2025年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大新版九年级数学上册阶段测试试卷302考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、M、N是⊙O上两点，已知OM=4cm，那么一定有（）A.MN＞8cmB.MN=8cmC.MN＜8cmD.MN≤8cm2、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A.B.C.D.3、如果关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根；那么k的取值范围是（）

A.k≥-1且k≠0

B.k＞-1且k≠0

C.k≥1

D.k＞1

4、【题文】方程的根为（）A.B.C.D.x=15、隆露

九章算术隆路

是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.

它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.

书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1

寸(ED=1

寸)

锯道长1

尺(AB=1

尺=10

寸)

”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC

是()

A.13

寸B.20

寸C.26

寸D.28

寸6、如图，圆锥的底面半径为5

母线长为20

一只蜘蛛从底面圆周上一点A

出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A

的最短路程是(

)

A.8

B.102

C.152

D.202

7、分式方程=的解为（）A.0B.1C.2D.38、如图所示；小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（）

A.60°B.51°C.48°D.76°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价____元．10、选做题（从下面两题中任选一题；如果做了两题的，只按第（1）题评分）

（Ⅰ）计算：=____

（Ⅱ）用计算器计算：≈____（保留三位有效数字）．11、准备用100元钱买圣诞树装饰品，这样的装饰品成束出售．由20朵花组成的花束每束价4元，由35朵花组成的花束每束价6元，由50朵花组成的花束每束价9元．为了买到最多的花朵，应该买第二种花____朵．12、（2010•锦州）图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=____．

13、【题文】在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是____．14、如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．则这两个函数的表达式为____．

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）16、两条不相交的直线叫做平行线．____．17、如果=，那么=，=．____（判断对错）18、1+1=2不是代数式．（____）19、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形20、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)21、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是它的四条边AB、BC、CD、DA的中点，E、F、G、H四个点共圆吗？（友情提示：要找到一点，证明这四点到找到的这点（圆心）的距离相等即可）22、如图，已知平行四边形ABCD

中，BD

是对角线．(1)

在图中作对角线BD

的垂直平分线交BD

于点O

交边AD

于点E

交BC

于点F

(2)

连接BEDF

求证：四边形BEDF

是菱形．23、如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．评卷人得分五、多选题(共2题，共6分)24、某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14425、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为轴对称图形，则点C的个数是（）A.6B.7C.8D.9参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据直径为圆中最长的弦求解．【解析】【解答】解：∵M；N是⊙O上两点；OM=4cm；

∴圆的半径为4cm；圆的直径为8cm；

∴MN≤8．

故选D．2、C【分析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，∴两次都摸到白球的概率是：．故答案为：C．考点：概率．【解析】【答案】C．3、A【分析】

根据题意得：△≥0且k≠0；

则b2-4ac=4-4k×（-1）

=4+4k≥0；

∴4k≥-4；

∴k≥-1；

∴k的取值范围是k≥-1；k≠0；

故选A．

【解析】【答案】根据题意得知△≥0且k≠0；直接求解即可．

4、B【分析】【解析】本题考查解方程。

已知方程移项可得

则解得方程的根为所以B项正确。【解析】【答案】B5、C【分析】解：设隆脩O

的半径为r

．

在Rt鈻�ADO

中，AD=5OD=r鈭�1OA=r

则有r2=52+(r鈭�1)2

解得r=13

隆脿隆脩O

的直径为26

寸；

故选：C

．

设隆脩O

的半径为r.

在Rt鈻�ADO

中，AD=5OD=r鈭�1OA=r

则有r2=52+(r鈭�1)2

解方程即可；

本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．【解析】C

6、D【分析】解：圆锥的底面周长=2娄脨隆脕5=10娄脨

设侧面展开图的圆心角的度数为n

．

隆脿n娄脨隆脕20180=10娄脨

解得n=90

圆锥的侧面展开图；如图所示：

隆脿

最短路程为：202+202=202

故选D．

易得圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长；利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可．

求立体图形中两点之间的最短路线长，一般应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度.

用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．【解析】D

7、D【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：5x=3x+6；

解得：x=3；

经检验x=3是分式方程的解．

故选D8、B【分析】【解答】解：连接OD；

∵∠BAO=∠CBO=α；

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE；

∵∠AOE=48°；

∴∠AOB==78°；

∴α==51°．

故选B．

【分析】连接OD，要求α的度数，只需求出∠AOB的度数，根据已知条件，易证∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，所以可以求出α的度数．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】设每千克应涨价x元，根据每千克涨价1元，销售量将减少10千克，每天盈利1500元，列出方程，求解即可．【解析】【解答】解：设每千克应涨价x元；由题意列方程得：

（5+x）（200-10x）=1500；

解得：x=5或x=10；

为了使顾客得到实惠；那么每千克应涨价5元；

故答案为：5．10、略

【分析】【分析】（1）此题需根据二次根式的乘法法则进行计算；再把所得结果进行化简即可得出答案．

（2）此题须先把转化成，再与进行相乘，即可求出答案．【解析】【解答】解：（Ⅰ）===0.1；

（Ⅱ）==≈0.316；

故答案为：0.1，0.316．11、略

【分析】【分析】本题考的是朵数，所以应该看下哪种情况单独买一朵价钱最便宜，然后尽量买价钱便宜的多．【解析】【解答】解：4÷20=0.2；6÷35≈0.17，9÷50=0.18；

所以第二种单独买一朵的价钱最便宜；所以应该尽量多买第二种；

设第二种买x束；

6x≤100；

x≤16；

∴x=16；

16×35=560（朵）．

故答案为：560．12、略

【分析】

根据图形发现：

第一个图中，圆的半径平方是正方形边长的

第二个图中，所有圆的半径平方之和是正方形边长的

依此类推，则第n个图中所有圆的面积之和Sn和第一个图中的圆的面积都是相等的；

即为π．

故答案为：π．

【解析】【答案】先从图中找出每个图中圆的面积；从中找出规律，再计算面积和．

13、略

【分析】【解析】∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色；黑色球的频率稳定在15%和45%；

∴口袋中白色球的个数很可能是（1-15%-45%）×60=24个．【解析】【答案】2414、略

【分析】

∵已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1；-k+4）；

∴-k+4=k；

解得k=2；

故反比例函数的解析式为y=

又知A（1，2）在一次函数y=x+b的图象上；

故2=1+b；

解得b=1；

故一次函数的解析式为y=x+1．

故答案为：y=y=x+1．

【解析】【答案】首先把点A坐标代入反比例函数的解析式中求出k的值，然后再把A点坐标代入一次函数解析式中求出b的值．

三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．四、解答题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】由菱形的性质可得到菱形被分成四个全等的直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得四个中点到对角线的交点的距离相等．【解析】【解答】解：E；F、G、H四个点共圆．

证明：连接OE；OF、OG、OH；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=DA；DB⊥AC；

∵E；F、G、H分别是各边的中点；

∴；

∴OE=OF=OG=OH；

∴E、F、G、H四个点都在以O为圆心、OE长为半径的圆上．22、(1)(1)解：如图所示：

(2)(2)证明：隆脽隆脽四边形ABCDABCD是平行四边形，

隆脿OD=OB隆脿OD=OBAD//BCAD/!/BC隆脿隆脧EDB=隆脧FBD隆脿隆脧EDB=隆脧FBD又隆脽隆脧EOD=隆脧FOB隆脽隆脧EOD=隆脧FOB在鈻�ODEtriangleODE与鈻�OBFtriangleOBF中，{隆脧EOD=隆脧FOBOD=OB隆脧EDB=隆脧FBD，隆脿鈻�ODE隆脿triangleODE≌鈻�OBFtriangleOBF隆脿OE=OF隆脿OE=OF隆脽EF隆脥BD隆脽EF隆脥BD隆脿隆脿四边形EBFDEBFD的对角线垂直互相平分，

隆脿隆脿四边形EBFDEBFD是菱形．【分析】此题考查菱形的判定，关键是根据ASA

证明鈻�ODE

与鈻�OBF

全等．(1)(1)根据垂直平分线的画法作对角线BD

的垂直平分线，并按要求标注字母；(2)(2)根据平行四边形的性质和ASAASA证明鈻�ODEtriangleODE与鈻�OBFtriangleOBF全等，再利用全等三角形的性质得OE=OFOE=OF根据菱形的判定解答即可．【解析】(1)(1)解：如图所示：(2)(2)证明：隆脽隆脽四边形ABCDABCD是平行四边形，隆脿OD=OB隆脿OD=OBAD//BCAD/!/BC隆脿隆脧EDB=隆脧FBD隆脿隆脧EDB=隆脧FB