(期末押题卷)江苏省南京市期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学

参考答案：1．A【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，一个数（0除外）除以，那么这个数就乘5，也就是扩大到它的5倍。举例说明即可。【详解】如果这个数是11÷＝1×5＝55÷1＝51除以，扩大到它的5倍；如果这个数是÷＝×5＝÷＝×2＝5除以，扩大到它的5倍；…一个数（0除外）除以，这个数就扩大到它的5倍。故答案为：A2．B3．C【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作为前、后面，长5厘米和宽2厘米的两个面作为左、右面，那么它应该还有2个面，为长7厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。【详解】由分析可得：另2个面面积和：7×5×2＝35×2＝70（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题主要考查了长方体的特征，以及展开图的形状，根据长方形的面积公式求解即可。4．C5．A6．B【分析】根据题意，2023年“五一”比2022年“五一”多收入120%，把2022年“五一”的收入看作单位“1”，则2023年“五一”的收入是2022年“五一”收入的（1＋120%），单位“1”已知，用2022年“五一”的收入乘（1＋120%），求出2023年“五一”的收入。【详解】21×（1＋120%）＝21×（1＋1.2）＝21×2.2＝46.2（万元）2023年五一期间收入46.2万元。故答案为：B7．B【分析】把绳子的全长看作单位“1”，据此逐项分析。【详解】A．绳子剪了3次，平均分成4段。把单位“1”平均分成4段，则每段是5米的，不是，此选项错误；B．把单位“1”平均分成4段，则每段是5米的，正确；C．每段长是5米的，5×＝（米），1×＝（米），即每段长是1米的，此选项错误；D．每段长是1米的，此选项错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数的意义。根据题意，明确“每段长是5米的，是1米的”是解题的关键。8．B【分析】把一杯纯牛奶的量看作单位“1”，喝去20%，剩下的牛奶占1－20%＝80%，“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占80%×＝40%，据此解答即可。【详解】喝去20%，剩下的牛奶占：1－20%＝80%，“加满水搅匀，再喝去50%”这时杯中纯牛奶占：80%×＝40%。故答案为：B【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解第二次喝的牛奶是80%的一半。9．24【分析】由于小明原来的金鱼比小林多12条，小明给小林6条，两个人同样多，由于小明把自己金鱼条数的送给小林后，小明原来条数的是6条，单位“1”未知，用除法，即6÷即可求出小明原来的条数。【详解】12÷2＝6（条）6÷＝24（条）小明原来有24条金鱼。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找到分率所对应的数量。10．上6【分析】根据观察物体的方法，这个物体从上面看到的图形是2层，上层一行4个小正方形，下层1个小正方形，与上层左起第二个小正方形对齐。结合题意，如果每个正方体的棱长是1厘米，那么每个正方体的体积是1立方厘米，这个物体一共有6个小正方体，据此求出几何体的体积即可。【详解】6×（1×1×1）＝6×1＝6（立方厘米）这个物体从上面看到的图形是。如果每个正方体的棱长是1厘米，那么这个物体的体积是6立方厘米。11．4512．5∶4；【分析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【详解】1＋25%＝125%＝5÷4＝5∶44÷（5＋4）＝4÷9＝假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。【点睛】此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。13．＜＞＜【详解】试题分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．解：12×＜12÷＞×18÷＜18．故答案为＜，＞，＜．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．14．8∶5【分析】根据题意可知，工程总量是单位“1”，则甲工程队的工作效率为，乙工程队的工作效率为，进而确定甲、乙工程队的工作效率比即可。【详解】甲、乙工程队的工作效率比为∶＝8∶5【点睛】明确单位“1”，进而确定甲、乙工程队的工作效率是解答本题的关键。15．1596【详解】要分配的总量：120÷4=30（厘米）长：30×=15（厘米）宽：30×=9（厘米）高：30×=6（厘米）答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．16．×【分析】根据从甲组调出的人到乙组后，两组人数相等，可知乙组原来比甲组少×2＝，即乙组原来是甲组的1－＝那么原来两组人数的比用1÷解答。【详解】×2＝1－＝1∶＝9∶7故答案为：×【点睛】此题考查的是分数的应用，解答本题关键是求出乙组原来比甲组少×2＝，即乙组原来是甲组的1－＝。17．√【分析】既可以表示把单位1平均分成6份，其中的5份就是，又可以表示5∶6的分数形式，还可以表示5∶6的比值，5÷6＝。【详解】既可以看作是一个分数，又可以看作是一个比的分数形式，还可以看作是一个比的比值。故答案为：√【点睛】本题考查分数、比和比值的意义。18．×19．√20．×【分析】可以举两个最简分数，然后相加，看看和是不是最简分数，然后判断。【详解】＝＝；不是最简分数，约分后才是最简分数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查分数加减法计算方法的应用以及最简分数的意义，掌握基础知识是关键。21．√【分析】若甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲数是，求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可。【详解】1÷＝4，若甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍。原题说法正确。故答案为：√。【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，表示出甲乙两数。除以一个数等于乘这个数的倒数。22．×【分析】首先根据题意，把乙数看作单位“1”，用乙数乘甲数占乙数的百分率，求出甲数是多少；然后用甲乙两数的差除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几即可。【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是：1×（1＋50%）＝1×1.5＝1.5所以乙数比甲数少：（1.5﹣1）÷1.5＝0.5÷1.5≈0.333＝33.3%乙数比甲数大约少33.3%。故判断错误。【点睛】此题主要考查了百分数的加减乘除运算，要熟练掌握，解答此题的关键是把乙数看作单位“1”，求出甲数是多少。23．20；446；1350；797350；700；804；72824．①922②204③712④252⑤1640⑥1700【详解】①719+203=922②291﹣87=204★③495+217=712验算：④84×3=252⑤205×8=1640⑥340×5=170025．10；580；4；1【分析】将32看成4×8，原式化为4×8×0.125×2.5，再根据乘法交换、结合律进行简算；5.8看成5.8×1，原式化为5.8×99＋5.8×1，再根据乘法分配律进行简算；根据加法交换律、减法的性质进行简算；先算乘法，再根据加法结合律进行简算。【详解】32×0.125×2.5＝4×8×0.125×2.5＝（4×2.5）×（8×0.125）＝10×1＝105.8×99＋5.8＝5.8×99＋5.8×1＝5.8×（99＋1）＝5.8×100＝5808.36－3.65＋1.64－2.35＝（8.36＋1.64）－（3.65＋2.35）＝10－6＝4＝＝＝＝126．x＝2.3；x＝【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去1.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可；合并方程左侧同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。【详解】4x＋1.2＝10.4解：4x＝10.4－1.2x＝9.2÷4x＝2.3解：x＝x＝÷x＝27．75吨【详解】60×(1+)=60×=75(吨)28．96cm2；576cm3；81dm2；729dm3【分析】长方体底面积＝长×宽，长方体体积＝底面积×高；正方体底面积＝棱长×棱长，正方体体积＝底面积×高，据此列式计算。【详解】12×8＝96（cm2）96×6＝576（cm3）9×9＝81（dm2）81×9＝729（dm3）长方体的底面积是96cm2，体积是576cm3；正方体的底面积是81dm2，体积是729dm3。29．见详解【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中只有6∶4＝3∶2，则这个长方形的长时6厘米，宽是4厘米。据此画图。（2）长方形的面积是24平方厘米，三角形和梯形的面积比是1∶3，则三角形的面积是长方形面积的，那么三角形的面积是24×＝24×＝6（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的底是6厘米，高是2厘米时，它的面积是6×2÷2＝6（平方厘米）。据此画出三角形和梯形，并涂色。【详解】（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×46∶4＝3∶2，则这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。（2）24×＝24×＝6（平方厘米）6×2÷2＝6（平方厘米）画图如下：（答案不唯一）30．66.25平方分米【详解】2.5×2.5+2.5×6×4=6.25+60=66.25（平方分米）31．15元【详解】40×=15（元）32．升【分析】把一盒牛奶的总量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【详解】（升）答：小丽喝了升牛奶。【点睛】本题考查分数与分数乘法的实际应用，注意计算的准确性。33．天然水域游泳1.5千米，公路自行车40千米，公路长跑10千米【详解】总份数:3+80+20=103天然水域游泳:51.5×=1.5(千米)公路自行车:51.5×=40(千米)公路长跑:51.5×=10(千米)34．1960元【详解】2450×(1－)＝1960(元)35．（1）6种，如图：（2）方法③最省

800平方厘米【详解】（2）若a=12，b=5，c=55×4=20（cm）（5×20+20×12+5×12）×2=800(cm²)答：方法③最省包装纸，至少需要800平方厘米的包装纸.36．120元【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－20%），单位“1”是未知的，用除法计算，数量96除以对应分率（1－20%）得到这个小烤炉的原价。【详解】96÷（1－20%）＝96÷0.8＝120（元）答：这个小烤炉原价是120元。【点睛】此题考查百分数的实际应用，找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。37．120平方米；150平方米；90平方米【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种辣椒的种植面积；用大棚的总面积减去种辣椒的种植面积，得出剩下的面积，把种西红柿的种植面积看作5份