2025年冀少新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.扩大2倍2、使有意义的x的取值范围是（）A.B.C.D.3、已知一元一次方程k1x+b1=0的解为x=﹣2，一元一次方程k2x+b2=0的解为x=3，则直线y=k1x+b1与x轴的交点A到直线y=k2x+b2与x轴的交点B之间的距离为（）A.1B.5C.6D.无法确定4、若+b2-2b+1=0，则-|b|的值为（）A.6B.7C.8D.95、下列各命题中是真命题的是（）A.两个位似图形一定在位似中心的同侧B.如果，那么-3＜x＜0C.如果关于x的一元二次方程kx2-4x-3=0有两个不等的实根，那么k≥D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似6、在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠E评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2015秋•遂宁校级月考）如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为____．8、【题文】等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是则等腰梯形的腰长是____cm．9、把点A(a,鈭�2)

向右平移4

个单位，所得的点A1

与点A

关于y

轴对称，则a

的值为_______，线段AA1

上任意一点的坐标可表示为______________．10、(1)

如果等腰三角形两边长是6

和3

那么它的周长是______；

(2)

已知等腰三角形的一个外角等于100鈭�

则它的顶角度数为______．11、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190．那么成绩较为整齐的是____班（填“甲”或“乙”）．12、【题文】在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图）,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为____.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）14、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）15、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．16、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．17、2x+1≠0是不等式；____．18、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.19、判断：÷===1（）20、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、其他(共3题，共24分)21、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？23、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、计算题(共4题，共36分)24、两条直线y=2x和y=-x+4相交于点A（，3），则方程组的解为____．25、（1）解方程：

（2）先化简再任选一个适当的x值代入求值．26、设a是实数，则的最大值等于____．27、已知：a+b=3，ab=2；求下列各式的值：

（1）a2b+ab2（2）a2+b2评卷人得分六、作图题(共3题，共30分)28、如图；在四边形ABCD中；

（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；

（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．29、已知四边形ABCD；如果点D；C关于直线MN对称；

（1）画出直线MN；

（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．30、动手画一画

（1）在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格；再向下平移2格后的图形．

（2）在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解析】【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y；

得==；

可见新分式与原分式相等．

故选B．2、C【分析】【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出．

故选B．3、B【分析】【解答】解：∵一元一次方程k1x+b1=0的解为x=﹣2，一元一次方程k2x+b2=0的解为x=3；

∴直线y=k1x+b1与x轴的交点A的坐标为（﹣2，0），直线y=k2x+b2与x轴的交点B的坐标为（3；0）；

∴AB=3﹣（﹣2）=5．

故选B．

【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系，可得点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（3，0），进而求出AB的长度即可．4、A【分析】【分析】利用算术平方根的定义以及偶次方的性质得出b以及a2+的值，进而求出即可．【解析】【解答】解：∵+b2-2b+1=0；

∴a2-3a+1=0，b2-2b+1=0；

∴a-3+=0，b=1；

∴（a+）2-2=9-2；

∴a2+=7；

∴-|b|=7-1=6．

故选：A．5、D【分析】【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析，从而得到正确答案．【解析】【解答】解：A；不是，因为两个位似图形一定在位似中心的异侧；

B；不是，因为x=-3时也成立；

C，不是，因为当方程有两个不等的实根时，△＞0，得到k＞-；

D；是，因为可以得到共有三组角对应相等，从而得到两三角形相似．

故选D．6、C【分析】【分析】考查三角形全等的判定定理；有AAS，SSS，SAS，ASA四种．根据题目给出的两个已知条件，要证明△ABC≌△FED，需要已知一对对应边相等即可．

【解答】∵∠C=∠D；∠B=∠E；

说明：点C与D；B与E，A与F是对应顶点；

AB的对应边应是FD；

根据三角形全等的判定；当AC=FD时，有△ABC≌△FED．

故选C．

【点评】本题考查了全等三角形的判断方法；一般三角形全等判定的条件必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，要找准对应边是解决本题的关键．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据三角形外角性质得出∠2＞∠3，∠1＞∠4，即可求出答案．【解析】【解答】解：如图；∵根据三角形外角性质得：∠2＞∠3，∠1＞∠4；

又∵∠2=∠4；

∴∠1＞∠2＞∠3；

故答案为：∠1＞∠2＞∠3．8、略

【分析】【解析】解：作梯形的两高AE；BF；∴△ADE≌△BCF（HL）

∵∠C=∠D=60°；∴∠DAE=∠CBF=30°；

∴DE=AD，又∵DE=CF=（10-4）=3cm；

∴AD=6cm，即等腰梯形的腰长是6cm．【解析】【答案】69、略

【分析】【分析】此题考查了平移中的坐标变换和对称中的坐标变换，掌握变化的规律是解题的关键.

先根据把点A(a,鈭�2)A(a,-2)向右平移44个单位，所得的点AA1与点AA关于yy轴对称确定a=鈭�2a=-2而且AA1AA_{1}与x

轴平行即可解答．【解答】解：隆脽把点A(a,鈭�2)A(a,-2)向右平移44个单位，所得的点AA1与点AA关于yy轴对称，隆脿a=鈭�2隆脿a=-2此时A1(2,鈭�2)A_{1}(2,-2)隆脿AA1隆脿AA_{1}与xx轴平行，隆脿隆脿线段AAAA1上任意一点的坐标可表示为(x,鈭�2)(鈭�2鈮�x鈮�2)(x,-2)(-2leqslantxleqslant2)故答案为鈭�2-2(x,鈭�2)(鈭�2鈮�x鈮�2)

．【解析】鈭�2(x,鈭�2)(鈭�2鈮�x鈮�2)

10、略

【分析】解：(1)

当3

是腰时；边长为336

但3+3=6

故不能构成三角形，这种情况不可以．

当6

是腰时，边长为663

且3+6>6

能构成三角形故周长为6+6+3=15

．

故答案为：15

(2)

若100鈭�

是顶角的外角，则顶角=180鈭�鈭�100鈭�=80鈭�

垄脷

若100鈭�

是底角的外角，则底角=180鈭�鈭�100鈭�=80鈭�

那么顶角=180鈭�鈭�2隆脕80鈭�=20鈭�

．

故答案为：80鈭�

或20鈭�

．

(1)

因为3

和6

不知道那个是底那个是腰；所以要分不同的情况讨论，当3

是腰时，当6

是腰时等；

(2)

此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180鈭�

可求出顶角的度数．

本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两边相等，以及三角形的三边关系，两个小边的和必须大于大边才能组成三角形．【解析】1580鈭�

或20鈭�

11、略

【分析】【分析】根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，故可由两班的方差得到结论．【解析】【解答】解：∵S2甲＞S2乙∴成绩较为稳定的是乙．

故填乙．12、略

【分析】【解析】

试题分析：如图：由旋转的性质可得：∠A′C′B=∠ACB=45°；BC=BC′，∴∠BC′C=∠ACB=45°.

∴∠CBC′=180°-∠BC′C-∠ACB=90°.

∵BC=6，∴

过点A作AD⊥BC于点D；

∵∠ACB=45°；∴△ACD是等腰直角三角形.

设AD=x；则CD=x，∴BD=BC-CD=6-x.

在△ABD中，AD2+BD2=AB2；

∴x2+（6-x）2=52；

解得：（不合题意舍去）.

∴

∴AC′的长度为：

考点：1.旋转的性质；2．等腰直角三角形的判定和性质；3.勾股定理；4.解一元二次方程．【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错15、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．16、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、其他(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．23、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、计算题(共4题，共36分)24、略

【分析】【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．【解析】【解答】解：方程组的解为．

故答案为．25、略

【分析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程；求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）分式方程去分母得：（x+1）2-4=x2-1；

去括号得：x2+2x+1-4=x2-1；

解得：x=1；

经检验x=1是增根；原分式方程无解；

（2）原式=

=

=；

当x=2时，原式=1．26、略

【分析】【分析】首先将原式变形，可得：=，又由a2+b2≥2ab，即可求得：a2+≥4，则问题得解．【解析】【解答】解：∵=；

∵a2+≥2a•=4；

∴≤．

∴≤．

∵当a2=时，x=±；

∴当x=±时，有最大值．

故答案