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2024-2025学年安徽省合肥市高三上学期四次统一作业数学教学检测试题一、单选题（共40分）1.集合，，那么集合（）A. B. C. D.2.已知是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（）A. B. C. D.3.已知函数，则（）A. B.1 C. D.4.若，则（）A. B. C. D.5.与以下哪个值相同（）A. B. C. D.6.已知，则在下列选项中最小的是（）A. B. C. D.7.若，对恒成立，则（）A. B. C. D.8.定义在上的函数和的最小周期分别是和，已知的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（）A B.C. D.二、多选题（共18分）9.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的图象关于点中心对称D.值域为10.已知奇函数，且对任意，都有，，则（）A. B. C. D.11.设，，且，则下列关系式可能成立是（）A. B. C. D.三、填空题（共15分）12.求值：_______13.已知和的图像的连续三个交点，，构成，则的面积为________.14.若对一切恒成立，则的最大值为__________.四、解答题（共47分）15.如图，在棱长为1的正方体中，分别是，的中点．（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值.16.设函数fx=Asinωx+φ（A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.17.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数有极小值，且极小值大于，求实数的取值范围.18.对于函数，定义域，为若存在实数，使，其中，则称为“倒数函数”，为“的倒数点”．已知．（1）如果对x∈R成立．求证：为周期函数；（2）若为“的倒数点”

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