2025年冀少新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、正十边形的每个内角为()A.B.C.D.2、分解因式x4鈭�1

的结果是(

)

A.(x+1)(x鈭�1)

B.(x2+1)(x2鈭�1)

C.(x2+1)(x+1)(x鈭�1)

D.(x+1)2(x鈭�1)2

3、如图，将一个边长分别为39

的矩形纸片ABCD

折叠，使点B

与点D

重合(AB=3,BC=9)

则折痕EF

的长度为()A.3

B.23

C.10

D.3102

4、在鈻�ABC

中，隆脧BAC=90鈭�AB=3AC=4AD

平分隆脧BAC

交BC

于D

则BD

的长为(

)

A.157

B.125

C.207

D.215

5、已知一个三角形的周长为18cm，且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm，则这个三角形的面积是（）A.22.5cm2B.19cm2C.21cm2D.23.5cm26、下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.正三角形C.矩形D.等腰梯形7、如图；AD=BC，∠C=∠D=90°，下列结论中不成立的是（）

A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.△DAE与△CBE不一定全等D.∠1=∠28、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、化简：=____．10、菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为____．11、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是____cm2．12、小明遇到这样一个问题：如图1鈻�ABO

和鈻�CDO

均为等腰直角三角形，隆脧AOB=隆脧COD=90鈭�.

若鈻�BOC

的面积为1

试求以ADBCOC+OD

的长度为三边长的三角形的面积．

小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.

他的解题思路是延长CO

到E

使得OE=CO

连结BE

可证鈻�OBE

≌鈻�OAD

从而得到的鈻�BCE

即是以ADBCOC+OD

的长度为三边长的三角形(

如图2)

．

请你回答：图2

中鈻�BCE

的面积等于______．13、【题文】已知线段AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，则较小线段BC长为____；14、【题文】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.15、某单位对全体职工的年龄进行了调查统计；结果如下（单位：岁）：

将数据适当分组；列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图．

解：最大值是____，最小值是____，极差是____岁；取组距为____岁，可以分成____组．16、因式分解：

①4x2-9=______；

②=______．17、计算：=______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、全等的两图形必关于某一直线对称.19、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）21、；____．22、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____23、判断：方程=－３无解.（）24、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、计算题(共3题，共9分)25、=____；=____．26、已知分式方程有增根，则k=____．27、直线y=kx+b的图象过一、三、四象限，则函数的图象在____象限．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据多边形内角和公式算出10边形的内角和；把所得的内角和除以边数10，即可得到正十边形的每个内角的度数。

【解答】正十边形的每个内角度数为（10-2)×180°÷10=144°．

故选：A．

【点评】本题主要考查了多边形内角和的公式，关键是熟练掌握多边形内角和公式：（n-2)·180°．2、C【分析】解：x4鈭�1=(x2)2鈭�12

=(x2+1)(x2鈭�1)

=(x2+1)(x+1)(x鈭�1)

故选：C

．

直接运用平方差公式分解即可．

本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．【解析】C

3、C【分析】【分析】本题考查轴对称的性质和勾股定理，根据轴对称的性质易得：BP=CD=3FC=AE=PFBE=ED

在Rt鈻�ABE

中，利用勾股定理易得AE

的值，通过做EG

垂直于BF

在Rt鈻�BPF

中利用勾股定理易得结果．

【解答】解：根据折叠的性质可知，BP=CD=3FC=AE

在Rt鈻�ABE

中；由勾股定理得，AB2+AE2=BE2

即32+(9鈭�AE)2=AE2

解得：AE=FC=4

易得：BE=5

．同理在Rt鈻�BPF

中，FB=5

．如图过E

做EG

垂直于BC

于GGF=BF鈭�AE=1

在Rt鈻�EGF

中，EF=EG2+GF2=10

．故选C．【解析】C

4、A【分析】

解：隆脽隆脧BAC=90鈭�AB=3AC=4

隆脿BC=AB2+AC2=32+42=5

隆脿BC

边上的高=3隆脕4隆脗5=125

隆脽AD

平分隆脧BAC

隆脿

点D

到ABAC

上的距离相等；设为h

则S鈻�ABC=12隆脕3h+12隆脕4h=12隆脕5隆脕125

解得h=127

S鈻�ABD=12隆脕3隆脕127=12BD?125

解得BD=157

．

故选A．

根据勾股定理列式求出BC

再利用三角形的面积求出点A

到BC

上的高，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D

到ABAC

上的距离相等，然后利用三角形的面积求出点D

到AB

的长，再利用鈻�ABD

的面积列式计算即可得解．

本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，勾股定理，利用三角形的面积分别求出相应的高是解题的关键．【解析】A

5、A【分析】【分析】根据角平分线的性质得到OD=OE=OF=2.5，根据三角形面积公式得到答案．【解析】【解答】解：∵点O是角平分线的交点；OD⊥AB，OF⊥AC，OE⊥BC；

∴OD=OE=OF=2.5；

△ABC的面积为：×AB×OD+×AC×OF+×BC×OE

=×18×2.5

=22.5；

故选：A．6、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；是中心对称图形．故错误；

B；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形．故正确；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误．

故选C．7、C【分析】【解答】解：∵AD=BC；∠C=∠D=90°，∠DEA=∠CEB

∴△DAE≌△CBE（C不正确）

∴∠DAE=∠CBE（A正确）

CE=DE（B正确）

∵AD=BC；∠C=∠D=90°，AB=AB

∴△ABC≌△ABD

∴∠DAB=∠CBA

∵∠DAE=∠CBE

∴∠1=∠2（D正确）．

故选C．

【分析】题目给出的已知条件加上图形中的公共边易得△ABC≌△ABD，进而可得△DAE≌△CBE于是可得很多对角相等，很多对边相等，用这些结论与四个选项比对，符合的是正确的，不符合的是错误的．8、B【分析】【解答】解：∵点P（a+1；2a﹣3）在第一象限；

∴

解得：a>

故选：B．

【分析】让横坐标大于0，纵坐标大于0即可求得a的取值范围．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：=-1．

故答案为：-1．10、略

【分析】【分析】根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长，根据勾股定理得出另一条对角线求出面积即可．【解析】【解答】解：菱形的一个内角为120°；则邻角为60°

则这条对角线和一组邻边组成等边三角形；

可得边长为8cm；

另一条对角线为：2×；

这个菱形的面积为：cm2．

故答案为：cm2．11、5【分析】【解答】解：作三角形ABC的高AD；

∵等边三角形ABC；

AD⊥BC；

∴BD=CD=

在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==

∴S△ABC=BC×AD=×2×=5

故答案为：5．

【分析】作三角形ABC的高AD，根据等腰三角形的性质求出BD的长，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出即可．12、略

【分析】解：隆脽鈻�ABO

和鈻�CDO

均为等腰直角三角形，隆脧AOB=隆脧COD=90鈭�

隆脿OD=OCOA=OB

．

又隆脽隆脧BOE+隆脧AOE=90鈭�隆脧AOD+隆脧AOE=90鈭�

隆脿隆脧AOD=隆脧BOE

在鈻�OBE

和鈻�OAD

中；

隆脽{OD=OE隆脧AOD=隆脧BOEOA=OB

隆脿鈻�OBE

≌鈻�OAD

隆脿鈻�BCE

即是以ADBCOC+OD

的长度为三边长的三角形．

隆脽鈻�OEB

与鈻�BOC

是等底同高的两个三角形；

隆脿S鈻�OEB=S鈻�BOC=1

隆脿S鈻�BCE=S鈻�OEB+S鈻�BOC=2

故答案为：2

．

证鈻�OBE

≌鈻�OAD

即可知鈻�OEB

与鈻�BOC

是等底同高的两个三角形，从而根据S鈻�BCE=S鈻�OEB+S鈻�BOC

可得答案．

本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的面积、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是旋转的性质的应用，想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形．【解析】2

13、略

【分析】【解析】

试题分析：黄金比：要注意哪两条线段的比为黄金比.

由题意得较小线段

考点：黄金分割。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握黄金比，即可完成.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】由0-4分钟的函数图象可知进水管的速度；根据4-12分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管后，出水经过的时间．

解：进水管的速度为：20÷4=5（升/分）；

出水管的速度为：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分）；

∴关停进水管后；出水经过的时间为：30÷3.75=8分钟．

故答案为：8．【解析】【答案】815、601941105【分析】【解答】解：。分组频数18.5～28.5628.5～38.5738.5～48.51048.5～58.5558.5～68.52

最大值是60；最小值是19，极差是41岁；取组距为10岁，可以分成5组．

【分析】根据图表就可以得到最大值与最小值，进而就可以求得组数．16、略

【分析】解：①4x2-9=（2x+3）（2x-3）；

故答案为：（2x+3）（2x-3）；

②=x（+x-x2）．

故答案为：x（+x-x2）．

①直接利用平方差公式分解因式得出即可；

②直接提取公因式x；进而得出答案．

此题主要考查了公式法分解因式和提取公因式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．【解析】（2x+3）（2x-3）；x（+x-x2）17、略

【分析】解：原式==．

故答案是：．

先把分子进行因式分解；然后约分．

本题考查了约分．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．【解析】三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．21、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x