2019-2021北京重点校高一(上)期末物理汇编：探究加速度与力、质量的关系

10/212019-2021北京重点校高一（上）期末物理汇编探究加速度与力、质量的关系一、实验题1．（2019·北京师大附中高一期末）在用图甲所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度与合力F的关系．①除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中必须使用的有____（选填选项前的字母）．A．220V、50Hz的交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平（附砝码）②为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是_____．A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上C．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上③某同学得到了图a所示的一条纸带，由此得到小车加速度的大小＝______m/s2（保留二位有效数字）．④在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实验数据做出的a－F图像如图丙中的1、2、3所示．下列分析正确的是______（选填选项前的字母）．A．出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力B．出现图线2的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大⑤在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是____（选填“系统误差”或“偶然误差”）．设拉力的真实值为F真，小车的质量为M，为了使，应当满足的条件是____．2．（2019·北京四中高一期末）某同学利用实验验证牛顿第二定律，实验的装置如图所示．（1）本实验除了使用电磁打点计时器、复写纸、导线、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、小重物、天平（附砝码）、刻度尺之外，还需要的一个器材是_________．A．交流电源B．直流电源C．秒表D．弹簧测力计（2）实验前，用垫木把木板一端垫高，并让小车做匀速直线运动．这样操作的目的是__________________________．（3）实验中，保持小重物质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次实验，分别测得小车的加速度a与小车及砝码总质量m的数据如下：实验序号1234567小车加速度a/m·s-21.721.491.250.990.750.510.30小车和砝码质量m/kg0.290.330.400.500.710.991.67小车、砝码质量倒数1/m3.453.032.502.001.411.010.60根据以上数据，请在图中画出：①3号实验数据点；②画出图线．（4）图像的斜率与__________有关．3．（2019·北京·101中学高一期末）如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“验证牛顿第二定律”的实验．（1）打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）．A、直流电源B、交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是____（选填选项前的字母）．A、把长木板右端垫高B、改变小车的质量在不挂重物且______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．A、计时器不打点B、计时器打点（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图所示的a－F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_______．（选填选项前的字母）A、木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小B、木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大C、小车质量远大于砂和砂桶的质量D、砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量4．（2019·北京·101中学高一期末）图甲为“探究加速度与物体所受合外力、物体质量的关系”的实验装置示意图，砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。(1)如图乙所示为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上O、A、B、C、D、E为六个相邻的计数点（两相邻计数点间还有4个点迹没有画出），通过测量和计算可知，x1、x2、x3、x4、x5分别为4.50cm、5.28cm、6.07cm、6.85cm、7.63cm。则打点计时器打下相邻计数点的时间间隔为_______s，根据上述数据，可知小车拖动纸带运动的加速度的测量值为_______m/s2（计算结果保留3位有效数字）。(2)实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，在探究外力不变的情况下加速度与质量之间的关系时，用到了小车的加速度a与小车和砝码总质量的倒数关系的图象。以下关于该实验的说法中正确的是_______。（选填选项前的字母）A．需要用天平测量小车和砝码的总质量MB．实验需要保证的条件是小车和砝码的总质量远大于砂和砂桶的总质量C．实验前需要将固定打点计时器一侧的木板垫高一些，其目的是为了增大小车下滑的加速度D．实验时如果没有将固定打点计时器一侧的木板垫高一些，将会导致a-图象不是一条直线(3)某组同学用上述实验器材在探究质量不变的情况下，加速度与外力之间的关系时，将所获得的6组数据对应地绘制在图所示的a-F图中，请你根据图中点迹，绘制一条可以反映加速度和拉力关系的图线____________________________。(4)根据第(3)问中你所绘制的图线，可反映出该组同学在实验操作中的不妥之处是___________。5．（2020·北京·101中学高一期末）用如图所示的实验装置研究：小车质量一定的情况下，加速度与合力的关系。主要实验步骤如下：A．如图所示，安装实验器材，调节轨道的倾角，轻推小车，使小车恰能做匀速直线运动；B．用质量相等的若干槽码挂在细线的一端，细线的另一端与小车相连；C．将小车放于靠近打点计时器处，接通电源，释放小车，得到一条打好点的纸带并记录槽码的个数n；D．保持小车的质量不变，改变挂在细线上质量相等的槽码的个数，再做几次实验；E．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带的加速度a；F．将各次实验中的数据填入表中，做出a-n图像。结合上述实验步骤，完成下列问题：（1）实验步骤A的目的是让小车加速运动时，小车所受合力的大小________（选填“大于”“小于”或“等于”）细线拉力的大小。（2）实验数据如下表所示：序号槽码的个数n加速度a/(m·s-2)110.12220.24330.37440.47550.60以加速度a为纵轴、槽码的个数n为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图所示。①请在该图中用“+”标出第5条纸带对应的坐标点，并画出a-n图像_____。②观察a-n图像，可以判断小车的加速度a与合力F的关系是成________（选填“正比”或“反比”）。③若换用一个质量更大的小车重新做这个实验，a-n图像的斜率应________（选填“变大”“变小”或“不变”）。6．（2021·北京二中高一期末）用如图所示的装置验证牛顿第二定律。①除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______（选填正确选项的字母）。A．秒表B．天平（含砝码）C．弹簧测力计D．刻度尺②实验前平衡小车与木板间摩擦力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做___________运动。③为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量___________小车的总质量。（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）④实验中打出的一条纸带的一部分如图所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度___________（保留两位有效数字）。多测几个点的速度做出图像，就可以算出小车的加速度。⑤为研究加速度和力的关系，要保证________的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。⑥在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第③问中的条件，由实验数据作出a和的图线，则图线应如图中的_______所示（选填正确选项的字母）。A．B．C．D．⑦该同学探究“小车的加速度与所受合力的关系”时，通过测量和处理实验数据，得到如图所示的图线，发现图线不过坐标原点，请分析其原因是：___________；该图线斜率的物理意义是：________。7．（2021·北京·北师大二附中高一期末）在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码质量为M，砂与砂桶的质量为m。重力加速度为g。（1）某同学在保持砂与砂桶质量m一定时，探究小车加速度a与质量M的关系。①关于该实验，下列说法正确的是____________。A．平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过滑轮系在小车上且小车后面的纸带也必须连好B．实验中应改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车D．为直观分析a与M的关系，画出图像即可②下图是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若A，B，C……计数点间的时间间隔均为，从图中给定的数据，可求出小车的加速度大小____________，打下C点时小车的速度大小是_______。（2）该同学继续探究当小车及车中砝码质量M一定时，加速度a与受力F的关系。①该同学根据测得的多组数据画出关系图线如图2，发现该图线既不通过坐标原点且段明显偏离直线，分析其产生原因，下列说法正确的是_____________。A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度C．图线段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车及车内砝码总质量的条件②另一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线，如图3所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。此时，小车及车上砝码总质量为M，砂与砂桶总质量为m。他猜想：。请你分析论证该同学的想法是否正确______。8．（2019·北京师大附中高一期末）小于同学用下图所示的实验装置探究“物体所受合力不变，其加速度与质量的关系”时，得到下表所示的数据．请在坐标纸上用图象处理这些数据_____________，并且根据图象形状得出结论:_______________________．9．（2019·北京·人大附中高一期末）如图所示为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，砂和砂桶的总质量为，小车和砝码的总质量为．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．（1）本实验的研究对象是_________________.A．小车与小车中砝码B．砂桶与砂C．小车与小车中砝码和砂桶与砂D．以上选项中的物体均可（2）实验中，需要进行“平衡摩擦力”的操作，平衡摩擦力的目的是____________A．使细线对小车的拉力即为小车所受的合外力B．使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力（3）实验中要进行质量和的选取，以下最合理的一组是_______A．，B．，C．，D．，（4）如图所示是实验中得到的一条纸带，为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：、、、、、SFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为，则小车的加速度_______．（结果保留两位有效数字）（5）在“保持质量一定，研究加速度与力的关系”的这个实验环节中，小明同学实验操作正确，所作的图象如图所示，图线虽然经过原点，但在较大时，明显弯曲，关于这一实验环节，下列说法正确的是_______________A．造成这一现象的原因是未平衡摩擦力B．造成这一现象的原因是不满足远小于C．在细线与小车连接处连上力的传感器，以其读数作为横坐标，可解决图像弯曲问题D．以上说法都不正确10．（2020·北京·清华附中高一期末）我们在实验室用如图所示的装置做了验证牛顿第二定律的实验，请完成下面两小题（1）在本次试验中我们要验证的是，我们控制总质量不变，研究合外力与加速度a之间是否满足正比关系。其中是小车的质量，是砂桶的质量，把砂桶的重力当做合外力，则该实验中______________必要保证砂桶质量远小于小车质量。（填“有”、“没有”）（2）下列关于该实验的注意事项，不必要的或者错误的是()A．在实验前必须先抬高木板以平衡摩擦力B．拉小车的细线必须和木板平面平行C．改变砂桶质量后，在做实验之前必须再次平衡摩擦力D．做这个实验的时候应该先打开电源再释放小车12．（2021·北京·清华附中高一期末）实验小组的同学在“验证牛顿第二定律“实验中，使用了如图所示的实验装置，(1)在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有______（选填测量仪器前的字母）A．游标卡尺B．刻度尺C．秒表D．天平(2)实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是_______。（选填选项前的字母）A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动(3)某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图所示的图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_______。（选填选项前的字母）A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大C．小车质量远大于砂和砂桶的质量D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量(4)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为___________。

参考答案1．ACEAC1.15B系统误差5%【详解】①火花计时器需要220V、50Hz的交流电源，要用刻度尺测量纸带上点迹的距离，需要天平测量小车的质量，故需要ACE．②为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故AC正确，B错误．所以选AC．③从第一个点开始，每隔四个点取一个计数点，时间间隔T=0.1s，根据纸带可知，相邻计数点之间的距离依次为x1=2.61-0.90cm=1.71cm=0.0171m，x2=5.50-2.61cm=2.89cm=0.0289m，x3=9.50-5.50cm=4.00cm=0.0400m，根据逐差法得：，④根据图象1可知，当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大，故A错误；根据图象2可知，随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象，故B正确；根据图象3可知，当挂上砝码、砝码盘时，小车的加速度还是为零，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够，故C错误．所以选B.⑤在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得：，对整体根据牛顿第二定律得：，且，解得：．2．A平衡摩擦力,小重物的质量【分析】根据实验原理与实验器材分析答题；验前要把木板的一端垫高以平衡摩擦力，使小车受到的合力等于绳子的拉力；【详解】(1)实验过程需要测出小车质量、砂与砂桶质量，因此实验要天平，处理实验数据时需要测出计数点间的距离，实验需要毫米刻度尺，电磁打点计时器需要使用低压交流电源，故选A；(2)实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要把小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动；(3)如图由牛顿第二定律得：，图线的斜率即为合外力，所以图像的斜率与小重物的质量有关．【点睛】本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析等问题；要掌握实验原理、实验器材与实验注意事项、实验数据的处理方法；常常应用图象法处理实验数据，应用图象法处理实验数据时为方便实验数据处理，要选择合适的物理量使作出的图象为直线．3．BABAD【分析】（1）打点计时器使用的都是交流电；（2）回忆平衡摩擦力的方法，为了平衡摩擦力和阻力，应该让打点计时器打点；（3）正确理解实验原理，明确砂和砂桶的重力可以作为小车拉力的条件，在横轴上有截距，说明当拉力大于0时物体的加速度等于0，即此时合力仍等于0，即没有平衡摩擦力，图象的弯曲是因为砂和砂桶的质量不能远小于小车的质量；【详解】（1）打点计时器使用的是交流电，故选项B正确，A错误；（2）平衡摩擦力的方法是：把长木板右端垫高，在不挂重物且此时应当让打点计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响，即选项A.把长木板右端垫高和选项B.计时器打点正确；（3）由图所示图象可知，直线没过原点，当时，，也就是说当绳子上有拉力时小车没有加速度，说明小车的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，平衡摩擦力时，所垫木板太低，使得木板的倾角偏小；从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂的质量在增加，那么在后面砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量，从而使图像发生弯曲，故选项AD正确，BC错误．【点睛】本题考查了实验器材、实验注意事项，应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式是求出小车所受合力的关键，要掌握应用图象法分析实验误差的原因．4．0.10.783AB右端垫的过高，平衡摩擦过度【详解】(1)[1]打点计时器所用交流电的频率为50Hz，可知打点周期为又由于两相邻计数点间还有4个点迹没有画出可知相邻计数点的时间间隔为[2]根据匀变速直线运动的推论可得小车的加速度为代入数据解得(2)[3]A．因为要作出小车的加速度a与小车和砝码总质量的倒数关系的图象，所以要用天平测量小车和砝码总质量M，故A正确；B．实验中当小车和砝码的总质量远大于砂和砂桶的总质量时，绳子的拉力才近似等于沙和沙桶的总重力，故B正确；C．实验前需要将固定打点计时器一侧的木板垫高一些，其目的是为了平衡摩擦力，故C错误；D．实验时如果没有将固定打点计时器一侧的木板垫高一些，则摩擦力未平衡，根据牛顿第二定律可得解得由此式可知图象仍是一条直线，故D错误。故选AB。(3)[4]根据点迹做出图像如图所示(4)[5]根据图像可知当F=0时小车已有加速度，说明小车右端垫得过高，使平衡摩擦过度。5．等于正比变小【详解】（1）[1]实验步骤A是平衡摩擦力，目的是让小车加速运动时，小车所受合力的大小等于细线拉力的大小。（2）①[2]画出a-n图像如图：②[3]观察a-n图像，可以判断小车的加速度a与槽码的个数成正比，即加速度a与合力F成正比关系。③[4]根据可知，a-F图像的斜率的倒数等于小车的质量，则若换用一个质量M更大的小车重新做这个实验，a-n图像的斜率应变小。6．B、D匀速远小于0.43-0.45小车C未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（斜面倾角过小）小车质量的倒数【详解】①[1]除了图中所给器材以及交流电源和导线外，需要用托盘天平测出小车的质量，用刻度尺测出纸带上各点迹间的距离，故选BD；②[2]在验证牛顿运动定律时小车需平衡摩擦力，直到小车在木板上做匀速直线运动；③[3]以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得以小车为研究对象，由牛顿第二定律可得联立解得：；为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需要满足的条件是砂和砂桶的总质量远小于小车的质量；④[4]打点计时器打B点时，小车的速度为⑤[5]根据控制变量法可知，为研究加速度和力的关系。要保证小车的总质量不变；⑥[6]以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得解得：，故选C；⑦[7]发现图线不过坐标原点，说明施加拉力但加速度为0，则原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（斜面倾角过小）；[8]由牛顿第二定律可得则：，该图线斜率的物理意义是小车质量的倒数；7．C2.0m/s20.70m/sAC正确【详解】（1）①[1]A．平衡摩擦力时，不需挂砂和砂桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力，A错误；B．该实验是探究小车加速度a与质量M的关系，应保持砂与砂桶质量m一定，B错误；C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，C正确；D．由于a与M成反比，要直观的体现a与M的关系应该画出图像，D错误。故选C。②[2]根据逐差法有[3]由匀变速直线运动知B、D段的平均速度即C点的瞬时速度，有（2）①[4]AB．从图3可以看出，图像不过原点，即当F为某一值是，但加速度却为零，所以是未平衡摩擦力或平衡不足，A正确，B错误；C．随着拉力增大，即悬挂物的重力增大，已经不满足砂与砂桶总质量远小于小车及车内砝码总质量的条件，C正确。故选AC。②[5]该同学猜想正确，图中PN对应小车合力为悬挂物的重力mg时的加速度a1，即mg=Ma1图中QN对应小车的真实加速度a2，设此时细线的拉力为T，则对小车有T=Ma2对悬挂物有mg-T=ma2联立解得即8．；当物体所受合力不变，其加速度与质量成反比．【详解】根据实验的数据，做出a-1/m图像如图；由图可知，当物体所受合力不变，其加速度与质量成反比．9．CAC0.42BC【详解】(1)[1]实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，砂桶与砂的质量要远小于小车与小车砝码质量，根据牛顿第二定律所以研究对象是小车与小车中砝码，故A正确，BCD错误．(2)[2]实验中，需要进行“平衡摩擦力”的操作，平衡摩擦力的目的是使细线对小车的拉力即为小车所受的合外力，故A正确B错误．(3)[3]当m＜＜M时