2023年《三位数乘两位数》的教案_第1页
2023年《三位数乘两位数》的教案_第2页
2023年《三位数乘两位数》的教案_第3页
2023年《三位数乘两位数》的教案_第4页
2023年《三位数乘两位数》的教案_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年《三位数乘两位数》的优秀教案

2023年《三住数乘两位数》的优秀教案1

教学内容:

复习三位数乘两位数的笔算乘法

教学目标:

通过复习,使学生熟练的掌握三位数乘两位数的笔算乘法。

教学重点:

因数末尾有0的和因数中间有0的乘法。

教学过程:

1、第55页第3题

283X19301X27180X50193X40

216X32103X18650X12408X30

让学生先估一估,在列竖式计算。教师巡视指导列竖式计算有困难的学生,

订正时注意帮助学生查找错误原因。

2、第56页第5题学生自己做

3、第6题是一道求比一个数的儿倍多(少)儿的综合练习。

让学生找准数量关系自己填写。

4、第7题让学生说说想的过程。

5、第9题是运用所学的三位数乘两位数的计算知识解决实际问题的题目。

6、第10题、让学生自主尝试、对比的基础上反思,明白在列竖式时,上面

一行写三位数,下面一行写两位数,这样计算比较方便。

7、第11题、12题学生先自己做,再在小组内交流,说说自己为什么这样

做?做错的同学改正做法。

三、自我展示。

1、火眼金睛辨对错

152304360

X23X12X50

356681800

10434

1396408

2、一车间每月加工756个零件,照这样计算,全年加工多少个零件?

2023年《三位数乘两位数》的优秀教案2

教材分析

课标中对本节内容的要求是:能笔算三位数乘两位数的乘法。关于整数乘法

运算的学习,本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务是义务教育阶段

整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基

础上进行教学的。教学中两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘

两位数笔算中来,因此,学生对算理和算法的理解和探索并不会感到困难,但是,

由于因数数位的增加,计算的难度也会相应的增加,计算中就会出现各种不同的

情况,因此,这一课的学习对学生来说也是非常必要。学习这部分内容,有利于

学生完整地掌握整数乘法的计算方法,为今后进一步学习小数乘法奠定基础。

学情分析

1、学生学习基本情况:这个班大多数学生的计算能力较强,书写比较规范。

但这个班学习不够积极,上课不喜欢个别回答问题,只喜欢集体回答。

2、学生认知发展分析:这节课是在学生掌握两位数乘两位数的笔算基础上

进行教学的,教学中两位数乘两位数的算理已理解了。

3、学生认知障碍点:由于因数数位的增加,计算的难度也会相应的增加,

计算中就会出现各种不同的情况。

教学目标

1、知识与技能目标:让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌

握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。

2、能力目标:让学生通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,

感受数学知识和方法的内在联系,培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题

的能力。

3、情感与态度目标:让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,

体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。

教学重点和难点

教学重点:探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的方法,能正确地进行计算。

教学难点:让学生理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去

乘第一个因数,积的末尾应写在什么位置上。

教学过程

一、复习铺垫

1、口算热身:每组算一题其他组作判断。

16X4230X419X3180X4

2、竖式笔算:45X12二

学生自己动手完成,说一说计算方法,竖式计算乘法要注意哪些问题?

二、情境导入:

同学们知道我们南宁人的精神是什么?能帮就帮,那你们愿不愿意帮助一个

身患重病的同学呢?昨天我们中心校倡议同学们为一个身患重病的同学捐款,对

吗?据了解已经有一个班捐得了145元钱,如果每个班都捐得145元,我们中心

校共有几个班级呀?(12个班),你想提什么问题?(一共能捐多少元呢?)

1、板书题目:每个班捐145元,我们学校共有12个班,一共捐得多少元钱?

2、你想怎么列式?145X12二(元)

3、观察这算式,你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗?

4、揭示课题:三位数乘两位数。

5、145X12,你想怎样算?

(1)你能运用估算知识猜一猜:全校共有12个班,一共捐得多少元钱?说

一说你的想法?

(2)你能用竖式计算出准确答案吗?今天我们就重点来研究三位数成两位

数的笔算方法。(板书)

①学生独立思考,自己试着在练习本上算一算。尝试算出145X12的结果,

并对照估算的情况,算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。有困难的,可

以参考课本中的算法进行计算。

②教师巡回指导,特别关注有困难的学生。

③交流汇报、归纳解题策略。理解算理,掌握算法。

6、学生互相说算法。

7、你想提醒大家笔算时要注意那些问题?(学生畅所欲言。)验算。

8、观察归纳乘数是两位数的乘法法则。

三、练习:

1、基本练习(目的:达到正确,快速,对新知识的巩固和加强)分层测试

卡基本练习的第一题,能做几题就做儿题。(讲评时提醒学生最后一题可交换因

数的位置,使计算简便)

279X31545X6928X287

结论:仔细观察上面的各道算式,想一想:三位数乘两位数积是几位数或几

位数。

2、变式练习(目的:针对易错点进行改错)课本51页第7题说出右面计算

中的错误,并把它改正过来。

3、分层测试卡的基本练习第3题。

四、课堂总结,学法提炼

回顾一下这节课,你有什么收获想和大家分享吗?

师:回顾一下刚才你们是怎样学会的?通过哪些办法?

2023年《三位数乘两位数》的优秀教案3

教学内容

教科书第47页例1与相关的内容,练习八第1、2题。

教学目标

1、使学生结合己有的两位数乘两位数的知识经验,自主理解三位数乘两位

数的笔算算理,掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、是学生能结合乘法的口算、估算来进行睑算,养成良好的计算习惯.

3、使学生经历利用旧知解决新问题的过程,提升知识技能的迁移水平,发

展逻辑思维能力。

教学重、难点

三位数乘两位数笔算算理并掌握计算方法,能正确进行计算。

教学过程

师:我们已经学会了两位数乘两位数的笔算,首先进行知识回顾和检测。

出示:

1、口算

23X20=42X30=

23X19442X29〜

23X21=42X31"

2、笔算

34X12=76X47=25X36=37X82=

独立完成。

请学生说一说,计算步骤和要求。

师:其实,数学学习是一个循序渐进的过程,回想乘法学习的历程:我们首

先学习的是一位数乘一位数,就是表内乘法,接着是两位数乘一位数,三位数乘

一位数,然后是两位数和两位数的乘法。今天我们再往前迈进一步,学习三位数

乘两位的笔算乘法,那以后我们还会学习多位数的乘法。

3、出示练习变形:

134X12=176X47=425X36=237X82二

(1)估算

师:首先来估算一下134X12的积大约是多少?

生:估算乘积。

(2)尝试笔算

师:你能不能根据两位数乘两位数的笔算经验来尝试列竖式计算

134X12呢?边算边想:分几步计算?先算什么?再算什么?

生:尝试笔算。(教师巡视,观察学生情况)

请学生板演展示,并讲解计算的步骤:

先算什么?134

再算什么?X12

最后算什么?268(134X2的积)

134(134X10的积)

1608(134X12的积)

师:问竖式中的各乘积的意义?

(3)尝试笔算176X47

师:能试着计算176X47吗?边做边想过程,先算什么?在算什么?最后算

什么?在计算时要注意什么或在计算时你遇到了什么困惑?

生独立完成,教师巡视。

生:板示不同的笔算。

师:在计算的过程中要注意什么?

用乘数哪位上的数去乘,乘积的末尾就和乘数的那位对齐。

不要忘记加进位的数。

(4)与所学的两位数乘两位数笔算乘法对比,你觉得有什么相同点和不同

点?要注意什么呢?

4、巩固练习

完成后两道练习,订正,讲评。

5、小结笔算方法

6、解决问题

师:学以致用,学会了三位数乘两位数的笔算方法就是为了解决问题,下面

我们就来解决这一问题吧!

出示:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时行145千米。

该城市到北京有多少千米?

生:

(1)读题,弄清题意。

(2)说出,己知什么?求什么?怎样列式?

2023年《三位数乘两位数》的优秀教案4

教学内容:

教材第4-5页

教材简析:

这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境,提出了需要用乘数

末尾有0的乘法笔算的实际问题,让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算

经验,尝试着独立列竖式计算,并通过交流,帮助学生掌握两个乘数末尾都有0

的三位数乘两位数的简便笔算方法。

教学目标:

1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的.乘法笔算的简便算法,能正

确的进行计算。

2、让学生通过计算、比较,初步感知积的变化规律,初步体会简便算法的

依据。

3、让学生通过解决实际问题,体验数学与生活的联系,增强应用数学的意

识。

教学重点:

掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。

教学难点:

理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。

教学过程:

一、检查作业

1、交流口算本上的得数。

问:这些口算题有什么特点?(都是末尾有。的乘法)

末尾有0的乘法怎么口算?(先不看0,乘完后再数两个乘数的末尾有几个

0,就添上几个0)

板书其中一题:3

这题的得数是多少?怎么算的?

现在请你用竖式来计算,行么?

(板书竖式,强调0先不要对齐)

看板书:3=8600,问:谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题?

(24300,20430)

为什么这三个算式的得数都一样呢?(先不看0,都是243;再添上0,两

个乘数末尾合起来都是有2个0,所以都要添上2个0)

2、哪些同学昨天已经预习了数学课本?知道今天要学什么吗?

(要学习乘数末尾有0的乘法)

二、学习例题

1、出示图,提问:从图上知道哪几个信息?要求每天大约能释放出氧气多

少克哪个条件是多余的?算式怎么列式?

指名学生回答,板书:85015=

2、尝试练习,解决问题

85015=?,用竖式怎样算,请同学们在自备本上试一试:

指名板演,(可能出现的情况)

(1)按照原来的方法笔算

(2)0先不对齐,但在前面乘的时候,0也参与了

(3)交换了两个乘数的位置

(4)在第2步乘的时候,没有把积的末尾和十位对齐

讲评这几种做法

第一种方法:是正确的

(重点讲)第二种方法:为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位?(先

不考虑,可以使计算更简便)

既然是先不考虑,所以在这两次乘的时候,0也不要考虑。(擦去多余的0)

指出:最后加完之后,这个0要补上。

比较第一、二种竖式,指出:末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写,比较

简便。

3、完成试一试

学生独立完成,指名学生板演。讲评。

三、巩固提高

1、完成想想做做第1题

学生独立完成,再指名说说得数。

2、第3题。

学生独立分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点?

四、布置作业

第2、4题

2023年《三住数乘两位数》的优秀教案5

教学内容:

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第49页例1、做

一做及练习七的第1-3题

教学目标:

1、知识目标:

让学生经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程,掌握三位数乘以两位数

的基本笔算方法,能正确进行计算。

2、能力目标:

让学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主

动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法,培养类比及分析,概括能力,发展

应用意识。

3、情感目标:

让学生在主动参与活动的过程中,进一步体验数学在日常生活中的运用,培

养学生迁移类推的能力,掌握算理和计算的方法

教学重点:探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法,能正确进行

计算。

教学难点:理解竖式中,第二个因数的十位与第一个因数相乘时,积的末尾

要与十位对齐的道理。

教学过程:

一、创设情境,复习旧知,导入新知

师:李叔叔在哈尔滨工作,过中秋节了,他很想念家中的亲人,决定在中秋

与国庆双节期间回北京老家一趟,他买了12斤月饼,每斤45元,请同学们算一

算李叔叔买月饼一共花了多少钱?

(1)、让学生理清题意,找出题中的已知量和所求量。

(2)、根据己知量和所求量列出算式

(3)、全班齐做,然后指名板演并说说其计算过程。

回顾两位数乘两位数的计算方法(出示幻灯片,学生读一读)

谈话引入例1

师:在回老家的时侯,李叔叔为了节约钱,决定不坐飞机,坐火车,当他到

家时,他算了算,从哈尔滨到北京用了12小时,火车1小时行145千米。那你

们帮李叔叔算一算从哈尔滨到北京有多少千米?

(1)由学生列出式子,师板书:145X12

(2)师:现在请同学们观察45X12与145X12什么不同?找出其相同点和

不同点。

揭示课题:这就是我们今天学习的内容。板书课题:三位数乘两位数

二、自主交流,合作探究,获取新知

1、估算

师:那你认为哈尔滨距离北京大约有多少千米呢?现在同学们来估算一下

(学生动笔算)

师:你是如何估算的?谁愿意把你的估算过程和想法跟我们分享一下呢?

让学生说说,教师随机板书学生的估算方法。

2、笔算

师:现在我们已经估算出来了,145X12大约是在1500至1800之间,那么

如何准确算出145X12的积呢?同学们一起用自己喜欢的方法来算一算好不

好?

学生动笔算,教师巡视,然后让学生说说自己是用什么方法算出来的。

(如果有用竖式算的就指名板演,并说出自己的计算方法;如果没有教师试

着提示。)

师:用竖式计算也就是笔算,这就是我们今天要掌握的内容:三位数乘两位

数的笔算乘法(补充板书)

教师讲解,板书145X12用竖式计算的过程

师:你认为三位数乘两位数,列竖式和笔算的顺序与两位数乘两位数的方法

有联系吗?

3、小结三位数乘两位数的笔算方法(课件演示)

(1)、先用两位数个位上的数去乘三位数的每一位,得数的末位和两位数

的个位对齐。

(2)、再用两位数十位的数去乘三位数的每一位,得数的末位和两位数的

十位对齐。

(3)、然后再把两次乘得的积加起来。

4、巩固练习

教材第49页做一做。(分组完成,集体订正)

三、仔细琢磨,细心计算,巩固新知

1、数学医院,判断正误

(幻灯片出示题目,让学生观察,找出错误的地方,并改正过来。)

2、50页第一题。(分组完成,集体订正)

3、解决问题(50页第二题)

四、仔细想想,谈谈收获,归纳小结

师:今天,我们学会了什么?

生:三位数乘两位数的笔算乘法

师:那现在哪个同学可以来帮我们小结一下三位数乘两位数竖笔算乘法的计

算方法?

五、作业布置:练习七第3题

六、板书设计

2023年《三位数乘两位数》的优秀教案6

教学内容:教科书第7页的例2及“做一做”题目,练习二的第6-10题。

教学目的:在学生掌握两位数乘两位数的基础上进一步理解和掌握两位数乘

多位数的计算法则,并能正确地计算。

教学重点:掌握两位数乘多位数的计算法则,并能正确地计算。

教学难点:两位数乘多位数法则的运用。

教学关键:乘数与被乘数的积的个位要与乘数对齐.

教学过程:

一、复习。

1、完整回答下列各题。

(1)70里面包含有几“十”?260里有几个“十”?

(2)140是几个十组成的?几个十组成280?

2、口算。

4X7+33X7+67X9+8

6X8+57X5+97X8+3

3、专项训练。(要求学生正确填写乘数十位上的数去乘被乘数所得数是多

少个“十”。)

二、新授。

1、引言:上节课我们己学习了两位数乘两位数的笔算乘法,如果被乘数是

三位数,该怎样乘呢?分几步计算?这是今大例2所要研究的内容。课题是:三

位数乘以两位数的笔算(板书)

2、教学例2。212X34

(1)学生试算。

(2)分析讨论:

提问:例2用乘数个位、十位上的数分别去乘被乘数各位上的数,各乘了几

次?为什么?(各乘了三次,因为被乘数是三位数。)

3、例2与例1比较。

(1)不同点:例1,两位数乘以两位数;例2,三位数乘以两位数。

(2)相同点:乘的笔算方法相同。

帮助学生讲述计算过程,归纳笔算法则。

三、巩固。

完成教科书第7页“做一做”题目。

1、板演:

(1)提问:963是什么与什么相乘的积?

(2)继续把题做完。

(3)训练学生口述笔算法则:

321乘以13的笔算分三岁算:第一步用乘数3去乘321得963;第二步用乘

数1去乘321得321个十,得数的末位和乘数的十位对齐;第三步把两次乘的得

数加起来。

2、独立做另外2道题。

四、总结。

今天我们学习了两位数乘多位数的计算方法,计算时应该注意乘数十位上的

数去乘被乘数,得数的末位要和乘数的十位数对齐。

五、作业。

做练习二的第6T0题。

2023年《三位数乘两位数》的优秀教案7

教学内容:人教版第七册课本P49—P50

教学目标

1、知识技能目标:让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握

三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。

2、情感与态度目标:让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,

体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。

教学重点:

根据本节课的教学目标,本课的教学的重点为掌握三位数乘两位数的笔算方

法。

教学难点:

三位数乘两位数笔算时的进位。

教学过程:

(一)、复习导入

1、回顾上一节所学的内容。

2、电脑课件出示口算题:23X20=42X30=

3、课件接着出示估算题:

23X19=42X29=

23X21=42X31=

4、笔算下面各题。

16433865X21X15X44X34

先要求学生独立完成,然后再请四位学生上台板演,讲评时请同学们说说计

算步骤和要点。

学生自己动手完成并思考:用竖式计算乘法你有哪心得可以与大家交流一

下?

5、总结:两位数乘两位数,先用第二个乘数的个位与第一个乘数相乘,再

用第二个乘数的十位与第一个数相乘,最后把两次乘的结果相加。

(二)、讲授新课。

1、课件出示:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行

145千米。该城市到北京大约有多少千米?

2、认真读题,弄清题意,明确已知条件和问题。提问:李叔叔的城市离北

京有多远?你能解决吗?

3、独立列式:145x12=

师:观察这算式,你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗?(三位

数乘两位数,两个因数都没有0)

提问:你能运用估算知识猜一猜:李叔叔家离北京大约有多远吗?说一说你

的想法?

4、经历计算过程。

(1)请学生估一估145xlZ的大致范围。

估算一:把145看成150

150x10得1500

150x2得300

1500+300=1800

145<150所以结果应比1800米少一些。

估算二:把12看成10o

145X10=1450

12>10,所以结果应比1450米大。

(2)笔算。你们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法,现在请你们尝试列

竖式计算145X12。

师:你能用竖式计算出准确答案吗?有困难的,可以参考课本中的算法进行

计算。

①学生独立尝试笔算,教师巡视课堂,特别关注平时计算错误率高的同学,

看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。

②反馈计算结果,要求学生回答:

先算什么?(先算145x2)

再算什么?(再算145x10)

最后算什么?(2个145与10个145的和)

注意什么?(两部分的相同数位要对齐)

学生交流汇报、归纳解题策略

(1)、同桌之间交流计算方法

请同学们与同桌说说你的算法,也听听别人的算法。

(2)、全班交流,汇总方法

(3)、通过比较,着重指导,从而理解算法,掌握方法。

应说以下几点:⑴数位对齐;⑵先算2火145(3)再算1x145(10X145);

(4)、最后将两次乘法结果相加。(黑板板书)

师:说一说,三位数乘两位数的计算方法与步骤和两位数乘两位数的有什么

区别和联系。

生:我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们

都是先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数,积的末尾和个位对齐,再用第二个

乘数的十位去乘第一个乘数,积的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。

对照自己的估算结果,算一算估算值与准确值的误差,是否是合乎实际,以

提高学生估算的真确性。

(三)、巩固练习

1、课本49页“做一做”

这是三位数乘两位数的基本练习,要求学生独立用竖式计算,以巩固三位数

乘两位数的笔

算方法。每个学生独立完成后,各自用计算器自行检验C

2、练习七第3题。

164X32=54X145=254X36二

217X83=43X139=328X25=

提示学生:怎样列竖式可使计算方便些?让学生在自主探索、对比的基础上

反思,明白在列竖式时,上面一行写三位数,下面一行写两位数,这样计算比较

方便。同时提醒学生书写要工整,数位要对齐,计算要仔细。

(四)、总结

这节课我们学习了什么?

2023年《三位数乘两位数》的优秀教案8

教学内容

教材第33、34页,三位数乘两位数的口算。

教学提示

本部分的教学是口算乘法,包括:整百数乘整十数、几百几十的数乘整十数。

这些内容是义务教育阶段有关整数口算乘法的教学目标,它是作为小学生应该具

备的口算乘法技能的基本要求。教学时,要注意为学生创设问题情境,使学生能

自主学习,掌握整数乘法的一般口算方法。

教学目标

理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算算理;掌握合理的口算

方法。能正确进行口算,培养思维的灵活性,促进思维条理化。

过程与方法

经历过口算步骤的推导,初步培养学生的类推能力;结合形式多样的练习,

培养学生学习数学的兴趣,积淀数学意识。

情感、态度与价值观

人人参与口算,是学生养成积极动脑、认真口算的良好学习习惯。

教学重点、难点

教学重点:理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算方法。

教学难点:掌握合理的口算思考过程,正确进行口算。

教学准备

教师准备:多媒体

学生准备:课前小研究,学习用品

教学过程

(一)新课导入:

1、复习回顾,谈话导入

学生开火车,直接说出得数。教师随机选两题,说一说口算方法。

设计意图:通过复习整百数乘一位数的乘法口算,帮助学生回忆口算的方法,

为新课的学习做好铺垫。

2、创设情景,导入新课,出示信息窗,找出数学信息。

出示情境图信息窗一,让学生欣赏图片,搜集数学信息

谈话:请大家仔细欣赏图片,并要认真阅读下面的文字,看你从图中能得到

哪些信息?谁能发表你的看法?

学生交流自己的想法。

根据信息提出问题。

谈话:根据我们得到的这些数学信息,你能提出什么数学问题?

学生提出问题,教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。

提出学习目标:同学们提的问题还真多,我们本节课重点研究这几个问题,

以完成这样的学习目标。

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论