计X=实用文档一个数乘分数的积的规律：一个数(0除外)乘小于1的分数，积就小于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数。1.让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作、探究算法、举例验证、交流评价、确定法则等一系列活动中经历分数乘分数计算法则的形成过程。这既关注了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择和合作2.利用图形语言不够，要给学生较多的时间去动手操作并加以指导。课时目标导航教学内容倒数。(教材第31页)教学目标1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义，渗透归纳的数学思想。2.会求一个数的倒数，并能解决有关倒数的问题。重点难点重点：掌握求一个数的倒数的方法。教学过程1.找一找下面文字的构成规律。学生汇报：字的上、下部分位置发生了调换。实用文档3.算一算，说一说你有什么发现。学生计算后，以小组为单位交流计算结果，教师巡视。规律：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)二、学习新课教师指出：像上面那样，乘积为1的两个数互为倒数。例如：×=1,我们就说是的倒数，是倒数。提问：倒数是对几个数说的?引导学生回答：2个。追问：这两个数的积的特点是什么?这两个数的乘积是1。教师再举例×=1,并让学生说出是的倒数，是的倒数，和互为倒数。2.借助长方形的面积进一步认识倒数。课件出示教材第31页的表格，通过观察表格让学生说一说有什么发现。引导学生发现：互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。(1)下面四个长方形的面积都是1,请你填一填。(出示教材第31页的图)实用文档思考：结合长方形面积的公式和已知条件，把问题转化为：已知一个数，求这个数的倒数，那么怎么求一个数的倒数呢?明确：分子、分母交换位置。(2)思考：1的倒数是多少?因为1×1=1,所以1的倒数是1。总结：①求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置。②整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母的分数。3.0的倒数。0有倒数吗?说一说你的想法。学生思考、交流，做汇报：(2)0不能作除数，不能作分母，所以0没有倒数。结论：0没有倒数。完成教材第32页“练一练”第1~5题。第1题：100——0.01——3—1——1—第2题：(最后三个答案不唯一)第3题：①3②怎样求一个非零数的倒数?板书设计1.乘积为1的两个数互为倒数。3.1的倒数是1,0没有倒数。实用文档教学反思倒数的认识这一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中让学生通过自学、讨论，理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点尤为关键，如“互为”。对于求倒数的方法，同样给学生自主的空间，课时目标导航教学内容体积与容积。(教材第36页)教学目标1.通过多种实验活动，让学生了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。重点难点重点：体会和理解体积与容积的意义。难点：明确体积与容积的异同。两个大小相同的烧杯，红薯、土豆各一个，水，课件□PPT。课件播放乌鸦喝水的动画片。(1)刚才同学们看了乌鸦喝水这个动画片，想一想，乌鸦用什么办法喝到水的?明确：乌鸦把石子叼起来放进瓶子里，瓶子里的水面升高就喝到水了。(2)瓶子里的水面为什么升高了?实用文档明确：因为石子放进去了，底下的位置被石子占了，水面上升了。(3)这说明石子占了什么?明确：占了水的位置，更准确地说，石子占有一定的空间。结论：石子占有一定的空间，石子的投入挤压了水的位置，水慢慢升高了，乌鸦就喝到水了。1.利用周围的物体来认识空间。(1)教室里哪些物品占的空间大?哪些物品占的空间小?教师引导学生：左手拿一支粉笔，右手拿一个黑板擦，同学们，这两个物体也占有空(2)观察一下，哪一个物体占的空间大?哪一个物体占的空间小?明确：黑板擦占的空间大，粉笔占的空间小。(3)我们周围的很多物体所占的空间有大有小，像我们的课桌占的空间大，椅子占的空间小。你能这样对比着举几个例子吗?在小组内说一说。(4)谁愿意把你列举的例子说给大家听听?全班交流，整理结果如下：②小刚个子高，他占的空间大；小红个子矮，她占的空间小。教师肯定学生回答，指出生活中这样的例子还有很多很多。2.利用实验来比较占据空间的大小，体会体积的意义。(1)土豆和红薯哪一个占的空间大呢?做一做，想一想。教师引导学生：教师手拿一个土豆和一个红薯，它们形状不同，体积相近。请同学们看一下，谁占的空间大，谁占的空间小?实用文档学生交流、讨论，作汇报。①土豆占的空间大。②红薯占的空间大。③不知道。总结：光凭观察很难看出谁占的空间大，谁占的空间小。(2)下面，我们用实验验证一下。教师边操作，边引导学生：①取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。提问：请同学们注意观察，现在两个烧杯的水面在哪里?明确：两个烧杯中的水面一样高。②将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。提问：仔细观察，此时两个烧杯的水面分别发生了什么变化?明确：□A.两个杯子的水面都比原来高了。□B.放土豆的杯子里水面升得低，放红薯的杯子里水面升得高。追问：这说明了什么?明确：红薯比土豆大，即红薯比土豆占的空间大。教师揭示：从刚才的实验中，我们知道了土豆、红薯都占有一定的空间，而且所占的空间大小是不一样的。板书：在数学中，物体所占空间的大小，叫作物体的体积。(3)谁能举例说说什么是物体的体积?学生交流、讨论，教师指名汇报。①铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。②油桶所占空间的大小就是油桶的体积。【设计意图：通过实验，联系生活实际来认识物体的体积。】3.探究容积。实用文档出示教材第36页最下面的两个杯子，这两个杯子中哪一个装水多呢?学生观察，交流后回答：(1)高杯子。(2)矮杯子。(3)不知道。用眼看不出来，最好动手验证一下。现在，请你们设计一个实验解决这个问题。学生交流、讨论，教师巡视，适时引导。全班交流，整理出实验方案如下：明第二个杯子装水多；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且第一个杯子中没有剩余，说明两个杯子装水一样多；如果第二个杯子中的水满了，并且第一个杯子中还有剩余，说明第一个杯子装水多。(方案二)先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子，以第三个杯子里水的多少来判断谁装的水多。实验结果：高杯子装的水多。教师揭示：两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体大小是不一样的。板书：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。提问：谁能举例说说什么是容器的容积?学生交流、讨论，教师指名汇报。①纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。②冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。教师举起半杯水，这部分水的体积能叫作这个容器的容积吗?为什么?引导学生回答：不能，因为没装满。【设计意图：通过对比、实验、归纳、总结出容积的意义。】三、巩固反馈完成教材第37页“练一练”第1~3题。实用文档第1题：体积一样大，因为橡皮泥只是形状发生了变化，它的体积没有变。第2题：同样是10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币和一枚1角硬币大小不同，所以10枚一元硬币体积大，即第一堆体积大。而第一堆和第三堆都是10枚1元第3题：有可能，因为淘气的杯子和笑笑的杯子有可能容积不一样大。当淘气杯子的容积是笑笑杯子容积的时，淘气倒3杯，笑笑倒2杯。1.这节课我们学习了什么知识?有什么收获和感受?2.什么是体积?什么是容积?板书设计体积与容积1.体积的意义：物体所占空间的大小，是物体的体积。2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。教学反思本课的重点和难点都能很好地渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活动，学生亲身感受到物体体积的大小。在操作、交流中，发展学生的空间观念。通过形式多样的练习，激发了学生学习的积极性，使学生能较好地掌握体积和容积的知识，不足之处是课时目标导航教学内容体积单位。(教材第38~39页)教学目标1.认识体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2.在操作交流中，感受1m³、1dm³、1cm³以及1升、1毫升的实际意义，发展空间实用文档重点难点重点：认识常用的体积、容积单位，能估测身边物体的体积或容积。难点：理解体积单位与长度单位、面积单位之间的区别与联系。教具准备教学过程我们学过哪些长度单位?学过哪些面积单位?思考：什么是体积单位呢?【设计意图：通过复习学过的单位，正确区分不同单位的意义，引起学生学习新单位的兴趣。】1.感受1立方厘米。(1)这是1立方厘米的正方体，你们每组也有一个同样的正方体，观察模型，有什么发现?(出示1立方厘米的正方体教具)引导学生回答：1立方厘米的体积比较小，1立方厘米的正方体的棱长是1厘米。教师指出：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米(cm³)。现在，拿出你们手中的橡皮泥做一个1立方厘米的正方体。组织学生展示成果，对同学们的成果给予肯定。(2)下面，以小组为单位拼一拼，分别拼出2立方厘米、5立方厘米。实用文档(3)想一想：生活中哪些物体的体积大约是1cm³?如：1粒蚕豆、1粒花生米的大小等。【设计意图：感受1立方厘米的大小，加强学生对1立方厘米的认识。】2.感受1立方分米。(1)这是1立方分米的正方体，你能说出它的特征吗?(出示1立方分米的正方体教具)引导学生回答：1立方分米的正方体的棱长是1分米，1立方分米的体积比1立方厘米的体积大。教师指出：棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米(dm³)。如：1个魔方、1个粉笔盒等。【设计意图：感受1立方分米的大小，加强学生对1立方分米的认识。】3.感受1立方米。(1)根据以上体积单位的推测，你认为1立方米有多大?引导学生回答：棱长为1米的正方体体积为1立方米。教师补充：1立方米可以记作1米3(m³)。(2)下面，请几位同学用你们手中的米尺到教室的角落搭一搭，看看1立方米有多大。组织学生到教室角落搭棱长为1米的正方体空间，教师指导，其他学生观察。搭好后，组织学生交流，让学生感受1立方米的大小。接着，请同学们站在这个1立方米的空间中，看看能站多少人。学生纷纷参与活动，亲身体验1立方米的大小。教师引导学生：数一数，一共站了12人。(3)想一想：生活中哪些物体的体积大约是1m?实用文档如：1个洗衣机包装箱、1吨的水。【设计意图：感受1立方米的大小，加强学生对1立方米的认识。】(1)刚才同学们说到了1吨水的体积，你知道容器内盛放的液体体积用什么作单位吗?教师引导学生：生活中，我们经常在饮料瓶或者食用油的瓶壁外面看到标有500mL或2L的字样，得出：计量液体的体积可能是用升和毫升作单位。教师指出：容器内盛放液体的体积用升和毫升作单位，记作L和□mL。棱长为1厘米的正方体的容积是1毫升，棱长为1分米的正方体的容积是1升。(2)想一想：生活中哪些容器的容积或物体的体积大约是1升或1毫升呢?如：1个饭盒的容积大约是1升，20滴水的体积大约是1毫升。【设计意图：认识容积单位，感受1升和1毫升的大小，了解单位间的联系。】三、巩固反馈完成教材第39~40页“练一练”第1~4题。第1题：学习了cm³、dm³、□m²。其中，1粒花生米约1cm³,1个粉笔盒约1dm³,1第4题：400200体积单位1.常见的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米，分别记作厘米3、分米3、米3,实用文档3.1升=1分米31毫升=1厘米31L=1dm³1mL=1cm³教学反思1.通过本节课的学习，学生认识了体积单位和容积单位，并正确了解体积单位与容积2.关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学。课堂教学不仅要注重学生知识的获得、能力的提高，同时也应注重学生情感态度与价值观的培养。课时目标导航教学内容长方体的体积。(教材第41~42页)教学目标1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，及解决一些简单的实2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。重点难点难点：理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。教具准备长方体、正方体模型各一个，1立方厘米的小正方体若干，课件□PPT。教学过程1.想一想：什么是物体的体积，体积单位都有哪些?物体所占空间的大小叫作物体的体积。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。知道你的铅笔盒所占的空间有多大吗?这一节课我们就来探索长方体的体积怎么计算。实用文档2.想一想：长方形面积的大小与什么有关?(出示表格)长方形长/cm33说一说：观察上表，长方形的面积与什么有关?(1)长相等，宽越长，面积越大。(2)宽相等，长越长，面积越大。想一想：长方体的体积和什么有关系呢?1.通过比较找出长方体的体积与什么有关系。课件出示教材第41页的4个长方体。(1)教师引导学生：把原图分别和图①②③比较一下，看一看，长方体的体积与什么有明确：原图和图①比较，宽和高的长度不变，长变短了，体积变小了。原图和图②比较，长和高的长度不变，宽变短了，体积变小了。原图和图③比较，长和宽的长度不变，高变短了，体积变小了。(2)通过比较，长方体的体积与什么有关系呢?明确：长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。2.小组合作探索长方体体积的计算公式。猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系?用一些相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。(课件出示教材第41页表格)学生按要求摆长方体，记录数据，教师巡视指导。组织学生交流、汇报。范例展示：长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm³实用文档第1个长方体第3个长方体442333123提问：观察所记录的数据，所用小正方体的个数和长方体的体积之间有什么关系?引导学生回答：所用小正方体的个数和长方体的体积，在数字上是相同的。追问：再看看所用小正方体的个数与所拼的长方体的长、宽、高有什么关系?总结：长方体的体积=长×宽×高。如果体积用字母V表示，长、宽、高分别用字母a、b、h表示，那么长方体的体积公式可以表示为V=a×b×h=abh。【设计意图：通过摆长方体来找出长方体体积公式，让学生经历探索知识的过程，发展空间观念。】3.利用知识的迁移，探究正方体的体积计算公式。教师引导：我们知道正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长×宽×高，那么正方体的体积呢?总结：若棱长用字母a表示，那么正方体的体积公式用字母表示为V=a×a×a=a³。4.探究计算长方体和正方体体积的通用公式。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。(单位：dm)教师指出：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。教师引导：因为底面积=a×b,所以长方体和正方体的体积=底面积×高，用字母表示实用文档(3)试一试。根据上面的公式，完成教材第42页的表格。完成教材第42~43页“练一练”第3~6题。第3题：12cm³45cm³8cm³四、课堂小结怎样计算长方体和正方体的体积?板书设计长方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh,其中V表示体积，a表示长方体2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a³,其中V表示体积，a表示3.长方体(正方体)的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh,其中V表示体积，S表教学反思1.在引导学生探索体积计算公式时，注重让学生在全体参与、充分体验的基础上探索2.通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动，探索出长方体的体积计算方法。课堂上，学生的学习积极性很高，思维很活跃，呈现出一片浓浓的探究氛围。但在说明结论时实用文档学生还是未能很好地说出来，导致后面的练习时间不够。因此，如何科学地设计教学活动提高活动的效率，如何有效地让学生在活动中自主探究、合作交流，值得深入研究。课时目标导航教学内容体积单位的换算。(教材第44页)1.结合实践活动，探究体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。2.会应用对比的方法，区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。重点难点重点：会进行体积、容积单位之间的换算。难点：理解相邻体积、容积单位之间的进率是1000。教具准备1dm³的盒子和数个1cm³的小正方体，课件□PPT。教学过程的进率是多少?长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。那面积单位呢?面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。相邻的两个面积单位之间的进率是100。实用文档2.前面我们还学习了体积单位，常用的体积单位又有哪些呢?立方厘米、立方分米、立方米。那它们之间的进率呢?这就是我们今天要学习的内容。二、学习新课1.大胆推导两个相邻体积单位之间的进率。相邻两个长度单位之间的进率是10,也就是说1m=10dm,1dm=10cm,而且1m=100cm。那么,谁来说说是怎么根据相邻长度单位之间的进率知道两个相邻面积单位之间的进率的呢?学生小组内交流、讨论，全班汇报。推导过程：教师引导：1ni=1nk1nk1m,那么,类比上面的推导过程，怎样得出立方米和立方分米之间的关系或者进率?学生交流、汇报。板书：1n=1nk1nk1m=10dm×10dm×10dm=1000d现在，根据上面的关系式推导出立方分米和立方厘米的关系。学生尝试推导，教师指名汇报。板书：1dm³=1000cm³【设计意图：使学生明白，推导并不是随便猜猜，而是有根据的演算。】2.探究体积、容积单位之间的进率。棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm³的小正方体?想一想，填一实用文档以小组为单位，每组同学的桌上都有一个棱长为1dm的正方体盒子，还有许多个体积为1cm³的小正方体，摆一摆，算一算。①每排摆10个，看看摆几排能铺满一层。引导回答：一层摆10排正好，也就是说每层可以摆100个。②需要摆几层才能把这个正方体盒子摆满呢?(2)探究cm³和dm³之间的进率。师生一起数，课件中显示每排摆10个，每层摆10排，和我们摆的是一样的，一共摆10层就把盒子摆满了。这个盒子里一共摆了多少个小正方体?(1000个)(3)推导L和dm³、□mL和cm³之间的关系。教师引导：棱长为1dm的正方体的容积是1L,而棱长为1dm的正方体的体积是1dm³,忽略壁薄，两者有什么关系?板书：1L=1dm³思考：同理，1mL和1cm³有什么关系?实用文档思考：类比1dm³=1000am³,□mL和L之间的进率是多少?板书：1L=1000mL思考：1dm³=1000cm³,那么1n等于多少立方分米?说一说，你是怎么想的?整理如下：①1dm=10cm,1dm³=1000am³,1m=10dm,1m就等于1000②1ni是指棱长为1m的正方体体积，也就是棱长为10dm的正方体体积，所以1nf板书：1m²=1000dm³(6)完成教材第44页的表格。三、巩固反馈第3题：50002.80.7212000003.630005000.6体积、容积单位之间有什么关系?板书设计实用文档单位相邻两个单位间的进率长度□mdm,am101.适当地引导学生把学习过的知识、方法有机结合起来。如：常用的长度单位、面积单位及它们之间的进率。2.通过转化、推算等方法，让学生明确体积单位间进率的来龙去脉。让学生主动参与学习的过程，让学生积极参与课堂活动，掌握数学知识，提高数学能力。3.概念教学要重视知识链结构和知识面的结构。如：长度单位、面积单位和体积单位三者之间既有联系又有区别，前者是学习后者的基础。所以，在教学中要重视知识的起点教学，而且在新的知识学习之后要及时地通过整理、比较等方式把新知识纳入到旧的知识当中，形成知识框架。5有趣的测量有趣的测量。(教材第46页)1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的测量方法。2.在实践与探究的过程中，尝试用不同方法解决问题，提高解决问题的能力。重点：掌握不规则物体体积的测量方法。难点：尝试用多种方法解决实际问题。长方体容器，水，不规则石头，烧杯，量杯，水槽，课件□PPT。实用文档前面我们学习了计算长方体和正方体的体积，但在我们的周围还有许多物体并不是正方体或长方体，如：萃果、乒乓球、鸡蛋等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗?应该怎样求呢?1.测量石块的体积。如下图，要测量石块的体积，你有什么方法?淘气是这样测量的，你看懂了吗?与同伴说一说。(单位：cm)(出示教材第46页淘气的测量方法)学生思考、讨论，教师巡视。组织全班交流，整理汇报结果。①操作过程。先在长方体水槽里放上合适的水，测量出长方体水槽的长、宽，及水面的高度；然后把石块沉入长方体水槽里，此时水面上升，测量出这时水面的高度。②计算方法。算出放入石块后水和石块的总体积，再减去放入石块前水的体积，就是石块的体积，即水面上升的体积就是石块的体积。教师归纳：淘气这种测量石块体积的方法叫作液面升高法。液面升高法概述：先在一个长方体容器里装入一定量的水，测量放入石块前水面的高度，再把石块沉入水中，再次测量水面的高度，算出水面升高了多少厘米。因为石块占据一定的空间，使水面上升，所以石块的体积就是升高部分的水的体积。现在，按照上述方法，以小组为单位测量石块的体积。实用文档学生按要求操作，教师巡视指导。全班组织交流测量结果，说一说，在测量时应注意什么。归纳：用液面升高法测量不规则物体的体积时，一定要保证让不规则物体完全浸没在水中，且水没有溢出，这样水面升高部分水的体积才相当于不规则物体的体积。能不能用一个等式把你们测量的结果表示出来呢?【设计意图：让学生经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得测量不规则物体体积的方法。】(2)溢水法。下面是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积?(出示教材第46页测量石块体积的情境图)学生思考、讨论，教师巡视。组织全班交流，整理汇报结果。①操作过程。先把烧杯里倒满水，放在水槽里，然后把石块放入盛满水的烧杯里，水会溢出流到水槽里，再把水槽里的水倒在量杯里，记录下此时量杯的刻度。②计算方法。量杯里水的体积就是石块的体积。教师归纳：这种测量石块体积的方法叫作溢水法。溢水法概述：将杯子放入盆中，给杯子装满水但没有溢出，然后把石块放进杯子中。因为石块在水中占据了一定的空间，所以杯子中的水会溢出，石块的体积就等于溢出的水的体积，把溢出的水全部倒入量杯中，直接量出溢出的水的体积，即为石块的体积。现在，按照上述方法，以小组为单位测量石块的体积。学生按要求操作，教师巡视指导。实用文档全班组织交流测量结果，说一说，在测量时应注意什么。体积。(3)方法类比。物体的体积。【设计意图：利用不同的方法来测量物体的体积，理解“等积变形”的道理。】2.明确测量对象。组织全班交流，整理汇报结果。完成教材第47页“练一练”。第1题：72-55=17(mL)第2题：2×1.5×0.2=0.6(dm³)第3题：(600-250)÷2=175(mL)第4题：答案不唯一，如：数100粒黄豆，放入一个盛有一定量水的量杯中，根据水四、课堂小结实用文档1.怎样测不规则物体的体积?2.测量不规则物体的体积时，有哪些需要注意或不太懂的地方?板书设计有趣的测量1.测量不规则物体的体积可以用液面升高法，也可以用溢水法。2.用液面升高法测量不规则物体的体积时，水面会升高，升高水面的体积就是不规则物体的体积；用溢水法测量不规则物体的体积，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。教学反思1.让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法为学生解决生活中的实际问题打下了基础。2.本节课为学生营造了一个自主探究、自主创新的学习空间，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活、热爱数学的积极感情，达到了预期效果。整理与复习课时目标导航复习内容第一~四单元整理与复习。(教材第50~54页)复习目标1.通过整理与复习形成知识网络，对前面学习的知识进行归纳、整理。2.学会自己归纳、总结学过的知识点。3.在数学活动和解决问题的过程中，进一步感受数学与生活的联系，知道数学能解决重点难点重点：学会自己归纳、总结学过的知识。难点：进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。复习过程实用文档1.想一想，前面四个单元我们学习了什么知识?2.说说自己的成长足迹。3.在这四个单元中你印象最深刻的是什么?都有哪些收获?4.提出问题，你还有什么收获?提出来与大家分享。(1)知识要点。异分母分数连加、连减、加减混合运算分数与小数比较大小(2)注意事项。异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法计算，结果能约分的要约分成最简分数整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用(1)根据分数与除法的关系，先把分数化成小数，再比(2)根据小数的意义，先把小数化成分数，再比较①异分母分数相加减时，将分母的最小公倍数作为公分母进行通分，计算比较简便。②运用运算定律和运算性质进行简算，可能改变了运算顺序，但是结果不变。③分数与小数比较大小时，可以都化成分数，也可以都化成小数，再比较。2.长方体(一)。(1)知识要点。长方体有8个顶点；有6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，的特征相对的棱的长度相等长、宽、高的意义相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高正方体的特征有8个顶点；有6个面，都是相同的正方形；有12条棱，长度都实用文档相等长方体的棱长和正方体的棱长和长方体的表面积正方体的表面积(2)注意事项。长方体的棱长和=(长+宽+高)×4正方体的棱长和=棱长×12长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2底面较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。③掌握正方体展开图的四种类型，11个情况。④几个相同的正方体堆放在一起，露在外面的面一般会因摆放方法的不同而发生变3.分数乘法。(1)知识要点。分数乘整数的意义分数乘分数的意义分数乘法的计算方法倒数求一个数的倒数的方法(2)注意事项。求几个相同加数和的简便运算求这个分数的几分之几是多少分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数如果两个数的乘积是1,那么这两个数互为倒数(1)求一个数(0除外)的倒数，调换分子、分母的位置即可。(2)1的倒数是1,0没有倒数①两个分数相乘的积不一定小于其中任何一个分数。②倒数是针对两个数的关系来说的，不能孤立地说一个数是倒数。4.长方体(二)。(1)知识要点。体积和容积(1)物体所占空间的大小是物体的体积。的意义体积单位与(2)容器所能容纳物体的体积是容器的容积实用文档容积单位体积单位与容积单位间的进率长方体、正方体的体积计算公式测量不规则物体的体积(2)注意事项。(2)常用容积单位：升、毫升1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升(3)长方体、正方体的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh用液面升高法测量时，升高部分水的体积就是不规则物体的体积；用溢水法测量时，溢出的水的体积就是不规则物体的体积①计算体积的数据是从物体外部量得的，计算容积的数据是从容器内部量得的。②已知长方体体积、长、宽、高中的任意三个量，都可以求出第四个量。③相邻两个体积单位或容积单位之间的进率都是1000。④测量不规则物体的体积时，一定要保证不规则物体完全浸没在水中。完成教材第52~54页“巩固应用”第5~16题。第5题：(1)dm³(2)mL(3)m3(4)cm³0第7题：表面积：(4×6+6×8+4×8)×2=208(cm²)第8题：(1)二实用文档第9题：++=第10题：40×=30(年)第12题：1-二第16题：塑料纸包装：长：5×5=25(cm)宽：3×2=6(cm)高：7cm说一说这堂课的收获有哪些?板书设计整理与复习2.长方体(一):长方体的认识、展开与折叠、长方体的表面积、露在外面的面。教学反思实用文档2.注意检查学生对所学知识的含义是否都清楚，检验学生的掌握情况，有效督促学生进行阶段性复习巩固。课时目标导航教学内容分数除以整数的意义和计算方法。(教材第55页)教学目标1.使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。2.使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的能力。3.使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系。重点难点重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。难点：能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学过程复习旧知识，出示下面的两道习题，让学生独立完成。(1)把6张长方形的纸平均分成3份，每份是多少?(2)把1张长方形的纸平均分成3份，每份是多少?1.分数除以整数的意义。把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?(出示教材第55