湖北省武汉市新洲区2020-2021学年7下期中试卷（原卷版）

湖北省武汉市新洲区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题一、选择题1.下列各数中，是无理数是（）A.3.1 B. C. D.2.25的平方根是（）A.±5 B.5 C.± D.﹣53.点P(3，-4)，则点P在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列说法不正确的是()A.的平方根是± B.﹣9是81的一个平方根C.0.2的算术平方根是0.04 D.﹣27的立方根是﹣35.如图，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，AE、BD、CF交于点O，则图中能表示点A到直线OC距离的是线段（）的长．A.AO B.AE C.AC D.AF6.如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（）．A. B.C. D.7.P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若，则点P到直线l的距离是（）A. B.小于 C.不大于 D.8.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A.（7，1） B.B（1，7） C.（1，1） D.（2，1）9.如图，已知ABCD，DEBC，∠A＝25°，∠C＝115°，则∠AED的度数是（）A40° B.45° C.50° D.60°10.下列命题中，是真命题的有（）①两条直线被第三条直线所截，同位角平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11.①点A（﹣2，3）到y轴的距离是______；②的算术平方根是______；③计算的值是________．12.观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.13.如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元．14.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2-∠1=______．15.实数a、b、c在数轴上对应点如图所示，化简═______．16.在平面坐标系内，A（﹣1，﹣1）、B（2，3），M是x轴上一点，使MB+MA的值最小，则M的坐标为_________．三、解答题17.计算：（1）；（2）．18.求下列各式中的值（1）（2）19.完成下面的推理填空：如图，分别在和上，与互余，于求证：证明:(已知)（）(已知)（）（）又(已知)（）（）．20.已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知：a是的小数部分，b是的小数部分．（1）求a、b的值；（2）求4a+4b+5的平方根．22.如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？23.如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．24.如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以、所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足．（1）点的坐标为______；点的坐标为______．（2）如图1，已知坐标轴上有两动点、同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为．问：