2025年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知a2+b2+4b-2a+5=0，则的值为（）A.3B.C.-3D.-2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，阴影部分组成的图案既是关于x

轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O

成中心对称的图形.

若点A

的坐标是(1,3)

则点M

和点N

的坐标分别是(

)

A.M(1,鈭�3)N(鈭�1,鈭�3)

B.M(鈭�1,鈭�3)N(鈭�1,3)

C.M(鈭�1,鈭�3)N(1,鈭�3)

D.M(鈭�1,3)N(1,鈭�3)

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是(

)

A.15

B.12

C.13

D.9

6、在一次自行车越野赛中，出发mh

后，小明骑行了25km

小刚骑行了18km

此后两人分别以akm/hbkm/h

匀速骑行；他们骑行的时间t(

单位：h)

与骑行的路程s(

单位：km)

之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：

垄脵

出发mh

内小明的速度比小刚快；

垄脷a=26

垄脹

小刚追上小明时离起点43km

垄脺

此次越野赛的全程为90km

其中正确的说法有(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个7、如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB=70°，则∠AED=（）A.80°B.75°C.70°D.65°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为____．9、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性____（填“大”或“小”）．10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠DBC等于______°．11、【题文】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝____cm．

12、【题文】比较大小：________．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）14、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）15、判断：分式方程=0的解是x=3.（）16、因为的平方根是±所以=±（）17、（）18、（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、其他(共3题，共12分)20、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．21、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．22、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)23、计算：

（1）+；

（2）（+）2+（-）；

（3）+；

（4）+|2-|-20140-（）-1．24、解下列方程：

（1）用配方法解x2+4x+1=0

（2）x2-x-12=0．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】直接利用完全平方公式进行配方，进而求出a，b的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2+4b-2a+5=0；

∴（a-1）2+（b+2）2=0；

∴a=1，b=-2；

∴的值为：=-．

故选：D．2、C【分析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形；

D；是轴对称图形；不是中心对称图形．

故选：C．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．3、A【分析】【分析】①根据垂线段的性质判断；

②由两条直线的关系解答；

③垂线的定义；

④由平行线的定义解答；【解答】①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中；垂线段最短．故该选项正确；

②同一平面内；两条直线不平行必相交，故该选项错误；

③同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项错误；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故该选项错误．

综上所述；说法正确的是①，共有1个．

故选A．【点评】本题主要考查学生对各种概念公理的理解及掌握程度，是应熟记的内容4、C【分析】解：AM

关于原点对称，A

的坐标是(1,3)隆脿M(鈭�1,鈭�3)

隆脽AN

关于x

轴对称，A

的坐标是(1,3)隆脿N(1,鈭�3)

．

故选：C

．

根据轴对称和中心对称图形的概念解答．

两个点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数，两个点关于x

轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．【解析】C

5、A【分析】解：A15

为最简二次根式；符合题意；

B、12=23

不合题意；

C、13=33

不合题意；

D、9=2

不合题意；

故选A

利用最简二次根式的定义判断即可．

此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．【解析】A

6、C【分析】解：由图象可知；

出发mh

内小明的速度比小刚快；故垄脵

正确；

由图象可得，{25+a(m+0.7鈭�m)=(m+0.7)b25+(m+2.5鈭�m)a=(m+2)bbm=18

解得，{a=26b=36m=0.5

故垄脷

正确；

小刚追上小明走过的路程是：36隆脕(0.5+0.7)=36隆脕1.2=43.2km>43km

故垄脹

错误；

此次越野赛的全程是：36隆脕(0.5+2)=36隆脕2.5=90km

故垄脺

正确；

故选C．

垄脵

根据函数图象可以判断出发mh

内小明的速度比小刚快是否正确；

垄脷

根据图象可以得到关于abm

的三元一次方程组，从而可以求得abm

的值；从而可以解答本题；

垄脹

根据垄脷

中的bm

的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程；本题得以解决；

垄脺

根据垄脷

中的数据可以求得此次越野赛的全程．

本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．【解析】C

7、A【分析】【分析】在RT△EFB中可求出∠FEB的度数，从而可得出∠AEF的度数，而根据折叠的性质可得∠AED=∠FED=∠AEF，继而可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠EFB=70°；

∴∠FBE=90°-∠EFB=20°；

∴∠AEF=180°-∠FEB=160°；

由折叠的性质得∠AED=∠FED=∠AEF；

∴∠AED=∠AEF=80°．

故选A．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【解析】【解答】解：设正方形的对角线长为x；

由题意得，x2=5；

解得x=．

故答案为：．9、小【分析】【解答】解：在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的概率=这张牌为红桃的概率=所以这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性小．

故答案为小．

【分析】利用概率公式计算出这张牌是大王的概率和这张牌为红桃的概率，然后比较概率的大小可判断它们的可能性的大小．10、30【分析】解：∵从作图可知：BD=BC；

∴∠C=∠BDC；

∵在△ABC中；∠A=30°，AB=AC；

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=75°；

∴∠BDC=∠C=75°；

∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=30°；

故答案为：30．

根据等腰三角形的性质得出∠C=∠BDC；∠C=∠ABC，根据三角形内角和定理求出∠C=∠BDC=75°，根据三角形内角和定理求出即可．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，能求出∠C和∠BDC的度数是解此题的关键．【解析】3011、略

【分析】【解析】

试题分析：过点D作DE∥BC；则可得∠A＋∠AED＝90º，四边形BCDE为平行四边形，则可得DE＝BC＝3cm，再根据勾股定理求得AE的长，即可求得结果.

过点D作DE∥BC

∴∠AED＝∠B

∵∠A＋∠B＝90º

∴∠A＋∠AED＝90º

∵AB∥CD；DE∥BC

∴四边形BCDE为平行四边形。

∴DE＝BC＝3cm；DC＝EB

∵AD＝4cm

∴

∵AB＝7cm

∴DC＝EB＝2cm.

考点：平行四边形的性质；勾股定理。

点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，把梯形的问题转化为直角三角形和平行四边形的问题解决.【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】根据题意得解得【解析】【答案】三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、其他(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．21、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解