控制工程基础仿真实验报告

本科生课程论文控制工程基础仿真实验报告

实验一一阶系统的单位阶跃响应一、实验目的1、学会使用编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、掌握准确读取动态特征指标的方法；3、研究时间常数对系统性能的影响；4、掌握一阶系统时间响应分析的一般方法；5、通过仿真实验，直观了解各典型环节的时间响应和频率响应，巩固课程中所学的基本概念和基本原理；二、实验要求1、输入3个不同的时间常数，观察一阶系统的单位阶跃响应曲线的变化，绘制响应曲线图，并分析时间常数对系统性能的影响。2、若通过实验已测得一阶系统的单位阶跃响应曲线，试说明如何通过该曲线确定系统的时间常数。三、实验内容（一）实验设备计算机；操作系统，并安装语言编程环境。（二）实验原理通过对各种典型环节的仿真实验，可以直观的看到各种环节的时间响应和频率响应的图像。通过对所得图像的分析可以得出各种参数如何影响系统的性能。四、实验过程在平台对一阶系统的单位阶跃响应进行仿真。输入3个不同的时间常数，观察一阶系统单位阶跃响应曲线的变化，绘制响应曲线图，并分析时间常数对系统性能的影响。在中进行操作，其代码如下：num=1;den=[1

1];g=tf(num,den)g

=

1

-----

s

+

1

Continuous-time

transfer

function.>>

step(g)hold

on>>

step(tf(1,[2

1]))>>

step(tf(1,[4

1]))>>

legend('T=1','T=2','T=4');（2）对于已测得的一阶系统的单位阶跃响应曲线，分析通过该曲线确定系统的时间常数的方法。五、结果及分析（1）输入3个不同的时间常数，得到得到一阶系统单位阶跃响应曲线如下：图1.1一阶系统单位阶跃响应曲线分析：一阶系统的单位阶跃响应为单调上升的指数函数，其稳态值为1。指数斜率为响应速度。可以看出：时间常数越小，系统惯性越小，系统响应越快；时间常数越大，系统惯性越大，系统响应越慢。（2）对于已测得的一阶系统的单位阶跃响应曲线，系统的时间常数的确定方法有以下两种：时的曲线斜率,由曲线在处斜率确定值；曲线达到0.632值时，即曲线过点，由此确定值。六、心得体会通过进行一阶系统单位阶跃响应的仿真实验，我掌握了准确读取动态特征指标的方法；研究认识了时间常数对系统性能的影响并掌握了确定时间常数的方法；基本掌握了一阶系统时间响应分析的一般方法，对所学知识进行了很好的巩固。

实验二二阶系统的单位阶跃响应一、实验目的1、学会使用编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、掌握准确读取动态特征指标的方法；3、研究阻尼比对二阶系统性能的影响；4、掌握二阶系统时间响应分析的一般方法；5、通过仿真实验，直观了解各典型环节的时间响应和频率响应，巩固课程中所学的基本概念和基本原理；二、实验要求1、保持系统的无阻尼固有频率不变，改变系统的阻尼比为0.1，0.5，0.7，1和2，观察系统的响应曲线变化情况并绘制响应曲线图。2、根据绘制的响应曲线图分析阻尼比如何影响二阶系统的性能。三、实验内容（一）实验设备计算机；操作系统，并安装语言编程环境。（二）实验原理通过对各种典型环节的仿真实验，可以直观的看到各种环节的时间响应和频率响应的图像。通过对所得图像的分析可以得出各种参数如何影响系统的性能。四、实验过程在平台对二阶系统的单位阶跃响应进行仿真。保持系统的无阻尼固有频率不变，改变系统的阻尼比为0.1，0.5，0.7，1和2，观察系统的响应曲线变化情况并绘制响应曲线图。在中进行操作，其代码如下：wn=5;zeta=[0.1

0.5

0.7

1

2];for

i=1:length(zeta)s=tf(wn^2,[1,2*zeta(i)*wn,wn^2]);step(s);hold

on;end>>

legend('\zeta=0.1','\zeta=0.5','\zeta=0.7','\zeta=1','\zeta=2');（2）对响应曲线图进行分析，探究阻尼比如何影响二阶系统的性能。五、结果及分析（1）保持系统的无阻尼固有频率不变，改变系统的阻尼比为0.1，0.5，0.7，1和2，得到系统的响应曲线变化情况并绘制响应曲线图如下：图2.1二阶系统单位阶跃响应曲线（2）对绘制的响应曲线图进行分析，可以看出阻尼比对二阶系统性能的影响如下：（a）1时，角频率为有阻尼固有频率的减幅振荡，且越小，振荡衰减越慢，振荡越剧烈；（c）时，无振荡；（d）时，无振荡。六、心得体会通过进行二阶系统单位阶跃响应的仿真实验，我学会使用编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；掌握了准确读取动态特征指标的方法；研究认识了阻尼比对二阶系统性能的影响；基本掌握了二阶系统时间响应分析的一般方法，对所学知识进行了很好的巩固，对相关的内容也有了更好的认识。

实验三绘制开环传递函数一、实验目的1、学会使用编程绘制开环传递函数的图；2、掌握图的识图和分析方法；3、掌握分析相应闭环系统的稳定性的方法；4、通过仿真实验，直观了解闭环系统稳定性判断的过程，巩固课程中所学的基本概念和基本原理；二、实验要求1、绘制的图。2、根据绘制的图分析相应闭环系统的稳定性。三、实验内容（一）实验设备计算机；操作系统，并安装语言编程环境。（二）实验原理通过对各种典型环节的仿真实验，通过绘制的图可以直观的了解闭环系统稳定性判断的过程。通过对所得图像的分析可以得出应闭环系统的稳定性。四、实验过程在平台根据相应开环传递函数进行仿真。绘制开环传递函数的图。在中进行操作，其代码如下：>>

num=[0.05

1];>>

den=[0.06

0.21

1];>>

nyquist(num,den)>>

grid（2）根据所掌握的相应闭环系统稳定性的分析方法，对绘制的图进行分析。五、结果及分析（1）开环传递函数的图绘制结果如下：图3.1开环传递函数的图（2）根据所掌握的相应闭环系统稳定性的分析方法，对绘制的图进行分析，结果如下：根据判据，该开环传递函数在平面的右半部分无极点，即。由图可知，开环传递函数轨迹不包围，即。则系统的闭环系统在平面的右半部分无零点，即。故该系统闭环系统稳定。六、心得体会通过进行二阶系统单位阶跃响应的仿真实验，我学会使用编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；掌握了准确读取动态特征指标的方法；研究认识了阻尼比对二阶系统性能的影响；基本掌握了二阶系统时间响应分析的一般方法，对所学知识进行了很好的巩固，对相关的内容也有了更好的认识。

实验四系统Bode图绘制及分析一、实验目的1、学会使用编程绘制开环传递函数的图；2、掌握图的识图和分析方法；3、掌握分析相应闭环系统的稳定性的方法；4、研究的取值对闭环系统相对稳定性的影响；5、通过仿真实验，直观了解闭环系统稳定性判断的过程，巩固课程中所学的基本概念和基本原理；二、实验要求1、分别绘制取值为时系统开环传递函数的图，并根据绘制的图判定闭环系统的稳定性。2、分析的取值如何影响闭环系统的相对稳定性。三、实验内容（一）实验设备计算机；操作系统，并安装语言编程环境。（二）实验原理通过对各种典型环节的仿真实验，通过绘制的图可以直观的了解闭环系统稳定性判断的过程。通过对所得图像的分析可以得出应闭环系统的稳定性。通过不同取值时的结果比较，分析的取值对闭环系统的相对稳定性的影响。四、实验过程在平台根据相应开环传递函数进行仿真。绘制取值为时系统开环传递函数的图。在中进行操作，其代码如下：时>>

num=1;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

1

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)时>>

num=10;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

10

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)时>>

num=100;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

100

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)根据图，分析的取值对闭环系统相对稳定性的影响。五、结果及分析（1）取值为1，10和100时系统开环传递函数的图如下：（a）时图4.1时开环传递函数图的图（b）时图4.2时开环传递函数图的图（c）时图4.3时开环传递函数图的图闭环系统的稳定性分析如下：应用Marign函数可以求得不同值下的幅值裕度、相位裕度、幅值穿越频率和相位穿越频率，将图中数据整理可得如下表格：幅值裕度相位裕度幅值穿越频率相位穿越频率129.576.72.240.196109.5425.42.241.23100-10.5-23.72.243.91根据开环传递函数已知系统极点数，并且通过稳定判据可知当时，可通过如下关系判断闭环系统是否稳定：，闭环系统稳定；，闭环系统不稳定；，闭环系统临界稳定；从上述表格可知，时，闭环系统稳定；时，闭环系统不稳定。（2）的取值对闭环系统的相对稳定性影响如下：由以上判断可知：随着值的增大闭环系统由稳定变成不稳定；并且随着值的增大闭环系统的幅值裕度和相位裕度在不断减小，但是判断一个系统的相对稳定性不能只看一个指标，应该综合来分析。通常，在工程上，为使系统有满意的稳定性储备，一般使：可知，在这四组的取值中，的开环传递函数具有满意的相对稳定性。六、心得体会通过进行系统Bode图绘制及分析的仿真实验，我学会使用编程绘制开环传递函数的图；掌握了准确读取动态特征指标的方法以及图的识图和分析方法；研究认识了的取值对闭环系统相对稳定性的影响；基本掌握了掌握分析相应闭环系统的稳定性的方法，对所学基本概念和基本原理进行了很好的巩固，对相关的内容也有了更好的认识。

实验五球杆系统的PID控制仿真一、实验目的1、会用法设计球杆系统控制器；2、设计并验证校正环节；二、实验要求1、根据给定的指标，采用凑试法设计校正环节，校正球杆系统，并验证。2、设球杆的开环传递函数为，设置矫正环节，使系统的性能指标达到秒，。三、实验内容（一）实验设备1、计算机，平台；（二）实验原理1、简介在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是控制。模拟控制系统原理框图如图5.1所示。系统由模拟控制器和被控对象组成。图5.1模拟控制系统原理框图控制器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称控制器。其控制规律写成传递函数的方式为式中为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。在控制系统设计与仿真中，也将传递函数写成式中：——比例系数；——积分系数；——微分系数。简单说来，控制器各校正环节的作用如下：A、比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。B、积分环节：主要用于消除稳态误差，提高系统的型别。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。C、微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。2、参数确定方法（试凑法）在参数进行整定时如果能够用理论的方法确定参数当然是最理想的，但是在实际的应用中，由于各种因素的影响，如：数学模型不准却，非线性严重等，更多的是通过凑试法来确定参数。增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分、再微分的整定步骤。首先整定比例部分，将比例系数由小变大，并观察响应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。在整定时先将积分时间设定到一个比较大的值，然后将已经调节好的比例系数略微缩小（一般缩小为原值的0.8），然后减小积分时间，使得系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除，在此过程中，可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程和整定参数。述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节，首先，把微分时间设置为0，在上述基础上逐渐增加微分时间，同时相应的改变比例系数和微分时间，逐步凑试，直至得到满意的调试结果。已知未校正的球杆系统结构图、闭环仿真曲线如下图5.2所示：图5.2球杆系统框图及其仿真曲线从仿真曲线看出未校正系统震荡不稳定，设球杆系统校正的结构图为如图5.3示：图5.3PID球杆控制系统结构图采用凑试法设计校正环节，使系统性能指标达到调节时间小于10秒，超调量≤30%。四、实验过程在平台进行实验仿真。具体实验步骤如下：1）从“simulinklibrary\port&subsysterms”中拖一个“subsysterm”模块至建立的simulink仿真窗口中。2）打开subsysterm模块，搭建PID模块。首先从“simulinklibrary\commonlyusedblocks”中拖三个Gain模块到页面中，分别命名为Kp,Ki,Kd。3）从“simulinklibrary\contious”中拖到一个“derivative”和“transferfcn”到页面中。4）双击“Transferfcn”模块，打开如下窗口，设置参数如下图所示。5）从“simulinklibrary\commonlyusedblocks”中拖到一个“sum”到页面中。6）双击“sum”模块，打开如下窗口，设置如下图所示。7）按下图连接各个模块，打开Kp,Ki,Kd三个模块，将其Gain、Gain1、Gain2值对应设置为Kp,Ki,Kd。8）点击按钮“”，返回上层程序，将子模块连接加到被测系统前。9）右键点击PID模块，选择“mask\createmask”面板，按照下图设置模块属性。10）右键点击PID模块，设置模块“backgroundcolor”为“orange”，最终控制程序如下图所示。11）另存文件为PID_simulink.slx。双击打开PID模块，设置Kp=1.5,Ki=0.3,Kd=