5.3分式的加减法第3课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（北师大版）

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北师大版数学八年级下册第3课时第五章分式与分式方程3分式的加减法学习目标1.复习并巩固分式的运算法则.（重点）2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）一、复习回顾上述法则用式子表示为:

.1.同分母分式的加减法则同分母分式相加减，

不变，把

相加减.分母分子

2.异分母分式的加减法则异分母的分式相加减，先

，化为

的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.上述法则用式子表示为:

.通分同分母二、自主合作，探究新知探究一：较复杂异分母分式的加减先找出最简公分母,再正确通分,转化为同分母的分式相加减.注意:分母是多项式先分解因式.解：原式

二、自主合作，探究新知方法一：原式方法二:原式注意：对于整式与分式的加减运算，可以将整式的每一项的分母看成1，再通分，也可以把整式的分母整体看成1，再进行通分运算.

二、自主合作，探究新知先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.解：原式二、自主合作，探究新知知识要点分式的加减法的思路

通分

转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为二、自主合作，探究新知典型例题还有其他解法吗？

总结:利用“整体代入”思想化简求值时，先把要求值的代数式化简，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，再整体代入即可.二、自主合作，探究新知探究二：分式的混合运算议一议：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.

解：先乘方，再乘除，最后加减.知识要点二、自主合作，探究新知分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.注意：计算结果要化为最简分式或整式．

二、自主合作，探究新知典型例题

先算括号里的减法，再算括号外的除法.二、自主合作，探究新知分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.

混合运算的特点:是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强.知识要点二、自主合作，探究新知探究三：分式加减法的实际应用做一做：根据规划设计,某工程队准备修建一条长1120m的盲道由于采用新的施工方式实际每天修建盲道的长度比原计划增加10

m，从而缩短了工期假设原计划每天修建盲道x

m，那么(1)原计划修建这条盲道需多少天?实际修建这条盲道用了多少天?(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?

运用分式解决实际问题时，用分式表示实际问题中的量是解决问题的关键.三、即学即练，应用知识DDC三、即学即练，应用知识C三、即学即练，应用知识三、即学即练，应用知识三、即学即练，应用知识四、课堂小结2.分式的混合运算法则1.分式加减运算的方法思路

通分

转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.注意：计算结果要

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