2025年人教A版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版九年级数学下册阶段测试试卷297考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是（）A.1B.2C.3D.42、边长为1的正方形绕着它的一个顶点旋转45°，旋转得到的正方形与原正方形重叠部分的面积等于（）A.B.2-C.D.3、（2005•重庆）点A（m-4；1-2m）在第三象限，则m的取值范围是（）

A.m＞

B.m＜4

C.＜m＜4

D.m＞4

4、（2007•南平）在某次体育活动中；统计甲；乙两班每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：

。班级参加人数（人）平均次数（次）中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有3个结论：

（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；

（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；

（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．

则正确的结论是（）

A.（1）

B.（2）

C.（3）

D.（2）和（3）

5、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.50+50（1+x2）=196B.50+50（1+x）+50（1+x）2=196C.50（1+x2）=196D.50+50（1+x）+50（1+2x）=1966、在直角坐标系中，抛物线y=2x2图象不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）A.y=2（x+3）2+1B.y=2（x+1）2-3C.y=2（x-3）2+1D.y=2（x-1）2+37、如图，过等腰△ABC三边的中点D、F、G作⊙O，并与两腰AB、AC分别相交于点H、E，若∠B=72°，则∠BDH=（）A.32°B.34°C.36°D.72°8、如图，第四象限的射线OM与反比例函数y=的图象交于点A，已知AB⊥x，垂足为B，已知△ABO的面积为4.5，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.9、如图,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc(a≠0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点,且ac=-2,则m的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、（2012•田阳县一模）如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件____（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．11、抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为____．12、设方程（1998x）2-1997•1999x-1=0的大根为a，方程x2+1998x-1999=0的小根为b，则a-b=____．13、【题文】在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=____．

14、如图，直线y1=k1x-b，与双曲线y2=交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＞+b的解集为____．15、由方程组，可以得到x+y+z的值是____．16、已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）18、-2的倒数是+2．____（判断对错）．19、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个20、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）21、（-2）+（+2）=4____（判断对错）22、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共8分)23、a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且丨a丨=丨c丨，化简丨a丨-丨b+a丨+丨b-c丨+c+丨c+a丨=____．24、已知x=，则x2-x+1的值是____．25、化简：=____．26、已知两点（a，3），（-2，b）均在直线3x+2y=12上，則a+b=____．评卷人得分五、多选题(共3题，共6分)27、如图；从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm228、正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形边长为（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-129、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）评卷人得分六、其他(共3题，共18分)30、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．31、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程____．32、我校七年级有5个班，在本次篮球赛中每两班之间都进行比赛，共有____场比赛．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据正方形的中心对称性，每一个阴影部分的面积等于正方形面积的，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，然后列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由正方形的性质得，一个阴影部分的面积等于正方形的面积的；

所以；四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积；

∵五个正方形的边长都为2cm；

∴四块阴影面积的总和=22=4cm2．

故选：D．2、C【分析】【分析】作CE⊥AD，CF⊥AB．则直角三角形BCF是等腰直角三角形．根据重叠部分的面积=梯形ABCE的面积-S△CDE即可求解．【解析】【解答】解：作CE⊥AD；CF⊥AB．

∴直角三角形BCF是等腰直角三角形．

∴∠FBC=45°；

cos45°=；

∴BF=BC•=；

∴CE=1-BF=1-=．

△CED是等腰直角三角形，则S△CDE=CE•DE=××=．

梯形ABCE的面积是：（CE+AB）•CF=（+1）•=．

∴重叠部分的面积=梯形ABCE的面积-S△CDE=-=-1．

故选C．3、C【分析】

∵点A（m-4；1-2m）在第三象限；

∴

解得＜m＜4．

故选C．

【解析】【答案】点在第三象限的条件是：横坐标是负数；纵坐标是负数．

4、D【分析】

表中可知；平均跳绳的成绩都是135次，（1）不正确；

甲班的方差大于乙班的；说明甲班的波动情况大，所以（2）正确；

甲班的中位数是149；乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（3）正确．

故选D．

【解析】【答案】分析平均成绩可以直接比较；方差越大；波动性越大，方差越小，波动性越小；从中位数可比较二者优秀人数大小．

5、B【分析】【解答】解：∵七月份生产零件50万个；设该厂八九月份平均每月的增长率为x；

∴八月份的产量为50（1+x）万个，九月份的产量为50（1+x）2万个；

∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．

故选：B．

【分析】根据7月份的表示出8月和九月的产量即可列出方程．6、A【分析】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0；0）；

∵把x轴向下平移一个单位；把y轴向右平移3个单位；

∴在新坐标系中抛物线的顶点坐标为（-3；1）；

∴抛物线的解析式为y=2（x+3）2+1．

故选A．

根据平移确定出抛物线的顶点在新坐标系中的坐标；然后利用顶点式解析式写出即可．

本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便易懂．【解析】【答案】A7、C【分析】【分析】连接AD、GD，根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，利用直角三角形两锐角互余求出∠BAD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=AG，根据等边对等角可得∠BAD=∠ADG，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BGD，然后求出AD经过圆心，判断出BC是⊙O的切线，再根据弦切角定理可得∠BDH=∠BGD．【解析】【解答】解：如图；连接AD；GD；

∵AB=AC；点D是BC的中点；

∴AD⊥BC；

∵∠B=72°；

∴∠BAD=90°-∠B=90°-72°=18°；

∵G是AB的中点；

∴DG=AG；

∴∠BAD=∠ADG；

∴∠BGD=∠BAD+∠ADG=18°+18°=36°；

∵G；F分别是AB、AC的中点；

∴GF是△ABC的中位线；

∴AD垂直平分GF；

∴AD经过圆心O；

∴∠BDH=∠BGD=36°．

故选C．8、D【分析】【分析】根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，再根据反比例函数图象位于第二四象限，k＜0求出k值，即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABO的面积为4.5；

∴|k|=4.5；

解得|k|=9；

由图可知；反比例函数图象位于第二四象限；

所以；k＜0；

所以；k=-9；

该函数的解析式为y=-．

故选D．9、A【分析】【分析】主要考正方形性质，把c点坐标求出来代入二次函数y=ax2+mc中就可以求出m了．

【解答】令x=0；得A点坐标（0，mc)；

因为四边形ABOC为正方形；知∠AOC=45°；

所以c点坐标为：（)；

代入得：

左右两边都除以得：amc+2=0；

又有ac=-2；

∴m=1．

故选A．

【点评】本题结合了二次函数方程考查正方形性质；要学会综合运用．

二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】要使两个三角形相似，使两个角对应相等，即可得出其相似．【解析】【解答】解：满足条件∠AED=∠B即可

∵∠AED=∠B；∠A为公共角；

∴△ADE∽△ACB．

故答案为：∠AED=∠B．11、略

【分析】

∵y=-x2-2x+3与x轴交于点A；B；

则0=-x2-2x+3

解得：x1=1，x2=-3

交点坐标分别为：（1；0），（-3，0）；

∵y=-x2-2x+3与y轴交于点C；

∴C点的坐标为y=3；即（0，3）

∴△ABC的面积为：AB×OC=×4×3=6

故答案为：6．

【解析】【答案】由y=-x2-2x+3与x轴交于点A；B；即y=0，求出x，即得到图象与x轴的交点坐标，与y轴交于点C，即x=0，求出y，得出与y轴的交点坐标，得出AB，OC的长度，从而得出△ABC的面积．

12、略

【分析】

由观察知，1是方程（1998x）2-1997•1999x-1=0的根；

由根与系数的关系可知，另一根为．

∴a=1．

又从观察知，1也是方程x2+1998x-1999=0的根；

由韦达定理可知；它的另一根为-1999．

∴b=-1999．

∴a-b=1-（-1999）=2000．

故答案为2000．

【解析】【答案】先通过观察可知1分别是这两个方程的根，由一元二次方程根与系数的关系，分别求出这两个方程的另一个根，从而确定a、b的值，然后代入a-b；计算即可．

13、略

【分析】【解析】

试题分析：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）；所得的对应线段成比例,两三角形相似,对应边成比例,要想求出BF：BE,无法由比例直接得到,需要先求出BF：EF,∵DE：EC=1：2,∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3,∵AB∥CD，∴△ABF∽△CEF，∴BF：EF=AB：EC=3：2,∴BF：BE=3：5．

考点：平行线分线段成比例定理和三角形相似.【解析】【答案】3：5．14、x＜0或1＜x＜5【分析】【分析】根据A、B的横坐标和图象得出答案即可．【解析】【解答】解：∵直线y1=k1x-b，与双曲线y2=交于A；B两点，它们的横坐标分别为1和5；

∴不等式k1x＞+b的解集是x＜0或1＜x＜5；

故答案为：x＜0或1＜x＜5．15、3【分析】【分析】根据方程组，三个方程相加，即可得到x+y+z的值．【解析】【解答】解：∵

①+②+③；得。

2x+2y+2z=6；

∴x+y+z=3；

故答案为：3．16、4【分析】【解答】解：设圆锥的母线长为l；

根据题意得•2π•3•l=15π；解得l=5；

所以圆锥的高==4．

故答案为4．

【分析】设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到•2π•3•l=15π，然后求出l后利用勾股定理计算圆锥的高．三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、计算题(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c；

可得b+a＜0，b-c＜0；c+a＞0；

则原式=-a+b+a+c-b+c+c+a=a+3c．

故答案为：a+3c．24、略

【分析】【分析】将x的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：当x=时，原式=-+1=．

故答案为：25、略

【分析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解析】【解答】解：原式=25-×=25-=24．

故答案为：24．26、略

【分析】【分析】把点（a，3），（-2，b）代入直线3x+2y=12，求出a，b的值，进而得出a+b的值．【解析】【解答】解：把点（a，3），（-2，b）代入直线3x+2y=12；

得：3a+6=12，-6+2b=12；

解得：a=2，b=9．

∴a+b=11．五、多选题(共3题，共6分)27、A|C【分析】【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．【解析】【解答】解：矩形的面积（a+4）2-（a+1）2

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故选C．28、B|D【分析】【分析】