2025年外研版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学下册阶段测试试卷639考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知一次函数y=（m-3）x+m-4的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＞4C.3＜m＜4D.3＜m≤42、下列判断不正确的是（）A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线垂直的平行四边形是菱形3、下面计算正确的是（）A.（2x-3）2=4x2-6x+9B.（2a-b）（2a+b）=2a2-b2C.（a+3b）2=a2+6ab+9b2D.（m+2）（m-2）=m2-24、关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.-2B.-1C.0D.25、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、【题文】（本小题满分7分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值7、计算：（-2）2n+1+2•（-2）2n=______．8、若α=-0.32，b=-32，则a、b、c、d从大到小依次排列的是______．9、在平面直角坐标系中，点P

(鈭�3,2)

关于原点的对称点的坐标是____．10、梯形的上底为3，下底为7，它的一条对角线把梯形分成了两部分，则这两部分的面积之比是____．11、【题文】已知□ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=____.12、【题文】方程组的解是评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．14、2x+1≠0是不等式；____．15、=-a-b；____．16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共7分)19、（2008春•太仓市期末）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP，那么△APB和△PCE____相似三角形．（填“是”或“不是”）评卷人得分五、其他(共2题，共10分)20、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．21、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)22、（2015•福州）定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形．

下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形；如图①所示．

操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠；使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．

操作2：将AD沿过点G的直线折叠；使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF．

则四边形BCEF为矩形．

证明：设正方形ABCD的边长为1，则BD==．

由折叠性质可知BG=BC=1；∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．

∴∠A=∠BFE．

∴EF∥AD．

∴=，即=．

∴BF=．

∴BC：BF=1：=：1．

∴四边形BCEF为矩形．

阅读以上内容；回答下列问题：

（1）在图①中，所有与CH相等的线段是____，tan∠HBC的值是____；

（2）已知四边形BCEF为矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②，求证：四边形BCMN是矩形；

（3）将图②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”，则n的值是____．23、如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k＞0；x＞0）的图象于点P，过点P作PF⊥y轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒．

（1）求该反比例函数的解析式．

（2）求S与t的函数关系式；并求当S=时；对应的t值．

（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使△FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值．24、P（x；y）在第二象限内，且点P在直线y=2x+12上，已知A（-8，0），设△OPA的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式；并求x的取值范围；

（2）当S=12时；求点P的坐标；

（3）P运动到什么位置时（P的坐标），△OPA是以AO为底的等腰三角形．25、问题：如图（1）；在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD；DE、EB满足的等量关系．

[探究发现]

小聪同学利用图形变换；将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．

根据“边角边”，可证△CEH≌____；得EH=ED．

在Rt△HBE中，由____定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是____．

[实践运用]

（1）如图（2）；在正方形ABCD中，△AEF的顶点E；F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2；运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据一次函数与系数的关系得到m-3＞0且m-4＜0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=（m-3）x+m-4的图象不经过第二象限；

即图象经过第一；三、四象限；

∴m-3＞0且m-4＜0；

∴3＜m＜4．

故选D．2、B【分析】【分析】分别利用矩形、菱形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：A；四个角相等的四边形是矩形；正确；

B；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故错误；

C；对角线相等的平行四边形是矩形；正确；

D；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正确．

故选B．3、C【分析】【分析】根据完全平方公式对A、C进行判断；根据平方差公式对B、D进行判断．【解析】【解答】解：A、（2x-3）2=4x2-12x+9；所以A选项错误；

B、（2a-b）（2a+b）=4a2-b2；所以B选项错误；

C、（a+3b）2=a2+6ab+9b2；所以C选项正确；

D、（m+2）（m-2）=m2-4；所以D选项错误．

故选C．4、A【分析】【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解析】【解答】解：方程去分母得：2x=m；

解得：x=m；

当x=-1时分母为0；方程无解；

即m=-1；m=-2时方程无解．

故选A．5、B【分析】【解答】解：∵AE=CF；∴AE+EF=CF+EF；

∴AF=CE；

A；∵在△ADF和△CBE中。

∴△ADF≌△CBE（ASA）；正确，故本选项错误；

B；根据AD=CB；AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；

C；∵在△ADF和△CBE中。

∴△ADF≌△CBE（SAS）；正确，故本选项错误；

D；∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

∵在△ADF和△CBE中。

∴△ADF≌△CBE（ASA）；正确，故本选项错误；

故选B．

【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【解析】

考点：分式的化简求值．

分析：这道题的做法是先把代数式去括号；把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：原式=[-]×

=x+2-

=

根据分式的性质可知；x≠0，x≠±2；

代入一个数字求值；除2，-2，0外．

点评：本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．【解析】【答案】解：原式=[]（2分）

=x+2-

=（3分）

代入一个数字求值，除2，-2，0外（2分）7、略

【分析】解：（-2）2n+1+2•（-2）2n；

=-22n+1+2•22n；

=-22n+1+22n+1；

=0．

故答案为：0．

根据同底数幂相乘；底数不变指数相加进行计算即可得解．

本题考查了同底数幂的乘法，主要利用了负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．【解析】08、略

【分析】解：α=-0.32=-0.09，b=-32=-9，=9，=1；

∵9＞1＞-0.09＞-9；

∴c＞d＞a＞b．

故答案为：c＞d＞a＞b．

分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数；再比较出各数的大小即可．

本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．【解析】c＞d＞a＞b9、略

【分析】在平面直角坐标系中，关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标互为相反数．解：因为关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标互为相反数，所以点P(鈭�3,2)

关于原点对称点的坐标是(3,鈭�2)

．【解析】(3,鈭�2)

．10、略

【分析】【分析】首先根据题意画出图形，然后由过点D作DE⊥BC于点E，梯形的上底为3，下底为7，它的一条对角线把梯形分成了两部分，可得S△ABD：S△BCD=AD：BC=3：7．【解析】【解答】解：如图；梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7；

过点D作DE⊥BC于点E；

∴S△ABD=AD•DE，S△BCD=BC•DE；

∴S△ABD：S△BCD=AD：BC=3：7．

故答案为：3：7．11、略

【分析】【解析】∵□ABCD的周长是30∴AB+BC=15∵AB=10∴BC=5.【解析】【答案】512、略

【分析】【解析】

试题考查知识点：根式方程组的计算。

思路分析：用换元法比较方便。

具体解答过程：

设=A，=B；则原方程组变为：

即

而A2-AB+B2=（A+B）2-3AB

∴

解得：或

∴或

试题点评：巧妙的公式变形在此题中起到了很大的简化作用。【解析】【答案】或三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．四、证明题(共1题，共7分)19、略

【分析】【分析】根据E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP，利用对应边成比例，且夹角相等即可判定△APB和△PCE是否相似．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形；E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP；

∴∠ABP=∠ECP=90°；

∴=，=；

∴=；

∴△APB∽△PCE．

故答案为：是．五、其他(共2题，共10分)20、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．21、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．六、综合题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）由折叠即可得到DG=GH=CH，设HC=x，则有DG=GH=x，DH=x；根据DC=DH+CH=1，就可求出HC，然后运用三角函数的定义即可求出tan∠HBC的值；

（2）只需借鉴阅读中证明“四边形BCEF为矩形”的方法就可解决问题；

（3）同（2）中的证明可得：将矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一个“矩形”，将矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一个“矩形”，将矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一个“矩形”，由此就可得到n的值．【解析】【解答】解：（1）由折叠可得：

DG=HG；GH=CH；

∴DG=GH=CH．

设HC=x；则DG=GH=x．

∵∠DGH=90°，∴DH=x；

∴DC=DH+CH=x+x=1；

解得x=．

∴tan∠HBC===．

故答案为：GH、DG，；

（2）∵BC=1，EC=BF=；

∴BE==．

由折叠可得BP=BC=1；∠FNM=∠BNM=90°，∠EMN=∠CMN=90°．

∵四边形BCEF是矩形；

∴∠F=∠FEC=∠C=∠FBC=90°；

∴四边形BCMN是矩形；∠BNM=∠F=90°；

∴MN∥EF；

∴=；即BP•BF=BE•BN；

∴1×=BN；

∴BN=；

∴BC：BN=1：=：1；

∴四边形BCMN是的矩形；

（3）同理可得：

将矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一个“矩形”；

将矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一个“矩形”；

将矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一个“矩形”；

所以将图②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“矩形”；

故答案为6．23、略

【分析】【分析】（1）由正方形OABC的面积为9；可得点B的坐标为：（3，3），继而可求得该反比例函数的解析式．

（2）由题意得P（t，），然后分别从当点P1在点B的左侧时，S=t•（-3）=-3t+9与当点P2在点B的右侧时，则S=（t-3）•=9-去分析求解即可求得答案；

（3）分别从OB=BF，OB=OF，OF=BF去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵正方形OABC的面积为9；

∴点B的坐标为：（3；3）；

∵点B在反比例函数y=（k＞0；x＞0）的图象上；

∴3=；

即k=9；

∴该反比例函数的解析式为：y=（x＞0）；

（2）根据题意得：P（t，）；

分两种情况：①当点P1在点B的左侧时，S=t•（-3）=-3t+9（0≤t≤3）；

若S=；

则-3t+9=；

解得：t=；

②当点P2在点B的右侧时，则S=（t-3）•=9-；

若S=，则9-=；

解得：t=6；

∴S与t的函数关系式为：S=-3t+9（0≤t≤3）；S=9-（t＞3）；

当S=时，对应的t值为或6；

（3）存在．

若OB=BF=3；此时CF=BC=3；

∴OF=6；

∴6=；

解得：t=；

若OB=OF=3，则3=；

解得：t=；

若BF=OF；此时点F与C重合，t=3；

∴当t=或或3时，使△FBO为等腰三角形．24、略

【分析】【分析】（1）根据三角形面积公式即可求出答案；

（2）把S=12时代入S与x的函数关系式即可求点P的坐标；

（3）当△OPA是以AO为底的等腰三角形，则顶点P在OA的垂直平分线上即可求解；【解析】【解答】解：（1）S=OA•y=×8•（2x+12）=8x+48

得-6＜x＜0．

（2）当S=12时；