2019-2021北京重点校高一(下)期中物理汇编：圆周运动章节综合

1/12019-2021北京重点校高一（下）期中物理汇编圆周运动章节综合一、多选题1．（2021·北京二中高一期中）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势D．若B先滑动，则B与A的动摩擦因数μA小于盘与B的动摩擦因数μB2．（2021·北京二中高一期中）如图所示，杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D．“水流星”通过最低点时，绳的张力及容器底受到的压力最大3．（2021·北京二中高一期中）如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．O1、O2、O3三个轮的边缘各取一个点A、B、C，已知三个轮的半径比，当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是()A．A、B、C三点的线速度之比为2:2:1B．A、B、C三点的周期之比为1:2:1C．A、B、C三点的角速度之比为1:2:1D．A、B、C三点的加速度之比为2:4:14．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图所示的皮带轮，大轮半径是小轮半径的3倍，a、b是两个皮带轮边缘上的点，在皮带传动过程中没有打滑现象，则下列说法中正确的是（）A．a、b两点的线速度之比为1︰1 B．a、b两点的线速度之比为3︰1C．a、b两点的角速度之比为1︰1 D．a、b两点的角速度之比为1︰35．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动。重力加速度为g。下列叙述正确的是（）A．小球在最高点时的最小速度B．小球在最高点时，杆对球的作用力可能为支持力C．小球在最高点时的速度v由逐渐增大，杆对小球的拉力也逐渐增大D．小球在最低点时，杆对球的作用力一定为拉力二、单选题6．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示．脚盘在水平面内匀速转动，放在盘面上的一小物块随圆盘一起运动，关于小物块的受力情况，下列说法中正确的是（）A．只受重力和支持力B．受重力、支持力和压力C．受重力、支持力和摩擦力D．受重力、支持力，摩擦力和向心力7．（2021·北京二中高一期中）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时（）A．车的加速度为零，桥对车的支持力等于车的重力B．车的速度越大，车对桥面的压力就越小C．车的向心加速度竖直向下，桥对车的支持力小于车的重力D．车的向心加速度竖直向上，桥对车的支持力大于车的重力8．（2021·北京二中高一期中）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是（）A．火车弯道的半径B．当火车速率大于v1时，外轨将受到轮缘的挤压C．当汽车速率大于v2时，汽车一定会向弯道外侧“漂移”D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变9．（2021·北京二中高一期中）如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动，已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）A．小球m1和m2的线速度大小之比为3：1B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1D．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：110．（2021·北京二中高一期中）如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供A．重力 B．支持力C．重力和支持力的合力 D．重力、支持力和摩擦力的合力11．（2021·北京·101中学高一期中）一质量为m的物体做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度的大小为v。则物体做圆周运动所需要的向心力大小为（）A． B． C． D．12．（2020·北京·北师大二附中高一期中）杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做半径为r的圆周运动。欲使水碗运动到最高点处而水不流出，碗的线速度v或周期T应满足的条件是（重力加速度为g）（）A．v0 B． C． D．13．（2019·北京四中高一期中）如图所示，倒L型的轻杆一端固定一个质量为m的小球（可视为质点），L杆可围绕竖直轴（）以角速度的匀速转动，若小球在水平面内作圆周运动的半径为R，则杆对球的作用力大小为（）A． B．C． D．不能确定14．（2019·北京四中高一期中）如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内侧运动，若小球通过最高点时的速率为，则下列说法中正确的是（）A．小球通过最高点时只受到重力作用B．小球通过最高点时对圆环的压力大小为mgC．小球通过最低点时的速率为D．小球通过最低点时对圆环的压力大小为6mg15．（2019·北京四中高一期中）一个物体做匀速圆周运动，则A．物体的动能保持不变 B．物体的线速度保持不变C．物体的向心加速度保持不变 D．物体所受合力保持不变16．（2019·北京四中高一期中）火车转弯时可认为是在水平面做圆周运动．为了让火车顺利转弯，同时避免车轮和铁轨受损，一般在修建铁路时会让外轨高于内轨，当火车以设计速度转弯时，车轮与铁轨之间没有侧向挤压，受力如图所示．则A．当火车转弯的速度大于时，则轮缘会侧向挤压内轨B．当火车转弯的速度大于时，则轮缘会侧向挤压外轨C．转弯时设计速度越小，外轨的高度应该越高D．转弯时设计速度越大，外轨的高度应该越低三、解答题17．（2021·北京四中高一期中）AB是在竖直平面内的1/4圆周的光滑圆弧轨道，其半径为R，过圆弧轨道下端边缘B点的切线是水平的，B点距正下方水平地面上C点的距离为h.一质量为m的小滑块(可视为质点)自A点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：(1)小滑块通过B点时的速度大小；(2)小滑块滑到B点时轨道对其作用力的大小；(3)小滑块落地点D到C点的距离．18．（2021·北京二中高一期中）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．19．（2021·北京·101中学高一期中）如图所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如右图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，小球到达B点时的速度为vB，重力加速度为g。求：(1)小球运动到B点时，小球对轨道的压力F的大小；(2)小球通过C点时的速率vC；(3)小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。20．（2021·北京二中高一期中）如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；（2）小球在D点时的速度大小；（3）在D点处小球对管壁的作用力的大小和方向．21．（2021·北京二中高一期中）如图所示，小球P用长L=1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω=2π（rad/s）。另一质量m=1kg的小球Q放在高出水平面h=0.8m的光滑水平槽上，槽与绳平行，槽口A点在O点正上方当小球Q受到水平恒力F作用开始运动时，小球P恰好运动到如图所示位置，Q运动到A时，力F自然取消。（g取10m/s2），不计空气阻力。求∶（1）若两小球相碰，恒力F的表达式∶（用m、L、ω、h、g表示）（2）在满足（1）条件的前提下，求Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离。22．（2021·北京二中高一期中）根据，∆v的方向即为∆t时间内平均加速度的方向，当∆t趋近于0时，∆v的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。（1）请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量∆v的方向；（2）请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向；（3）根据，证明匀速圆周运动的向心加速度，其中v为线速度，r为圆运动半径。23．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端切线水平且端点N处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h=0.80m，小物块经过N点时的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点，求：(1)小物块经过圆周上N点时对轨道压力F的大小；(2)P点到桌面边缘的水平距离x；(3)小物块落地前瞬间速度v的大小。24．（2019·北京四中高一期中）如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为．求：（1）物块滑到b点时的速度大小；（2）物块滑到圆弧轨道末端b点时，物块对圆轨道的压力大小；（3）b点与c点间的距离．25．（2020·北京·北师大二附中高一期中）如图，在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的动摩擦因数为0.32，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度ω应为多大？（取g=10m/s2）26．（2019·北京四中高一期中）将一个透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上，如图所示．，，一条长为l（l<OC）的轻绳一端固定在漏斗的顶点O，另一端拴一质量为m的小球（可视为质点）．小球以线速度v在漏斗内绕轴OC在水平面内作匀速圆周运动，如图所示．不计摩擦，求：（1）小球的线速度v多大时，小球与漏斗之间刚好没有挤压；（2）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；（3）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；

参考答案1．BC【详解】A．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误；B．对AB整体分析对A分析，有知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确；C．A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；D．对AB整体分析解得对A分析解得因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即故D错误。故选BC。2．BD【详解】ABC．如果在最高点当绳子的张力恰好为零时，根据牛顿第二定律解得则知“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，恰好能通过最高点，水不从容器流出，此时绳子张力为零，水和桶都只受重力，处于完全失重状态，绳的张力及容器底受到的压力均为零，处于完全失重，并不是不受力的作用力，故AC错误，B正确；D．“水流星”通过最低点时，速度最大，所需要的向心力最大，绳的张力及容器底受到的压力最大，故D正确。故选BD。3．ACD【详解】A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据则所以A、B、C三点的线速度大小之比故A正确；BC．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据所以A、B、C三点的角速度之比由可知，A、B、C三点的周期之比为，故B错误，C正确；D．根据可知，A、B、C三点的加速度之比为故D正确。故选ACD。4．AD【详解】AB．a、b两点是同缘转动，则线速度相等，即线速度之比为1︰1，故A正确，B错误；CD．根据v=ωr因ra=3rb，可知a、b两点的角速度之比为1︰3，故C错误，D正确。故选AD。5．BCD【详解】A．小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误；B．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，小球在最高点时，当速度小于时，杆对球的作用力为支持力，故B正确；C．因当小球在最高点时的速度为时杆对球的作用力为零，则在最高点球的速度v由逐渐增大时，由可知，杆对小球的拉力也逐渐增大，故C正确；D．小球在最低点时，由可知杆对球的作用力一定为拉力，故D正确。故选BCD。6．C【详解】试题分析：对小物块进行受力分析，分析时按照重力弹力摩擦力的顺序，并且找一下各力的施力物体，再根据圆周运动的特点知道是哪些力提供了向心力，即可得知各选项的正误．解：小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．选项C正确，选项ABD错误．故选C．7．D【详解】汽车通过凹形桥的最低点时，有解得所以支持力大于车的重力，车的速度越大，支持力越大，由牛顿第三定律可得，车对桥面的压力越大，车的向心加速度竖直向上指向圆心，所以D正确；ABC错误；故选D。8．B【详解】A．火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，则有解得所以A错误；B．当火车速率大于v1时，重力与支持力的合力不足够提供向心力火车做离心运动，对外轨有挤压的作用，所以B正确；C．当汽车速率大于v2时，汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势，这时汽车与路面的摩擦力增大，所以C错误；D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，因为解得与质量无关，所以D错误；故选B。9．D【详解】ABD．对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则得所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得得两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为故AB错误，D正确；C．小球所受合力提供向心力，则向心力为F=mgtanθ小球m1和m2的向心力大小之比为故C错误。故选D。10．C【详解】试题分析：小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正确．考点：圆周运动；受力分析【名师点睛】本题是圆锥摆类型的问题，分析受力情况，确定小球向心力的来源，由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析，是常用的方法和思路．11．A【详解】根据向心力的公式得故选A。12．B【详解】欲使水碗运动到最高点处而水不流出，则满足其中解得，故B正确，ACD错误。故选B。13．A【详解】杆对小球的作用力的一个分力平衡了小球竖直方向的重力，另一个分力提供了小球水平圆周运动的向心力，所以杆对小球的作用力大小为故选A。14．B【详解】A．若物体在最高点只受重力作用，根据牛顿第二定律有对应的速度故A错误；B．在最高点设环对球的支持力为F，有代入数据解得根据牛顿第三定律，小球对圆环的压力故B正确；C．从最高点到最低点，根据动能定理得解得故C错误；D．在最低点设环对球的支持力为F，有解得根据牛顿第三定律，小球对圆环的压力故D错误。故选B。15．A【详解】A．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，所以动能不变，A正确B．因为线速度方向时刻改变，所以线速度一直在改变，B错误C．向心加速度始终指向圆心，方向一直在变，所以向心加速度一直在改变，C错误D．因为匀速圆周运动合力提供向心力，始终指向圆心，所以合力方向一直在变，D错误16．B【详解】AB．当火车以设计速度转弯时，车轮与铁轨之间没有侧向挤压，此时重力和支持力的合力刚好提供向心力，当速度大于时，所需向心力变大，有离心趋势，会挤压外轨，A错误B正确CD．设导轨与地面夹角为，有，所以设计速度越小，越小，外轨高度越低；设计速度越大，越大，外轨越高，CD错误17．（1）（2）（3）【详解】（1）物块自A点到B点的过程机械能守恒，设物块通过B点时的速度为vB，则有mgR=mvB2解得vB＝（2）设物块通过B点时所受轨道支持力为NB，根据牛顿第二定律有NB−mg＝m解得

NB=3mg（3）设物块自B点到D点的运动时间为t，D点到C点的距离为xCD，则h=gt2xCD=vBt解得xCD＝2点睛：该题主要考查了平抛运动的规律、圆周运动向心力公式及动能定理的应用，注意要选择研究过程；知道向心力的来源；掌握平抛运动的研究方法；属于基础题．18．ω＝【详解】对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：竖直方向上Fcosθ=mg水平方向上Fsinθ=mω2R其中R=Lsinθ+r解得19．(1)7mg；(2)；(3)1.5mgR【详解】(1)小球在B点时，根据牛顿第二定律有解得据牛顿第三定律得F=7mg(2)因为小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律有解得(3)在小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有解得W=1.5mgR20．（1）；（2）；（3），方向竖直向下【分析】根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小；根据平抛运动知识求出小球在D点的速度，再根据牛顿第二定律求出管壁对小球的弹力作用．【详解】(1)小球从A到B的过程做平抛运动．如图所示,由几何关系可得联立解得：；(2)小球从D到B的过程做平抛运动解得：；(